11.1 不等式（课件）2024—2025学年冀教版七年级数学下册

11.1 不等式 第十一章 一元一次不等式与不等式组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 不等式 列不等式 知1－讲 感悟新知 知识点 不等式 1 1. 定义 用不等号“>”“ <”“≥”“≤”等连接而成的式子叫作不等式 . 感悟新知 2. 基本的表达形式 (1)常见的不等号 知1－讲 符号 名称 实际意义 读法 举例 ＜ 小于号 小于、不足 小于 3+2 ＜ 6 ＞ 大于号 大于、高出 大于 3+3 ＞ 5 ≤ 小于或等于号 不大于、不超过、至多 小于或等于 x ≤ 8 ≥ 大于或等于号 不小于、不低于、至少 大于或等于 x ≥ 5 感悟新知 (2) 常见的不等式基本语言与符号表示： ① a 是正数表示为 a>0， a 是负数表示为 a<0； ② a 是非负数表示为 a ≥ 0， a 是非正数表示为 a ≤ 0； ③ a， b 同号表示为 ab>0， a， b 异号表示为 ab<0. 知1－讲 感悟新知 知1－讲 特别解读 1. 判断一个式子是不是不等式，关键是看所给式子是否含不等号； 2. 不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换. 知1－练 感悟新知 判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既 不是等式也不是不等式 . (1) x+y；(2)3x>7； (3) 5=2x+3； (4) x2>0； (5) 2x－3y=1；(6)5÷ 2；(7)2>3. 例1 考向： 利用不等式的定义识别不等式 知1－练 感悟新知 解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号 解：等式是(3)(5)，不等式是(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的是(1)(6) . 知1－练 感悟新知 特别警示 判断一个式子是不是不等式与不等式是否成立没有关系.例如，例 1 中 的“2 ＞ 3”，虽 然 这 个 式 子 不 成立，但它是不等式 . 感悟新知 知2－讲 知识点 列不等式 2 列不等式的一般步骤 第 1 步：找出问 题 中 要 对 比 的 量，并用代数式 表示出来 第 2 步：找出表示不等关系的关键词，用相 应 的不等号表示出来 第 3 步： 将代数 式 表 示 的 量用 不 等 号 连 接起来 知2－讲 感悟新知 特别解读 列不等式的关键是要领会具体问题中内在的数量关系，特别是一些关键字、句的含义 . 感悟新知 知2－练 用不等式表示： (1)a 的一半与 3的和大于5； (2) x 的 3倍与1的差小于2； (3) a 的与 1的差是正数； (4) m 与 2的差是负数 . 例2 考向： 利用数量关系列不等式 解题秘方：紧扣不等关系中的关键词语列出不等式 . 知2－练 感悟新知 解：(1) a+3 >5 . (2) 3 x-1 <2 . (3) a-1 >0 . (4) m-2 <0 . 知2－练 感悟新知 方法点拨： 用不等式表示不等关系时，一定要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言描述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式. 不等式 不等关系 用不等式 表示不等关系 不等号 不等式 课堂小结 $$