第8节 平面直角坐标系及函数初步(精讲册)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

贵州新中密数学转讲册 第三章函数 第8节 平面直角坐标系及函数初步 2022年版课标重要变化 ①结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例（删除） ②理解函数值的意义（新增） ③结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置（删除）】 核心考点精讲练 D考点平面直角坐标系中点的坐标特征 知只精进 重点 L.各象限内的点 例1如图，在平面直角坐标系中有一点A. 第二象限 第一象限 (-，+) (+,+) 0 第三象限 第四象限 (-，-) (+,-) 2.坐标轴上的点 ①点(x,y)在x轴上台y=0 例1题图 2点(x,y)在y轴上台r=0 (1)点A的坐标为 ,点A所在的象限 ③原点的坐标为(0,0) 为 3.各象限角平分线上的点 ①点(x,y)在第一、三象限的角平分线上一x=y (2)点A关于x轴对称的点的坐标为 ②点(x,y)在第二、四象限的角平分线上一=-y 关于y轴对称的点的坐标为 ,关于原 4.与坐标轴平行的直线上的点 点对称的点的坐标为 ①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等 (3)将点A向 平移 个单位 ②平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 后得到的点在y轴上； 5.点(x,y)的对称与平移 (4)若直线AB∥y轴，且点B在第二、四象限 变换方式 变换后的坐标 的角平分线上，则点B的坐标为 关于x轴对称 (x,-y) 变式1(2024贵阳市乌当区模拟)如图，把 关于y轴对称 (-x,y) “QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的 关于原点对称 (-x,-y) 坐标是(-2,3)，嘴唇C的坐标为(-1,1)，则 向左平移m个单位 (x-m,y） 右眼B的坐标为 向右平移m个单位 (x+m,y） 向上平移m个单位 (x,y+m) 向下平移m个单位 (x.y-m) 口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对 变式1图 称都变号：平移时左减右加，上加下减 24 第三章品教贵州新中碧 0考点2}平面直角坐标系中的距离 知识精排 例2已知点A的坐标为(-3，-4). 1,点到坐标轴及原点的距离 (1)点A到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,到 ①点(x,y)到x轴的距离为yI 原点的距离为 ②点(x,y)到y轴的距离为1x ③点(x,y)到原点的距离 (2)若点B的坐标为(-5,2)，则A,B两点间的距离为 线段AB的中点坐标为 为Vx+y 2.两点间的距离 (3)若直线AB∥x轴，且线段AB=3,则点B的坐标为 设A(x1y1),B(2,为2) ①若点A,B在x轴上，或AB∥ 变式2已知点P(2m+4,m-1). x轴，则AB=x3-x, (1)若点P在第二象限，则m的取值范围是 ②若点A,B在y轴上，或AB∥ (2)若点P到x轴的距离是2，则m的值是 y轴，则AB=y2-y, (3)若点P到两坐标轴的距离相等，且点P在第四象限，则m的 ③B=√黑-出+0-， 值是 AB的中点坐标为 出++ 22 考点3函数初步重点 如识精排 例3求下列函数自变量的取值范围： 1.函数的概念 在一个变化过程中有两个变量x (1)y=1-主 x-1 x+2 ;(2)y= Vx-2 和y,并且对于变量x的每一个 值，变量y都有唯一的值与它对 3y=4+x+1': 应，那么我们称y是x的函数，其 中x是自变量，y是因变量 变式3-1(2024贵阳市云岩区模拟)如图1，某容器由A,B两个 2.函数的表示方法 长方体组成，其底面积分别为25cm2,5cm2,容器B的容积是整 列表法、解析式法、图象法 个容器容积的；（容器各面的厚度忽略不计）.现以速度(cm'/s) 3.画函数图象的步骤 列表、描点、连线 均匀地向容器注水，直至注满为止.图2是注水全过程中容器的 4.函数自变量的取值范围 水面高度h(cm)与注水时间t(s)的函数图象.下列说法中正确 自变量的 的是 类型 取值范围 h/cm 分式型，如y= x≠0 x 二次根式型，如 r≥0 y=Ax 01015t 分式+二次根式 图2 x>0 变式3-1图 型，如y= a A.注满整个容器至少需要20s 零指数幂或负整 底数不为零 B.容器B的容积为40cm 数指数幂 C.容器B的高度是容器A的高度的3倍 要符合实 实际问题 D.注水速度m为20cm/s 际意义 25 贵州新中密数学精讲册 变式3-2星期六早晨小红妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼， 她连续匀速走了60min后回家，图中的折线段OA-AB-BC是 分析判断函数图象时，可以从 她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的 以下几个关键点作为切入点： 函数关系，则下列图形中可以大致描述小红妈妈行走的路线是 (1)起点：结合题干中所给自 ( 变量及因变量的取值范围，在 图象中找相对应的点： (2)拐点：图象交点或转折点， 图象在此点处将发生变化： (3)终点：看是否与坐标轴相 交，即此时一个量为0： (4)图象趋势：判断函数的增 减性及增减方式 60 t/min 图2 变式3-2图 变式3-3图 变式3-3(2024甘肃省卷)如图1，动点P从菱形ABCD的点A 出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到，点C时停止.设点P的运动 路程为x,P0的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运 动到BC中点时，PO的长为 A.2 B.3 C.5 D.2、2 贵州真题 随堂测 (建议用时：20分钟) 命题点1》平面直角坐标系中点的坐标特征 A.第一象限 B.第二象限 (2024.6.2023.14) C.第三象限 D.第四象限 1.(2023贵州模拟3题3分)在平面直角坐标系 中，下列四个点在第一象限的是 ( A.(-1,-2) B.(6,-4) C.(-3,2) D.(3,5) 2.(2022遵义7题)在平面直角坐标系中，点 A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称， 则a+b的值为 ( 第3题图 第4题图 A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.(2024贵州模拟10题3分)如图，在平面直角 3.(2024贵州6题3分)为培养青少年的科学态 坐标系中，有A,B,C,D四点，若有一条直线I 度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团. 过点(-4,3)且与x轴垂直，则1也会通过下 小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的 列哪一个点 () 方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创” A.点AB.点B C.点C D.点D “新”的坐标分别为(-2,0)，(0.0)，则“技” 5.(2022六盘水11题)两个小伙伴拿着如图的 所在的象限为 密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚 26 第章教贵州新中 -咚咚，咚-咚，咚咚咚一咚”表示的动物是 ym “狗”，则听到“咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚 200 28 I50 20 咚咚咚”时，表示的动物是 () 40RSUVX 75 3TBETNP 2WDAHLMY x/h 051014241 1 OCGFJKZ☑ 第9题图 第10题图 1234567 第5题图 10.(2022遵义12题)遵义市某天的气温y1(单 A.狐狸B.猫 C.蜜蜂D.牛 位：℃)随时间1（单位：h)的变化如图所示， 6.(2023贵州14题4分)如图，是贵阳市城市轨 设y2表示0时到1时气温的值的极差（即0时 道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分 到：时范围气温的最大值与最小值的差)，则 别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立 方2与的函数图象大致是 ( 平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是 y:t ￥，1 (-2,7),则龙洞堡机场的坐标是 13-- 13 24 24 13 13 24 24 C 第6题图 11.(2022铜仁9题)如图，等 色命题点2函数自变量的取值范围 边△ABC、等边△DEF的 7.(2022安顺13题)要使函数y=√2x-1在实 边长分别为3和2.开始 AD E 数范围内有意义，则x的取值范围是 时点A与点D重合，DE 在AB上，DF在AC上， 第11题图 8.(2024黔东南州模拟)函数y= 一的自变 x-1 △DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时 量x的取值范围是 停止，在此过程中，设△ABC与△DEF重合部 0命题点3分析判断函数图象(2023.12) 分的面积为y,△DEF移动的距离为x,则 9.(2023贵州12题3分)今年“五一”假期，小星 与x的函数图象大致为 () 一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽 车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间 x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说 法正确的是 A.小星家离黄果树景点的路程为50km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h 湿套提示请完成《课后提升陈》P20~21习题 27(2)原方程无解. 例3解：(I)x≤1（Ⅱ）x≥-3（Ⅲ）》 例2D[变式2-1]D [变式2-2] 420 解：(1)原计划平均每月的绿化面积：实际完成这 例3题解图 项工程需要的月数， (V)-3≤x≤1 (2)原计划平均每月的绿化面积是10km2 [变式3-1]a≥3 贵州真题随堂测 [变式3-2](1)m≤5(2)8≤m<9 1.B2.D 例4解：(1)每箱可乐的价格是50元，每箱橙汁的 3.解：原方程的解为x=-6. 价格是60元 4.D5.A (2)该单位共有3种购买方案，分别是： 6.解：(1)1.25x 方案1：购买8箱橙汁，12箱可乐： (2)更新设备后每天生产125件产品. 方案2：购买9箱橙汁，11箱可乐： 7.解：每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货 方案3：购买10箱橙汁，10箱可乐 运量是12吨. 贵州真题随堂测 第6节一元二次方程及其应用 1.D2.D3.C 核心考点精讲练 4.解：a>2 312 5.解：答案不唯一，若选前2个不等式， 精讲册 例1(103(2)22-3x+1=0(3)(x-4)=i6 则/2+3<-1 (4)解场=宁名=1 1-5x>15②' 该原不等式组的解集是x<-3. [变式1-1]A[变式1-2]A 6.解：原不等式组的解集为-1≤x<2 [变式1-3]6 该不等式组的解集在数轴上表示如解图： 例2（≥-号(2)①2-学且-1 -4-3-2101234 ②-号③<-号 第6题解图 7.解：(1)种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙 [变式2-】-号〔变式2-2 -7:14 作物需要6名学生 (2)至少种植甲作物5亩. [变式2-3]0[变式2-4]7 第三章函数 例3解：(1)该公司销售A产品每次的增长率 为50%. 第8节平面直角坐标系及函数初步 (2)每套A产品需降价1万元 核心考点精讲练 [变式3-1]A[变式3-2]7 例1(1)(-2,3)：第二象限 [变式3-3]D (2)(-2,-3):(2,3):(2,-3) 贵州真题随堂测 (3)右：2(4)(-2,2) 1.B2.D3.A [变式1](0,3) 4.解：①x1=-1+2,x2=-1-2 例2(1)4：3：5(2)2/10：(-4，-1) ②x1=0,x2=3. (3)(0,-4)或(-6，-4) ③x=2+2√2，x2=2-2v2 [变式2](1)m<-2或m>1(2)-1或3 ④x1=-2,x1=2. (3)-1 5B6.B7. 8.B 例3(1)x≤1且x≠-2(2)x>2或x≤1 (3)x<4且x≠-1 9.解：(1)每件衬衫应降价20元 [变式3-1]D[变式3-2]B (2)平均每天不能盈利1500元，理由路 [变式3-3]C 第7节一元一次不等式（组）及不等式的应用 贵州真题随堂测 核心考点精讲练 1.D2.C3.A4.A5.B 例1B[变式1]a<-1 6.(9,-4)7.x≥2 1 8.x>19.D10.A11.C 例2解：>-子 第9节一次函数的图象与性质 该不等式的解集在数轴上表示如解图： 核心考点精讲练 例1(1)2(2)n>3(3)n<2 -3-2-10123 (4)(2,0):(0,-2);2(5)(1,-1) 一4 例2题解图 120y=2x+5y=2x-1(2上1(3)7 [变式2-1]2[变式2-2]0（答案不唯一） (4)2:-3 [变式2-3]解：x<1. [变式2]x+1 3