第17节 三角形及其性质(精讲册)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

贵州新中唐教学特讲册 第17节 三角形及其性质 核心考点精讲练 考点》三角形的基本性质 知识精讲 例1若a,b,c是三角形的三边长，则化简Ib- 1.三边关系 c-al+Ia-c+b|的结果是 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 4 变式1-1(2021黔西南州16题)三角形两边 2.角的关系 (1)内角和定理：三角形的内角和等于180 的长分别为2和5，第三边的长是方程x2-8x+ (2)内外角关系： 15=0的根，则该三角形的周长为 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和： 变式1-2人教八上PI7 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 I改编如图，CE是△ABC 3.边角关系 的外角∠ACD的平分线，且 B D 在同一个三角形中，等角对等边，等边对等角（大边 CE交BA的延长线于点E. 变式1-2图 对大角，小边对小角) 若∠B=30°，∠E=25°，则∠BAC= 4.稳定性：三角形具有稳定性 ◆考点2三角形中的重要线段重点] 如织精并 例2在△ABC中，点D是BC边上一点，连 1.中线 接AD. 性质 图形 (1)如图1，AD是△ABC的中线，AB=8. ①B0=c0=号c, Sw=5am=5a ②三角形三条中线的交点是三 B B D D 角形的重心 例2题图1 2.高线 ①若SAABC=16,则SAACD= ,点D到AB 性质 图形 的距离为 ②若DE∥AB交AC于点E,则DE的长为 ①AD⊥BC,SAm:SAAm=BD:CD (2)如图2，若AD是△ABC的角平分线，∠B= ②三角形三条高线所在直线的 30°，∠ADC=70°，则∠C的度数为 交点是三角形的垂心 D 3.角平分线 性质 图形 图2 图3 ①∠BAD=∠CMD=7∠BAC, 例2题图 (3)如图3，AD是BC边上的高. SAARD:SAACD =BD:CD =AB:AC ①若BC=5DC,SAAm=16,则SaMe= ②三角形三条角平分线的交点 是三角形的内心 ②若AB=4,AC=3,∠BAC=90°，则AD= ③内心到三角形三边的距离相等 58 第四章三角形贵州商中密 变式2-1如图，AD,BE分别为△ABC的中线4.中位线 和高线，SAAD=5,AC=4,则BE= 性质 图形 ①DE/Bc,DE=Bc 1 ②Sa4E=4Sa4nC 变式2-1图 变式2-2图 变式2-2北师八上P180T4改编】如图，在 △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点 0.若∠A=60°，则∠B0C= 贵州真题随堂测 (建议用时：10分钟) 命题点》三角形的基本性质 4.(2022黔西南州13题)如图，在△ABC和 1.(2022毕节7题)如果一个三角形的两边长分 △ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=60°， 别为3,7，则第三边的长可以是 ( ∠D=45°，AC与DE相交于点F.若BC∥AE, A.3 B.4 c.7 D.10 则∠AFE的度数为 2.(2024贵阳市白云区模拟)下列图形中，∠2大 命题点2三角形中的重要线段 于∠1的是 () 5.(2024贵阳市观山湖区模拟)如图，为了测量 一个池塘的宽BC,小明在池塘一侧的平地上 选一点A,再分别找出线段AB,AC的中点D, E.若小明测得DE的长为20米，则池塘宽BC 的长度为 () A.25米 B.30米 C.35米 D.40米 C 3.(2024毕节模拟)将一副三角板按照如图方式 摆放，点C,B,E共线，∠FEB=63°，则∠EDB 第5题图 第6题图 的度数为 ( ) 6.(2024贵阳市花溪区模拟)如图，在△ABC中， A.12 B.15 C.18° D.22 BC=7,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D, 过点D作BC的平行线交AB于点E,交AC于 点F.若△AEF的周长为14，则△ABC的周长 为 () 第3题图 第4题图 A.14 B.19 C.21 D.23 湿馨提示 请完成《课后提外练》P39日题 59∴.直线AB的表达式为y=-2x+6. 提分专题二遇到中点如何添加辅助线 当x=0时，y=6,点P的坐标为(0,6) (3)在y=-x2+2bx+b-1(b>0)中， 16263号4万5126407号 ,:-1<0,∴.抛物线的开口向下，对称轴为直线x= 8.解：△MDE的面积为12 26 2x（-1)=6. 92410.2y6 当b-4=6-b时，b=5. 3 当0<b≤5时， 提分专题三遇到角平分线如何添加辅助线 当4≤x≤6时，函数y的值总大于等于9， 1.182.43.64.48°5.56.45°7.28.3 “当x=6时，y取最小值，最小值为-6+2b×6+ 9.410.1211.1912.80°13.3 b-1=13b-37, 第19节全等三角形 156-37≥9，解得6≥管管≤b≤5： 核心考点精讲练 例1(1)3(2)40 当b>5时， 例2(1)AB=DE(2)∠A=∠D :当4≤x≤6时，函数y的值总大于等于9， (3)∠ACB=∠DFE(4)AB=DE “当x=4时，y取最小值，最小值为-42+2b×4+ (5)AB=DE b-1=96-17, :96-17≥9，解得6≥约6>5 (6)解：答案不唯一，若选择①②，证明如下： .'∠AGD=∠D ·AC∥DF,∠ACB=∠F 综上所述，6的取值范围为6≥台 .AC=DF,∠B=∠DEF, ,△ABC≌△DEF(AAS). 第四章三角形 (注意本问可以选择①②或①③，不能选择②③) 第16节线段、角、相交线与平行线 [变式2-1]C [变式2-2] 核心考点精讲练 解：选择条件①或③时，能判定AB∥DE.理由 例1线段MN的长为7或1. 如下： 例2c[变式2】} 当选择条件①时， AB=FE 例3D[变式3-1]B[变式3-2]3√5 在△ABC和△FED中 ∠A=∠DFE, 例4C[变式4-1]①③④ LAC=FD [变式4-2]7或17 .∴.△ABC≌△FED(SAS), 例5(1)ac2>bc2:a>b(2)真 ∴∠B=∠E,AB∥DE (3)若a>b,则ac2>be2(4)a≤b 当选择条件③时， 贵州真题随堂测 AB=FE 1.C2.A3.B4.B5.D6.C 在△ABC和△FED中，BC=ED, LAC=FD 第17节三角形及其性质 .∴.△ABC≌△FED(SSS), 核心考点精讲练 .∠B=∠E,.AB∥DE 例12a[变式1-1]12[变式1-2]80° 贵州真题随堂测 例2(1)08；2②4(2)70°(3)①4②12 1.C2.C 3.(1)- [变式2-1]5[变式2-2]120 (2)证明略。 贵州真题随堂测 4.证明略。 1.C2.D3.A4.105°5.D6.C 5.(1)证明略。 第18节等腰三角形与直角三角形 (2)BD的长为2-1. 核心考点精讲练 提分专题四全等三角形常考模型 例1(1)①45②40③55°或40°或70 1.72.10 (2)18cm或21cm(3)①7②18 3.(1)证明略 [变式1] (2)解：DE=AD-BE,证明略 4.1205.609 解：(1)△CEF是等边三角形，理由略. 6.解：(1)AE=BD:AE⊥BD (2)DE=8. 例2(1)①8②80°③24 (2)成立，理由如下： 如解图1，延长AE交BD于点H,交BC于点O. (2)0学24②4 [变式2-1]√10 [变式2-2](36-182)；112.5 贵州真题随堂测 1.C2.B3.C4.C5.B6.47.2 第6题解图1 7