精品解析：河南省郑州市郑东新区玉溪初级中学2024-2025学年七年级上学期期中学情调研数学试卷

2024--2025学年上学期期中学情调研七年级数学试题卷 （时间：100分钟 分值：120分 形式：闭卷 ） 一、选择题（30分） 1. 若向东走记为，则向西走可记为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别即可，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵向东走记为， ∴向西走可记为， 故选：B． 2. 预计到年我国高铁运营里程将达到，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，熟练掌握科学记数法的定义是解答本题的关键． 根据科学记数法的定义解答即可． 【详解】解：， 故选：B． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项、去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 4. 2024年中考期间，郑州市某中学悬挂了“郑州学子加油”的祝福语．将这6个字分别写在一个正方体的表面，并按如图的方式展开，那么在原正方体上，“郑”字所在面相对面上的字是（ ） A. 加 B. 油 C. 学 D. 子 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体，解题的关键是掌握正方体的展开图． 利用正方体展开图的相对面必定隔一个小正方形进行解答即可． 【详解】解：在原正方体上，“郑”字所在面相对面上的字是“子”． 故选：D． 5. 如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据数轴确定被遮住的整数有，再根据有理数的加法计算法则计算出这4个数的和即可． 【详解】解：由数轴可知，被遮住的整数有， ∴被遮掩的整数之和是， 故选：D． 6. 从一批汤圆中挑选4个汤圆编号后进行称重检查，结果如下（超过标准质量的记为正数，不足的克数记为负数，单位：g），其中最接近标准质量的是（ ） 编号 1 2 3 4 检查结果 A. 1号汤圆 B. 2号汤圆 C. 3号汤圆 D. 4号汤圆 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数负数、绝对值的意义，根据绝对值越小的数最接近标准质量，进行作答即可． 【详解】解：依题意，， ∵， ∴其中最接近标准质量的是2号汤圆， 故选：B． 7. 如图，空白部分的面积不可以表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据长方形面积公式列代数式，可求得空白部分的面积表达式，选出符合题意的选项． 【详解】解：如图所示，空白部分是一个长为2，宽为x的长方形， ∴空白部分的面积， 也可以表示为：、、， 故A、B、C不符合题意，D符合题意， 故选：D． 8. 下列说法正确的有（　　）． 棱柱有个顶点，条棱，个面（为不小于的正整数）； 点动成线，线动成面，面动成体； 圆锥的侧面展开图是一个圆； 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面都是平行四边形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，几何体的展开图，点、线、面、体，圆锥和棱柱，熟练掌握各概念是解题的关键． 根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥和棱柱的特征判断即可． 【详解】棱柱有2n个顶点，条棱，个面（为不小于的正整数），原来的说法错误； 点动成线，线动成面，面动成体，说法正确； 圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误； 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面都是平行四边形，正确； 故说法正确的有个， 故选：B． 9. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上a、b、-a、c的位置去掉绝对值符号，再进行运算即可． 【详解】解：由图可知， ∴， ∴ ． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的加减，用数轴上的点表示有理数，绝对值的化简，解题关键是熟练掌握整式的加减法则和绝对值的性质． 10. 下列图形都是用同样大小的●按一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个●，第②个图形中共有8个●，…，则第⑧个图形中●的个数为（ ） A. 63 B. 64 C. 80 D. 81 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现●个数的规律是解题的关键．依次求出每个图形中●的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第①个图形中●的个数为：； 第②个图形中●的个数为：； 第③个图形中●的个数为：； …， 所以第n个图形中●的个数为． 当时，（个）， 即第⑧个图形中●的个数为80个． 故选：C． 二、填空题（15分） 11. 比较大小： __（填“”或””或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小解答即可． 【详解】解：，，，， ． 故答案为：． 12. 若，则的值是 __________________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质和代数式的求值，正确得出a，b的值是解题关键．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 13. 今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明______． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据点，线，面，体的关系得出答案． 【详解】绚烂的烟花可以看成由点运动形成的，这个现象说明了点动成线． 故答案为：点动成线． 14. 如图，若输入的x值为，则输出的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入流程图中计算出结果为，能输出，据此可得答案． 【详解】解：当输入的x值为时，， ∴输出的结果为， 故答案为：． 15. 已知，互为相反数，，互为倒数，且，则的值为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，解题的关键是根据相反数的意义得，根据倒数的定义得，根据绝对值的意义得，然后分两种情况代入计算即可． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，， ∴，，， 当，，时，； 当，，时，； ∴的值为或． 故答案为：或． 三.解答题（共7小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先算乘法再运算加减，即可作答． （2）先化简乘方，绝对值，再运算乘除，最后运算加减，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，，． 【答案】 如图， 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．把各点在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来即可． 【详解】解：，， 故． 18. 已知，是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得 （1）试求多项式； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）13 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减，非负数的和的性质；熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据题意列出正确的关系式，去括号合并即可得到B； （2）把A与B代入中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值． 【小问1详解】 解：根据题意得： ； 【小问2详解】 解：∵，， ∴ ， ∵，，， ∴，， ∴，， ∴． 19. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） +14 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周的工资收入． 【答案】（1）该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单； （2）该外卖小哥这一周一共送餐370单； （3）该外卖小哥这一周的工资收入是1244元． 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算计算是解本题的关键． （1）用周四的送餐量减去周一的送餐量即可求解； （2）由50单加上超过或不足部分数据求解即可； （3）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可． 【小问1详解】 （单） 答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单； 【小问2详解】 （单）， 答：该外卖小哥这一周一共送餐370单； 【小问3详解】 （元）． 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1244元． 20. 如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）在网格中画出该几何体从左面看和从上面看的形状图； （2）如果现在要添加一些相同的小正方体，且保持（1）中所画图形不变，最多可以再添加______个小正方体． 【答案】（1） 如图所示： （2）4． 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，分别是从正面、左面和上面看，所得到的图形， （1）根据从不同方向看几何体画出图形即可． （2）根据题目条件解决问题即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 在第二层第二列第二行和第三行各加1个；第三层第二列第三行加1个，第三列第三行加1个， ∴， ∴最多可以再添加4个小正方体， 故答案为：． 21. 超市在国庆期间对顾客优惠，规定如下 一次性购物 优惠方法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 购买商品全部九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 （1）若一次性购物元，实际付款_____元： （2）如果顾客在该超市一次性购物（其中元）实际付款多少元?（用含的代数式表示） （3）如果小明两次购物货款共元且第一次购物的货款为元（其中），求两次购物实际付款共多少元?（用含的代数式表示） 【答案】（1） （2）当时，实际付款为；当时，实际付款为元； （3）当时，共需付款元；当时，共需付款元 【解析】 【分析】（）根据题意列式计算即可； （）分和列出代数式即可； （）分和列出代数式即可； 本题考查了有理数混合运算的实际应用，列代数式，理解题意是解题的关键 【小问1详解】 解：∵（元）， ∴若一次性购物元，实际付款元， 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时，实际付款为； 当时，实际付款为元； 【小问3详解】 解：∵两次购物货款共元且第一次购物的货款为元（其中）， ∴第二次购物的货款不低于元， 当，即时，共需付款：元； 当，即时，共需付款：元． 22. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B之间的距离记为或，请回答问题： （1）直接写出a，b值， ， ． （2）设点P在数轴上对应的数为x，若，则 ． （3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-1，动点P表示的数为x． ①若点P在点M、N之间，则 ； ②若，则 ； ③若点P表示的数是，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过 秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8． 【答案】（1）；2 （2）8或 （3）①5；②或；③秒或秒 【解析】 【分析】（1）根据，结合，，转化为关于、的方程求解； （2）根据绝对值的意义，去掉绝对值，转化为一元一次方程求解； （3）根据点P在点M、N之间，化去绝对值求解； ②根据①的化简结果，结合，分、两种情况，分别求出即可； ③分，两种情况，分别求出． 【小问1详解】 解：，，， ∴，， ∴，， 故答案为：；2； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴或； 【小问3详解】 ∵点P在点M、N之间， ∴， ∵， ∴或， 当时， ， ∵， ∴， 解得； 当时， ， ∵， ∴， 解得； t秒后，点P表示的数是，，， 当时， ， 解得， 当时， ， 解得， ∴经过秒或秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8． 【点睛】本题考查了绝对值非负性，动点问题（一元一次方程的应用），数轴上两点之间的距离，绝对值非负性，绝对值的几何意义，解题关键是掌握数轴知识和绝对值的定义． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024--2025学年上学期期中学情调研七年级数学试题卷 （时间：100分钟 分值：120分 形式：闭卷 ） 一、选择题（30分） 1. 若向东走记为，则向西走可记为（ ） A. B. C. D. 2. 预计到年我国高铁运营里程将达到，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年中考期间，郑州市某中学悬挂了“郑州学子加油”的祝福语．将这6个字分别写在一个正方体的表面，并按如图的方式展开，那么在原正方体上，“郑”字所在面相对面上的字是（ ） A. 加 B. 油 C. 学 D. 子 5. 如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 从一批汤圆中挑选4个汤圆编号后进行称重检查，结果如下（超过标准质量的记为正数，不足的克数记为负数，单位：g），其中最接近标准质量的是（ ） 编号 1 2 3 4 检查结果 A. 1号汤圆 B. 2号汤圆 C. 3号汤圆 D. 4号汤圆 7. 如图，空白部分的面积不可以表示为（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的有（　　）． 棱柱有个顶点，条棱，个面（为不小于的正整数）； 点动成线，线动成面，面动成体； 圆锥的侧面展开图是一个圆； 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面都是平行四边形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 下列图形都是用同样大小的●按一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个●，第②个图形中共有8个●，…，则第⑧个图形中●的个数为（ ） A. 63 B. 64 C. 80 D. 81 二、填空题（15分） 11. 比较大小： __（填“”或””或“”）． 12. 若，则的值是 __________________． 13. 今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明______． 14. 如图，若输入的x值为，则输出的结果是________． 15. 已知，互为相反数，，互为倒数，且，则的值为_________． 三.解答题（共7小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，，． 18. 已知，是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得 （1）试求多项式； （2）若，求的值． 19. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） +14 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周的工资收入． 20. 如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）在网格中画出该几何体从左面看和从上面看的形状图； （2）如果现在要添加一些相同的小正方体，且保持（1）中所画图形不变，最多可以再添加______个小正方体． 21. 超市在国庆期间对顾客优惠，规定如下 一次性购物 优惠方法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 购买商品全部九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 （1）若一次性购物元，实际付款_____元： （2）如果顾客在该超市一次性购物（其中元）实际付款多少元?（用含的代数式表示） （3）如果小明两次购物货款共元且第一次购物的货款为元（其中），求两次购物实际付款共多少元?（用含的代数式表示） 22. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B之间的距离记为或，请回答问题： （1）直接写出a，b值， ， ． （2）设点P在数轴上对应的数为x，若，则 ． （3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-1，动点P表示的数为x． ①若点P在点M、N之间，则 ； ②若，则 ； ③若点P表示的数是，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过 秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $