浙江省宁波市第七中学2024-2025学年上学期八年级期末考试数学试卷

宁波七中教育集团2024学年第一学期初二数学期末阶段性评估卷20251) 本试题卷分选择题啡选择题两部分，共6页，满为110分，考试时间为90分钟。 考生注意： 1.答题前，诗务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题 卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在 本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分 一.单选题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是( A. 2.若a>b,则下列不等式成立的是( A,a+3<b+3 B.a-3<b-3 C.-3a<-3b 3.如图，在△4BC中，∠4CB=90°，4B=12,点D为斜边AB上的中点，则CD的长为( A.12 B.5 C.6 D.7 4.如图，在△4BC中，AB=4C,AD⊥BC于点D.若AB=5,AD-4,则△4BC的周长为( A.16 B.18 C.12 D.13 5.下列命题中，是假命题的是() A.对顶角相等 B.三角形任何两边的和大于第三边 C.两边及一角对应相等的两个三角形全等 D,角平分线上的点到角两边的距离相等 初二数学试卷第1页（共6页） 6.关于一次还数y=-x+6,下列结论正确的是() A.图像不经过第二象限 B,图像与x轴的交点是(0，) C.图像与坐标轴形成的三角形的面积为36 D.点（名，片）和(x为)都在该☑数图像上，若x<,则> 7.不等式3x+1≤2x+2的解集在数轴上表示为() A.-2-1023 c.-2023 D.2023 8,在平面直角坐标系中，线段4B是由线段AB经过平移得到的，已知点4(-3,2)的对应点 为41，-3)，点B的对应点B的坐标为(6,1)，则点B的坐标为() A.(2.6 B.(10.4) C.(2,4 D.10.6 9,若直线y=众+b经过一、二、四像限，则直线y=bx-k的图像只能是下图中的( 10.如图，在直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的两个动点，分别以OB、AB为直 角边在第一、第二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△4BC,连结 CD交y轴于点P,连结CO、AD.下列说法：①ABCO≌△BAD; ②C0⊥AD;③PC=PD;④若A(-8,0),则BP=4.其中正确 的有( A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 初二数学试卷第2页（共6页） 非选择题部分 二.填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11.使二次根式√-3x有意义的x的取值范围是 12.用不等式表示“2与m的3倍的和是正数” 13.命题“等边三角形有三条对称轴”的逆命题是 14.如图，在△4BC中，已知∠4BC=50°，∠8.4C=70°，以点4为 圆心，AC长为半径作弧，交射线B4于点D,连结CD,则∠BCD的 度数为 (第14题图) 15.若关于x的不等式组 3x-a22有3个整数解，则a的取值范围醍 2x-11<0 16.如图，已知B1,),B,(2,为)，B(3,)…在直线 y y=2x+3上，在x轴上取点4，使O4=a(0<a<1),作 等腰△4B4面积为，等腰△4，B,4面积为S,,等腰 44B4面积为S,则S22s-S224=(用含a的 代数式表示)· (第16题图) 三.解答题（共7题：第17-19题每题6分，第20-22题每题8分，第23题10 分，共52分) .计算2x- 3x>-6 (2)解不等式组 x+4≤7 18.如图，已知∠B=∠E,点C和点F在线段BE上，AC与DF交于点O,AB=DE,BF=EC. (1)求证：△4BC2ADEF; (2)若∠40F=48°，求∠ACB的度数. 初二数学试卷第3页（共6页） 19.如图，已知△ABC在平面直角坐标系中， (1)作出△ABC关于原点对称的△ABC; (2)在y轴上找一个点P,使得P+PB的值最小，并直接写出P+PB的最小值（保留作图 痕迹)· 20,某商场计划一次性购进A,B两种商品共100件，每件商品的销售利润分别伪4种商品 80元，B种商品120元.其中B种商品的进货量不超过A种商品的3倍，设购进A种商品x件， 这100件商品的销售总利润为y元. (1)求y与x之间的函数表达式（写出自变量x的取值范围）， (2)该商场购进4种，B种商品各多少件，才能使销售总利润最大？并求出最大的销售总 利润 21.如圆，在平面直角坐标系中，直线乃-x+2分别与x轴、，轴文于点4，点B,直 线为=m-b与直线片相交于点C2,m),与x轴相交于点D1,0),与y轴相交于点E. (1)求直线乃2的表达式： (2)根据图象，直接写出关于x的不等式 a-8>-1 x+2的解集； (3)若点P是x轴上一动点，连结CP,当 1 ScoP=亏Sscs时，请求出点P的唑标. 2 初二数学试卷第4页（共6页） 22.根据以下素材，探索完成任务 小宁和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时小宁用所学过的知识来记录他们 背景 的行程. 小宁从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图， 素材1 如图①. 入口 景点甲 图① 小宁通过桑坐的观光车所走的路程，绘制 km中 了如图②所示的匠数图象，她乘坐1号观 60 光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲 40 素材2 停留一段时间，然后乘坐2号观光车继续 行驶到达终点，折线AB-BC-CD表示 观光车离终点的路程()与小宁从入 445 图② 口出发的时间x()之间的关系. 小宁在去往终点的途中，遇到了游玩结束从终点返回的小波，通过交流，小宁获得 素材3 了一些信息，如图②，线段E℉表示小波从终点乘坐的3号观光车离终点的距离 (和m)与小宁从入口出发的时间x()之间的关系. 问题解决 从景点甲到终点的2号观光车的速度是 mh,从终点返回的3号观光车的 任务1 速度是 km/h. 任务2 小宁出发多少时间后，与小波相遇？ 任务3 小宁出发多少时间后，两人相距30km? 初二数学试卷第5页（共6页） 23.【探究发现】 (1)如图1，△4BC中，AB=AC,∠B4C=90°，点D为BC的中点，E、F分别是边4C、 AB上的两点，若满足∠EDF=90°，∠BDF=40°，那么 ①∠ADE的度数为 ②线段4E、AF、4B之间满足的数量关系为 【应用类比】 (2)如图2，△4BC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D为BC的中点，E、F分别是边AC、 AB上的两点，若满足∠EDF=60°，试探究线段AB、AF、AB之间满足的数量关系，并说明 理由 【拓展延伸】 (3)如图3，△4BC中，AB=AC=8,∠BAC=120°，点D为BC的中点，E、F分别是 直线AC、AB上的两点，若满足CE=3,∠EDF=60°，请求出AF的长. D 图 图2 图3 四.附加题（共2题；第24题4分，第25题6分，共10分） 24.若m1+5,n-1- 2 2 ,则m+-— 25,如图，在等腰RtA4BC中，∠C=90°，AB=4,点D和E分别是BC和AB上的两点， 连结DE,将△BDE沿DE折叠得到△BDE,点B怡好落在AC的中点处，DE与BB交于点 F,求折痕DE的长度， 初二数学试卷第6页（共6页） 宁波七中教育集团2024学年第一学期初二数学期末阶段性评估答案2025.1) 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 7 8 9 10 答案 D C A C D B A B D 二、 填空题（每题3分，共24分） 12.2+3m>0 13. 有三条对称轴的三角形是等边三角形 14.5°或950 15.2<a≤3 16.4053-8104a 三、解答题（共7题：第17-19题每题6分，第20-22题每题8分，第23题10分， 共52分) 17.计算（每小题3分）： 3x>-6 (2) x+4≤7 原式=25 -2<x≤3 18.(1)(3分)证明： BF=EC ·BC=EF 在AMBC和△DEF中 BC-EF B=∠E AB=DE .AABC=△DEF (2)(3分) MBC△DEF 1 ∠1C8=DFE-5∠40F=24 19.(1)(3分)如图所示 (2)(3分)如图所示 P4+PB的最小值为：25 5-4-3-2-」 初二数学答案第1页（共2页） 20.解：(4分)(1)y=80x+120100-x)=-40x+12000, ()由100-x≤3x,得：x225, .y=-40x+12000(x为25≤x≤100的整数)； (2)(4分)由题意可得：y随x的增大而减小， .当x=25时，y有最大值，则100-25=75， 该商场购进A种商品25件、B种商品5件，才能使销售总利润最大.最大利润为 11000元 21.解：(1)3=x-1 (3分) (2)x>2 (3分) (3)(-2.0或(40)(2分) 22.(1)16;24 (2分) (2)2.7小时 (4分) (3) 吕滋8树 (2分) 20 23.(1)40°；4B=AE+AF (2分) （2)4E+HF=AB (4分) 2 (3)1或7 (4分) 四、附加题(10分) 24.（4分)解：m±5，n15 2 2 “.m+n=1,mn=-1, :m+开2=(m+-2mm=3, ∴m+n=(m2+n2y-2(mnj时=9-2=7， m3+n-m4+n-2(mm°=49-2=47 25.(6分) 5v/10 12 初二数学答案第2页（共2页）