期末提分练案-专题 乘法公式的应用 课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

期末提分练案 专题 乘法公式的应用 北师大版 七年级下册 1 类型1 运用乘法公式化简求值 1.计算： . 【解】 . 返回 2 2.已知,求, 的值. 【解】因为 , 所以 , 所以 , 所以 , 所以, . 所以,.所以,或, . 返回 3 3.[2024长沙模拟] 先化简，再求值： ，其中 ， . 【解】原式 . 当，时，原式 . 返回 4 类型2 运用乘法公式进行简便计算 4.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . 5 （3）； 【解】原式 . 6 （4） . 【解】原式 . 返回 7 类型3 乘法公式的变形应用 5.已知，则 ___. 2 【点拨】 . 返回 8 6.已知， ，求下列各式的值： （1） ； 【解】 . （2） . . 9 解决这类题常用的方法：（1）运用公式将所求的 代数式作适当变形，使其变为能用已知条件的形式；（2） 将已知条件作恒等变形，使其变为待求的代数式的形式； （3）注意完全平方公式的变式的应用： . 返回 10 类型4 运用乘法公式求个位数字 7.试求 的个位数字. 【解】 . 因为 的个位数字是6,所以所求式子的个位数字是6. 返回 11 类型5 运用乘法公式解决整除问题 8.计算 可以被60至70之间的哪两个整数整除? 【解】 , 所以这两个整数分别为65和63. 返回 12 类型6 乘法公式在几何中的应用 9.将一个长方形按如图①所示进行分 割，得到两个完全相同的梯形，再 将它们拼成如图②所示的图形，根 据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为______ _________________. 返回 13 10. 【知识 生成】我们已经知道，通过计算几 何图形的面积可以表示一些代数恒 等式.例如图①可以得到 ，基于此，请解答下列问题： 14 【直接应用】 （1）若，，求 的值； 【解】因为，所以 .所以 .所以 . 又因为，所以.所以 . 15 【类比应用】 （2）填空： ①若，则 ___； 7 【点拨】因为，所以 .所以 .所以 又因为，所以 . 16 ②若，则 ___； 3 【点拨】因为 ，所以 .所以 .所以 .因为 ，所以 . 17 【知识迁移】 （3）两块完全相同的特制直角三角尺 如图②所示放置，其中，，在同一直线上，连接 ， .若，，求三角形 的面积. 18 【解】设， .因为 ，，， 在 同一直线上，所以 .所以 ， . 又因为，所以 . 19 所以.因为 ，所 以 . 所以 ，即 . 所以 . 所以 .所以 . 返回 $$