题型1 填空压轴题(精讲册)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

第二部分 贵州重雅题型攻关 题型一填空压轴题 色类型1求线段长（费州：2024.16，贵阳：2020.15） 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分 6.(2024黔东南州模拟)如图，△ABC和△ADE 线，AB的垂直平分线分别交AB,AD于点E,F: 都是等边三角形，∠CAD<120°，M,N分别是 若AC=6,BC=8,则BF的长为 AE,CD的中点，连接MN,BD.当∠ADB=30°， AD=2,BD=6时，MN的长为 D 第1题图 第2题图 第6题图 第7题图 2.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E在边 7.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,AB BC上，点F在边CD上，且BE=EC=22.若 边的垂直平分线交BD于点E,交AB于点F,G ∠AFD=2∠EAB,则CF= 为CD的中点，连接EG.若AC=8,BD=16,则 3.如图，在矩形ABCD中，E在边BC上，F为CE 线段EG的长为 的中点，∠AEB=∠CDF,AC=10,AE=7,则线 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC边的 段DF的长为 中点，点E,F分别在边AB,AC上，BE=BD, CF=CD.若DE=2,DF=22,则BC的长为 E 第3题图 4.如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD的中 点，F是射线BE上一点（不与点B重合），且 第8题图 ∠ADF=45°，则BF的长为 9.(2024山西)如图，在口ABCD中，AC为对角 线，AE⊥BC于点E,点F是AE延长线上一点， 且∠ACF=∠CAF,线段AB,CF的延长线交于 点G.若AB=√5，AD=4,tan∠ABC=2,则BG 的长为 第4题图 第5题图 5.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=6,∠ABC= 60°，∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点E. 若BE=3DE,则BD= 第9题图 135 责州新中唐教学特讲册 类型2》线段最值问题 1.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,E是AD 6.如图，在等边△ABC中，AB=4,AD∥BC,AD= 的中点，P是BE上的动点，Q是PC的中点，连 B,E为AC上一动点，连接DE,F为DE的中 接AQ,则AQ长的最小值为 点，连接BF,则BF的最小值是 第1题图 第2题图 2.(2024毕节模拟)如图，在△ABC中，AB= 第6题图 第7题图 AC=10,∠A=45°，BD是△ABC的边AC上的 7.如图，在正方形ABCD中，AB=1,点E,F分别 高，P是BD上动点，则BP+CP的最小值 在边BC,AB上，且AF=BE,AE,DF相交于点 O,P是AB边上另一动点，则PO+PC的最小 是 值为 3.如图，在△APB中，PA=3,PB=6,以AB为边 8.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,E是 向下作矩形ABCD,对角线AC与BD相交于点 AD边的中点，F是线段AB上任一点，连接 0,且∠AOD=60°，连接PO,则P0的最大值为 EF,以EF为直角边在AD下方作等腰直角 △EFG,FG为斜边，连接DG,则GE+GD的最 小值为 第3题图 第4题图 第8题图 第9题图 4.(2024贵阳市清镇市模拟)如图，在△ABC中， 9.(2024贵阳市白云区模拟)如图，△ABC是边 AC=8,0为AC边上一点，且∠A0B=60°，点 长为2的等边三角形，将△ABC沿直线AC翻 D在射线B0上，且BD=6,连接DC,则AB+ 折，得到△ACD,再将△ACD在直线AC上平 DC的最小值是 移，得到△A'C'D',连接A'B,D'B,则△A'D'B 5.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别为 周长的最小值是 AD,CD上一点，且AE=CF,连接BF,CE,则 10.如图，在菱形ABCD中，BD=6,AB=√10，M BF+CE的最小值是 为菱形外一个动点，且BM⊥DM,N为MD中 点，连接CN,在点M运动的过程中，CN长度 的最大值为 第5题图 第10题图 136 题型一镇空压袖题贵州新中密 D类型3》面积问题（贵州：2023.16，贵阳：2022.16,2021.16） 1.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2, 6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M P是菱形ABCD内一点，连接BP,CP,且 是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN ∠ABP+∠DCP=90°，连接AP,DP,则△APD 沿MN所在直线翻折得到△A'MN,连接A'B,A'C, 面积的最小值为 则△A'BC面积的最小值为 D 第1题图 第2题图 第6题图 第7题图 2.如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AC⊥BC 7.如图，在菱形ABCD中，过顶点D作DE⊥AB, DF⊥BC,垂足分别为E,F,连接EF.若cosA= ∠ABC=45°，AC与BD交于点E.若AB=2√10， CD=2,则△ABE的面积为 「3，△BEF的面积为5，则菱形ABCD的面积 3.(2024黔东南州模拟)如图，在正方形ABCD 为 中，E为CD的中点，点F,G分别在BC,AD上， 8.如图，在口ABCD中，AB=8,BC=10,∠B= 且GF⊥BE.若四边形BFEG的面积为5，则AB 60°，点M在AD上，且AM=8,点N在BC上. 的长为 若MN平分四边形ABCD的面积，则MW的长 为 第3题图 第4题图 4.(2024贵阳市贵安新区模拟)如图，在Rt△ABC 第8题图 第9题图 纸片中，∠A=60°，AB=6cm,利用该纸片折成 9.如图，在等边△ABC中，AB=2,E,F,G分别为 以∠A为内角的菱形中，最大面积 AB,BC,AC上的动点，且AE:BF:CG=1:2:3, 为 连接EF,FG,EG,则△EFG面积的最小值为 5.如图，在△ABC中，E为边AB上的三等分点 (BE<AE),F为边AC的中点，过点E,F分别 10.如图，在Rt△ACB中，∠BAC=30°，BC=2,E 作AC,AB的平行线，交点为D.若SAARC= 是斜边AB的中点，把Rt△ABC绕点A顺时 针旋转得到Rt△AFD,点C,B旋转后的对应 6√3，则四边形AEDF的面积为 点分别是点D,F,连接CF,EF,CE,在旋转的 过程中，△CEF面积的最大值是 第5题图 第10题图 137(3)我国货物进出口总额逐年增加.（答案不唯一） 题型二圆的综合题 14.解：(1)补全条形统计图如解图所示： 类型1与切线的性质有关的证明与计算 人 例(I)△AEC△DEB. (2)证明：如解图，连接OC 乒兵浆摄影书法篮球足球 项月 第14题解图 m的值为10，n的值为20. 例题解图 (2)估计该校参加”书法”活动的学生有500名. (3)适当的增加乒乓球这项课后服务活动项目的 :AB是⊙O的直径，D是AB的中点， 开设，减少足球课后服务活动项目的开设，以满足 ∴.∠D0B=90°. 大部分同学的需求.（答案不唯一） :CF是⊙0的切线，∴，∠OCF=90° .OC=OD.∴.∠OD=∠OCD. 第31节概率 .·∠OED+∠ODC=90°，∠OED=∠CEF, 精讲册 核心考点精讲练 ∴.∠CEF+∠0DC=90. 例1①：④：2356 ∴.∠CEF+∠OCD=90 例2B[变式2-1]D[变式2-2]0.9 :∠OCD+∠ECF=∠OCF=90°， [变式2-3) ·∠CEF=∠ECF,.CF=EF. 8 (3)解：设⊙0的半径为r, 贵州真题随堂测 则0C=OB=OD=r,0F=r+2 在R△OCF中，OC2+CF=OF, 1A2.D3C4.A5号6A7. 683 即2+4=(r+2)2,解得r=3, ,⊙0的半径为3. 9解：1)恰好抽到2张卡片都是（辞海）的气率为了 [变式I](1)∠CMD(答案不唯一) (2)证明：如解图，连接OC. (2)应添加4张《消防知识手册》卡片，理由略. 10.A 11.解：(1)738：8.26 (2)小星同学的说法正确 小红同学的说法不正确. (③)甲被精中的概率为号 变式1解图 第二部分贵州重难题型攻关 CE与⊙0相切于点C,∴.∠OCE=90 .·四边形ADBC是圆内接四边形 题型一 填空压轴题 .∴.∠CAD+∠DBC=180°. 类型1求线段长 ·∠DBC+∠CBE=I80°，∴.∠CAD=∠CBE. .·∠ABC=∠CAD,∴.∠CBE=∠ABC 1552823.485 .·OB=OC.∴.∠OCB=∠ABC 2 5 2 3 5.366.10 ∴LOCB=∠CBE,∴OC∥BE, 7.v5382109.205 .∴.∠E=180°-∠OCE=90°.∴.BE⊥CE. 19 (3)解：AB是⊙0的直径，∴.∠ACB=90© .·AC=4.BC=3, 类型2线段最值问题 .AB=AC+BC=√4+3=5. 1.1213 2.523334.2135.45 .AC =CD,..CD=4. 13 :∠ACB=∠E=90°，∠CAB=∠CDB, 65,57.1-18.559.27+2 2 2 △4GB△DEce-2品 10.3+3 45 2 5 类型3面积问题 c=m-E=-(9-号 1.5-129322485cm25.45 [变式2]解：(1)AE. (2)∠A=2∠C,证明如下： 6.5-17.18582379.25 10.4+3 由(1)可知，∠C=&,∠ABE=∠AEB=90°-a, 11 .∠A=180°-（∠ABE+∠AEB)=180°-2(90 13