11.4 一元一次不等式的应用同步训练 2024-2025学年冀教版七年级数学下册

11.4 一元一次不等式的应用 一、选择题： 1.小霞原有存款元，小明原有存款元．从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(    ) A. B. C. D. 2.如图，一个容量为的杯子中装有的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为(    ) A. B. C. D. 3.某种服装的进价为元，出售时标价为元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打折 A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 4.小明准备用元钱购买作业本和签字笔．已知每本作业本元，每支签字笔元，小明买了支签字笔，他最多还可以买的作业本的本数为(    ) A. B. C. D. 5.以下列出的不等式中，正确的是(    ) A. “不是负数”表示为 B. “不大于”表示为 C. “与的差是正数”表示为 D. “不等于”表示为 6.学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完学校要求完成全部任务的时间不超过小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则满足的不等关系式为(    ) A. B. C. D. 7.为了减少碳的排放和更高的利用新能源，国家提倡绿牌电动车出行，绿牌电动车的国家标准如图所示，如果电动自行车的车速是，电池电压是，可载一名未成年人的年龄是周岁，可列出不等式正确的是(    ) 执行标准 最高车速 电池电压 不超过 能否载人 可载一名周岁以下未成年人 车辆属性 非机动车 是否需要驾驶证 不需要 A. B. C. D. 8.某运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了一次即停止，那么的范围为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.有人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共，每捆材料重，电梯最大负荷为，则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载          捆材料． 10.一次党史知识竞赛中共有道题，满分分，每一题答对得分，答错扣分，不答得分若规定参赛者每道题都必须作答且总得分不低于分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对______道题才能被评为“学党史小达人”． 11.的倍与的差不大于用不等式表示是          ． 12.小明要从甲地到乙地，两地相距千米，已知他步行的平均速度为米分，跑步的平均速度为米分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步          分钟． 13.某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打______折 14.某航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为          ． 15.某超市利用周末搞促销活动：每购买瓶果汁，便可转动转盘一次，且转盘被平均分成份，如图所示．已知瓶果汁的成本是元，每天能卖出果汁瓶，另外，一天的其他费用为元．若该超市要保证不亏本，则每瓶果汁的售价至少为          元． 三、解答题： 16. 某工程队计划在天内修路施工前天修完后，计划发生变化，准备至少提前天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 17. 某快递企业为提高工作效率，拟购买、两种型号智能机器人进行快递分拣． 相关信息如下： 信息一 型机器人台数 型机器人台数 总费用单位：万元 信息二 求、两种型号智能机器人的单价； 现该企业准备用不超过万元购买、两种型号智能机器人共台则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 18. 端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五民间有“赛龙舟”“吃粽子”等习俗某商铺准备在端午节来临之际购进，两种粽子进行销售，若购进种粽子个，种粽子个，需要元；若购进种粽子个，种粽子个，需要元． 求购进，两种粽子的单价； 端午节前夕，粽子畅销，商铺决定购进这两种粽子共个，其中种粽子的数量不超过种粽子数量的倍，且每种粽子的进货单价不变，若种粽子的销售单价在进价基础上提高，种粽子的销售单价在进价基础上提高元，试问购进，两种粽子各多少个时，全部售完后，获得的利润最大？最大利润是多少元？ 19. 某快递企业为提高工作效率，拟购买、两种型号智能机器人进行快递分拣相关信息如下： 信息一 型机器人台数 型机器人台数 总费用单位：万元 信息二 型机器人每台每天可分拣快递万件； 型机器人每台每天可分拣快递万件． 求、两种型号智能机器人的单价； 现该企业准备用不超过万元购买、两种型号智能机器人共台则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 20. 受潮汐的影响，近日某港内每天的水深变化大体如图所示．一艘货轮于上午时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸货后吃水深度为吃水深度即船底离开水面的距离该港口规定：为保证安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于时，才能进出该港． 根据题中所给的条件，回答下列问题： 要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港的水深不能少于          ，卸货只能用           已知该船装有货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸，工作了一段时间后，交由乙装卸队接着单独卸，每小时卸如果要保证该船能在当天卸完货并出港，那么甲装卸队至少应工作几小时，才能交给乙装卸队接着卸？ 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：设至多打折， 由题意得， 解得：． 答：至多打折． 故选：． 设至多打折，根据利润率不低于列不等式求解． 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润． 4.【答案】  【解析】设还可以买本作业本． 根据题意，得， 解得． 因为为正整数，所以的最大值为． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．设他们在剩余时间内每小时平整土地，根据学校要求完成全部任务的时间不超过小时得出不等式解答即可． 【解答】 解：设他们在剩余时间内每小时平整土地，根据题意可得：， 故选B． 7.【答案】  【解析】解：根据如图所示的绿牌电动车的国家标准可知，，，． 故选：． 根据如图所示的绿牌电动车的国家标准即可得的答案． 本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，把绿牌电动车的国家标准的文字语言转换为不等号表示是解决问题的关键． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是一元一次不等式的应用的有关知识，根据题意列出不等式进行求解即可． 【解答】 解：由题意得 ， 解得． 故选D． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：设参赛者需答对道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了道题， 依题意得：， 解得：． 参赛者至少需答对道题才能被评为“学党史小达人”． 故答案为：． 设参赛者需答对道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了道题，根据总得分答对题目数答错题目数，结合总得分大于或等于分，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  【解析】解：设该商品打折出售， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为， 即最多可打折． 故答案为：． 设该商品打折出售，利用利润售价进价，结合利润率不能少于，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论． 本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 14.【答案】  【解析】解：设长为，则高为， 由题意，得：，                     解得：    ， 故行李箱的高的最大值为． 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】解：设以后几天内平均每天要修路． 根据题意，得，解得． 答：以后几天内平均每天至少要修路．   17.【答案】解：设型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元， ， 解得， 答：型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元； 设购买型智能机器人台，则购买型智能机器人台， ， ， 每天分拣快递的件数， 当时，每天分拣快递的件数最多为万件， 选择购买型智能机器人台，购买型智能机器人台．  【解析】设型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元，根据题意列出方程组，计算结果即可； 设购买型智能机器人台，则购买型智能机器人台，先求出的取值范围，再得出每天分拣快递的件数，当取得最大值时，每天分拣快递的件数最多． 本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，掌握二元一次方程组，一元一次不等式的应用是解题的关键． 18.【答案】解：设购进，两种粽子的单价分别为元，元， 由题意得：， 解得：， 答：购进，两种粽子的单价分别为元，元； 设购进种粽子个，则种粽子个， 根据不等关系得：， 解得：； 设两种粽子全部售完后的利润为元， 由题意得：，其中， 当时，取得最大值，且最大值为， 此时， 答：当，两种粽子分别购买个，个时，利润最大，最大利润为元．  【解析】设购进，两种粽子的单价分别为元，元，由题意列出二元一次方程组可得出答案； 设购进种粽子个，则种粽子个，列出不等式，由一次函数的性质可得出答案． 本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 19.【答案】解：设型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元， ， ， 答：型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元； 设购买型智能机器人台，则购买型智能机器人台， ， ， 每天分拣快递的件数， 当时，每天分拣快递的件数最多为万件， 选择购买型智能机器人台，购买型智能机器人台．  【解析】设型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元，根据题意列出方程组，计算结果； 设购买型智能机器人台，则购买型智能机器人台，先求出的取值范围，再得出每天分拣快递的件数，当取得最大值时，每天分拣快递的件数最多． 本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，掌握二元一次方程组，一元一次不等式的应用是解题的关键． 20.【答案】【小题】 【小题】 设甲装卸队工作后，交给乙装卸队接着卸． 根据题意，得，解得． 答：甲装卸队至少应工作，才能交给乙装卸队接着卸． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$