第17章一元二次方程 提升训练2024-2025学年沪科版数学八年级下册

第17章一元二次方程提升训练2024-2025年度 沪科版八年级下册 一、选择题 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程2x2﹣2x﹣1=0,下列配方正确的是( ) A.B.C. D. 3.解方程(x﹣3)2=4,最合适的方法是( ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 4.方程x2=4x的解是( ) A.x= B.x1=2,x2=﹣2 C.x1=x2=4 D.x1=0,x2=4 5.已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2,则另一个根是( ) A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.6 6.下列关于 的方程有实数根的是 A. B. C. D. 7. 已知方程的两个解分别为、,则的值为() A. B. C.7 D.3 8.一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程x2﹣16x+55=0的两个实数根,则这个等腰三角形周长为( ) A.11 B.27 C.5或11 D.21或27 9.若※是新规定的某种运算符号,设a※b=b 2 -a,则-2※x=6中x的值( ) A.4 B.8 C.2 D.-2 10.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是13,则每个支干长出( ) A.2根小分支 B.3根小分支C.4根小分支 D.5根小分支 11.如图,在一幅长80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周,镶一条宽度相等的金色纸边制成矩形挂图,如果要使整个挂图的面积为cm2,设金色纸边的宽为x cm,则可列方程( ). A. B. C. D. 二、填空题 12.已知方程(m﹣2)x|m|﹣bx﹣1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为 . 13.若一元二次方程的常数项为0,则_. 14.已知方程2x2+bx+c=0的两根为2和﹣2,分解因式2x2+bx+c= . 15.若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是_ 16.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,则x12+x22的值是 17.春节期间,某微信群规定,群内每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到,且自己不能抢自己发的红包,此次抢红包活动中,群内所有人共收到90个红包.若设该群一共有x人,则可列方程为_ _. 三、解答题 18. 用适当的方法解下列方程 (1)x2﹣8x+12=0; (2)(x+2)(x+1)=12; 19. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根,. (1)求实数m的取值范围; (2)若,求m的值. 20.某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品,出售价格经过两个月的调整,从每件25元上涨到每件36元,此时每月可售出160件商品. (1)求该商品平均每月的价格增长率; (2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出,决定降价出售.经过市场调查发现:售价每下降0.5元,每个月多卖出1件,当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元. 21.如图已知直线AC的函数解析式为y=x+8,点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动,点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动.如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发,经过多少秒后能使 POQ的面积为8个平方单位? 22.某学校为了美化校园环境,向园林公司购买一批树苗.公司规定:若购买树苗不超过60棵,则每棵树苗售价120元;若购买树苗超过60棵,则每增加1棵,每棵树苗售价均降低0.5元,且每棵树苗的售价降到100元后,不管购买多少棵树苗,每棵树苗售价均为100元.如果该学校向园林公司支付树苗款8800元,那么这所学校购买了多少棵树苗? 学科网(北京)股份有限公司 $$