探索与发现：三角形内角和（课件）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

新授2 三角形内角和 四年级下册 >>> 什么是平角?平角有多少度? 1800 导 3 已知∠1=300, ∠2=800,求∠3的度数。 300 800 ? ∠3=180 -30 -80 =70 导 4 正方形和长方形的内角和是多少度? 900 900 900 900 900 900 900 900 导 长方形内角和360 ,三角形呢? 导 1.我能通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180 ,发展动手操作、观察比较的能力。 2.我能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。 学习目标 我的三个内角的 和一定比你大。 是这样吗? 什么是三角形的内角和? ∠1、∠2和∠3是三角形的内角。 ∠1+∠2+∠3的度数和就是三角形的内角和。 锐角三角形 47 73 60 1 2 3 想一想 算一算,这个三角形的内角和是多少度呢? 60 +47 +73 =180 算一算 锐角三角形 47 73 60 1 2 3 小组活动:每人准备一个三角形,量一量,填一填。 小组活动记录表 小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 第 组 10 11 小组交流发现了什么? 我们发现每个三角形的三个内角和都是在180 左右。 实际上,三角形的三个内角和就是180 ,只是因为测量有误差…… 导 11 3 2 1 方法一:把三角形的三个角撕下来,拼在一起,如图。 ∠1,∠2,∠3正好拼成一个平角, 说明三角形的内角和是180 。 有什么方法能验证三角形的三个内角和就是180? 方法二:将三角形折成一个长方形,并使三个内角 的顶点折到同一点,如图所示。 ∠1,∠2,∠3正好拼成一个平角,说明三角形的内角和是180 。 思 考 综上可以得出结论: 三角形的内角和等于180 。 也就是说,三角形的内角和与三角形的大小、形状无关,三角形的内角和永远是180 。 布莱士 帕斯卡(1623—1662) 法国著名的数学家、物理学家, 是一位在科学史上富有传奇色彩的 人物。帕斯卡是位数学天才,12岁 那年就独立发现了不少数学中的定 理,其中包括用推理的方法验证了 “任意三角形的内角和是180 ”! 猜一猜,可能是什么三角形? 60 40 80 根据三角形内角和是180 ,可以求出被遮住的角的度数。 猜一猜,可能是什么三角形? 60 40 80 180 −60 −40 =80 因为三角形三个角的度数是60 、40 和80 所以这个三角形是锐角三角形 你还能猜出是什么三角形吗? 已知一个角是60 ,另外两个角都被遮住,要判断这是一个什么三角形需要知道另外两个角的度数。 想一想 三角形的内角和为180 两个内角和为:180 − 60 =120 可能是:锐角+锐角=120 可能是:钝角+锐角=120 可能是:90 + 30 =120 你还能猜出是什么三角形吗? 想一想 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。 你还能猜出是什么三角形吗? 想一想 你还能猜出是什么三角形吗? 想一想 三角形的内角和是180 ,那么等边三角形每个角都是60 ,所以这个三角形有可能是等边三角形。 思 考 1.已知三角形中两个角的度数,根据三角形内角和等于180 可以求出第三个角的度数,从而判断该三角形是什么三角形。 2.已知三角形的一个角的度数,根据三角形内角和等于180 可以求出两外两个角的度数之和,再判断该三角形是什么三角形。 怎样猜是什么三角形? 1.三角形内角和是180 。 2.三角形的内角和与三角形的大小、形状 无关。 结 3.知道三角形任意两个角,用180 减去已知的两个角,可以算出第三个角的度数。 4.如果知道三角形有一个或两个锐角,不能确定是什么三角形。 结 用一张长方形纸剪一剪,再填一填。 长方 360 三角 180 三角 180 三角 180 拓 $$