第9节 一次函数的图象与性质(精讲册)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

(2)原方程无解. 例3解：(I)x≤1（Ⅱ）x≥-3（Ⅲ）》 例2D[变式2-1]D [变式2-2] 420 解：(1)原计划平均每月的绿化面积：实际完成这 例3题解图 项工程需要的月数， (V)-3≤x≤1 (2)原计划平均每月的绿化面积是10km2 [变式3-1]a≥3 贵州真题随堂测 [变式3-2](1)m≤5(2)8≤m<9 1.B2.D 例4解：(1)每箱可乐的价格是50元，每箱橙汁的 3.解：原方程的解为x=-6. 价格是60元 4.D5.A (2)该单位共有3种购买方案，分别是： 6.解：(1)1.25x 方案1：购买8箱橙汁，12箱可乐： (2)更新设备后每天生产125件产品. 方案2：购买9箱橙汁，11箱可乐： 7.解：每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货 方案3：购买10箱橙汁，10箱可乐 运量是12吨. 贵州真题随堂测 第6节一元二次方程及其应用 1.D2.D3.C 核心考点精讲练 4.解：a>2 312 5.解：答案不唯一，若选前2个不等式， 精讲册 例1(103(2)22-3x+1=0(3)(x-4)=i6 则/2+3<-1 (4)解场=宁名=1 1-5x>15②' 该原不等式组的解集是x<-3. [变式1-1]A[变式1-2]A 6.解：原不等式组的解集为-1≤x<2 [变式1-3]6 该不等式组的解集在数轴上表示如解图： 例2（≥-号(2)①2-学且-1 -4-3-2101234 ②-号③<-号 第6题解图 7.解：(1)种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙 [变式2-】-号〔变式2-2 -7:14 作物需要6名学生 (2)至少种植甲作物5亩. [变式2-3]0[变式2-4]7 第三章函数 例3解：(1)该公司销售A产品每次的增长率 为50%. 第8节平面直角坐标系及函数初步 (2)每套A产品需降价1万元 核心考点精讲练 [变式3-1]A[变式3-2]7 例1(1)(-2,3)：第二象限 [变式3-3]D (2)(-2,-3):(2,3):(2,-3) 贵州真题随堂测 (3)右：2(4)(-2,2) 1.B2.D3.A [变式1](0,3) 4.解：①x1=-1+2,x2=-1-2 例2(1)4：3：5(2)2/10：(-4，-1) ②x1=0,x2=3. (3)(0,-4)或(-6，-4) ③x=2+2√2，x2=2-2v2 [变式2](1)m<-2或m>1(2)-1或3 ④x1=-2,x1=2. (3)-1 5B6.B7. 8.B 例3(1)x≤1且x≠-2(2)x>2或x≤1 (3)x<4且x≠-1 9.解：(1)每件衬衫应降价20元 [变式3-1]D[变式3-2]B (2)平均每天不能盈利1500元，理由路 [变式3-3]C 第7节一元一次不等式（组）及不等式的应用 贵州真题随堂测 核心考点精讲练 1.D2.C3.A4.A5.B 例1B[变式1]a<-1 6.(9,-4)7.x≥2 1 8.x>19.D10.A11.C 例2解：>-子 第9节一次函数的图象与性质 该不等式的解集在数轴上表示如解图： 核心考点精讲练 例1(1)2(2)n>3(3)n<2 -3-2-10123 (4)(2,0):(0,-2);2(5)(1,-1) 一4 例2题解图 120y=2x+5y=2x-1(2上1(3)7 [变式2-1]2[变式2-2]0（答案不唯一） (4)2:-3 [变式2-3]解：x<1. [变式2]x+1 3 例3a (2)x≥4(3)x=3 (2)点P的坐标为0，》， (4)x>3;x<0 △PDE的周长最小值为√13+√5. [变式3-川>-多 [变式3-2]四 例2解：(1)点E的坐标为(2,2)： 贵州真题随堂测 反比例函数的表达式为y=4 1.D2.C3.B (2)m的取值范围是-3≤m≤0， 4.解：(1)答案不唯一，若选点A,B, 贵州真题随堂测 直线AB的函数表达式为y=x+5. (2)不在.理由略 1解：(1)反比例函数的表达式为y=-4 5.x>56.B (2)x的取值范围为-4<x<0或x>1. 第10节一次函数的实际应用 2.解：(1)点A的坐标为A(2,0):m的值为-5. 重难点突破 (2)一次函数的表达式为y=-子+号 例1解：(1)员工生产30件产品时，两种方案付给 的报酬一样多. 3解：(1)反比例函数的解析式为y=6, ;m的值为4 精 (2)方案二y关于x的函数表达式为y=20x+600. (3)若生产件数x的取值范围为0≤x<30,选择 (2)点B在反比例函数y=1的图象上，理由略 册 方案二； 若生产件数x=30,则选择两种方案都可以： 第13节二次函数的图象与性质 若生产件数x的取值范围为x>30,选择方案一 核心考点精讲练 例2解：(1)制作展板的数量为10件，宣传册的数 量为50件，横幅的数量为10件. 例10-124+-4()号和-多 (2)制作三种产品总量的最小值为75件 例2(1)0：3：43：0(2)1；(1,4) 贵州真题随堂测 (3)(-1,0),(3,0):(0,3)(4)增大；减小 1.解：(1)略. (5)y2>y1>y3 (2)笔记本的单价可能是2元或6元 例3(1)<；>；>(2)>(3)=(4)=；> 2.解：(1)甲种产品每箱的价格是80元，乙种产品每 (5)>(6)> 箱的价格是40元. 例4()2-2+2(2)g(x+1)2+3 (2)当甲种产品数量为400箱时，该店所获总利润 最大，最大利润为16000元. (3)2(x+3)(x-2) 3.解：(1)每台A型设备的单价为3000元，每台B型 例5(1)-(x+3)2+6(2)(x+2)2-9 设备的单价为2500元. [变式5]2 (2)0与a的函数关系式为0=500a+125000,最少 例6(1)x1=-1,x2=5;x1=0,2=4 购买费用为131500元. (2)-1<<5<0或x>4(30<1≤号 第11节反比例函数及其应用 贵州真题随堂测 核心考点精讲练 1.D2.C3.D4.B5.向上6.-4 例1(1)一、三：减小(2)-2：32(3)在 7.(1,-3)8.C9.B (4)0<x<2:0<y<4(5)< 提分专题一 抛物线中m≤x≤n的函数最值问题 例2(1)y=(2)6(3)m-1(4)m2 2 1.解：当a>0时，y=a(x-1)2+3≥3，与题意不符， [变式2]B例3C .a<0. 贵州真题随堂测 ∴.抛物线y=a(x-1)2+3开口向下，对称轴为直 1.B2.C3.C 线x=1, 4解：(1)反比例函数的表达式为y=3 ∴当x<1时，y随x的增大而增大： 当x>1时，y随x的增大而减小 (2)b>c>a,理由略. 当-1≤m≤0时，总有n≥-2，当3≤m<4时， 53667-83 总有n≤-2，且m=-1与m=3关于直线x=1 对称， 9.解：(1)当0≤x≤8时，y与x之间的函数关系式为 当m=-1或m=3时，都有n=-2, y=10x+20. 点P的坐标为(-1，-2)或(3，-2) (2)自动停止加热到水温降到室温的时间为32 将P(-1,-2)或(3，-2)代人y=a(x-1)2+3, 分钟. 得-2=4a+3,解得a=-子 5 第12节反比例函数综合题 2.解：二次函数为y=mx2-2mx+3, 重难点突破 ∴抛物线的对称轴为直线x=1. 例1解：(1)反比例函数的表达式为y= 4 当x=-1时，函数值为m+2m+3=3m+3; 当x=1时，函数值为m-2m+3=-m+3; 直线DE的表达式为y2=-2x+6. 当x=2时，函数值为4m-4m+3=3.贵州新中唐教学特讲册 第9节 一次函数的图象与性质 核心考点精讲练 考点一次函数的图象与性质重点 知识精讲 例1已知关于x的一次函数y=(n-3)x+ y=x+b(k,b为常数，k≠0)，当b=0时， 解析式 2-n. y是x的正比例函数 (1)若y是关于x的正比例函数，则n= k>0 k<0 (2)若y随x的增大而增大，则n的取值范围 4Yb>0 b>0 是 h-ll ； 函数图象 (3)若该函数图象经过第一、二、四象限，则n 的取值范围是 (4)若该函数图象经过点(4,2)，则该图象与x轴 增减性 y随x的增大而增大y随x的增大而减小 的交点A的坐标为 ,与y轴的交点B的 与x轴 令y=0,求对应的x值，交点坐标 坐标为 △AOB的面积为 交点 为-0 (5)该函数图象恒过一点，该点的坐标 与y轴 为 令x=0,求对应的y值，交点坐标为(0，b)】 交点 考点2》一次函数解析式的确定 知识精讲 例2已知一次函数y=2x-1的图象如图所示. 1.一次函数y=x+b(k≠0)的平移 平移方式 平移后 规律 向左平移m个单位 y=k(x+m)+b 给x左加 右减 向右平移m个单位 y=k(x-m)+b 例2题图 (1)将该函数的图象向左平移3个单位，所得 向上平移m个单位 y=kx+b+m 等号右边 函数的解析式为 再向下平移6个单 整体上加 位，所得函数的解析式为 向下平移m个单位 y=kx +b-m 下减 (2)要得到函数y=2x+1的图象，只需将函数 【知识拓展】对于两个一次函数当=kx+b1, y=2x-1的图象向 平移2个单位，或 Y2=k2x+bz. 者向左平移 个单位； (1)这两个一次函数的图象平行白k=点且b,≠b2 (3)将该函数的图象向下平移3个单位，所 (2)这两个一次函数的图象垂直一k·k2=-1 得函数的图象经过点(a,3),则a的值 为 (4)(2024黔南州模拟改编)过点P(2,1)作与 一次函数y=2x-1平行的直线y=kx+b,则 k= ,b= 28 第三幸画教贵州新中密 变式2(2023鄂州改编)象棋起源于中国，中国2.待定系数法 象棋文化历史悠久，如图所示是某次对弈的残 一设：设一次函数的解析式为y=x+b(k≠0)： 图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位 二列：将图象上两点的坐标代人解析式，得到关于k, 于点(-2，-1)的位置，则在同一坐标系下，经 b的二元一次方程组； 过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析 三解：解方程组，得到k,b的值； 式为y= 四还原：将k,b的值代人y=kx+b中 数尽 岗 变式2图 考点3一次函数与方程（组）、不等式的 知识销讲 关系（重点可 次函数y=x+b(k≠0)的图象与x轴 例3如图，若一次函数y=2x+b与一次函数 与一元一次 的交点为(m,0)一关于x的一元一次方 y=kx+4的图象交于点P(4,2) 方程的关系 程x+b=0的解为x=m [y=2x+b (1)关于x,y的方程组 的解是 y=kx+b =k+4 (2)关于x的不等式2x+b≥+4的解集是 y:=hzx+b, (3)关于x的方程2x+b=0的解是 与二元一 次函数y1=kx+b1与为2=2x+b2的 (4)关于x的不等式2x+b>0的解集是 次方程组 图象的交点为A(m,)一关于x,y的 不等式2x+b<-6的解集是 的关系 y=k1x+61 二元一次方程组 的解 ty y=2x+b y2=kzx+b2 为 y=n v=kx+b y>0 例3题图 变式3-1图 变式3-1(2024贵阳市贵安新区模拟改编)如 图，已知直线y=-弓x+1与直线y=ax+6相 2 与一元一 不等式x+b>0的解集中函数y=x+ 次不等式 b的图象位于x轴上方部分对应的x的 交于点P(m,2),则关于x的不等式- x+1< 的关系 取值范围 ax+b的解集为 不等式kx+b<0的解集一函数y=x+ 变式3-2(2024兴安盟改编)点P(x,y)在直 b的图象位于x轴下方部分对应的x的 取值范围 线y=-3 x+4上，坐标(x,y)是二元一次方 程5x-6y=33的解，则点P的位置在第 象限 29 贵州新中唐教学特讲册 贵州真题随堂测 (建议用时：15分钟) 命题点》一次函数的图象与性质 命题点③一次函数与方程（组）、不等式的 (贵阳2021.12) 关系（贵阳2022.12） 1.(2022遵义8题)若一次函数y=(k+3)x-1 5.(2024贵州模拟15题4分)如图，直线l1:y= 的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是 2x+b与2：y=x-2的交点坐标为(5,3)，则关 于x的不等式2x+b>x-2的解集是 A.2 B c.-2 D.-4 2.(2022六盘水9题)如图是一次函数y=kx+b 的图象，下列说法正确的是 () 第5题图 6.(2022贵阳12题3分)在同一平面直角坐标 系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a< 第2题图 m<0)的图象如图所示.小星根据图象得到如 A.y随x增大而增大B.图象经过第三象限 下结论： C.当x≥0时，y≤b D.当x<0时，y<0 ①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随 3.(2021贵阳12题3分)小星在“趣味数学”社 着x值的增大而增大； 团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7 ②方程组-a= 的解为厂3 条不同的直线y=knx+b.(n=1,2,3,4,5,6, Ly-mx =n y=2 7),其中k1=k2,b3=b4=b,则他探究这7条 ③方程mx+n=0的解为x=2; 直线的交，点个数最多是 () ④当x=0时，ax+b=-1. A.17个B.18个C.19个D.21个 其中结论正确的个数是 ( 命题点2》一次函数解析式的确定 y=ax+b y=mx+n 4.(2022铜仁17题)在平面直角坐标系内有三 点A(-1,4),B(-3,2),C(0,6) -4-3-2廿023x (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一 41 种情形作答)； -21 (2)判断A,B,C三点是否在同一直线上，并说 -3 明理由 第6题图 A.1 B.2 C.3 D.4 温套提乐 请完成《裸后提升练》P22~23习题 30