第10节 一次函数的实际应用(精讲册)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

例32 (2)x≥4(3)x=3 （2)点P的坐标为0,9》， (4)x>3:x<0 △PDE的周长最小值为√3+5. [变式3-】>- [变式3-2]四 例2解：(1)点E的坐标为(2,2)： 贵州真题随堂测 反比例函数的表达式为y=4 1.D2.C3.B (2)m的取值范围是-3≤m≤0. 4.解：(1)答案不唯一，若选点A,B, 贵州真题随堂测 直线AB的函数表达式为y=x+5. (2)不在.理由略 1解：(1)反比例函数的表达式为y=-4 5.x>56.B (2)x的取值范围为-4<x<0或x>1. 第10节一次函数的实际应用 2.解：(1)点A的坐标为A(2,0):m的值为-5. 重难点突破 例1解：(1)员工生产30件产品时，两种方案付给 (②)一次函致的表达式为y=一子+号 的报酬一样多. 3解：（反比例函数的解析式为ym的值为4 (2)方案二y关于x的函数表达式为y=20x+600. 讲 (3)若生产件数x的取值范围为0≤x<30.选择 (2)点B在反比例函数y=的图象上，理由略 方案二： 若生产件数x=30,则选择两种方案都可以： 第13节二次函数的图象与性质 若生产件数x的取值范围为x>30,选择方案一 核心考点精讲练 例2解：(1)制作展板的数量为10件，宣传册的数 量为50件，横幅的数量为10件 例1-1(24+)-4(3)号和- (2)制作三种产品总量的最小值为75件 例2(1)0：3：4：30(2)1：(1,4) 贵州真题随堂测 (3)(-1,0),(3,0):(0.3)(4)增大：减小 1.解：(1)略 (5)2>y1>y (2)笔记本的单价可能是2元或6元 例3(1)<；>；>(2)>(3)=(4)=：> 2.解：(1)甲种产品每箱的价格是80元，乙种产品每 (5)>(6)> 箱的价格是40元. 例4()2-2x+2(2)子(x+2+3 (2)当甲种产品数量为400箱时，该店所获总利润 最大，最大利润为16000元 (3)2(x+3)(x-2) 3.解：(1)每台A型设备的单价为3000元，每台B型 例5(1)-(x+3)2+6(2)(x+2)2-9 设备的单价为2500元. [变式5]2 (2)w与a的函数关系式为m=500a+125000,最少 例6(1)x1=-1,x2=5:x1=0,x3=4 购买费用为131500元. (2)-1<x<5:x<0或x>4(3)0<t≤18 第11节反比例函数及其应用 贵州真题随堂测 核心考点精讲练 1.D2.C3.D4.B5.向上6.-4 例1()一三：减小(2)-2：32 (3)在 7.(1,-3)8.C9.B (4)0<x<2:0<y<4(5)< 提分专题一 抛物线中m≤x≤n的函数最值问题 例21)y=26（3)m-1(4)"2 2 1.解：当a>0时，y=a(x-1)2+3≥3，与题意不符， [变式2]B例3C .n<0. 贵州真题随堂测 .抛物线y=a(x-1)2+3开口向下，对称轴为直 1.B2.C3.C 线x=1, 4解：(1)反比例函数的表达式为y=3 当x<1时，y随x的增大而增大： 当x>1时，y随x的增大而减小 (2)b>c>a,理由略. 当-1≤m≤0时，总有n≥-2，当3≤m<4时， 53661-号 总有n≤-2，且m=-1与m=3关于直线x=1 8.3 对称， 9.解：(1)当0≤x≤8时，y与x之间的函数关系式为 当m=-1或m=3时.都有n=-2 y=10x+20. 点P的坐标为(-1，-2)或(3，-2) (2)自动停止加热到水温降到室温的时间为32 将P(-1,-2)或(3，-2)代入y=a(x-1)2+3, 分钟 得-2=4a+3,解得a=-云 5 第12节反比例函数综合题 2.解：二次函数为y=mx2-2mx+3 重难点突破 ∴.抛物线的对称轴为直线x=1. 例1解：(1)反比例函数的表达式为，= 4 当x=-1时，函数值为m+2m+3=3m+3; 当x=1时，函数值为m-2m+3=-m+3: 直线DE的表达式为y,=-2x+6. 当x=2时，函数值为4m-4m+3=3.第三幸属教贵州新中粤 第10节 一次函数的实际应用 重难点突破 重难点1》方案问题 例1(2023丽水)我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量 得到大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的 方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解 答下列问题： (1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一 【思路点拨】两种方案付给的报酬 样多； 一样多时员工生产产品的数量，就 y(元) 方案一 是两种方案的交点的横坐标 “方案二 1200--== 1000H 800站 600 400 2001 0102030405060x(件 例1题图 (2)求方案二y关于x的函数表达式； 【思路点拨】设方案二对应的函数 表达式为y=x+b(k≠0)，代人该 函数图象经过的两个点的坐标计 算即可 (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自【思路点拨】根据员工生产产品的 己的生产能力选择方案 数量，选择报酬较多的方案，即自 变量相同时，函数值较大的方案 重难点2》利润问题 例2(2021贵阳22题10分)为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某 校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和 横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作 每件产品所需时间和利润如表： 产品 展板 宜传册 横幅 制作一件产品所需时间（小时） 1 1 1 2 制作一件产品所获利润（元） 20 3 10 31 贵责州新中唐教学特讲册 (1)若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制 【思路点拨】 作展板、宣传册和横幅的数量； ①设制作展板的数量为x件，横幅 的数量为y件； ②分别根据“制作展板的时间+制 作横幅的时间+制作宜传册的时 间=25小时”，“制作展板的利 润+制作横幅的利润+制作宣传 册的利润=450元”，列出二元一次 方程组求解即可 (2)若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作，求制【思路点拨】 作三种产品总量的最小值， ①设制作三种产品总量为件，展 板的数量为m件； ②根据“制作展板的利润+制作横幅 的利润+制作宜传册的利润= 700元”，得出关于m的关系式： ③根据一次函数的增减性，确定0最 小时m的值，及对应0的最小值 贵州真题随堂测 (建议用时：20分钟) 命题点》一次函数的实际应用（贵阳2020,2021.22） 1.(2020贵阳22题10分)第33个国际禁毒日到 为什么说学习委员搞错了； 来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无 (2)学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因 毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此 为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模 项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品 糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数， 后与生活委员对话如下： 那么笔记本的单价可能是多少元？ 我买了两种钢笔，共100支 单价分别为6元和10元.买 奖品前我领了1300元.现 在还利378元 “地““““““他 你肯定搞错了. 的 (1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下， 32 第三幸画教贵州商中密 2.(2024贵州模拟21题10分)某网店对“老干3.(2022遵义21题)遵义市开展信息技术与教 妈”品牌的甲、乙两种辣椒产品进行网络直播 学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划 销售.根据以下提供的信息，该网店购进了甲、 购买A,B两种型号教学设备，已知A型设备价 乙两种辣椒产品 格比B型设备价格每台高20%，用30000元购 ①2箱甲种产品和2箱乙种产品共需240元： 买A型设备的数量比用15000元购买B型设 ②甲种产品每箱的价格比乙种产品每箱的价格多 备的数量多4台 40元： (1)求A,B型设备单价分别是多少元； ③3箱甲种产品和4箱乙种产品共需400元 (2)该校计划购买两种设备共50台，要求A型 (1)从以上①②③中任选2个作为已知条件， 求甲、乙两种产品每箱的价格： 设备数量不少于B型设备数量的？设购买a (2)在(1)的条件下，该店购进甲、乙两种产品 台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的 共600箱，且甲种产品的数量不低于乙种产品 函数关系式，并求出最少购买费用， 数量的2倍，现将甲、乙两种产品分别以100 元/箱，80元/箱的价格进行销售，若购进的这 批产品全部售完，当甲种产品数量为多少时， 该店所获总利润最大，并求出最大利润. 温套提示请完成（裸后提升练》P24~25习题 33