湖北省孝感市孝昌县2024-2025学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

2O24—2O25学年度上学期初中期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 正多边形一个外角等于，这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 7. 如图所示，在△ABC中，是的垂直平分线，，的周长为，则△ABC的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，．则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第行的每一项，如下所示： …… 根据上述材料，则的展开后含项的系数为（ ） A. 12 B. C. 60 D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 计算：____． 12. 点关于轴对称的点的坐标是________． 13. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______°． 14. 如图，在△ABC中，平分，平分，过点作，分别与，相交于点，，若△ABC的周长为18，△AMN的周长为12，则的长是_________． 15. 若正方形边长为a，正方形的边长为b，，则与的面积之和为__________． 三、解答题（共9 题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（6分） 计算： （1）； （2）． 17.（6分） 分解因式： （1）； （2）． 18.（8分） 解下列分式方程： （1） （2） 19（8分） 先化简，再求值：，其中． 20.（8分） 如图，点B、D、C、F在一条直线上，，求证：． 21．（9分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个） A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值． ②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 22. （9分） 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度直尺画图（保留作图痕迹），并回答问题（作图过程用虚线，作图结果用实线）． （1）画△ABC关于y轴对称的； （2）画出△ABC的高； （3）已知M是线段上一点，画M关于y轴的对称点N； （4）在x轴上作点P，使的和最小。 23.（9分） 如图，在平面直角坐标系中 ，两点的坐标分别是点，点，且，满足：． （1）求的度数； （2）点为的中点，等腰的腰经过点，，连接． 求证：； 24.（12分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受市场影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为100000元，今年销售额只有80000元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了提高收入，电脑公司决定增加经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于50000元且不少于48000元的资金购进这两种电脑共15台，问有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为扩大乙种电脑的销量，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$