第31节 概率(精讲册)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

(3)我国货物进出口总额逐年增加.（答案不唯一） 题型二圆的综合题 14.解：(1)补全条形统计图如解图所示： 类型1与切线的性质有关的证明与计算 例(1)△AEC△DEB (2)证明：如解图，连接0C. 乒兵球摄影书法篮球足球 项目 第14题解图 m的值为10，n的值为20. 例题解图 (2)估计该校参加“书法”活动的学生有500名. (3)适当的增加乒乓球这项课后服务活动项目的 :AB是⊙0的直径，D是AB的中点， 开设，域少足球课后服务活动项目的开设，以满足 ∠D0B=90. 大部分同学的需求.（答案不唯一） .CF是⊙0的切线，.∠OCF=90° OC=OD,∠ODC=∠OCD. 第31节概率 .·∠OED+∠ODC=90°，∠OED=∠CEF, 精讲册 核心考点精讲练 .∠CEF+∠ODC=90°， 例1①：④：②③⑤⑥ ∴.∠CEF+∠OCD=90° 例2B[变式2-1]D[变式2-2]0.9 ,∠OCD+∠ECF=∠OCF=90°， [宣式2-3】号 ·∠CEF=∠ECF,.CF=EF. (3)解：设⊙0的半径为r, 贵州真题随堂测 则OC=0B=0D=r,OF=r+2 在R△0CF中，0C2+CF=OF, 1A2D3.C4A5号6A7石8号 即2+42=(r+2)2,解得r=3, ⊙0的半径为3. 9解：(1)恰好抽到2张卡片都是（辞海》的概率为分 [变式1](1)∠CAD(答案不唯一). (2)证明：如解图，连接OC. (2)应添加4张《消防知识手册》卡片，理由路. 10.A 11.解：(1)7.38：8.26. (2)小星同学的说法正确。 小红同学的说法不正确. (③)甲被描中的概率为子 变式1解图 第二部分贵州重难题型攻关 :CE与⊙0相切于点C,∴，∠0CE=90 ,四边形ADBC是圆内接四边形， 题型一填空压轴题 ∴.∠CAD+∠DBC=180. 类型1求线段长 ∠DBC+∠CBE=180°，∴.∠CAD=∠CBE. ∠ABC=∠CAD,.∠CBE=∠ABC. 1.552.823.485 OB=OC,∠OCB=∠ABC, 2 5 2 3 5.366.√10 ∴LOCB=∠CBE,∴OC∥BE, 7.5821而9.205 .∴.∠E=180°-∠OCE=90°，.∴.BE⊥CE. 19 (3)解：AB是⊙0的直径，.∠ACB=90°. AC=4,BC=3, 类型2线段最值问题 .AB=AC+BC=√4+3=5 1122.523.3542B5.45 .AC=CD,∴.CD=4. 13 .∠ACB=∠E=90°，∠CAB=∠CDB, 6.557.-18.559.2万+2 2 2 △ACB∽△DEC,Di=CD AC AB 10.3+3 45 2 E=子DE= 5 类型3面积问题 cB=vm-0E=4-(T-号 1.5-12.932万485cm254月 [变式2]解：(1)AE. (2)∠A=2∠C,证明如下： 65-17.18582V379.25 10.4+3 由(1)可知，∠C=&,∠ABE=∠AEB=90°-a, 11 ∴.∠A=180°-（∠ABE+∠AEB)=180°-2(90° 13贵州新中唐教学特讲册 第31节 概率 核心考点精讲练 9考点》事件的分类 知识精饼 例1下列事件中，必然事件有 ,不可能事件有 1,确定事件 随机事件有 (填序号) (1)必然事件：在一定条件下，必 ①在标准大气压下，加热到100℃，水沸腾； 然会发生的事件，概率为1 (2)不可能事件：在一定条件下， ②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； 不可能会发生的事件，概率为0 ③掷一次骰子，向上一面的点数为6： 2.随机事件：在一定条件下，可能 ④任意画一个三角形，其内角和是360°； 发生也可能不发生的事件，概率 ⑤经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； 在0-1之间 ⑥射击运动员射击一次，命中靶心 0考点2概率的计算重点】 加识桥讲 例2(2024辽宁)一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个 1.公式法 绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球， 一般地，如果一个试验有n种等 可能的结果，事件A包含其中的 则下列事件发生的概率为品的是 () m种结果，那么事件A发生的概 A.摸出白球 B.摸出红球C.摸出绿球 D.摸出黑球 率P(A)=m 变式2-1(2024包头)为发展学生的阅读素养，某校开设了《西 2.列表法 游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目， 当一次试验涉及两个因素，并且 甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取 可能出现的结果数目较多时，采 1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是 ( 用列表法比较简单 A话 &局 c D. 3.树状图法 4 当一次试验涉及两个及以上因 变式2-2(2024宁夏)为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条 素时，采用画树状图法比较简单 件下进行移植试验，结果如表所示： 4.频率估计概率 移植总数n 40 150 300 500 700 1000 1500 一般地，在做大量重复试验时， 如果事件A发生的频率稳定到 成活数m 35 134 271 451 631 899 1350 某个常数p附近，那么事件A发 成活的频率m 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900 生的概率P(A)=P 5.几何概型 估计这种幼苗移植成活的概率是 (结果精确到0.1) P(A)= 变式2-3(2024苏州)如图，正八边形转盘被分成 构成事件A的区域面积（长度） 八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次， 全部结果所构成的区域面积（长度） 当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率 是 变式2-3图 132 第八章镜什与单贵州新中雪 贵州真题」 随堂测 (建议用时：15分钟) 命题点事件的分类（贵阳2021.4） 红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们 1.(2021贵阳4题3分)“一个不透明的袋中装 除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸 有三个球，分别标有1,2，x这三个号码，这些 取一个球，则摸中哪种球的概率最大（) 球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球， A.红球B.黄球C.白球D.蓝球 摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值 5.(2022贵阳14题4分)端午节到了，小红煮好 可能是 ( 了10个棕子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆 A.4 B.5 C.6 D.7 粽子.小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若 命题点2》可能性(5年3考) 每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等， 2.北师七下P139T4改编】(2020贵阳2题3 则她捞到红枣棕子的概率是 分)下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同 类型2频率估计概率 的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能 6.(2024贵州9题3分)小星同学通过大量重复 性最大的是 () 的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为 0.4,下列说法正确的是 () 1个红球 2个红球 A.小星定点投篮1次，不一定能投中 9个白球 8个白球 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 B D.小星定点投篮4次，一定投中1次 7.(2020贵阳13题4分)在“抛掷正六面体”的 5个红球 6个红球 试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1” 5个白球 4个白球 “2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时，数字 “6”朝上的频率稳定在 C D 类型3两步概率计算 3.(2023贵州8题3分)在学校科技宣传活动 8.(2022安顺15题)一个不透明的口袋中有四 中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个 个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3， 标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记 外其他都相同)放人盒中，小红从盒中随机摸 4.随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸取 出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍， 一个小球，则两次取出的小球标号的和等于5 下列叙述正确的是 的概率为 A.摸出“北斗”小球的可能性最大 9.(2020贵阳20题10分)“2020第二届贵阳市 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 动，规则是：准备3张大小一样，背面完全相同 D.摸出三种小球的可能性相同 的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消 9命题点3》概率的计算（必考） 防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上 类型1一步概率计算 洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领 4.(2022铜仁4题)在一个不透明的布袋内，有 取卡片上相应的书籍 133 贵州新中唐款学特讲册 (1)在上面的活动中，如果从中随机抽出一张 命题点4》统计与概率结合(2024.19) 卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡 11.(2024贵州19题10分)根据《国家体质健康 片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2 标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间 张卡片都是《辞海》的概率； 分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校 (2)再添加几张和原来一样的《消防知识手 在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行 册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽 集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩 出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概 (单位：秒)记录如下： 男生成绩：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38 率为子，那么应添加多少张《消防知识手册》卡 女生成绩：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32 片？请说明理由。 根据以上信息，解答下列问题： (1)男生成绩的众数为 ,女生成绩的 中位数为 (2)判断下列两位同学的说法是否正确。 小星：5名男生中成绩 最好的是7.38秒 小红：5名女生的成锁 均为优秀等次 (3)教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙， 丙)中，随机抽取2名学生代表学校参加比 赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中 的概率 类型4几何概型 10.(2022黔东南州6题)如 图，已知正六边形ABCDEF 内接于半径为r的⊙0，随 机地往⊙0内投一粒米，落 在正六边形内的概率为 第10题图 ( A33 2m B③ 2T c骆 D.以上答案都不对 温套提乐 请完成《课后提练》P门1~72司题 134