期末提分练案-第二章 相交线与平行线课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

期末提分练案 第二章 相交线与平行线 北师大版 七年级下册 1 1 D A 27° C D 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 2 3 4 5 6 C C A B 7 8 9 10 11 12 13 14 70° 15 B 习题链接 考点1 对顶角、余角和补角 1. [2024合肥期末] 如图，直线，相交于点 ， ，那么下列结论错误的是( ) D A. 与 是对顶角 B. 与 互为余角 C. 与 互为余角 D. 与 互为补角 返回 核心考点整合 3 2. [2024福州月考] 由 ， ，得 到 的依据是( ) A A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 3.[2024常州期末] 有一个角的补角为 ，则这个角的余角 是____. 返回 核心考点整合 4 考点2 与垂直有关的概念及性质 4. 如图，直线，相交于点 ， ，垂足为， ，则 ( ) C A. B. C. D. 返回 核心考点整合 5 5. 下列图形中，能用线段的长表示点到线段 的距离 的是( ) D A. B. C. D. 返回 核心考点整合 6 6. [2024枣庄月考] 如图，在三角形中， ， ，，，为直线上一动点，连接 ， 则线段 的最小值是( ) C A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 核心考点整合 7 【点拨】易知当时， 的值最小.在直 角三角形中， ， ， ，，所以此时三角形 的面积 ， 所以 . 即线段 的最小值是2.4. 返回 核心考点整合 8 考点3 同位角、内错角、同旁内角 7. [2024烟台期末] 如图，下列结论正确的是( ) C A. 和 是同旁内角 B. 和 是对顶角 C. 和 是内错角 D. 和 是同位角 核心考点整合 9 【点拨】A.和 是邻补角，不是同旁内 角，故本选项错误; B.和 是对顶角，故本选项错 误; C.和 是内错角，故本选项正确; D.和 是同位角，故本选项错 误. 返回 核心考点整合 10 考点4 平行线的判定和性质 （第8题） 8. [2024福建] 在同一平面内，将直尺、 含 角的直角三角尺和木工角尺 按如图方式摆放，若 ，则 的大小为( ) A A. B. C. D. 核心考点整合 11 【点拨】因为 ，所以易知 . 因为，所以 . 所以 .故 选A. （第8题） 返回 核心考点整合 （第9题） 9. [2024西安高新三中期末] 如图是自 来水公司安装的一条自来水管道，已 知， ， ，则 等于( ) B A. B. C. D. 核心考点整合 13 【点拨】如图，过点作 . 因为 , 所以 . 所以, . 因为 , , 所以 , . 所以 .故选B. 返回 核心考点整合 14 （第10题） 10. 教材P54习题 如图，在甲、乙两 地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路 的走向是北偏东 ，如果甲、乙两地同时开 工，若干天后该公路顺利接通，那么乙地开工 的公路走向应是__________. 南偏西 【点拨】因为正北方向的两条直线是平行的，即 ，所以 （两直线平行，内错角相等）.又因为 ，所 以 .所以乙地开工的公路走向应是南偏西 。 返回 核心考点整合 15 （第11题） 11.如图，把一张长方形的纸条沿着 所 在的直线折叠，若 ，则 的度数为____. 【点拨】由折叠的性质可知 ,所以 . 易知 ,所以 . 易知,所以 . 返回 核心考点整合 16 12.将下列推理过程补充完整. 如图，，，试说明 . 解：因为 ，（已知） ，（____________） 对顶角相等 核心考点整合 17 所以 .（等量代换） 所以 .（________________________） 所以 .（________________________） 又因为 ，（已知） 所以 .（等量代换） 所以 .（________________________） 所以 .（________________________） 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 返回 核心考点整合 13.如图所示，， ， ，平分，求 的度 数. 核心考点整合 19 【解】因为 , 所以， . 因为 ， , 所以 ， . 所以 . 因为平分 , 所以 . 所以 . 返回 核心考点整合 20 思想1 方程思想 14. 已知， ，现将直角三角尺 和直角三角尺 按如图所示放置，直角顶 B A. B. C. D. 点重合，点，在上，若 ， ，则 的度数为( ) 思想方法整合 21 【点拨】因为 ,所以 ,即 . 因为 , , ,所以 .因为,所以设 , .所以 ,解得,所以 . 所以 .因为 ,所以 .所以 . 返回 思想方法整合 22 思想2 分类讨论思想 15.[2024嘉兴期中] 已知直线，点, 分别在,上，如图所示，射线 按顺时 针方向以每秒 的速度旋转至 便立即回转，并不断往返 旋转；射线按顺时针方向每秒 的角度旋转至 停止， 此时射线 也停止旋转． 思想方法整合 23 （1）若射线， 同时开始旋转，当旋转 时间为30秒时，与 的位置关系为______ ____； 思想方法整合 （2）若射线先旋转45秒，射线 才开始转动，当射线 旋转的时间为 多少秒时， . 思想方法整合 25 【解】设当射线旋转的时间为 秒 时， .分情况讨论： ①第一次平行即 时，如 图①， 由题知 ， . ，， ， 即，解得 ； 思想方法整合 26 ②第二次平行即 时， 如图②，由题知 ， ， ， ， ， 即 ，解得 ； 思想方法整合 ③第三次平行时即 ， 如图②，则 ， . ， ， ， 即，解得 . 综上所述，当射线 旋转的时间为 15秒或63秒或135秒时， . 返回 思想方法整合 $$