浙江省名校协作体2024-2025学年高三下学期开学考试数学试题
切换试卷
高三年级数学学科
1．本卷满分150分，考试时间120分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
，则
（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知复数
满足
，则
A．
B．
C．
D．
3．已知
，且
在
方向上的投影向量为
，则与的夹角为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
4．一个底面边长为
的正四棱柱形状的容器内装有一些水（底面放置于桌面上），现将一个底面半径为
的铁制实心圆锥放入该容器内，圆锥完全沉入水中且水未溢出，并使得水面上升了
．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知数列
的前
项和为
，且
为等差数列，若
，则
（ ▲ ）
A．13 B．26 C．30 D．33
6．已知圆
与双曲线
的渐近线相切，则该双曲线
的离心率为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．2
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7．已知函数
，若在区间
内恰好存在两个不同的
，使得
，则
的最小正周期不可能为（ ▲ ）
A．
B． C．
D．
8．设函数
，若
，则
的最小值为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．0
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ▲ ）
A．有一组数1，2，3，5，这组数的第75百分位数是3
B．在
的独立性检验中，若
不小于
对应的临界值
，可以推断两变量不独立，该推断犯错误的概率不超过0.05
C．随机变量
，若
，则
D．用
拟合一组数据时，经
代换后得到的回归直线方程为
，则
，
10．若正实数
满足
，则下列不等式正确的是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知直棱柱
的所有棱长均为
，动点
满足
，则下列说法正确的是（ ▲ ）
A．当
时，
B．当
时，三棱锥
的体积为
C．当
时，三棱锥
的外接球的表面积为
D．记点到直线
的距离为
，当
时，则
的最小值为
非选择题部分
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