最小公倍数（1）（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

最小公倍数（1） 人教版小学数学五年级下册 做一做 1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它 们的最大公因数。 16的因数 1，2，4， 8，16 24的因数 1，2，3，4，6， 8，12，24 16的因数 24的因数 16和24的最大公因数是8 16 3，6， 24 1，2， 4，8 2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12 …… 2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12 …… 我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。 一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。 一个数最小的倍数是1�，没有�最大的倍数。 求下列各组数的最大因数？ 4和8 12和36 4 8 2 4 1 2 2 2 12 36 6 18 3 9 2 2 3 1 3 最大公因数：2×2=4 最大公因数：2×2×3=12 发现：当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数 的最大公因数。 观察发现 仔细观察你发现了什么? 8和9 12和35 最大公因数：1 最大公因数：1 8和9的公因数只有1，所以最大公因数是1。 12和35的公因数只有1，所以最大公因数是1。 发现：当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。 求下列各组数的最大因数？ 公因数只有1的两个数叫做互质数 观察发现 3.找出下面每组数的最大公因数。 4和8 12和36 1和7 8和9 12和35 做完后你发现了什么？ 2.公因数只有1的两个数叫做互质数。 4和8的最大公因数是 4。 12和36的最大公因数是 12。 1和7的最大公因数是1。 8和9的最大公因数是 1。 12和35的最大公因数是 1。 1.当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。 3.当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。 发现 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，...... 6 的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，...... 4 和6公有的倍数是哪几个？公有的最小的倍数是多少？ 列举法 4 和6 公有的倍数有：12，24，36，...... 其中最小的公倍数是12 。 4和6的公倍数 4和6的最小公倍数 4的倍数 6的倍数 12，24， 36，... 4,8,16, 20,28,32, 40,... 6,18,30, 42,... 集合法 4 和6 公倍数有：12，24，36，...... 最小的公倍数是12 。 筛选法 在4的倍数中选出6的倍数 4 和6公有的倍数是哪几个？公有的最小的倍数是多少？ 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40…… 答：4和6的公倍数有12、24、36……， 4和6的最小公倍数是12 公倍数和最小公倍数有什么关系？ 短除法 4 和6公有的倍数是哪几个？公有的最小的倍数是多少？ 4 6 2 2 3 4和6公有的最小倍数是： 2×2×3=12 4和6公倍数有： 12、24、36…… 分解质因数法 6 2 3 6=2×3 4 和6公有的倍数是哪几个？公有的最小的倍数是多少？ 4 2 2 4=2×2 4和6的最小公倍数是 4和6的公倍数是 怎样求6和8的倍数及最小公倍数？ 求最小公倍数的方法 1、用短除法 2、短除号左边和下边数的乘积 有最大公倍数吗？ 没有 找出下面每组数的最小公倍数，你发现了什么？ 3和6（ ） 2和8（ ） 5和6（ ） 4和9（ ） 3和9（ ） 5和10（ ） 6 8 30 36 27 10 （2）当两个数互质时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。 （1）当两个数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大数。 快速反应：请说出下面每组数的最小公倍数。 快速反应：请说出下面每组数的最小公倍数。 快速反应：请说出下面每组数的最小公倍数。 快速反应：请说出下面每组数的最小公倍数。 √ √ 1.下面的说法对吗？请说一说你的理由。 （3）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） （2）两个数的公倍数一定是这两个数的倍数。（ ） （1）两个非0的自然数的公倍数的个数是无限的。（ ） （4）如果a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab。（ ） × √ 写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 12 24 18 9 6 3 3 2 求18和24的最大公因数和最小公倍数 （1）6和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （2）若a÷b=3(a,b是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。 （3）两个连续自然数的和是13，它们的最小公倍数是（ ）。 a 42 3 18 2.填一填。 说一说这节课有什么收获？ 1 还有什么疑问？ $$