珠海市文园中学2025年寒假学情自我诊断九年级数学

珠海市文园中学2025年寒假学情自我诊断 初三数学试卷 说明：本说《其4夏，答则每务3页，属分100分、考试时闻为60分钟. 一、选挥题（共10小题，每小题3分。共30分） I。下到四个图形中，是中心对g图形的是() 2.抛物线y=2(x-9列)-3的捷直家与是1) A.(9,3) B.(9。-J1 ￡(…9,1) D.(-9,·3 3,点M(1,2)关于单à科称的在的壁每是（一） A.(-1,2) 8.(1.2) C,t1。-2) D.(-2.1) 4,若an(a-l0)w1,照锐角a的度数是(》 A.40 B.35 C.55 D.70 5,已期点A(,n)、8(,归)·C(乃)在反比例话数y=-一的面象上，其中 和<)<0<，下刘销论正晚的是《) A.n<ny &.月<n<为 C.对<2<刀 D.归<外<n 6.雷，电路图上有A,B,C三个开文和一个子常韵小灯腐L:随前冠合这三个开关中的两 个，能让可相发光的服案为( C. ?.如图，将△AC晓应C题时针废转0°得到△DC,点A,D、E在同一条直线上着 ∠4C君=20°，则∠ADC的度题整《) A.50 .55 C.60 .65 限6图 总7图 题8图 线家餐号端武给老修氧司能》需1料4藏》 8.如图，在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A,B,并在圆弧上取点C, D,连接AC,BC,AD,BD,则∠ADB的度数为() A.135° B.130 C.120° D.不确定 9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( ) 10.如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=二(k≠0)图象上的一点， B 过点A作ABLy轴于点B,点C是y轴负半轴上一点，连接AC交x轴于点D, 若OD是△ABC的中位线，△OCD的面积为3，则k的值是() A.-12 B.-6 C.6 D.12 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）. 题10图 1山.将抛物线y=3+x-2x2向下平移2个单位，那么平移后抛物线的表达式是 12.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边 长为3m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假 设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小 石子落在不规则区域的频率稳定在常数025附近，由此可估计不规则区域的面积 是m2 题12图 13.如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是60m,小孔O到像CD的距离是 30cm,若物体AB的长为16cm,则像CD的长是cm. 14.如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，若∠B=50°，则∠AOC= 15,如图，在R△ABC中，∠C=90°，AB=6,BC=3.以点C为圆心，CB长为半径画弧， 分别交AC.AB于点D、E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π)， 16.如图，一次函数y=2x与反比例函数y=二（化>0）的图象交于A,B两点，点P在以 C(~4,0)为圆心，2为半径的⊙C上，Q是AP的中点，己知OQ长的最大值为3，则k的 值为 题13图 题14图 题15图 题16图 2025寒假学情自我徐新数学试整第2页（共4页) 三、解答题（共4小题，共46分） 17.(10分)(1)解方程：x2-4x-12=0. (2)计算：an60°+cos245°-sin30°. 18.(10分)如图，一次函数y=+b与反比例函数y=”(x>0)的图象交于A(1,3), B(H,2)两点. (1)求一次函数表达式和反比例函数表达式： (2)直接写出关于x的不等式：+b<”的解集： (3)求△AOB的面积. 19.(I2分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB 交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆. (1)求证：AC是⊙O的切线： (2)已知⊙O的半径为5，BE=8,求BC,AD的长. 2025寒假学情自我诊断数学试卷第3页（共4页） 204分)在平面直角坐标系0中，抛物线)=24254e与)给交于点G与x轴 交于小、B两点（点4在点B的左侧），其中A(-原，0，am∠ACO= 3 (1)求抛物线的解析式： (2)如图I,点D为直线BC上方抛物线上一点，连接AD、BC交于点E,连接BD,记△BDE 的面积为S1,△4BE的面积为S2,求的最大值： (3)如图2，将抛物线沿射线CB方向平移，点C平移至C处，且OC=OC,动点M在 平移后抛物线的对称轴上，当△C'BM为以C'B为腰的等腰三角形时，请直接写出点M的 坐标. y锋 图1 B 图2 2025寨假学情自我诊断数学试卷第4页（共4页）