湖北省孝感市孝昌县2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试卷

2O24—2O25学年度上学期初中期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（    ） A．祖 B．国 C．万 D．岁 3．年月日，我国向南太平洋成功发射了一枚洲际弹道导弹，射程超过米．其中用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．通过小颖和小刚的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（    ） 小颖说：我们组用了4个 ，从上面看到的图形是 ． 小刚说：其从左面看到的图形和从正面看到的图形是一样的． A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知关于x的方程的解为，则a的值是（　） A． B．2 C．3 D． 7．如图，直线交于点O，平分，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．一份试卷共25道选择题，选对一题得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对的题为（    ） A．22道 B．23道 C．24道 D．25道 9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放．若第个图中有2025枚棋子，则的值是（   ） A．675 B．674 C．673 D．672 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．已知，与互余，则 ． 12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕． ，则＝ 度． 13．如图，点D为线段的中点，，若，则的长为 ． 14．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为，则每条侧棱的长是 . 15．商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为 元． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分）计算： (1) (2) 17．（6分）解方程： (1)； (2)． 18．（7分）先化简，再求值：，其中：， 19．（7分）补全解题过程： 如图，，，为的平分线，求的度数． 解：∵，， ∴________， ∴________， ∵为的平分线， ∴________________（依据：________） ∴________________． 20．（9分）出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远 (2)若汽车耗油量为每千米耗油0.06升，这天下午小李共耗油多少升 21．（9分）如图，点E是线段的中点，C是上一点，且， ． (1)求的长； (2)若F为的中点，求长． 22．（9分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 23．（10分）如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)图1中 度． (2)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2所示位置，使一边在内部，且恰好平分，若点D、O、N三点共线，则 度． (3)将图1中的三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为 ．（直接写出结果） (4)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转，请探究，当始终在的内部时（如图3），与的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明． 24．（12分）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）． (1)点A表示的有理数是________，点C表示的有理数是________，点P表示的数是________（用含t的式子表示）； (2)当________秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？ (3)若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$