第二讲 百分数（二）（单元讲义）-2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第二讲 百分数（二） （导图+知识精讲+易错点拨+14大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 课前指导 讲义介绍 2 我为导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点01：纳税和利息： 2 知识点02：方法归纳 3 易错点拨 查漏补缺 3 考点精炼 明确目标 4 考点一：求现价（折扣问题） 4 考点二：求原价（折扣问题） 4 考点三：求折扣（折扣问题） 5 考点四：利润问题 5 考点五：利润与折扣的综合问题 6 考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 7 考点七：求增加或减少几成的实际问题 7 考点八：根据成数反求单位“1” 7 考点九：求应纳税额 8 考点十：求税率或收入额 8 考点十一：分段计算解决纳税问题 9 考点十二：求利息 9 考点十三：求利率或本金 9 考点十四：选择储蓄的最佳方案 10 易错真题 培优必刷 11 压轴专练 冲刺拔尖 11 培优巩固 拔尖冲刺 12 基础夯实优选题专练 14 培优优选题专练 16 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：纳税和利息： 储蓄的意义－－把消费剩余的钱存入银行，利国利民。 本金－－存入银行的钱； 利息－－取款时银行除归还本金外，多付的钱。 利率－－利息和本金的百分率； 利息计算公式：利息=本金×利率×时间 2.商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。  知识点02：方法归纳 1．利息计算公式：利息=本金×利率×时间 利息和=本金+利息 2．应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率 3． 现价÷原价=折扣 现价 = 原价 × 折扣（通常写成百分数形式） 原价＝现价÷折扣 4. 利润 = 售价 - 成本 利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％ 售价＝成本×﹙1＋利润率﹚ 售价＝原价×折扣 定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚ 1. 解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。 2. 在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。 3. 几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。 4. 计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。 5. 利率是指单位时间内的利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率。 考点一：求现价（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·广东肇庆·期末）李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 【精练题01】（2023·四川绵阳·小升初真题）“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 【精练题02】（23-24六年级下·河南安阳·期末）张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 考点二：求原价（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·贵州黔西·期末）某书店的图书凭优惠卡购买可打八五折，东东用优惠卡买了一本书，省了1.5元。这本书原价（    ）元钱。 A．10 B．9 C．8 D．11 【精练题01】（2024·福建莆田·小升初真题）“618”年中大促，某网上书店所有图书打六折出售。妈妈在该书店给小芳买了一套《上下五千年》，邮费是原价的2%，共付了46.5元。这套书原价多少元？ 【精练题02】（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）小林在商店买了一个书包。打八折花了64元，书包原价多少元？ 考点三：求折扣（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·浙江宁波·期末）（    ）∶30＝0.8＝＝（    ）%＝（    ）折。 【精练题01】（2024·福建莆田·小升初真题）梦幻奶茶屋开展“六一”促销活动：第2杯半价。笑笑买了两杯奶茶，相当于打( )折。 【精练题02】（2024·四川绵阳·小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 考点四：利润问题 【精讲题】（2024六年级下·全国·专题练习）某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损了20%，另一件盈利20%，对商家来说是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少？ 【精练题01】（2024六年级下·全国·专题练习）某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？赚了或亏了多少元？ 【精练题02】（2024六年级下·全国·专题练习）一件大衣的售价是1080元，按此价卖出可获得20%的利润，这件衣服的成本是多少元？赚了多少元？ 考点五：利润与折扣的综合问题 【精讲题】（2024·四川绵阳·小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 【精练题01】（2024六年级下·全国·专题练习）某服装店一件衣服打八折后的价格是220元，按这一价格出售能够获得10%的利润，若不打折按原价出售的利润率为多少？ 【精练题02】（2024六年级下·全国·专题练习）年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。 （1）这种商品未打折前的零售价是多少？ （2）这种商品的进价是多少？ （3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 【精讲题】（23-24六年级下·广东肇庆·期末）＝0.75＝（    ）∶24＝（    ）折＝（    ）（成数）。 【精练题01】（23-24六年级下·广西河池·期末）＝12∶（    ）＝四成＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 【精练题02】（23-24六年级下·山东临沂·期末）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 考点七：求增加或减少几成的实际问题 【精讲题】（23-24六年级下·北京东城·期末）某县2022年粮食产量为3万吨，2023年粮食产量为3.3万吨。2023年比2022年增产（    ）。 A．一成 B．三成 C．五成 D．九成 【精练题01】（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）张大妈家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增产( )（填成数）。 【精练题02】（23-24六年级下·河南许昌·期末）六月是麦子成熟的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克，今年小麦的亩产量是多少千克？ 考点八：根据成数反求单位“1” 【精讲题】（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）某手机厂6月份生产了5万台手机，比5月份增产了两成五，5月份这个手机厂的产量是 万台。 【精练题01】（23-24六年级下·湖南邵阳·期末）王奶奶家今年收苹果4600千克，比去年增产一成五，去年收苹果多少千克？ 【精练题02】（23-24六年级下·天津南开·期末）某商店五月份的营业额为1.8万元，比上个月减少一成，四月份营业额为多少万元？ 考点九：求应纳税额 【精讲题】（2023·四川绵阳·小升初真题）便民水果超市6月份的营业额中应纳税部分为12000元。如果按应纳税部分的3%纳税，那么便民水果超市6月份应缴纳税款( )元。 【精练题01】（22-23六年级下·河南信阳·期末）微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，李老师是微信注册新用户，现在需要从微信钱包中提取现金1800元，需要支付( )元的手续费。 【精练题02】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）李叔叔家买一套新房，原价110万元，实际只花了九折的钱。按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，李叔叔家应缴纳契税多少万元？ 考点十：求税率或收入额 【精讲题】（23-24六年级下·河南南阳·期中）某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，这个饭店是按（    ）的税率纳税的。 A．3% B．5% C．7% D．9% 【精练题01】（22-23六年级下·宁夏固原·阶段练习）应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。( )（判断对错） 【精练题02】（23-24六年级下·河南周口·期中）李叔叔的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。缴纳个人所得税后，李叔叔的实际月收入是多少元？ 考点十一：分段计算解决纳税问题 【精讲题】（23-24六年级下·北京朝阳·期末）张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是( )。 【精练题01】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为： 5000元以内 不纳税 5000～5500元 超出5000元的部分按5%纳税 5500～6000元 超出5500元的部分按10%纳税 (1)云云爸爸的月收入为5400元，实领工资为( )元。 (2)小青妈妈的月收入为5900元，则她应纳税( )元。 【精练题02】（23-24六年级下·河南信阳·期中）小红的爸爸月工资7600元，按照工资所得税规定超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，小红的爸爸每月要缴纳个人所得税( )元。 考点十二：求利息 【精讲题】（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）下表是某银行存款利率，张爷爷将6000元存入这个银行，存期两年，到期时一共可取回多少钱？正确的列式为（    ）。 存期 一年 二年 三年 年利率 1.70% 1.90% 2.35% A．6000×2.35%×2 B．6000×1.90%×2 C．6000＋6000×1.90%×2 【精练题01】（2024·四川巴中·小升初真题）居民李伯伯把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率2.10%，计划到期时连本带利取出。李伯伯到期时可取出( )元。 【精练题02】（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）小明的妈妈把50000元存入银行，存3年，年利率为2.50%，到期可得利息 元，一共可取回 元。 考点十三：求利率或本金 【精讲题】（23-24六年级下·江西吉安·期末）王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 【精练题01】（23-24六年级下·河北保定·期末）叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是( )。 【精练题02】（23-24六年级下·湖南湘潭·期末）妈妈将20000元钱存入银行，存期二年，到期获得利息840元，年利率是( )%。 考点十四：选择储蓄的最佳方案 【精讲题】（22-23六年级下·云南·期中）今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸妈妈有不同的方案。 （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你会支持谁的方案 【精练题01】（23-24六年级下·全国·课后作业）李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 【精练题02】（23-24六年级下·全国·课后作业）王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。经介绍现有以下三种方式： 王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？ 方式一：存定期3年，年利率为2.75%。 方式二：买3年期国债，年利率为4%。 方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。 1．（2021•梨树县）某村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨，去年粮食增产　　 A．一成 B．四成 C．二成 D．十成 2．（2018秋•浦口区校级期末）把的百分号去掉，这个数就　　 A．大小不变 B．缩小100倍 C．扩大100倍 3．（2020•岳麓区）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是　　 A．乙的定价是甲的 B．甲比乙的定价多 C．乙的定价比甲少 D．甲的定价是乙的 4．（2024秋•高邑县期末）某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元．如果按原价卖出可以赚　 　． 5．（2023秋•佛山期末）国家鼓励二胎生育后，2023年恰逢一年级新生入学高峰年，某市2022年约有8万名一年级新生入学，2023年约有12万名新生入学，一年级新生入学增长率约 　　。 6．（2024春•赵县期中）有，两个国家，国的人口增长率为，国的人口增长率为．如图所示，　　图比较正确地反映了着两国的人口变化情况． 7．（2022•孟州市）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打　　折出售，张老师想买20支，他实际应付　　元． 8．（2023•新余）100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的。 　　（判断对错） 9．（2020秋•彭州市期中）某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了商品，那么这位顾客购买、两种商品相当于几折优惠？ 10．（2024秋•保定期末）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，再行20千米，就正好行了全程的一半．甲乙两地相距多少千米？ 11． （2024•单县）林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？ 12． （2023秋•洪江市期末）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？ 13．（2024•包头）下面百分率可能大于的是　　 A．发芽率 B．增长率 C．成活率 D．出勤率 14．（2024春•高密市期中）幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算。　　 A．甲商店：买一送一。 B．乙商店：打四五折。 C．丙商店：七折后再七折。 D．丁商店：每满100元减60元。 15．（2020•慈溪市）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式　　可以计算运载能力增长率． A． B． C． D． 16．（2024秋•万柏林区期末）“太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折（也就是半价销售），现在每个 　　元。原来买6个的钱，现在可以买 　　个。 17．（2024•云安区）一个书包原价45元，现打八折销售，现价是 　　元。 18．（2024•铅山县）商店里一件衣服“增加二成”与“打二折”表示的意义相同。 　　（判断对错） 19．（2024•郾城区）与去年相比，市今年的人口增长率是，表示今年的人口数比去年要多一些。 　　（判断对错） 20．（2023秋•兰山区期末）母亲节促销活动，商场的促销活动是：每满200元减100元；商场的促销活动是“折上折”：即先打七折，折后再打九折。妈妈看中了一件520元的衣服，在哪个商场买更便宜？ 21．（2023秋•苏州月考）下面是我国2011年新公布的个人所得税征收标准．个人月收入3500元以下不征税；月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税． 不超过1500元的 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至5200元的部分 （1）张倩的爸爸月收入4800元，他需要缴个人所得税多少元？ （2）王明的妈妈今年9月份的收入扣除3500元后，按的税率缴纳个人所得税15元．王明的妈妈今年9月份的收入是多少元？ 22． （2022•嘉鱼县）某酒店10月份的营业额是150万元，11月份的营业额比十月份增加，如果按营业额的缴纳营业税，这两个月应共交营业税多少万元？ 23． （2022春•定南县期中）张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按交纳个人所得税，他应缴税多少元？ 24．（2019•长沙县）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠。 ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 ③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？ 基础夯实优选题专练 1．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）李阿姨把15000元存入银行，定期3年，年利率是3.5%，到期后从银行取回（    ）元。 A．15000×3.5% B．15000＋15000×3.5%×3 C．15000×3.5%×3 D．15000×2×0.035 2．（23-24六年级下·广东汕尾·期末）一家汽车销售公司，去年销售汽车的数量比前年增加四成，去年销售汽车的数量是前年的（    ）%。 A．40 B．60 C．140 3．（23-24六年级下·广东汕尾·期末）一条裤子原价100元，现售价75元，相当于这条裤子打（    ）出售。 A．二五折 B．七折 C．七五折 4．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）某农场前年收获大豆400吨，去年比前年减产一成，去年大豆的产量是前年的( )%，减产( )吨。 5．（23-24六年级下·湖南常德·期末）一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的( )%。 6．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）( )折＝75%＝( )成( )。 7．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%。( ) 8．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）九成改写成百分数是9%。( ) 9．（22-23六年级下·广东云浮·阶段练习）只列式，不计算。 某品牌上衣原价120元，现商场搞活动打折出售，售价96元，商场打了几折？ 10． （23-24六年级下·河南信阳·期末）木版年画是河南省非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的万元存入银行，定期为三年，年利率是，到期后将本金和利息（不考虑利息税）全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 培优优选题专练 11．（2023·四川绵阳·小升初真题）张老师买一副标价300元的乒乓球拍，下面哪种促销方法更省钱？（    ） A．打七折销售 B．满200元减80元 C．先打八折，在此基础上再打9折 12．（2024·四川乐山·小升初真题）一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（    ）元。 A．12 B．10 C．9.6 D．11 13．（23-24六年级下·福建龙岩·期末）乐乐把2000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是1.45%。这笔存款到期时，他可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（    ）。 A．2000×1.45% B．2000＋2000×1.45% C．2000×1.45%×2 D．2000＋2000×1.45%×2 14．（23-24六年级下·四川德阳·期末）一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖( )元。如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜( )元。 15．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）（    ）∶20＝20÷（    ）＝＝80%＝（    ）折。 16．（2024·四川乐山·小升初真题）红旗超市一个香粽礼盒标价400元，端午节超市做“满300元减100元”的优惠活动，这样一个香粽礼盒实际是打( )折出售。 17．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。( ) 18．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格不变。( ) 19．（22-23六年级下·广东云浮·阶段练习）只列式，不计算。 某品牌上衣原价120元，现涨价二成五，现价多少元？ 20．（23-24六年级下·四川德阳·期末）王叔叔是一个种粮大户，去年收小麦26吨，今年所收小麦比去年增产了一成五。王叔叔今年收小麦多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第二讲 百分数（二） （导图+知识精讲+易错点拨+14大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 课前指导 讲义介绍 2 我为导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点01：纳税和利息： 2 知识点02：方法归纳 3 易错点拨 查漏补缺 3 考点精炼 明确目标 4 考点一：求现价（折扣问题） 4 考点二：求原价（折扣问题） 6 考点三：求折扣（折扣问题） 7 考点四：利润问题 9 考点五：利润与折扣的综合问题 10 考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 13 考点七：求增加或减少几成的实际问题 14 考点八：根据成数反求单位“1” 15 考点九：求应纳税额 17 考点十：求税率或收入额 18 考点十一：分段计算解决纳税问题 19 考点十二：求利息 20 考点十三：求利率或本金 21 考点十四：选择储蓄的最佳方案 23 易错真题 培优必刷 25 压轴专练 冲刺拔尖 30 培优巩固 拔尖冲刺 35 基础夯实优选题专练 35 培优优选题专练 38 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：纳税和利息： 储蓄的意义－－把消费剩余的钱存入银行，利国利民。 本金－－存入银行的钱； 利息－－取款时银行除归还本金外，多付的钱。 利率－－利息和本金的百分率； 利息计算公式：利息=本金×利率×时间 2.商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。  知识点02：方法归纳 1．利息计算公式：利息=本金×利率×时间 利息和=本金+利息 2．应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率 3． 现价÷原价=折扣 现价 = 原价 × 折扣（通常写成百分数形式） 原价＝现价÷折扣 4. 利润 = 售价 - 成本 利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％ 售价＝成本×﹙1＋利润率﹚ 售价＝原价×折扣 定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚ 1. 解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。 2. 在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。 3. 几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。 4. 计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。 5. 利率是指单位时间内的利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率。 考点一：求现价（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·广东肇庆·期末）李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 【答案】A 【思路点拨】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。 【规范解答】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元） 乙商场：550÷100＝5……50（元） 550－5×20 ＝550－100 ＝450（元） 440＜550 这两家商场的售价相比，乙商场高。 故答案为：A 【精练题01】（2023·四川绵阳·小升初真题）“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 【答案】（1）500元 （2）220% 【思路点拨】（1）按标价打五折出售，表示售价是标价的50%，用标价乘50%即可求出售价。这样仍然可赚60%，把这件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋60%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的售价除以（1＋60%）即可求出这件衣服的进价。 （2）求这件衣服可获利百分之几，就是求标价比进价多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量，据此用标价与进价的差，再除以进价即可解答。 【规范解答】（1）1600×50%÷（1＋60%） ＝1600×0.5÷1.6 ＝800÷1.6 ＝500（元） 答：这件衣服的进价是500元。 （2）（1600－500）÷500×100% ＝1100÷500×100% ＝2.2×100% ＝220% 答：这件衣服可获利220%。 【精练题02】（23-24六年级下·河南安阳·期末）张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 【答案】方式一 【思路点拨】方式一：每满100元减12元，先用除法求出450元里有几个100元，就减去几个12元，即可求出方式一的现价； 方式二：店内支付享九五折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出方式二的现价； 最后比较两种方式的现价，找出哪种方式付费更划算。 【规范解答】方式一： 450÷100＝4（个）……50（元） 450－12×4 ＝450－48 ＝402（元） 方式二： 450×95% ＝450×0.95 ＝427.5（元） 402＜427.5 答：选择方式一付费更划算。 考点二：求原价（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·贵州黔西·期末）某书店的图书凭优惠卡购买可打八五折，东东用优惠卡买了一本书，省了1.5元。这本书原价（    ）元钱。 A．10 B．9 C．8 D．11 【答案】A 【思路点拨】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八五折，比原价便宜了（1－85%），省的钱数（即便宜的钱数）÷对应分率＝原价，据此列式计算。 【规范解答】1.5÷（1－85%） ＝1.5÷0.15 ＝10（元） 这本书原价10元钱。 故答案为：A 【精练题01】（2024·福建莆田·小升初真题）“618”年中大促，某网上书店所有图书打六折出售。妈妈在该书店给小芳买了一套《上下五千年》，邮费是原价的2%，共付了46.5元。这套书原价多少元？ 【答案】75元 【思路点拨】根据题意可知，把这套数的原价看作单位“1”，六折表示原价的60%，这套书原价的60%＋这套书原价的2%＝46.5元，设这套书原价x元，根据百分数乘法的意义，列方程为60%x＋2%x＝46.5，解出x即可解答本题。 【规范解答】解：设这套书原价x元。 六折＝60% 60%x＋2%x＝46.5 62%x＝46.5 x＝46.5÷62% x＝75 答：这套书原价75元。 【精练题02】（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）小林在商店买了一个书包。打八折花了64元，书包原价多少元？ 【答案】80元 【思路点拨】打八折是指现价是原价的80%，原价的80%是64元，求原价；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【规范解答】64÷80%＝80（元） 答：书包原价80元。 考点三：求折扣（折扣问题） 【精讲题】（23-24六年级下·浙江宁波·期末）（    ）∶30＝0.8＝＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】24；4；80；八 【思路点拨】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折。 【规范解答】0.8＝＝ ＝＝，＝24∶30 0.8＝80% 80%＝八折 即24∶30＝0.8＝＝80%＝八折。 【精练题01】（2024·福建莆田·小升初真题）梦幻奶茶屋开展“六一”促销活动：第2杯半价。笑笑买了两杯奶茶，相当于打( )折。 【答案】七五 【思路点拨】根据题意，第2杯半价，即第1杯原价第2杯半价，可以设第1杯10元，则第2杯5元。用现在买2杯所需的钱数除以原来买2杯所需的钱数，即可求出现在买2杯所需的钱数是原来买2杯所需的钱数的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折数。 【规范解答】设第1杯10元，则第2杯5元。 （10＋5）÷（10＋10）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 笑笑买了两杯奶茶，相当于打七五折。 【精练题02】（2024·四川绵阳·小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 【答案】八折 【思路点拨】把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。 【规范解答】0.25×40%＝0.1（元） 0.1×1200＝120（元） 120×（86%－80%） ＝120×6% ＝120×0.06 ＝7.2（元） 1200×（1－80%） ＝1200×0.2 ＝240（本） （7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100% ＝（0.03＋0.25）÷0.35×100% ＝0.28÷0.35×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 考点四：利润问题 【精讲题】（2024六年级下·全国·专题练习）某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损了20%，另一件盈利20%，对商家来说是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少？ 【答案】亏了；20元 【思路点拨】盈利成本＝售价÷（1＋利润率），亏损成本＝售价÷（1－利润率），已知售价与利润率可以分别算出两件商品的成本，再用成本与售价进行比较即可。 【规范解答】240÷（1－20%） ＝240÷80% ＝240÷0.8 ＝300（元） 240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝240÷1.2 ＝200（元） 成本共：300＋200＝500（元） 售价共：240×2＝480（元） 500－480＝20（元） 答：亏了；亏了20元。 【精练题01】（2024六年级下·全国·专题练习）某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？赚了或亏了多少元？ 【答案】赔了；18元 【思路点拨】盈利的衣服原价＝售价÷（1＋利润率），亏损的衣服原价＝售价÷（1－利润率），求出两件衣服成本的和，与售价的和作对比即可。 【规范解答】135÷（1＋25%） ＝135÷125% ＝135÷1.25 ＝108（元） 135÷（1－25%） ＝135÷75% ＝135÷0.75 ＝180（元） 成本和：180＋108＝288（元） 售价和：135＋135＝270（元） 288＞270，成本大于售价，赔了 288－270＝18（元） 答：这次售货员是赔了，赔了18元。 【精练题02】（2024六年级下·全国·专题练习）一件大衣的售价是1080元，按此价卖出可获得20%的利润，这件衣服的成本是多少元？赚了多少元？ 【答案】900元；180元 【思路点拨】售价＝成本×（1＋利润率），则成本＝售价÷（1＋利润率），利润＝售价－成本，代入数据计算即可。 【规范解答】1080÷（1＋20%） ＝1080÷120% ＝1080÷1.2 ＝900（元） 1080－900＝180（元） 答：这件衣服的成本是900元，赚了180元。 考点五：利润与折扣的综合问题 【精讲题】（2024·四川绵阳·小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 【答案】8折 【思路点拨】从问题开始分析：①求剩下的练习本出售时的折扣，要先求出剩下练习本的售价和练习本的定价； ②剩下练习本的售价跟利润有关，于是先求出剩下的20%练习本的利润。 ③剩下练习本的利润＝所获得的全部利润－销掉练习本的利润 ④所获得的全部利润＝预定利润的86% 逐步分析，根据这个思路去解决问题。 “按40%的利润定价”，则每本练习本的定价为：0.25×（1＋40%）＝0.35（元），每本练习本的预定利润为：0.25×40%＝0.1（元），一共有1200本，那么预定总利润为：0.1×1200＝120（元）。 “销掉了80%的练习本”，这部分销掉练习本得到的利润为：1200×80%×0.1＝96（元）。 “所获得的全部利润是预定利润的86%”，即所获得的全部利润为120×86%＝103.2（元）。所以卖掉剩下20%的练习本需要获得利润：103.2－96＝7.2（元），剩下的20%的练习本数量为：1200×（1－80%）＝240（本）。则剩下练习本每本的利润为7.2÷240＝0.03（元），即剩下练习本每本的售价是0.25＋0.03＝0.28（元）。 0.28÷0.35＝0.8。所以剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 【规范解答】每本练习本定价为：0.25×（1＋40%）＝0.35（元） 每本练习本预定利润：0.25×40%＝0.1（元） 预定的总利润为：1200×0.1＝120（元） 实际所获得的全部利润为：120×86%＝103.2元 剩下的20%的练习本每本的价格为： （103.2－120×80%）÷（1200×20%）＋0.25 ＝（103.2－96）÷240＋0.25 ＝7.2÷240＋0.25 ＝0.03＋0.25 ＝0.28（元） 0.28÷0.35×100%＝80% 答：剩下的练习本出售时按定价打了八折。 【精练题01】（2024六年级下·全国·专题练习）某服装店一件衣服打八折后的价格是220元，按这一价格出售能够获得10%的利润，若不打折按原价出售的利润率为多少？ 【答案】37.5% 【思路点拨】打八折就是现价是原价的80％，原价＝售价÷折扣，先用220除以80%求出原价是多少； 成本＝售价÷（1＋利润率），用220÷（1＋10％）求出成本是多少； 利润率＝（原价－成本）÷成本×100%，代入数据计算求出不打折按原价出售的利润率。 【规范解答】原价：220÷80％ ＝220÷0.8 ＝275（元） 成本：220÷（1＋10％） ＝220÷110% ＝220÷1.1 ＝200（元） 利润率：（275－200）÷200×100％ ＝75÷200×100％ ＝0.375×100％ ＝37.5% 答：若不打折按原价出售的利润率为37.5%。 【精练题02】（2024六年级下·全国·专题练习）年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。 （1）这种商品未打折前的零售价是多少？ （2）这种商品的进价是多少？ （3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 【答案】（1）600元 （2）300元 （3）100% 【思路点拨】（1）折扣＝售价÷原价，已知售价和折扣，求原价用售价除以折扣； （2）利润率为20%，说明售价是进价的120%，用售价除以120%； （3）利润率＝（原价－进价）÷进价×100% 【规范解答】（1）360÷80%÷75% ＝360÷0.8÷0.75 ＝450÷0.75 ＝600（元） 答：这种商品未打折前的零售价是600元。 （2）360÷（1＋20%） ＝360÷120% ＝360÷1.2 ＝300（元） 答：进价是300元。 （3）（600－300）÷300×100% ＝300÷300×100% ＝1×100% ＝100% 答：利润率为100%。 考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 【精讲题】（23-24六年级下·广东肇庆·期末）＝0.75＝（    ）∶24＝（    ）折＝（    ）（成数）。 【答案】6；18；七五；七成五 【思路点拨】先将小数化成分母是100的分数分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，变成分母是8的分数； 分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，将分数化成比后，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，解答第二空； 小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【规范解答】0.75＝ ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 0.75＝75%＝七五折＝七成五 ＝0.75＝18∶24＝七五折＝七成五 【精练题01】（23-24六年级下·广西河池·期末）＝12∶（    ）＝四成＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 【答案】8；30；40；0.4 【思路点拨】几成就是百分之几十，据此确定百分数，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此将小数化成分数，再根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质，进行填空。 【规范解答】四成＝40%＝0.4＝；20÷5×2＝8；12÷2×5＝30 ＝12∶30＝四成＝40%＝0.4 【精练题02】（23-24六年级下·山东临沂·期末）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 【答案】2万人 【思路点拨】从题意可知：今年比去年同期增长了四成，即今年比去年同期多了40%，以去年同期接待游客人数为单位“1”，今年是去年同期的1＋40%＝140%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.8÷140%即可求出去年“五一”期间该公园接待游客的人数。 【规范解答】2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷140% ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 考点七：求增加或减少几成的实际问题 【精讲题】（23-24六年级下·北京东城·期末）某县2022年粮食产量为3万吨，2023年粮食产量为3.3万吨。2023年比2022年增产（    ）。 A．一成 B．三成 C．五成 D．九成 【答案】A 【思路点拨】求2023年比2022年增产几成，就是求2023年比2022年增产百分之几十。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用3.3减去3的差，再除以3即可解答。 【规范解答】（3.3－3）÷3 ＝0.3÷3 ＝0.1 ＝10% ＝一成 则2023年比2022年增产一成。 故答案为：A 【精练题01】（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）张大妈家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增产( )（填成数）。 【答案】四成 【思路点拨】将去年收玉米质量看作单位“1”，今年与去年收玉米质量的差÷去年收玉米质量＝今年比去年增产百分之几，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【规范解答】（2100－1500）÷1500 ＝600÷1500 ＝0.4 ＝40% ＝四成 今年比去年增产四成。 【精练题02】（23-24六年级下·河南许昌·期末）六月是麦子成熟的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克，今年小麦的亩产量是多少千克？ 【答案】550 千克 【思路点拨】据题意可知，把去年小麦的亩产量看作单位“1”，几成表示的是百分之几十，比去年增加了一成，即表示比去年小麦的亩产量多10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用去年小麦的亩产量，即可得解。 【规范解答】 （千克） 答：今年小麦的亩产量是550千克。 考点八：根据成数反求单位“1” 【精讲题】（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）某手机厂6月份生产了5万台手机，比5月份增产了两成五，5月份这个手机厂的产量是 万台。 【答案】4 【思路点拨】把5月份生产的汽车数量看作单位“1”，已知6月份的产量比5月份增加二成五，二成五表示25%，则6月份的产量是5月份的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出5月份生产的汽车数量。 【规范解答】二成五＝25% 5÷（1＋25%） ＝5÷1.25 ＝4（万台） 所以，5月份这个手机厂的产量是4万台。 【精练题01】（23-24六年级下·湖南邵阳·期末）王奶奶家今年收苹果4600千克，比去年增产一成五，去年收苹果多少千克？ 【答案】4000千克 【思路点拨】由题意可知，今年比去年增产了一成五，就是今年比去年增产15%，把去年的苹果产量看作是单位“1”，则今年苹果的产量相当于去年的（1＋15%），单位“1”未知，用今年苹果的产量除以（1＋15%），即可求出去年苹果的产量。 【规范解答】一成五＝15% 4600÷（1＋15%） ＝4600÷115% ＝4600÷1.15 ＝4000（千克） 答：去年收苹果4000千克。 【精练题02】（23-24六年级下·天津南开·期末）某商店五月份的营业额为1.8万元，比上个月减少一成，四月份营业额为多少万元？ 【答案】2万元 【思路点拨】减少一成的意思是减少，据题意可知，把四月份营业额看作单位“1”，五月份的营业额比四月份减少一成，则五月份营业额占四月份的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用五月份的营业额除以其对应的百分率，即可得解。 【规范解答】一成＝10% （万元） 答：四月份营业额为2万元。 考点九：求应纳税额 【精讲题】（2023·四川绵阳·小升初真题）便民水果超市6月份的营业额中应纳税部分为12000元。如果按应纳税部分的3%纳税，那么便民水果超市6月份应缴纳税款( )元。 【答案】360 【思路点拨】将应纳税部分看作单位“1”，应纳税部分×税率＝应缴纳的税款，据此列式计算。 【规范解答】12000×3%＝12000×0.03＝360（元） 便民水果超市6月份应缴纳税款360元。 【精练题01】（22-23六年级下·河南信阳·期末）微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，李老师是微信注册新用户，现在需要从微信钱包中提取现金1800元，需要支付( )元的手续费。 【答案】0.8 【思路点拨】先算出李老师提现时超过免费额度的金额，再用超过免费额度的金额乘0.1%，即可求出李老师需要支付的手续费，据此解答。 【规范解答】（1800－1000）×0.1% ＝800×0.1% ＝0.8（元） 即需要支付0.8元的手续费。 【精练题02】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）李叔叔家买一套新房，原价110万元，实际只花了九折的钱。按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，李叔叔家应缴纳契税多少万元？ 【答案】1.98万元 【思路点拨】已知一套新房的原价110万元，实际只花了九折的钱，即实际房价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘90%求出实际房价； 按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用实际房价乘2%，求出应缴纳的契税。 【规范解答】110×90%×2% ＝110×0.9×0.02 ＝99×0.02 ＝1.98（万元） 答：李叔叔家应缴纳契税1.98万元。 考点十：求税率或收入额 【精讲题】（23-24六年级下·河南南阳·期中）某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，这个饭店是按（    ）的税率纳税的。 A．3% B．5% C．7% D．9% 【答案】B 【思路点拨】由题意可知，某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，用营业额减去纳税后剩下的钱数就是纳税的金额，再根据税率＝纳税额÷营业额×100%即可。 【规范解答】25万元＝250000元 23.75万元＝237500元 （250000－237500）÷250000×100% ＝12500÷250000×100% ＝0.05×100% ＝5% 这个饭店是按5%的税率纳税。 故答案为：B 【精练题01】（22-23六年级下·宁夏固原·阶段练习）应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。( ) 【答案】√ 【思路点拨】缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。 【规范解答】应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率，说法正确。 故答案为：√ 【精练题02】（23-24六年级下·河南周口·期中）李叔叔的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。缴纳个人所得税后，李叔叔的实际月收入是多少元？ 【答案】6746元 【思路点拨】先根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出李叔叔缴纳的个人所得税，实际收入＝工资－应纳税额，据此解答。 【规范解答】（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝54（元） 6800－54＝6746（元） 答：李叔叔的实际月收入是6746元。 考点十一：分段计算解决纳税问题 【精讲题】（23-24六年级下·北京朝阳·期末）张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是( )。 【答案】 【思路点拨】由题意可知，这笔稿费一共要缴的税指的是从总稿费里去掉免税部分的800元后的钱数的20%，即以3000－800＝2200元为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2200×20%即可求出缴税多少元。 【规范解答】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 这笔稿费一共要缴税440元。 【精练题01】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为： 5000元以内 不纳税 5000～5500元 超出5000元的部分按5%纳税 5500～6000元 超出5500元的部分按10%纳税 (1)云云爸爸的月收入为5400元，实领工资为( )元。 (2)小青妈妈的月收入为5900元，则她应纳税( )元。 【答案】(1)5380 (2)65 【思路点拨】（1）云云爸爸的月收入为5400元，5000元＜5400元＜5500元，所以超出5000元的部分按5%纳税，即应纳税额是（5400－5000）元的5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出他应纳税额，再用月收入减去应纳税额，即是他实领工资。 （2）小青妈妈的月收入为5900元，5500元＜5900元＜6000元，所以分两段纳税： 第一段，（5500－5000）元按5%纳税； 第二段，（5900－5500）元按10%纳税； 根据百分数乘法的意义，分别求出两段应纳税额，再相加即可。 【规范解答】（1）（5400－5000）×5% ＝400×0.05 ＝20（元） 5400－20＝5380（元） 云云爸爸实领工资为5380元。 （2）（5500－5000）×5%＋（5900－5500）×10% ＝500×0.05＋400×0.1 ＝25＋40 ＝65（元） 小青妈妈应纳税65元。 【精练题02】（23-24六年级下·河南信阳·期中）小红的爸爸月工资7600元，按照工资所得税规定超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，小红的爸爸每月要缴纳个人所得税( )元。 【答案】78 【思路点拨】根据题意，工资超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，那么小红的爸爸每月应纳税部分的工资是（7600－5000）元，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出小红的爸爸每月要缴纳的个人所得税。 【规范解答】（7600－5000）×3% ＝2600×0.03 ＝78（元） 小红的爸爸每月要缴纳个人所得税78元。 考点十二：求利息 【精讲题】（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）下表是某银行存款利率，张爷爷将6000元存入这个银行，存期两年，到期时一共可取回多少钱？正确的列式为（    ）。 存期 一年 二年 三年 年利率 1.70% 1.90% 2.35% A．6000×2.35%×2 B．6000×1.90%×2 C．6000＋6000×1.90%×2 【答案】C 【思路点拨】根据题意可知，存期两年，年利率是1.90%。根据取回的钱数＝本金＋本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【规范解答】6000＋6000×1.90%×2 ＝6000＋228 ＝6228（元） 则到期时一共可取回6228元。 故答案为：C 【精练题01】（2024·四川巴中·小升初真题）居民李伯伯把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率2.10%，计划到期时连本带利取出。李伯伯到期时可取出( )元。 【答案】5210 【思路点拨】根据利息本金利率存期，即可计算出到期后，李伯伯可以取回多少元利息，再与本金相加即可。 【规范解答】5000×2.10%×2＋5000 ＝10000×2.10%＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 所以李伯伯到期时可取出5210元。 【精练题02】（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）小明的妈妈把50000元存入银行，存3年，年利率为2.50%，到期可得利息 元，一共可取回 元。 【答案】 3750 53750 【思路点拨】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息；再用利息＋本金，即可求出一共可取回的钱数。 【规范解答】50000×2.50%×3 ＝1250×3 ＝3750（元） 50000＋3750＝53750（元） 小明的妈妈把50000元存入银行，存3年，年利率为2.50%，到期可得利息3750元，一共可取回53750元。 考点十三：求利率或本金 【精讲题】（23-24六年级下·江西吉安·期末）王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 【答案】B 【思路点拨】用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元； 利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。 【规范解答】3280－280＝3000（元） 3000÷2.50%÷3 ＝3000÷0.025÷3 ＝120000÷3 ＝40000（元） 所以王奶奶购买了40000元的理财产品。 故答案为：B 【精练题01】（23-24六年级下·河北保定·期末）叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是( )。 【答案】2.05% 【思路点拨】到期后取出金额是本金与利息的和，用到期后取出的金额减本金，就得到利息的金额，根据的逆运算，代入数据计算，即可得解。 【规范解答】 因此，当年的年利率是2.05%。 【精练题02】（23-24六年级下·湖南湘潭·期末）妈妈将20000元钱存入银行，存期二年，到期获得利息840元，年利率是( )%。 【答案】2.1 【思路点拨】此题应根据关系式“利率＝利息÷本金÷时间”列式，本金是20000元，存期二年，代入数据进行计算即可。 【规范解答】840÷20000÷2 ＝0.042÷2 ＝0.021 ＝2.1% 所以，年利率是2.1%。 考点十四：选择储蓄的最佳方案 【精讲题】（22-23六年级下·云南·期中）今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸妈妈有不同的方案。 （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你会支持谁的方案 【答案】（1）726.48元； （2）860元，支持爸爸 【思路点拨】利息＝本金×时间×利率。本息＝本金＋利息。 （1）两年妈妈一共取得的利息＝第一年的本金和利息×时间×利率＋第一年的利息。 （2）根据公式，求出爸爸的利息，再与妈妈的利息相比较，即可解答。 【规范解答】（1）20000×1×1.8%＝360（元） 20000＋360＝20360（元） 20360×1×1.8%＝366.48（元） 360＋366.48＝726.48（元） 答：两年一共可得726.48元。 （2）20000×2×2.15%＝860（元） 860元＞726.48元，爸爸获得的利息高于妈妈获得的利息。 答：到期后可利息860元，如果我是小明，会支持爸爸的方案。 【精练题01】（23-24六年级下·全国·课后作业）李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 【答案】72元 【思路点拨】利息＝本金×利率×存期，分别计算出两种理财方式两年到期后的总利息，再用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【规范解答】第一种： （元） 第二种： （元）    （元） （元） 相差：（元） 答：两年后，两种理财方式收益相差72元。 【精练题02】（23-24六年级下·全国·课后作业）王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。经介绍现有以下三种方式： 王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？ 方式一：存定期3年，年利率为2.75%。 方式二：买3年期国债，年利率为4%。 方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。 【答案】方式三 【思路点拨】要解答本题，首先要弄清本金×利率×期数＝利息，分别计算三种方式的收益，注意一年期理财产品，第一年的本金是4万元，第二年的本金是存一年后的本息和，第三年的本金是存两年后的本息和，此时的本金在变化；最后比较三种方式各自收益的大小即可解答。 【规范解答】方式一：40000×2.75%×3 ＝1100×3 ＝3300（元） 方式二：40000×4%×3 ＝1600×3 ＝4800（元） 方式三：40000×（1＋4%）×（1＋4%）×（1＋4%）－40000 ＝40000×1.04×1.04×1.04－40000 ＝41600×1.04×1.04－40000 ＝43264×1.04－40000 ＝44994.56－40000 ＝4994.56（元） 3300＜4680＜4994.56 答：王爷爷选方式三得到的利息最多。 1．（2021•梨树县）某村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨，去年粮食增产　　 A．一成 B．四成 C．二成 D．十成 【思路点拨】几成就是十分之几、百分之几十，把前年粮食生产总量看作单位“1”，求出去年比前年粮食增产百分之几，然后把百分数化为成数即可． 【规范解答】解：， ， ， 即二成， 故选：。 【考点评析】本题重点要理解成数的意义及成数与分数、百分数之间的互化． 2．（2018秋•浦口区校级期末）把的百分号去掉，这个数就　　 A．大小不变 B．缩小100倍 C．扩大100倍 【思路点拨】把的百分号去掉，即变成15.5；，由0.155到15.5，小数点向右移动2位，即扩大100倍；进而选择即可． 【规范解答】解：， 倍； 故选：． 【考点评析】解答此题的关键：先写出去掉百分号后的数，进而用后来的数除以原来的数解答即可． 3．（2020•岳麓区）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是　　 A．乙的定价是甲的 B．甲比乙的定价多 C．乙的定价比甲少 D．甲的定价是乙的 【思路点拨】根据题意，进行依次分析、进而得出结论． 【规范解答】解：根据题意可知：甲商品定价的乙商品定价， 、乙的定价是甲的，说法正确； 、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的，即甲比乙多，所以说法错误； 、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少，说法正确； 、甲的定价是乙的，说法正确； 故选：． 【考点评析】解答此题应根据题意，进行依次分析，进而根据两种商品的定价之间的关系，进行解答，得出结论． 4．（2024秋•高邑县期末）某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元．如果按原价卖出可以赚　50　． 【思路点拨】把原价看作单位“1”，先根据对应数对应分率单位“1”的量，计算出商品的原价，进而求出购进价，然后根据“（原价购进价）购进价”进行解答即可． 【规范解答】解：， ， ； 答：如果按原价卖出可以赚． 故答案为：50． 【考点评析】解答此题的关键是先计算出原价，进而求出购进价． 5．（2023秋•佛山期末）国家鼓励二胎生育后，2023年恰逢一年级新生入学高峰年，某市2022年约有8万名一年级新生入学，2023年约有12万名新生入学，一年级新生入学增长率约 　50　。 【思路点拨】一年级新生入学增长率两年入学新生人数差年一年级新生人数，由此列式计算即可。 【规范解答】解： 答：2023年一年级新生入学增长率约。 故答案为：50。 【考点评析】本题考查的是增长率问题的应用。 6．（2024春•赵县期中）有，两个国家，国的人口增长率为，国的人口增长率为．如图所示，　（B）　图比较正确地反映了着两国的人口变化情况． 【思路点拨】国的人口增长率为，国的人口增长率为．也就是说国的人口2008年比2007年增长，国的人口2008年比2007年下降，图（B）正好反映了这一特征． 【规范解答】解：国的人口增长率为，国的人口增长率为．如图， 图比较正确地反映了着两国的人口变化情况． 故答案为：（B）． 【考点评析】关键抓住国的人口增长率为，国的人口增长率为及两个条形统计图的特征来判断． 7．（2022•孟州市）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打　八　折出售，张老师想买20支，他实际应付　　元． 【思路点拨】由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（元，因此折； 求买20支，他实际应付多少元，根据单价数量总价，解答即可． 【规范解答】解：实际售价为： ， ， （元； 折； （元； 答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元． 故答案为：八，38.4． 【考点评析】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：折． 8．（2023•新余）100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的。 　　（判断对错） 【思路点拨】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：，由此解答，继而判断． 【规范解答】解：， 答：盐占盐水的； 故答案为：． 【考点评析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 9．（2020秋•彭州市期中）某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了商品，那么这位顾客购买、两种商品相当于几折优惠？ 【思路点拨】，则可知一位顾客先用1000元购了商品，得到“礼券”为3张，又用这些“礼券”和200元现金购了商品，则可知产品价格为（元，所以、两种商品的价格和为（元，实际顾客花了（元。据此运算即可获得实际几折优惠。 【规范解答】解： （元 （元 （元 （元 答：这位顾客购买、两种商品相当于8折优惠。 【考点评析】本题考查折扣问题。购买金额原价金额折扣。 10．（2024秋•保定期末）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，再行20千米，就正好行了全程的一半．甲乙两地相距多少千米？ 【思路点拨】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，根据“已经行了全程的，再行20千米”可知：全程的是20千米，根据“对应数对应分率单位“1”的量”进行解答即可． 【规范解答】解：， ， （千米）； 答：甲乙两地相距200千米． 【考点评析】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数对应分率单位“1”的量”进行解答． 11．（2024•单县）林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？ 【思路点拨】先用“”求出超过800元的部分，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法进行解答即可． 【规范解答】解：， ， （元； 答：林老师应缴纳税款420元． 【考点评析】解答此题的关键是先计算出超过800元的部分，然后根据一个数乘分数的意义解答即可． 12．（2023秋•洪江市期末）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？ 【思路点拨】把甲乙两地的全程看作单位“1”，两天行了全程的，两天行了220千米，要求甲乙两地全长多少千米，根据“对应数对应分率单位“1”的量”进行解答即可． 【规范解答】解：， ， （千米）； 答：甲乙两地全长400千米． 【考点评析】解答此题的关键是判断出单位“1”，根据“对应数对应分率单位“1”的量”进行解答即可． 13．（2024•包头）下面百分率可能大于的是　　 A．发芽率 B．增长率 C．成活率 D．出勤率 【思路点拨】本题要从百分数的意义出发去考虑，百分率是指一个数是另一个数的百分之几。结合题意分析解答即可。 【规范解答】解：发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是，但不可以超过。 增长率是指增长数量的占原来的数量百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于。 成活率是指成活的植物数占栽种植物总数的百分之几，成活植物的数量与栽种总数相等，此时成活率是，但不可以超过。 出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是，但不可以超过。 故选：。 【考点评析】本题考查了百分数的意义，百分数最大是的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到的有：出粉率，出油率等；百分数会超过的有：增产率，提高率等。 14．（2024春•高密市期中）幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算。　　 A．甲商店：买一送一。 B．乙商店：打四五折。 C．丙商店：七折后再七折。 D．丁商店：每满100元减60元。 【思路点拨】甲商店：买一赠一，就相当于打五折，也就是原价的一半； 乙商店：打四五折，是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，求出每个现价； 丙商店：七折后再七折，连续打折，利用原价乘折扣再乘折扣即可； 丁商店：每满100元减60元，800元里面有8个100元；就要优惠8个60元，再利用原价减去优惠的价格即可。 【规范解答】解：甲：（元 乙：（元 丙：（元 丁： （元 因此丁商店最划算。 故选：。 【考点评析】解决本题关键是理解四个商店不同的优惠方法，求出各自需要的钱数，再比较求解。 15．（2020•慈溪市）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式　　可以计算运载能力增长率． A． B． C． D． 【思路点拨】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率． 【规范解答】解： 所以用算式可以计算运载能力增长率． 故选：。 【考点评析】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算． 16．（2024秋•万柏林区期末）“太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折（也就是半价销售），现在每个 　75　元。原来买6个的钱，现在可以买 　　个。 【思路点拨】打五折表示价格变成原来的一半，那么数量变成原来的2倍，据此解答。 【规范解答】解：（元 （个 答：一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打五折（也就是半价销售），现在每个75元。原来买6个的钱，现在可以买12个。 故答案为：75；12。 【考点评析】本题考查了折扣的应用。 17．（2024•云安区）一个书包原价45元，现打八折销售，现价是 　36　元。 【思路点拨】利用原价乘折扣即可。 【规范解答】解：（元 答：现价是36元。 故答案为：36。 【考点评析】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。 18．（2024•铅山县）商店里一件衣服“增加二成”与“打二折”表示的意义相同。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据“增加几成”即增加百分之几十，“打几折”即是原来的百分之几十即可求解。 【规范解答】解：由定义可知，“增加二成”即增加百分之二十，“打二折”即是原价的百分之二十。 故“增加二成”与“打二折”表示的意义相同是错误的。 故答案为：。 【考点评析】考查了百分数的意义、读写及应用，关键是熟练掌握“增加几成”和“打几折”的定义。 19．（2024•郾城区）与去年相比，市今年的人口增长率是，表示今年的人口数比去年要多一些。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，与去年相比，市今年的人口增长率是，即与去年相比，城市今年的人口是减少的，据此解答。 【规范解答】解：增长率是，即与去年相比，城市今年的人口减少了，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了增长率以及负数的应用，结合题意分析解答即可。 20．（2023秋•兰山区期末）母亲节促销活动，商场的促销活动是：每满200元减100元；商场的促销活动是“折上折”：即先打七折，折后再打九折。妈妈看中了一件520元的衣服，在哪个商场买更便宜？ 【思路点拨】520元里面有2个200元，就用原价减去2个100即可得到商城的现价；再利用原价折扣求出商场的现价，再进行比较即可。 【规范解答】解：商场： （元 商场： （元 答：商场便宜。 【考点评析】本题考查了折扣的应用。 21．（2023秋•苏州月考）下面是我国2011年新公布的个人所得税征收标准．个人月收入3500元以下不征税；月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税． 不超过1500元的 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至5200元的部分 （1）张倩的爸爸月收入4800元，他需要缴个人所得税多少元？ （2）王明的妈妈今年9月份的收入扣除3500元后，按的税率缴纳个人所得税15元．王明的妈妈今年9月份的收入是多少元？ 【思路点拨】根据题意，应先求出超过3500元的部分，爸爸超过了（元，应分两部分交税，即应缴纳据此解答． （元，妈妈缴纳了15元个人所得税，，求出妈妈的收入超过3500多少元：（元．所以妈妈的收入：． 【规范解答】解：爸爸应缴纳： （元 （元 答：他需要缴个人所得税39元． （元，； （元． （元． 答：妈妈收入4000元． 答：王明的妈妈今年9月份的收入是4000元． 【考点评析】解答此题应认真分析题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．进行分部分计算，然后相加即可． 22．（2022•嘉鱼县）某酒店10月份的营业额是150万元，11月份的营业额比十月份增加，如果按营业额的缴纳营业税，这两个月应共交营业税多少万元？ 【思路点拨】本题把十月份的营业额看作单位“1”则11月份的营业额为，先求出11月份的营业额，再加上10月份的营业额，根据营业税营业额应缴的营业税率，由此可以求得应缴营业税． 【规范解答】解： （万元） （万元） 答：这两个月应共交营业税16.5万元． 【考点评析】此题考查了百分数在实际问题中的灵活应用． 23．（2022春•定南县期中）张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按交纳个人所得税，他应缴税多少元？ 【思路点拨】缴税方法是：收入减去800元后再乘，先求出超过800元的部分，然后根据百分数乘法的意义，解决问题． 【规范解答】解： （元 答：他应缴税840元． 【考点评析】此题根据关系式：应交税部分税率税额． 24．（2019•长沙县）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠。 ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。 ③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？ 【思路点拨】显然第一次购物付款168元，不超过200元，则不予优惠；第二次购物付款423元，显然是按照若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠，也就是现价是原价的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出第二次购物的原价是多少元．然后把两次购物所花的钱数合并起来，这样两次购物就超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠（九折），超过500元部分给予八折优惠，然后一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可． 【规范解答】解： （元， （元， 答：如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付560.4元． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，明确：打几折就是现价是原价的百分之几十． 基础夯实优选题专练 1．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）李阿姨把15000元存入银行，定期3年，年利率是3.5%，到期后从银行取回（    ）元。 A．15000×3.5% B．15000＋15000×3.5%×3 C．15000×3.5%×3 D．15000×2×0.035 【答案】B 【思路点拨】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期后从银行取回的钱数。 【规范解答】15000＋15000×3.5%×3 ＝15000＋15000×0.035×3 ＝15000＋1575 ＝16575（元） 到期后从银行取回16575元。 列式为：15000＋15000×3.5%×3。 故答案为：B 2．（23-24六年级下·广东汕尾·期末）一家汽车销售公司，去年销售汽车的数量比前年增加四成，去年销售汽车的数量是前年的（    ）%。 A．40 B．60 C．140 【答案】C 【思路点拨】已知去年销售汽车的数量比前年增加四成，即增加40%，把前年销售汽车的数量看作单位“1”，则去年销售汽车的数量是前年的（1＋40%），据此解答。 【规范解答】四成＝40% 1＋40%＝140% 去年销售汽车的数量是前年的140%。 故答案为：C 3．（23-24六年级下·广东汕尾·期末）一条裤子原价100元，现售价75元，相当于这条裤子打（    ）出售。 A．二五折 B．七折 C．七五折 【答案】C 【思路点拨】求打几折，用现价除以原价得出现价是原价的百分之几，再化成折扣，百分之几十几即是几几折。 【规范解答】75÷100×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 相当于这条裤子打七五折出售。 故答案为：C 4．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）某农场前年收获大豆400吨，去年比前年减产一成，去年大豆的产量是前年的( )%，减产( )吨。 【答案】 90 40 【思路点拨】根据题意，把前年大豆的产量看作单位“1”， 去年比前年减产一成，一成即10%，去年的是1－10%；求减产的吨数，即求单位“1”的10%，用乘法计算即可。 【规范解答】1－10%＝90% 400×10%＝40（吨） 去年大豆的产量是前年的（ 90  ）%，减产（ 40  ）吨。 5．（23-24六年级下·湖南常德·期末）一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的( )%。 【答案】60 【思路点拨】几折就表示现价是原价的百分之几十。据此填空。 【规范解答】六折＝60% 一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的60%。 6．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）( )折＝75%＝( )成( )。 【答案】 七五 七 五 【思路点拨】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十，例如：“一折”就是十分之一，也就是10%；三五折就是35%。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如：“一成”就是十分之一，也就是百分数是10%； “三成五”也就是35%。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 七五折＝75%＝七成五 7．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%。( ) 【答案】√ 【思路点拨】成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”，具体来说，几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。据此判断即可。 【规范解答】“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%，说法正确。 故答案为：√ 8．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）九成改写成百分数是9%。( ) 【答案】× 【思路点拨】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。 【规范解答】九成＝90% 九成改写成百分数是90%。 原题说法错误。 故答案为：× 9．（22-23六年级下·广东云浮·阶段练习）只列式，不计算。 某品牌上衣原价120元，现商场搞活动打折出售，售价96元，商场打了几折？ 【答案】 【思路点拨】打了几折，就是求现价是原价的百分之几（几分之几），求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）用除法计算即可。 【规范解答】 商场打了八折。 10．（23-24六年级下·河南信阳·期末）木版年画是河南省非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的万元存入银行，定期为三年，年利率是，到期后将本金和利息（不考虑利息税）全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 【答案】元 【思路点拨】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【规范解答】2万元＝20000元 20000×2.25%×3＋20000 ＝450×3＋20000 ＝1350＋20000 ＝21350（元） 答：王爷爷能取出21350元。 培优优选题专练 11．（2023·四川绵阳·小升初真题）张老师买一副标价300元的乒乓球拍，下面哪种促销方法更省钱？（    ） A．打七折销售 B．满200元减80元 C．先打八折，在此基础上再打9折 【答案】A 【思路点拨】A．打七折就是原价的70%，根据“原价×折扣＝现价”求出现价； B．300＞200，用标300元减去80元，求出现价； C．打几折就是按原价的百分之几十销售，用原价乘80%，再乘90%求出现价。 把三种促销方式进行比较即可解答。 【规范解答】A．300×70%＝210（元） B．300－80＝220（元） C．300×80%×90% ＝340×90% ＝216（元） 210＜216＜220 所以打七折销售方法更省钱。 故答案为：A 12．（2024·四川乐山·小升初真题）一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（    ）元。 A．12 B．10 C．9.6 D．11 【答案】C 【思路点拨】先把这支钢笔的原价看作单位“1”，先提价20%，即提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用原价乘（1＋20%），求出提价后的价格； 再打八折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后的价格的80%，单位“1”已知，用提价后的价格乘80%，求出现价。 【规范解答】10×（1＋20%）×80% ＝10×1.2×0.8 ＝9.6（元） 现价是9.6元。 故答案为：C 13．（23-24六年级下·福建龙岩·期末）乐乐把2000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是1.45%。这笔存款到期时，他可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（    ）。 A．2000×1.45% B．2000＋2000×1.45% C．2000×1.45%×2 D．2000＋2000×1.45%×2 【答案】D 【思路点拨】本题中，本金是2000元，利率是1.45%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【规范解答】2000＋2000×1.45%×2 ＝2000＋58 ＝2058（元） 列式正确的是2000＋2000×1.45%×2。 故答案为：D 14．（23-24六年级下·四川德阳·期末）一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖( )元。如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜( )元。 【答案】 0.85a/a 450 【思路点拨】打八五折出售，就是按原价的85%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求打折后这部手机卖多少元，用手机标价乘85%解答；如果这款手机标价是3000元，打折后便宜1－85%＝15%，用3000×15%列式计算即可解答。 【规范解答】八五折＝85% a×85%＝85%a＝0.85a（元） 3000×（1－85%） ＝3000×15% ＝450（元） 所以打折后这部手机卖0.85a元，打折后买它可以便宜450元。 15．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）（    ）∶20＝20÷（    ）＝＝80%＝（    ）折。 【答案】16；25；12；八 【思路点拨】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折。 【规范解答】80%＝＝ ＝＝，＝16∶20 ＝＝，＝20÷25 ＝＝ 80%＝八折 即16∶20＝20÷25＝＝80%＝八折。 16．（2024·四川乐山·小升初真题）红旗超市一个香粽礼盒标价400元，端午节超市做“满300元减100元”的优惠活动，这样一个香粽礼盒实际是打( )折出售。 【答案】七五 【思路点拨】标价包含几个300元，就从标价减去几个100元是实际价格，400＞300，因此实际钱数是（400－100）元，将标价看作单位“1”，实际钱数÷标价＝实际钱数是标价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【规范解答】（400－100）÷400 ＝300÷400 ＝75% 75%即打七五折 这样一个香粽礼盒实际是打七五折出售。 17．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。( ) 【答案】× 【思路点拨】利息＝本金×年利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金，就是到期时妈妈取回的钱，据此判断即可。 【规范解答】5000＋5000×1.30%×0.5 ＝5000＋5000×0.013×0.5 ＝5000＋32.5 ＝5032.5（元） 所以到期时妈妈一共可以取回5032.5元，本题说法错误。 故答案为：× 18．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格不变。( ) 【答案】√ 【思路点拨】假设一台冰箱的原价为1000元，先提价25%，说明提价后的价格是原价的（1＋25%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出提价后的价格；打八折表示现在的价格是提价后价格的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在的价格，再进行比较即可。据此解答。 【规范解答】假设一台冰箱的原价为1000元。 1000×（1＋25%） ＝1000×1.25 ＝1250（元） 1250×80%＝1000（元） 1000＝1000 即冰箱的价格不变。 故答案为：√ 19．（22-23六年级下·广东云浮·阶段练习）只列式，不计算。 某品牌上衣原价120元，现涨价二成五，现价多少元？ 【答案】 【思路点拨】根据题意，以120元为单位“１”，在此基础上涨价二成五，即涨价25%，可列式。据此解答。 【规范解答】120×（1＋25%） ＝120×1.25 ＝150（元） 现价是150元。 20．（23-24六年级下·四川德阳·期末）王叔叔是一个种粮大户，去年收小麦26吨，今年所收小麦比去年增产了一成五。王叔叔今年收小麦多少吨？ 【答案】29.9吨 【思路点拨】已知今年所收小麦比去年增产了一成五即15%，把去年所收小麦的吨数看作单位“1”，则今年所收小麦的吨数是去年的（1＋15%），单位“1”已知，用去年收小麦的吨数乘（1＋15%），求出今年收小麦的吨数。 【规范解答】一成五＝15% 26×（1＋15%） ＝26×（1＋0.15） ＝26×1.15 ＝29.9（吨） 答：王叔叔今年收小麦29.9吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$