精品解析：2025届云南省昆明市高三上学期一模物理试题

昆明市2025届高三“三诊一模”摸底诊断测试 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回。 一、选择题：本题共10 小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 某同学在乘坐高铁列车时，利用手机软件记录了列车沿平直轨道运动的速度v随时间t的变化关系如图所示，下列能大致反映列车位移x随时间变化规律的图像是（　　） A. B. C. D. 2. 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其压强p随体积V变化的图像如图中a到b的线段所示。在此过程中（　　） A. 气体内能一直减小 B. 气体分子平均动能不变 C. 气体密度一直减小 D. 气体一直向外界放热 3. 北京时间2025年1月7日，实践二十五号卫星顺利进入预定轨道。其在预定轨道上的运动可视为绕地球的匀速圆周运动。已知该卫星距地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。忽略地球自转，则该卫星运行周期为（　　） A. B. C. D. 4. 光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极K上，有电信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是（　　） A. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动 B. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动 C. 保持其他条件不变，增大照射光的强度 D. 保持其他条件不变，减小照射光的强度 5. 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器的收尘板是很长的条形金属板，图中MN为该收尘板的横截面，工作时收尘板带正电，其上侧的电场线外布如图所示。某粉尘颗粒仅在电场力作用下从P点向收尘板运动，最后落在收尘板上，图中虚线表示该粉尘的运动轨迹，则粉尘从P点运动到收尘板的过程中（　　） A. 动能逐渐减小 B. 电势能逐渐减小 C. 加速度逐渐减小 D. 受到的电场力逐渐变小 6. 在一水平天花板上用两根等长轻绳悬挂一小球，小球可视为质点。下列四幅图中，剪断其中一根轻绳瞬间，另一根轻绳上的拉力大小不变的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，有一放在真空中半径cm的玻璃球，在玻璃球内有一与球心O距离为cm且可向各个方向发出单色光的点光源S。已知玻璃球的折射率，下列说法正确的是（　　） A. 光从玻璃球折射出去后频率变大 B. 光从玻璃球折射出去后传播速度变小 C. 光源S向各方向发出的光都能射出玻璃球 D. 光源S发出光在玻璃球界面上的最大入射角为30° 8. 某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，时刻的波形图如图所示，此时质点A位于波峰，质点B开始振动，A、B两质点平衡位置间的距离为0.9m。s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（　　） A. 该绳波的波速大小为3m/s B. 手抖动的频率是2Hz C. 手的起振方向向上 D s时质点B向上运动 9. 如图甲所示，光滑绝缘的水平面上有垂直水平面的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向如图所示，两磁场区域宽度均为l = 0.1 m，边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于水平面上，cd边与磁场边界平行。导线框在与cd垂直的水平外力F的作用下匀速通过磁场区域，t = 0时刻cd边进入磁场区域Ⅰ，F随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 0 ~ 0.2 s内，导线框中感应电流方向为a→b→c→d→a B. 磁场区域Ⅱ中的磁感应强度大小为0.4 T C. 0.2 ~ 0.4 s内，导线框中感应电流大小为2 A D. 0 ~ 0.6 s内，导线框中产生的焦耳热为0.024 J 10. 如图甲所示，光滑斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物块P（可视为质点）从斜面上的O点由静止释放，P的加速度大小a随它与O点的距离x变化的关系如图乙所示，图乙中各坐标值均已知，为物块P到O点的最大距离，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 时，物块P速度最大 B. 物块P运动过程中的最大加速度为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 物块P的最大动能为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组利用图甲所示的多用电表测量一电阻的阻值，主要操作步骤如下： （1）选用欧姆挡“×10”倍率进行测量时，发现多用电表指针位于图乙中a位置，需重新选择______（填“×1”或“×100”）倍率，并进行欧姆调零。 （2）关于欧姆调零，下列操作正确的是______。 A. 红、黑表笔断开，调节“S”，使指针指到表盘左侧“0”刻度线处 B. 红、黑表笔短接，调节“S”，使指针指到表盘右侧“0 Ω”刻度线处 C. 红、黑表笔短接，调节“T”，使指针指到表盘右侧“0 Ω”刻度线处 （3）经正确操作后，多用电表指针位于图乙中b位置，则该电阻的阻值为______Ω。（结果保留2位有效数字） 12. 实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小。 （1）他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。 ①关于该实验，下列说法正确的是______。 A.斜槽轨道末端应保持水平 B.应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C.每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D.实验时，必须控制挡板高度等间距下降 ②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。小球从a点到b点所用时间为，b点到c点所用时间为，则______；在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d点的纵坐标为______。 ③若L=2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。（计算结果保留2位有效数字） （2）该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，O点正前方d处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间t变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为______。（用k、d和g表示） 13. 如图所示，有三个小球A、B、C静止在光滑水平面上，B、C之间用轻弹簧连接，三个小球处于同一直线上。使A以速度向右运动，与B发生正碰后反弹，反弹的速度大小为。已知A、B碰撞时间极短，小球A、B、C的质量分别为m、2m、2m，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）A、B碰撞后瞬间，B的速度大小； （2）弹簧压缩量最大时，弹簧弹性势能。 14. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面ABCD是边长为d=3.2m的正方形，在其中心O处用长为L=0.6m的轻绳悬挂一可视为质点的小球，使小球静止。现给小球一个垂直于绳方向的初速度，小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。取重力加速度g=10m/s2。求： （1）的大小； （2）若小球沿斜面向上运动到与O点等高时，剪断轻绳，从剪断轻绳到小球离开斜面所用时间。 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第三象限内，区域Ⅰ（）内有方向垂直xOy平面向外的匀强磁场；区域Ⅱ（）内有一平行纸面且大小、方向均未知的匀强电场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q（）的粒子从点a（，）沿y轴正方向、以大小为的初速度开始运动，从点b（，）沿x轴正方向进入区域Ⅱ，粒子在电场中运动时间后，从坐标原点进入第一象限，第一象限内存在垂直xOy平面向里的磁场，该磁场内各点的磁感应强度大小与横坐标x满足（k为大于0的常量）。不计粒子重力，求： （1）区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度的大小； （2）区域Ⅱ内匀强电场场强E的大小； （3）该粒子在第一象限内运动过程中与y轴的最大距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆明市2025届高三“三诊一模”摸底诊断测试 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回。 一、选择题：本题共10 小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 某同学在乘坐高铁列车时，利用手机软件记录了列车沿平直轨道运动的速度v随时间t的变化关系如图所示，下列能大致反映列车位移x随时间变化规律的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由速度v随时间t的变化图像可知，列车先匀加速，再匀速，根据及可知，位移x随时间的变化图像先是开口向上的抛物线，然后是斜率不变的直线。 故选A。 2. 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其压强p随体积V变化的图像如图中a到b的线段所示。在此过程中（　　） A. 气体内能一直减小 B. 气体分子平均动能不变 C. 气体密度一直减小 D. 气体一直向外界放热 【答案】C 【解析】 【详解】AB．一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程 可知，即气体温度一直升高，则气体内能一直增大，气体分子平均动能增大，故AB错误； C．气体的质量不变，体积变大，根据可知，密度减小，故C正确； D．由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，即，根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，故D错误。 故选C。 3. 北京时间2025年1月7日，实践二十五号卫星顺利进入预定轨道。其在预定轨道上的运动可视为绕地球的匀速圆周运动。已知该卫星距地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。忽略地球自转，则该卫星运行周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】物体在地球表面时，重力等于万有引力有 卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力有 联立解得 故选D。 4. 光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极K上，有电信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是（　　） A. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动 B. 保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动 C. 保持其他条件不变，增大照射光的强度 D. 保持其他条件不变，减小照射光的强度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动，光电管电压减小，但如果此时仍然达到饱和电流，则光电流不变，则R两端电压不变；如果此时没有达到饱和电流，光电流减小，R两端电压减小，可知滑动变阻器滑片向左滑动，R两端电压可能不变，也可能减小；同理将滑动变阻器滑片向右滑动，光电管电压增大，如果已达到饱和电流，则光电流不变，则R两端电压不变；如果此时没有达到饱和电流，光电流增大，R两端电压增大，可知滑动变阻器滑片向右滑动，R两端电压可能不变，也可能增大，故AB错误； CD．根据光电效应，增加光照强度会增加单位时间内照射到阴极的光子数，从而增加发射出来的光电子数。光电子数量的增加会导致形成的电流增大，导致光电管两端的电压增大，故C正确，D错误。 故选C。 5. 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器的收尘板是很长的条形金属板，图中MN为该收尘板的横截面，工作时收尘板带正电，其上侧的电场线外布如图所示。某粉尘颗粒仅在电场力作用下从P点向收尘板运动，最后落在收尘板上，图中虚线表示该粉尘的运动轨迹，则粉尘从P点运动到收尘板的过程中（　　） A. 动能逐渐减小 B. 电势能逐渐减小 C. 加速度逐渐减小 D. 受到的电场力逐渐变小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．某粉尘颗粒仅在电场力作用下从P点向收尘板运动，由于电场力位于轨迹的凹侧，则电场力沿着电场线指向收尘板，则粉尘从P点运动到收尘板的过程中，电场力对粉尘做正功，动能逐渐增加，电势能逐渐减小，故A错误，B正确； CD．根据题图电场线疏密程度可知，粉尘从P点运动到收尘板的过程中，受到的电场力逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故CD错误。 故选B。 6. 在一水平天花板上用两根等长轻绳悬挂一小球，小球可视为质点。下列四幅图中，剪断其中一根轻绳的瞬间，另一根轻绳上的拉力大小不变的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设轻绳与水平天花板的夹角为，由受力分析可知初始时刻满足 剪断其中一根轻绳的瞬间，小球只受重力、未剪断绳子的拉力，将重力沿绳子和垂直于绳子分解后，满足 由以上两式解得 轻绳与水平天花板的夹角为 故选B。 7. 如图所示，有一放在真空中半径cm的玻璃球，在玻璃球内有一与球心O距离为cm且可向各个方向发出单色光的点光源S。已知玻璃球的折射率，下列说法正确的是（　　） A. 光从玻璃球折射出去后频率变大 B. 光从玻璃球折射出去后传播速度变小 C. 光源S向各方向发出的光都能射出玻璃球 D. 光源S发出的光在玻璃球界面上的最大入射角为30° 【答案】C 【解析】 【详解】A．光从一种介质进入到另一种介质，频率不变，A错误； B．光从玻璃球折射出去后传播速度变大， B错误； CD．假设点光源S发出的一条光线射到球面上的P点，如图所示 由正弦定理得 解得 故对于位置已固定的光源，当越大时，越大，即光线射出玻璃球的入射角就越大，所以其最大正弦值为 即入射角得最大值为 全反射临界角C的正弦值为 即发生全反射得临界角为 由于，光源S向各方向发出的光都能射出玻璃球,C正确，D错误。 故选C。 8. 某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，时刻的波形图如图所示，此时质点A位于波峰，质点B开始振动，A、B两质点平衡位置间的距离为0.9m。s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（　　） A. 该绳波的波速大小为3m/s B. 手抖动的频率是2Hz C. 手的起振方向向上 D. s时质点B向上运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9m，则该绳波的波速大小为 故A正确； B．根据题图可知，A、B两质点平衡位置间的距离满足 解得波长为 则周期为 则手抖动的频率为 故B错误； C．时刻质点B开始振动，根据波形平移法可知，质点B的起振方向向下，则手的起振方向向下，故C错误； D．时刻质点B从平衡位置向下振动，由于 则s时质点B经过平衡位置向上运动，故D正确。 故选AD。 9. 如图甲所示，光滑绝缘水平面上有垂直水平面的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向如图所示，两磁场区域宽度均为l = 0.1 m，边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于水平面上，cd边与磁场边界平行。导线框在与cd垂直的水平外力F的作用下匀速通过磁场区域，t = 0时刻cd边进入磁场区域Ⅰ，F随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 0 ~ 0.2 s内，导线框中感应电流方向为a→b→c→d→a B. 磁场区域Ⅱ中的磁感应强度大小为0.4 T C. 0.2 ~ 0.4 s内，导线框中感应电流大小为2 A D. 0 ~ 0.6 s内，导线框中产生的焦耳热为0.024 J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．0 ~ 0.2 s内，cd边在磁场Ⅰ中做切割磁感线运动，根据右手定则可知，导线框中感应电流得方向为a→b→c→d→a，故A正确； BC．0 ~ 0.2 s内，cd边在磁场Ⅰ中做切割磁感线运动，产生的电动势为E1，磁感应强度为B1，线框切割磁感线运动的速度为v，根据题意可知，线框的速度 线框产生电动势 线框中的电流 cd边受到的安培力 由于线框匀速运动，则有 联立解得 0.2 ~ 0.4 s内，ab边在磁场Ⅰ中做切割磁感线运动，产生的电动势为E1，cd边在磁场Ⅱ中做切割磁感线运动，产生的感应电动势为E2，磁感应强度为B2，cd边产生的电动势 线框中的电流 此时ab边受到的安培力 方向水平向左，cd边受到的安培力 方向水平向左，对线框受力分析则有 联立解得 线框中的电流 故BC错误； D．根据动能定理可知，整个过程中产生的热量等于外力所做的功即 故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，光滑斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物块P（可视为质点）从斜面上的O点由静止释放，P的加速度大小a随它与O点的距离x变化的关系如图乙所示，图乙中各坐标值均已知，为物块P到O点的最大距离，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 时，物块P速度最大 B. 物块P运动过程中的最大加速度为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 物块P的最大动能为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．在物块沿斜面向下运动的过程中，对物块P进行分析可知，物块先向下做匀加速直线运动，与弹簧接触后，先向下做加速度减小的加速运动，当加速度减小为0时，速度达到最大值，之后在向下做加速度方向变为向上的变减速直线运动，可知时，物块P速度最大，故A错误； B．物块P没有接触弹簧前，对物块分析有 在时，加速度为0，则有 在时，物块的加速度最大，此时有 解得 故B正确； C．物块P没有接触弹簧前，对物块分析有 由于为物块P到O点的最大距离，即在时，物块的速度为0，根据能量守恒定律可知，弹簧的最大弹性势能为 故C正确； D．根据上述可知，时，物块P速度最大，动能最大，根据动能定理有 根据胡克定律可知，弹簧弹力与形变量成正比，利用弹力的平均值可以得到 由于在时，加速度为0，则有 解得 故D正确。 故选BCD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组利用图甲所示的多用电表测量一电阻的阻值，主要操作步骤如下： （1）选用欧姆挡“×10”倍率进行测量时，发现多用电表指针位于图乙中a位置，需重新选择______（填“×1”或“×100”）倍率，并进行欧姆调零。 （2）关于欧姆调零，下列操作正确的是______。 A. 红、黑表笔断开，调节“S”，使指针指到表盘左侧“0”刻度线处 B. 红、黑表笔短接，调节“S”，使指针指到表盘右侧“0 Ω”刻度线处 C 红、黑表笔短接，调节“T”，使指针指到表盘右侧“0 Ω”刻度线处 （3）经正确操作后，多用电表指针位于图乙中b位置，则该电阻的阻值为______Ω。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）×1 （2）C （3）28 【解析】 【小问1详解】 由于指针偏转幅度较大，说明待测电阻的阻值较小，为减小测量误差，需更换更小倍率的挡位，故选择“×1”倍率。 【小问2详解】 由题可知，S为机械调零，T为欧姆调零，欧姆调零时，应先将两表笔短接，再调节欧姆调零旋钮T，使指针指在表盘右侧“0 Ω”刻度线处。 故选C。 【小问3详解】 根据欧姆表的读数可得，待测电阻的阻值为28 × 1 Ω = 28 Ω。 12. 实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小。 （1）他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。 ①关于该实验，下列说法正确的是______。 A.斜槽轨道末端应保持水平 B.应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C.每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D.实验时，必须控制挡板高度等间距下降 ②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。小球从a点到b点所用时间为，b点到c点所用时间为，则______；在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d点的纵坐标为______。 ③若L=2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。（计算结果保留2位有效数字） （2）该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，O点正前方d处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间t变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为______。（用k、d和g表示） 【答案】（1） ①. AC ②. 2 ③. 5L ④. 0.98 （2） 【解析】 【小问1详解】 ①[1]A．为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平，故A正确； B．小球与轨道之间的摩擦对实验结果无影响，故B错误； C．为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，故C正确； D．挡板高度无需等间距下降，故D错误； 故选AC。 ②[2]由图可知 根据水平方向做匀速直线运动可知 则 [3] 根据水平方向做匀速直线运动可知相邻两点的水平距离相等，竖直方向满足 设d点的纵坐标为，则 解得 [4] 竖直方向有 水平方向有 解得 【小问2详解】 根据平抛运动规律有， 解得 则斜率为 解得 13. 如图所示，有三个小球A、B、C静止在光滑水平面上，B、C之间用轻弹簧连接，三个小球处于同一直线上。使A以速度向右运动，与B发生正碰后反弹，反弹的速度大小为。已知A、B碰撞时间极短，小球A、B、C的质量分别为m、2m、2m，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）A、B碰撞后瞬间，B的速度大小； （2）弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 A、B碰撞过程中动量守恒，规定水平向右为正方向，则 解得 【小问2详解】 当B、C共速时，弹簧的压缩量最大，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得 14. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面ABCD是边长为d=3.2m的正方形，在其中心O处用长为L=0.6m的轻绳悬挂一可视为质点的小球，使小球静止。现给小球一个垂直于绳方向的初速度，小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。取重力加速度g=10m/s2。求： （1）的大小； （2）若小球沿斜面向上运动到与O点等高时，剪断轻绳，从剪断轻绳到小球离开斜面所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，当小球恰过最高点时，由牛顿第二定律得 小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得 联立解得 【小问2详解】 小球从最低点运动到与O点等高处的过程中，由动能定理得 解得 剪断轻绳后，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，设小球向上运动的最大位移为x，根据运动学公式可得 由牛顿第二定律得 联立解得 由于，因此小球不会从CD边离开斜面。剪断轻绳后，小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，然后向下做匀加速直线运动。小球向上运动的过程中，由匀变速直线运动的规律得 解得 小球向下运动的过程中，由匀变速直线运动的规律得 解得 从剪断轻绳到小球离开斜面所用的时间为 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第三象限内，区域Ⅰ（）内有方向垂直xOy平面向外的匀强磁场；区域Ⅱ（）内有一平行纸面且大小、方向均未知的匀强电场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q（）的粒子从点a（，）沿y轴正方向、以大小为的初速度开始运动，从点b（，）沿x轴正方向进入区域Ⅱ，粒子在电场中运动时间后，从坐标原点进入第一象限，第一象限内存在垂直xOy平面向里的磁场，该磁场内各点的磁感应强度大小与横坐标x满足（k为大于0的常量）。不计粒子重力，求： （1）区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度的大小； （2）区域Ⅱ内匀强电场场强E的大小； （3）该粒子在第一象限内运动过程中与y轴的最大距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系得粒子在区域Ⅰ中运动的轨迹半径为 由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 设匀强电场的水平分量为，竖直分量为，由牛顿第二定律得 粒子沿x轴、y轴的分运动均为匀变速直线运动，沿x轴方向有 沿y轴方向有 解得 ， 区域Ⅱ内匀强电场场强E的大小为 【小问3详解】 粒子经过坐标原点O瞬间，沿x轴方向的分速度大小为 沿y轴方向的分速度大小为 粒子经过O点瞬间的速度大小为 粒子在第一象限内运动过程中，当粒子与y轴距离最大时，粒子沿x轴方向的分速度为0，沿y轴方向的分速度大小为 在y轴方向由动量定理得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$