第7节 一元一次不等式(组)及不等式的应用(精讲册)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

第二章方程（组）与术等式（组）贵州新中雪 第7节 一元一次不等式（组）及不等式的应用 核心考点精讲练 考点不等式的性质 如识精讲 例1若a<b,则下列不等式一定成立的是 性质1：若a>b,则a±c>b±c 性质2：若a>b,c>0,则ac>bc A.-5+a>-5+b B号<号 (>) C.c-a<c-b D.ac2 be2 性质3：若a>b,c<0,则ac<bc 变式1若不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,则a的取值范围 是 (或：<) 考点2一元一次不等式的解法及解集表示重点】 如识精讲 圆2解不等式：产兮3-1<2“，并将其解集在数轴上表示出来 1.一元一次不等式的概念 只含有一个未知数，且未知数的 次数是1的不等式 2.解一元一次不等式的步骤 去分母→去括号→移项→合并 同类项→系数化为1 3.一元一次不等式的解集表示 解集 图示 x<a 变式2-1不等式-2(x-1)+≥-1的最大整数解为x= x>a x≤a 变式2-2(2024烟台)关于x的不等式m-交≤1-x有正数解， x≥a m的值可以是（写出一个即可）. <,≤向左画 变式2-3(2024贵阳市花溪区模拟)如图，已知数轴上A,B两点 >,≥向右画 表示的数分别是1和-2x+3,求x的取值范围. <,>用空心圆圈 夕 ≤，≥用实心圆点 -2x+3 变式2-3图 27 责州新中唐教学特讲册 考点3》一元一次不等式组的解法及解集表示 知帆情讲 2x+1≤3① 1.一元一次不等式组的概念 例3(2024天津)解不等式组： 3x-1≥x-7② 由两个含有同一未知数的一元一 请结合题意填空，完成本题的解答 次不等式所组成的不等式组 2.一元一次不等式组的解集 (I)解不等式①，得 两个不等式的解集的公共部分 (Ⅱ)解不等式②，得 3.一元一次不等式组的解集表示 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； a >b) 图示 解集 4320十2 x>a 例3題图 x<0 (V)原不等式组的解集为 x<6 x<b [x+1<a 变式3-1若不等式组 的解集为x<2,则a的取值范 b<x<a -3x>-61 围是 h a 无解 2x-5>5 变式3-2已知关于x的不等式组 x-m≤0 口决：同大取大，同小取小，大小 (1)若该不等式组无解，则m的取值范围是 小大中间找，大大小小找不到 (2)若该不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 考点④》一元一次不等式的实际应用重点】 如识精讲 例4(2024六盘水模拟)方程是刻画现实世界数量关系的一个有 1.常用关键词 效模型，这个名词最早出现在我国古代数学专著《九章算术》中. 大于，多于，高于，超过 请用方程思想解决下列问题： 某单位组织团建活动，需采购可乐、橙汁两种饮料，已知购买4箱 小于，少于，低于，不足 可乐、2箱橙汁需320元，购买3箱可乐、1箱橙汁需210元. 至少，不小于，不少于， (1)求可乐、橙汁每箱的价格： 不低于 (2)该单位计划经费不超过1100元，购买两种饮料共20箱，且橙 最多，不大于，不多于 汁不少于8箱，则共有哪几种购买方案？ 不超过 2.解题步骤 审题，找出不等关系→设未知数 →列出不等式→解不等式+检 验→作答 22 第二章方程（组）与米等式（组）贵州新中密 贵州真题随堂测 (建议用时：15分钟) 命题点不等式及其性质（贵阳2020.8） rx-3(x-2)≤8 1.北师八下39T4改编】(2022 6.(2022毕节22题)解不等式组： 六盘水3题)如图是某桥洞的限 -1<3- 高标志，则能通过此桥洞的车辆 并把解集在数轴上表示出来 高度是 () 第1题图 A.6.5m B.6 m C.5.5m D.4.5m 2.(2020贵阳8题3分)已知a<b,下列式子不 一定成立的是 () A.a-1<b-1 B.-2a>-2b c20+1<+1 D.ma >mb 命题点2}一元一次不等式的解法及解集 表示[2024.4,2023.17(2) 0命题点4》一元-一次不等式的实际应用(202421) 3.(2024贵州4题3分)不等式x<1的解集在数 7.(2024贵州21题10分)为增强学生的劳动意 轴上表示正确的是 识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参 A.o B.0 加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组 c. 织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植 D.0 3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植 4.[2023贵州17(2)题6分]已知A=a-1,B= 2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生， -a+3.若A>B,求a的取值范围. 根据以上信息，解答下列问题： (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多 少名学生？ (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人 数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 命题点3》一元一次不等式组的解法及解 集表示[贵阳2021.17(1)] 5.[2021贵阳17(1)题6分]有三个不等式2x+ 3<-1,-5x>15,3(x-1)>6,请在其中任选 两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的 解集。 温餐提示清完成《课后提升练》PI5-16习题 23(2)原方程无解. 例3 解：(I)x≤1（Ⅱ）x≥-3（Ⅲ） 例2D[变式2-1]D [变式2-2] 43-2-10 解：(1)原计划平均每月的绿化面积：实际完成这 例3题解图 项工程需要的月数 (N)-3≤x≤1 (2)原计划平均每月的绿化面积是10km2 [变式3-1]a≥3 贵州真题随堂测 [变式3-2](1)m≤5(2)8≤m<9 1.B2.D 例4解：(1)每箱可乐的价格是50元，每箱橙汁的 3.解：原方程的解为x=-6. 价格是60元. 4.D5.A (2)该单位共有3种购买方案，分别是： 6.解：(1)1.25 方案1：购买8箱橙汁，12箱可乐： (2)更新设备后每天生产125件产品. 方案2：购买9箱橙汁，11箱可乐： 7.解：每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货 方案3：购买10箱橙汁，10箱可乐。 运量是12吨 贵州真题随堂测 第6节一元二次方程及其应用 1.D2.D3.C 核心考点精讲练 4.解：a>2 312 5.解：答案不唯一，若选前2个不等式， 精讲册 例1(03(2)22-3x+1=0(3)x-4)=16 则2+3<-1 (4)解：=分=1 1-5x>15②' 该原不等式组的解集是x<-3. [变式1-1]A[变式1-2]A 6.解：原不等式组的解集为-1≤x<2 [变式1-3]6 该不等式组的解集在数轴上表示如解图： 例2)≥-(2)03-号且k≠- 432034一 ②、4 ③k<- 第6题解图 7.解：(1)种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙 〔变式2-】-号〔变式2-2】 -7:14 作物需要6名学生 (2)至少种植甲作物5亩。 [变式2-3]0[变式2-4]7 例3解：(1)该公司销售A产品每次的增长率 第三章函数 为50%. 第8节平面直角坐标系及函数初步 (2)每套A产品需降价1万元 核心考点精讲练 [变式3-1]A[变式3-2]7 例1(1)(-2,3)：第二象限 [变式3-3]D (2)(-2,-3):(2,3):(2,-3) 贵州真题随堂测 (3)右：2(4)(-2,2) 1.B2.D3.A [变式1](0,3) 4.解：①x1=-1+2,x1=-1-√2 例2(1)4：3：5(2)210：(-4，-1) ②x1=0,x2=3. (3)(0.-4)或(-6，-4) ③x,=2+22,x2=2-22 [变式2](1)m<-2或m>1(2)-1或3 ④x1=-2,2=2. (3)-1 5.B6.B7 8.B 例3(1)x≤1且x≠-2(2)x>2或x≤1 (3)x<4且x≠-1 9.解：(1)每件衬衫应降价20元. [变式3-1]D[变式3-2]B (2)平均每天不能盈利1500元，理由略 [变式3-3]C 第7节一元一次不等式（组）及不等式的应用 贵州真题随堂测 核心考点精讲练 1.D2.C3.A4.A5.B 例1B[变式I]a<-1 69.-4)1≥3 8.x>19.D10.A11.C 例2解：>-县 第9节一次函数的图象与性质 该不等式的解集在数轴上表示如解图： 核心考点精讲练 2式02寸 例1(1)2(2)n>3(3)n<2 (4)(2,0):(0,-2):2(5)(1,-1) 一4 例2题解图 例2(1y=2x+5:y=2x-1(2)上：1(3) [变式2-1]2[变式2-2]0（答案不唯一） (4)2:-3 [变式2-3]解：x<1. [变式2]x+1