2025年中考数学复习 第七讲 分式方程

分式方程的应用 专练 1.某乡镇决定对一段长6 000 米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务.设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是( ) 2.某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每本笔记本的价格多3元，且用200 元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每本笔记本的价格为 x 元，则下面所列方程中正确的是( ) 3.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5. 依上述情形，下面所列方程成立的是( ) 4.(达州中考变式)某市从今年1 月1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 . 小丽家去年 12月份的水费是15 元，而今年5月份的水费是30元.已知小丽家今年5月份的用水量比去年12 月份的用水量多5m³.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水的价格为x元/m³，则根据题意可列方程为 . 5.学校在假期对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天.结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，规定日期是多少天? 6.某地对一段长达2 400 米的河堤进行加固.在加固800 米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务. (1)原来每天加固河堤多少米? (2)若承包商原来每天支付工人工资为 1 500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元? 7.中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍.如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10 千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米? 8.在母亲节前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍.求降价后每枝玫瑰的售价是多少元. 9.扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力深受人们喜爱,某市场根据市场需求,采购了A,B两种型号扫地机器人.已知B型号每个进价比A型号的2倍少400元.采购相同数量的A,B两种型号扫地机器人,分别用了96000元和168000元,请问A,B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元? 10.某俱乐部要举办一场大型的野外活动，此活动需要一批帐篷.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000 件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷. 11.为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了20%,按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务. (1)求实际施工时,每天改造管网的长度(2)施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米? 12.某制药厂承担了生产240 吨药品的任务，由甲、乙两个车间承担，甲车间单独生产这批药品比乙车间单独生产这批药品多用5天，乙车间每天生产的药品量是甲车间每天生产药品量的1.5倍. (1)写出这个问题中的一个等量关系. (2)针对这一问题情境，请你提出一个问题. (3)用列分式方程的方法解答你所提出的问题 学科网（北京）股份有限公司 $$