精品解析：山东省德州市 宁津县第六实验中学等校期中联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

绝密★启用前 2024-2025学年山东省德州市宁津县第六实验中学 七年级数学期中测试卷 注意事项 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是(　　) A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：本题中2为正整数；－3为负整数；－1.2为负分数；0为整数. 考点：有理数的分类. 2. 在，，，，，，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式的定义．代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，单个的数字或字母也是代数式，注意不能含有等符号． 根据代数式的定义直接判断即可． 【详解】解：，，含有和，所以不是代数式， 是代数式的有，，，，，共个． 故选：A． 3. 世界文化遗产长城总长约6700000米，将数6700000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到万分位） D. （精确到） 【答案】C 【解析】 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】解：A．精确到为，此选项正确，不合题意； B．精确到百分位，此选项正确，不合题意； C．精确到万分位为，此选项错误，符合题意； D．精确到为，此选项正确，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 5. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简方法，一个数前面有偶数个负号，结果为正，一个数前面有奇数个负号，结果为负，据此求逐项求解即可． 【详解】解：、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 6. 一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B，若点B表示的数是，则点A所表示的数是（　　） A. 1 B. C. 或5 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】根据点B表示的数，分向左和向右两种情况讨论即可求出答案． 【详解】解：∵点B表示的数是， ∴当蚂蚁沿数轴从点A向左移动了3个单位长度时，点A所表示的数是， 当蚂蚁沿数轴从点A向右移动了3个单位长度时，点A所表示的数是， 故选：D． 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，分情况讨论是关键． 7. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A. 2 B. －1 C. －3 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵a与b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c与d互为倒数， ∴cd=1， ∴2（a+b）-3cd=2×0-3×1=-3． 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键． 8. 下列相关量成反比例关系的是（ ） A. 等底等高的圆柱和圆锥的体积 B. 购买同一本书的总人数和总钱数 C. 长方形的周长一定，它的长和宽 D. 生产零件的总数一定，每天生产零件的个数和天数 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了辨识成正、反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：A、等底等高的圆柱的体积圆锥的体积3（一定），所以等底等高的圆柱和圆锥的体积成正比例，故A不符合题意； B、总钱数总人数=每本书的单价（一定），所以购买同一本书的总人数和总钱数成正比例，故B不符合题意； C、长方形的周长一定，它的一半也是一定的，也就是长加宽的和一定，而长方形的长与宽的比值和乘积并不是一定的，所以不成比例关系，故C不符合题意； D、每天生产零件的个数×天数=生产零件的总数（一定），所以生产零件的总数一定，每天生产零件的个数和天数成反比例，故D符合题意； 故选：D． 9. 如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是( ) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方和绝对值的非负性可得到，，再计算即可. 【详解】解： ∵任何数的绝对值一定大于等于0，也就是非负数；同理任何数的平方一定大于等于0，为非负数， ∴两个非负数相加的和为0，只有绝对值等于0，平方等于0 即：，， 解得： ，， 故选：A 【点睛】本题主要考查非负数的性质，理解非负数的性质是解题的关键，具有非负性的有：绝对值，平方，二次根式. 10. 科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（ ） A. 8 B. 2 C. 4 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，先把0输入，根据程序计算并判断计算结果是不是可以输出，若不能输出重新代入计算结果输入计算，直至输出即可．理解运算程序是解决本题的关键． 【详解】解：当输入0时， ． 由于2不大于2，再次输入， 所以输出4． 故选：C． 11. 已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、-a、、大小关系正确的是（ ） A. - B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察数轴可得，，由此即可解答. 【详解】观察数轴可得，， ∴. 故选D. 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴的特点是解答本题的关键． 12. 找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是　　 A. 2019 B. 3027 C. 3028 D. 3029 【答案】D 【解析】 【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案． 【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个， 当时，黑色正方形的个数为个． 故选D． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新法，把记作，那么应记作_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，根据题意可知，以为标准，超过用正数表示，不足用负数表示，据此求解即可． 【详解】∵把记作， ∴以为标准，超过用正数表示，不足用负数表示， ∴应记作， 故答案为：． 14. 一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需_______元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式解决实际问题．根据总费用等于足球的费用加上篮球的费用，列出代数式即可． 【详解】解：一个足球元，一个篮球元，则：买6个足球需要元，买3个篮球需要元， ∴买6个足球和3个篮球共需要：元； 故答案为：． 15. 已知，y是的相反数，且，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，有理数的乘方及绝对值的性质，根据题意可以得到x、y的值，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵，y是的相反数， ∴，， 又∵， ∴，， ∴， 故答案为：1． 16. 若的值为2，则的值为_______ 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，利用整体代入是思想即可解决问题．将代数式化为，再整体代入求解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：1． 17. 若，则_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，正确计算是解题的关键． 将代入，根据乘方的意义计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：0． 18. 如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为______． 【答案】6 【解析】 【分析】设小矩形的宽为 ，则小矩形的长为 ，然后根据大矩形的周长为，可得到关于 的方程，解出即可求解． 【详解】解：设小矩形的宽为 ，则小矩形的长为 ， ∵大矩形的周长为， ∴ 解得： ∴小长方形的周长为 ． 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，准确得到等量关系是解题的关键． 三、解答题：本题共6小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键， （1）根据有理数的加减混合运算计算即可； （2）根据有理数的乘除混合运算计算即可； （3）根据乘法的分配律计算即可； （4）先算括号内的，再算括号外的，计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 若，求下列代数式的值： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2）5 （3）25 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题的关键． （1）将代入计算即可； （2）将代入计算即可； （3）将代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴ 【小问3详解】 解：∵， ∴ 21. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S； （2）请求出当，，时，S的值．（结果保留） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据列式即可； （2）由（1）已知阴影部分面积的代数式，直接代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意，得： ； 【小问2详解】 解：当，，时， ． 【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，根据图形，利用三角形与圆的面积公式列出代数式是解题的关键． 22. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆． （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得到人民币60元．一周超额完成任务，每超一辆可多得15元；不足计划数的，每少生产一辆扣20元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）303 （2）27 （3）42675元 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用及正数和负数的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出算式． （1）利用表格中前三个的数据和加上，进行求解即可； （2）表格中的最大数据减去最小数据，即可得到答案； （3）计算出生产自行车的总额，根据工资规则，进行计算即可． 【小问1详解】 解： （辆）， ∴前三天共生产自行车303辆； 故答案为：303； 【小问2详解】 解：（辆）； ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆； 【小问3详解】 解： 辆， （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 23. 若，则记为，例如，则． （1）根据上述规定，直接写出___________，___________． （2）若，，求的值． 【答案】（1）3，4 （2）的值为4 【解析】 【分析】（1）根据题意得，即可得，，即可得； （2）根据题意和有理数的乘方可求出a，b的值，即可得． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：3，4； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴， 即的值为4． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解题意，掌握有理数的乘方． 24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______，数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______． （2）若，利用数轴求出x的整数值为______． （3）P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求的最小值． 【答案】（1）3，5， （2），，，0，1，2，3，4，5 （3）6 【解析】 【分析】（1）根据两点间距离公式求解即可； （2）可表示为，即表示点到与两点距离之和，再根据两点间距离公式及数轴分析即可； （3）可表示为，即表示点到与两点距离之和，根据（2）可知：当在与之间时，有最小值，问题随之得解． 【小问1详解】 由题意可得， 数轴上表示2和5两点之间的距离是：， 数轴上表示2和的两点之间的距离是：， 数轴上表示和的两点之间的距离是：， 故答案为：3，5，； 【小问2详解】 根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到与两点距离之和， 借助数轴分析可知：当在与之间时，． 此时的整数值是，，，0，1，2，3，4，5． 【小问3详解】 根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到与两点距离之和， 根据（2）中的数轴可知：当在与之间时，有最小值， 且最小值为：， 故答案为：6． 【点睛】本题考查的是数轴，绝对值的定义，两点间的距离，理解两点间的距离是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2024-2025学年山东省德州市宁津县第六实验中学 七年级数学期中测试卷 注意事项 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是(　　) A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2 2. 在，，，，，，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 世界文化遗产长城总长约6700000米，将数6700000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到万分位） D. （精确到） 5. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B，若点B表示的数是，则点A所表示的数是（　　） A. 1 B. C. 或5 D. 1或 7. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A. 2 B. －1 C. －3 D. 0 8. 下列相关量成反比例关系的是（ ） A. 等底等高的圆柱和圆锥的体积 B. 购买同一本书的总人数和总钱数 C. 长方形的周长一定，它的长和宽 D. 生产零件的总数一定，每天生产零件的个数和天数 9. 如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是( ) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 10. 科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（ ） A. 8 B. 2 C. 4 D. 1 11. 已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、-a、、大小关系正确的是（ ） A. - B. C. D. 12. 找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是　　 A. 2019 B. 3027 C. 3028 D. 3029 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新法，把记作，那么应记作_______． 14. 一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需_______元． 15. 已知，y是的相反数，且，则______． 16. 若的值为2，则的值为_______ 17. 若，则_______． 18. 如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为______． 三、解答题：本题共6小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 若，求下列代数式的值： （1）； （2）； （3）． 21. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S； （2）请求出当，，时，S的值．（结果保留） 22. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆． （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得到人民币60元．一周超额完成任务，每超一辆可多得15元；不足计划数的，每少生产一辆扣20元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23. 若，则记为，例如，则． （1）根据上述规定，直接写出___________，___________． （2）若，，求的值． 24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______，数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______． （2）若，利用数轴求出x的整数值为______． （3）P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $