第一讲 负数（单元讲义）-2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第一讲 负数 （导图+知识精讲+易错点拨+8大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 2 栏目二 思维导图 一目了然 2 栏目三 知识精讲 梳理脉络 2 知识点01：数轴的认识 2 知识点02：正、负数大小的比较 3 知识点03：负数的意义及其应用 3 栏目四 易错点拨 查漏补缺 3 栏目五 考点讲练 明确目标 考点一：正负数的意义及应用 3 考点二：正负数的概念及辨认 4 考点三：正负数的读法和写法 4 考点四：正负数在数轴上的表示 4 考点五：正负数的大小比较 5 考点六：利用正负数解决实际问题 5 考点七：温度的认识及比较 5 考点八：温度的应用 6 栏目六 易错真题 培优必刷 6 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 8 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 10 培优巩固优选题专练 10 拔尖冲刺优选题专练 12 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：数轴的认识 （1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． （2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （3）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （4）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （5）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． 知识点02：正、负数大小的比较 （1）结合数轴比较大小 （2）正数＞0＞负数 （3）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 知识点03：负数的意义及其应用 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 1、0是正数和负数的分界点。 2、在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。 3、在直线上表示数时一定要确定好位置。 4、准确理解正负数的意义，只有“+”号可以省略，“-”号不能省略。 5、在直线上，习惯上用0表示起点，0右边的数都表示整数。从起点到-1.5处，应向左运动，而不是向右运动。 考点一：正负数的意义及应用 【精讲题】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作( )分，平一场负两场记作( )分。 【精练题01】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.03 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.18 【精练题02】（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）世界最高峰珠穆朗玛峰高于海平面8848米，记作﹢8848米，世界最低的咸水湖低于海平面400米，记作 米。 考点二：正负数的概念及辨认 【精讲题】（23-24六年级下·河南许昌·期末）如图中分别表示的是数量关系，其中错误的是（    ）。 A．a的因数和a的倍数B．质数和偶数 C．正数和负数 【精练题01】（23-24六年级下·广西桂林·期末）在0，2.6，＋2，－8，100，－这6个数中，整数有( )个，负数有( )个。 【精练题02】（23-24六年级下·天津南开·期末）最小的质数是( )，在正整数中最小的偶数是( )。 考点三：正负数的读法和写法 【精讲题】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）读作（    ）。 A．九分之五 B．负九分之五 C．负五分之九 【精练题01】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作( )℃。 【精练题02】（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）﹣0.48读作( )，负四分之三写作( )。 考点四：正负数在数轴上的表示 【精讲题】（23-24六年级下·福建龙岩·期末）下图中，数轴上点A表示的数是（    ）。 A．﹣ B． C．﹣ D．﹣ 【精练题01】（23-24六年级下·山东临沂·期末）在数轴上，﹣在﹣的左边。( )（判断正误） 【精练题02】（2024·四川巴中·小升初真题）观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。 考点五：正负数的大小比较 【精讲题】（2022·福建莆田·小升初真题）在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的数有( )个。 【精练题01】（23-24六年级下·新疆乌鲁木齐·期末）在11、﹣3、、和314%中，最小的数是( )，最大的数是( )。 【精练题02】（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）0既不是正数也不是负数，但比正数小。( )（判断正误） 考点六：利用正负数解决实际问题 【精讲题】（2024·四川乐山·小升初真题）峨眉山万年寺二月份某天的气温波动范围是﹣2摄氏度～7摄氏度，万年寺这天的最高气温与最低气温相差（    ）。 A．5摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．9摄氏度 D．﹣9摄氏度 【精练题01】（22-23六年级下·江西赣州·期中）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 【精练题02】（23-24六年级下·河南南阳·期中）寒假的某一天，方城县早上的温度是﹣4℃，中午比早上上升了3℃，此时的温度是（    ）。 A．7℃ B．﹣1℃ C．1℃ 考点七：温度的认识及比较 【精讲题】（23-24六年级下·山东济宁·期末）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 【精练题01】（23-24六年级下·四川甘孜·期末）学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是( )℃。 【精练题02】（23-24六年级下·河南信阳·期末）阅读下面的材料后填空。 新疆维吾尔自治区总面积约为。新疆的艾丁湖洼地低于海平面，是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点，冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，所以火焰山的最佳旅游时间为春季和秋季。 (1)读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)低于海平面可以记作( )。 (3)“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了( )。 考点八：温度的应用 【精讲题】（23-24六年级下·四川凉山·期末）哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作（    ）。 A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．﹣14℃ 【精练题01】（23-24六年级下·云南玉溪·期末）红塔区去年冬天某天的最低气温是﹣2摄氏度，最高气温是8摄氏度，这天的温差是( )摄氏度。 【精练题02】（23-24六年级下·山东菏泽·期中）水在0摄氏度以下会结冰。( )（判断正误） 1．（2024春•单县期中）如图中1格代表1米，点在处，点与点相距3米。点的位置是在　　 A．一定是处 B．一定是处 C．可能在处，也可能在处 2．（2022秋•安溪县期末）数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2021秋•建邺区校级期末）一艘潜水艇所处的高度是海拔米，一条鲨鱼在潜水艇上方90米，鲨鱼所处的位置是海拔　　米。 A．30 B． C．210 D． 4．（2022秋•睢宁县期末）五（2）班数学口算比赛平均分是90分，明明得了96分。如果把平均分记作0分，那么明明的分数应该记作 　　分。 5．（2019•防城港模拟）根据北京时间与其他地方时间差填空． 与北京时间比： 悉尼时间早2小时，记为时；东京时间早　　小时，记为　　时；巴黎时间晚　　小时，记为　　时；伦敦时间晚　　小时，记为　　时．当北京时间为时，悉尼时间为　　时． 6．（2024•官渡区模拟）如果大树高10米，记作米，那么它的树根深达2.6米，记作2.6米　 　（判断对错） 7．（2023秋•正安县期末）在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数． 8．（2023秋•洛宁县期中）某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负） 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 小张这周完成计划工作量了吗？ 9．（2021•嘉峪关）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为米秒． （1）你怎样理解“风速为米秒”的含义，把你的想法写下来． （2）请你再举一个实例说明“”的含义． 10．（2022春•交城县期中）在下图中标出0.8和2.4的位置，并写出、、表示的数。 （1）　　　　　　。 （2）、、三个数中，最接近3的数是 　　。 （3）比小 　　，比大1.95的数是 　　。 11．（2023秋•宣汉县期末）如图温度计显示的温度是　　 A．10摄氏度 B．摄氏度 C．零下摄氏度 D．30摄氏度 12．（2022秋•安乡县期末）有3名同学的平均身高是，如果把平均身高作为标准，记为，已知这3名同学中有一人的身高是，用正数或负数表示是　　 A． B． C． D． 13．（2022秋•芦淞区期末）如图，在直线上，点表示的数可能是　　 A． B． C．1.4 14．（2020•澧县）某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从层升至17层，电梯一共升了 　　层． 15．（2023秋•綦江区期末）201路公交车从新兴社区站开出，车上原有15人。到綦江中学站上车12人，记做人，到市民服务中心站下车9人，记做 　　人，这时车上还有 　　人。 16．（2023秋•沈丘县期末）如果把海平面的高度记作，泰山作为五岳之首，其主峰玉皇顶比海平面高约，记作；那么位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作 　　。 17．（2023秋•璧山区期末）给5袋白糖称重记录如下：以每袋重为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数（单位：。 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 这5袋白糖的平均质量是 　　。 18．（2023秋•垫江县期末）一种饼干的包装袋上标着“净重”，从质量上看每袋饼干的质量在之间都是合格的。 　　（判断对错） 19．（2023秋•沈丘县期末）在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作分，她实际得分是多少分？ 20．（2022秋•黔江区期末）负数的认识。 （1）体重增加2千克记作千克，体重下降3千克记作 　　。 （2）请在数轴上恰当位置表示出“0”和“体重下降3千克”记作的数。 21．（2022秋•静安区期中）在数轴上分别画出点、和，点表示1.4、点表示、点表示，并用“”连接各数。 将、和用“”连接起来 　　。 22．（2018秋•虹口区期中）（1）填空：写出数轴上的点、点所表示的数． 点表示的数是　　，点表示的数是　　． （2）已知点表示的数是，点表示的数是3.5，请在（1）中的数轴上分别画出点、点，并标明相应字母． （3）将、、、四个点所表示的数从小到大排列，用“”连接． 培优巩固优选题专练 1．（2023·浙江湖州·小升初真题）如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 2．（23-24六年级下·广东东莞·期末）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 3．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）如果收入10元记作“﹢10”，那么，“﹣6”表示的意思是（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 4．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作( )摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作( )摄氏度。 5．（23-24六年级下·山东济宁·期末）在整个宇宙中，温度无处不在。太阳的表面温度是零上6000℃，记作﹢6000℃，冥王星的表面温度是零下229℃，记作( )。 6．（23-24六年级下·河南安阳·期末）某日安阳最高气温是零上10℃，记作﹢10℃，最低气温是零下3℃，记作( )℃。 7．（23-24六年级下·河南信阳·期末）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，甲冷库的温度高一些。( )（判断正误） 8．（23-24六年级下·河南周口·期中）不是负数的数都是正数。( )（判断正误） 9．（21-22六年级下·全国·单元测试）体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个） ﹢5，﹣3，0，﹢10，﹢7，﹣2，﹣5，0，﹢1，﹢3 求这10名女生各做了多少仰卧起坐？ 10．（21-22六年级下·湖北十堰·期中）如图中每格表示5米，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，再向东爬行35米，请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相距有多远？ 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）如图，水平线的高度为0m，点A的高度为﹢6m，点C的高度为﹣6m，那么点B的高度最可能是（    ）。 A．﹢1m B．﹣1m C．﹣3m D．﹣7m 12．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）下面数轴上的点表示的数不正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 13．（23-24六年级下·贵州黔西·期末）点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 14．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）火星的自转轴倾斜角度与地球十分接近，拥有最类似于地球的季节，但温差更大。在火星冬季极夜温度可低至零下143℃，记作( )℃。在火星夏季白天温度最高可达零上35℃，记作( )℃。 15．（23-24六年级下·河北保定·期末）截止2023年末，全国人口总数是1409670000人，2023年出生人口902万人，死亡人口1110万人，出生率0.639%，死亡率0.787%，自然增长率。划线部分的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。“自然增长率”说明( )。 16．（2024·福建莆田·小升初真题）盐城冬季某日上午5时的气温是零下3摄氏度，记作( )摄氏度，到中午12时气温上升了7摄氏度，这时气温是( )摄氏度。 17．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。( )（判断正误） 18．（23-24六年级下·湖南常德·期末）在数轴上，﹣在﹣的左边。( )（判断正误） 19．（23-24六年级下·山西长治·期末）山西省总面积为156700平方千米。地貌类型复杂多样，其中山地、丘陵约占80%，平川、河谷约占20%。汾河是山西最大的河流，流域面积是39721平方千米，汾河水库位于太原市，是汾河流域上的最大水库之一，警戒库水位为1128米。2023年末，山西省常住人口为三千四百六十五点九九万人，山西省实现地区生产总值25698.18亿元。太原市位于山西省中部，总面积为6988平方千米。长治市位于山西省东南部，总面积为1.3955万平方千米。 （1）25698.18是由（    ）个一和（    ）个百分之一组成的。个位上的“8”是百分位上的“8”的（    ）倍。 （2）4÷（    ）＝（    ）∶15＝＝80%。 （3）如果汾河水库水位高于警戒库水位记作正数，那么水库水位是1129米，可记作（    ）米，﹣1米表示（    ）。 （4）2023年末，山西省常住人口数写作（    ）万人，改写成用“亿”作单位约是（    ）亿人（保留一位小数）。 （5）长治市总面积和太原市相比，（    ）市的面积大，大（    ）平方千米。 20．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第一讲 负数 （导图+知识精讲+易错点拨+8大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 2 栏目二 思维导图 一目了然 2 栏目三 知识精讲 梳理脉络 2 知识点01：数轴的认识 2 知识点02：正、负数大小的比较 3 知识点03：负数的意义及其应用 3 栏目四 易错点拨 查漏补缺 3 栏目五 考点讲练 明确目标 考点一：正负数的意义及应用 3 考点二：正负数的概念及辨认 4 考点三：正负数的读法和写法 5 考点四：正负数在数轴上的表示 6 考点五：正负数的大小比较 8 考点六：利用正负数解决实际问题 9 考点七：温度的认识及比较 10 考点八：温度的应用 11 栏目六 易错真题 培优必刷 3 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 12 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 17 培优巩固优选题专练 22 拔尖冲刺优选题专练 25 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：数轴的认识 （1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． （2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （3）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （4）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （5）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． 知识点02：正、负数大小的比较 （1）结合数轴比较大小 （2）正数＞0＞负数 （3）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 知识点03：负数的意义及其应用 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 1、0是正数和负数的分界点。 2、在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。 3、在直线上表示数时一定要确定好位置。 4、准确理解正负数的意义，只有“+”号可以省略，“-”号不能省略。 5、在直线上，习惯上用0表示起点，0右边的数都表示整数。从起点到-1.5处，应向左运动，而不是向右运动。 考点一：正负数的意义及应用 【精讲题】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作( )分，平一场负两场记作( )分。 【答案】 9 ﹣3 【思路点拨】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正，，那么与它意义相反的量就为负；足球比赛，胜记作“﹢”，平记作“﹢”，负记作“﹣”；“﹢”号可以省略。据此分析解答。 【规范解答】3×3＝9（分） 2×2－1 ＝4－1 ＝3（分） 足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作9分，平一场负两场记作﹣3分。 【精练题01】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.03 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.18 【答案】B 【思路点拨】正负数可以表示相反意义的量，以标准质量为准，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，据此分析。 【规范解答】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。 故答案为：B 【精练题02】（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）世界最高峰珠穆朗玛峰高于海平面8848米，记作﹢8848米，世界最低的咸水湖低于海平面400米，记作 米。 【答案】﹣400 【思路点拨】负数表示和正数意义相反的量。当高于海平面记为正数，那么低于海平面应记为负数。 【规范解答】世界最低的咸水湖低于海平面400米，记作﹣400米。 考点二：正负数的概念及辨认 【精讲题】（23-24六年级下·河南许昌·期末）如图中分别表示的是数量关系，其中错误的是（    ）。 A．a的因数和a的倍数B．质数和偶数 C．正数和负数 【答案】C 【思路点拨】A．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此分析； B．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 C．比0大的数是正数，比0小的数是负数 【规范解答】A．a的最大因数和最小倍数都是a，选项数量关系正确； B．2是质数中唯一的偶数，选项数量关系正确； C．0既不是正数也不是负数，选项数量关系错误。 错误的是正数和负数。 故答案为：C 【精练题01】（23-24六年级下·广西桂林·期末）在0，2.6，＋2，－8，100，－这6个数中，整数有( )个，负数有( )个。 【答案】 4 2 【思路点拨】整数包含正整数、0、负整数，负数前面需要“－”。 【规范解答】0是整数，＋2是正整数，－8是负整数，100是整数； －8，－是负数； 在0，2.6，＋2，－8，100，－这6个数中，整数有4个，负数有2个。 【精练题02】（23-24六年级下·天津南开·期末）最小的质数是( )，在正整数中最小的偶数是( )。 【答案】 2 2 【思路点拨】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数，也不是负数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。因此最小的质数是2，在正整数中最小的偶数是2。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 最小的质数是2，在正整数中最小的偶数是2。 考点三：正负数的读法和写法 【精讲题】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）读作（    ）。 A．九分之五 B．负九分之五 C．负五分之九 【答案】B 【思路点拨】负数的读法是：先读“负”，再读数，读分数时，先读分母，再读分子，据此分析。 【规范解答】读作负九分之五。 故答案为：B 【精练题01】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作( )℃。 【答案】 41 ﹣196 【思路点拨】省略“万”以后的尾数求近似数，根据千位上数字数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”； 通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，据此写出气温即可。 【规范解答】由分析可得： 405500千米≈41万千米 零下一百九十六度可记作﹣196℃。 综上所述：从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为41万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作﹣196℃。 【精练题02】（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）﹣0.48读作( )，负四分之三写作( )。 【答案】 负零点四八 ﹣ 【思路点拨】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣3读作：负三； 负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 【规范解答】通过分析可得： ﹣0.48读作：负零点四八；负四分之三写作：﹣。 考点四：正负数在数轴上的表示 【精讲题】（23-24六年级下·福建龙岩·期末）下图中，数轴上点A表示的数是（    ）。 A．﹣ B． C．﹣ D．﹣ 【答案】A 【思路点拨】数轴上0的左边都是负数，0的右边都是正数。同是负数比较大小时，不考虑负号，数字部分大的数反而小，选项中的几个数﹣＜﹣1＜﹣＜﹣＜0＜，据此解答。 【规范解答】A．﹣是负数，在﹣1和0之间，离﹣1近； B． 是正数，应该在0的右侧； C．﹣是负数，在﹣1和﹣2之间； D．﹣是负数，在﹣1和0之间，离0近； 所以数轴上点A表示的数是﹣。 故答案为：A 【精练题01】（23-24六年级下·山东临沂·期末）在数轴上，﹣在﹣的左边。( ) 【答案】√ 【思路点拨】负数越大，越靠近0。数轴上，大的负数在小的负数的右边，小的负数在大的负数的左边。负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。 【规范解答】＞，所以﹣＜﹣，所以，﹣在﹣的左边。 故答案为：√ 【精练题02】（2024·四川巴中·小升初真题）观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。 【答案】 ﹣10 【思路点拨】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 从图中可知，点C在0的右边第3格处，已知点C表示的数是15，那么每格表示15÷3＝5；点D在0的左边第2格处，用每格表示的数乘2，再用负数表示点D表示的数； 如果点C表示的数是，AC平均分成3格，则每格表示，点B在第一格处，表示的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出点B表示的数。 【规范解答】15÷3×2 ＝5×2 ＝10 ×＝ 点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。 考点五：正负数的大小比较 【精讲题】（2022·福建莆田·小升初真题）在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的数有( )个。 【答案】2 【思路点拨】负数＜0＜正数，两个负数比大小，就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小。据此解答。 【规范解答】在﹣8，﹣0.5，0，，﹣，4.9，﹣10.0中， 正数：，4.9； 负数：﹣8，﹣0.5，﹣，﹣10.0； 0既不是正数也不是负数。 10.0＞8＞5＞＞0.5，所以，﹣10.0＜﹣8＜﹣5＜﹣＜﹣0.5。 比﹣5小的数有﹣10.0和﹣8，有2个。 【精练题01】（23-24六年级下·新疆乌鲁木齐·期末）在11、﹣3、、和314%中，最小的数是( )，最大的数是( )。 【答案】 ﹣3 11 【思路点拨】根据正数＞0＞负数，可知负数一定比正数小；把化成小数，用分子除以分母；把314%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，最后根据多位小数比较大小的方法，即可得解。 【规范解答】… 314%＝3.14 因为﹣3＜3.14＜3.33…＜11，所以最小的数是﹣3，最大的数是11。 【精练题02】（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）0既不是正数也不是负数，但比正数小。( ) 【答案】√ 【思路点拨】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；因为负数都在0的左边，所以负数都比0小；而0是正负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。 【规范解答】0比正数小，0既不是正数也不是负数。 故答案为：√ 考点六：利用正负数解决实际问题 【精讲题】（2024·四川乐山·小升初真题）峨眉山万年寺二月份某天的气温波动范围是﹣2摄氏度～7摄氏度，万年寺这天的最高气温与最低气温相差（    ）。 A．5摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．9摄氏度 D．﹣9摄氏度 【答案】C 【思路点拨】以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负，﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度，7摄氏度比0摄氏度高7摄氏度，将两个温度差相加即可。 【规范解答】2＋7＝9（摄氏度） 万年寺这天的最高气温与最低气温相差9摄氏度。 故答案为：C 【精练题01】（22-23六年级下·江西赣州·期中）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 【答案】A 【思路点拨】正负数可以表示相反意义的量，向东走为正，向西走为负，明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离，是最后离家的距离，据此列式计算。 【规范解答】50＞30 50－30＝20（米） 这时明明离家的距离是20米。 故答案为：A 【精练题02】（23-24六年级下·河南南阳·期中）寒假的某一天，方城县早上的温度是﹣4℃，中午比早上上升了3℃，此时的温度是（    ）。 A．7℃ B．﹣1℃ C．1℃ 【答案】B 【思路点拨】正负数是表示意义相反的两种量，根据早上的温度是﹣4℃，中午比早上上升了3℃，直接用负数的数值减去正数，加上负号即可。 【规范解答】根据分析，解答如下： ﹣（4℃－3℃）＝﹣1℃ 寒假的某一天，方城县早上的温度是﹣4℃，中午比早上上升了3℃，此时的温度是﹣1℃。 故答案为：B 考点七：温度的认识及比较 【精讲题】（23-24六年级下·山东济宁·期末）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 【答案】B 【思路点拨】根据正负数的意义可知：正负数是表示一组相反意义的量；正数与负数以0为分界点，逐个选项分析即可。 【规范解答】A. ﹣132是一个负数，说法正确； B．﹣132℃表示比0℃低132℃，原说法错误； C． 28℃是正数，表示比0℃高28℃，说法正确； D．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法正确。 故答案为：B 【精练题01】（23-24六年级下·四川甘孜·期末）学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是( )℃。 【答案】6 【思路点拨】正负数表示具有相反意义的两种量：气温0℃以上记为正，0℃以下为负，以0℃为分界点，计算最高气温与0℃相差的温度，最低气温与0℃相差的温度，两个温度相加即可。 【规范解答】已知最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃。温差＝最高气温＋最低气温＝3＋3＝6（℃） 所以学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是6℃。 【精练题02】（23-24六年级下·河南信阳·期末）阅读下面的材料后填空。 新疆维吾尔自治区总面积约为。新疆的艾丁湖洼地低于海平面，是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点，冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，所以火焰山的最佳旅游时间为春季和秋季。 (1)读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)低于海平面可以记作( )。 (3)“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了( )。 【答案】(1) 一百六十六万四千九百 (2) (3) 【思路点拨】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 （2）以海平面为标准，高于海平面的部分记作正数，低于海平面的部分记作负数，据此解答。 （3）已知冬季地表平均温度为零下，夏季地表平均温度为，零下比0℃低18℃，75℃比0℃高75℃，把18和75相加，即可求出它们的温差。 【规范解答】（1）通过分析可得：读作一百六十六万四千九百，改写成用“万”作单位的数是166.49万。 （2）低于海平面可以记作﹣154.31m。 （3）18＋75＝93（℃），则“火焰山”夏季地表平均温度和冬季地表平均温度相差了93℃。 考点八：温度的应用 【精讲题】（23-24六年级下·四川凉山·期末）哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作（    ）。 A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．﹣14℃ 【答案】D 【思路点拨】正负数可以表示相反意义的量，以0℃为标准，低于0℃记为负，夜间温度＋上升的温度＝中午温度，计算时，不管负号，直接用20℃－6℃，计算出的温度前边添上负号即可。 【规范解答】20℃－6℃＝14℃ 这时的温度记作﹣14℃。 故答案为：D 【精练题01】（23-24六年级下·云南玉溪·期末）红塔区去年冬天某天的最低气温是﹣2摄氏度，最高气温是8摄氏度，这天的温差是( )摄氏度。 【答案】10 【思路点拨】比0大的数是正数，比0小的数是负数。用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。8摄氏度到0摄氏度有8摄氏度，﹣2摄氏度到0摄氏度有2摄氏度，用2＋8，即可求出这天的温差。据此解答。 【规范解答】2＋8＝10（摄氏度） 这天的温差是10摄氏度。 【精练题02】（23-24六年级下·山东菏泽·期中）水在0摄氏度以下会结冰。( ) 【答案】√ 【思路点拨】水的凝固点为0℃，所以水结成冰的温度为0摄氏度。据此解答。 【规范解答】水在0摄氏度以下会结冰。原题说法正确。 故答案为：√ 1．（2024春•单县期中）如图中1格代表1米，点在处，点与点相距3米。点的位置是在　　 A．一定是处 B．一定是处 C．可能在处，也可能在处 【思路点拨】依据题意结合图示可知，点的位置在点左边时，点的位置用来计算，点的位置在点右边时，点的位置用来计算，由此解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，点的位置：或。 故选：。 【考点评析】本题考查的是负数的应用。 2．（2022秋•安溪县期末）数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据数轴表示点的性质可求相关判断。 【规范解答】解：据题意可知：和的乘积，都大于，所以是正确的。 比如：，，是3，所以是正确的。 比如：，，的商是，所以是正确的。 比如：，，这两个数的乘积是0.75，所以是错误的。 故选：。 【考点评析】本题可以根据数的大小来判断，也可以画数轴判断。 3．（2021秋•建邺区校级期末）一艘潜水艇所处的高度是海拔米，一条鲨鱼在潜水艇上方90米，鲨鱼所处的位置是海拔　　米。 A．30 B． C．210 D． 【思路点拨】鲨鱼所处位置潜水艇的高度，由此列式计算即可。 【规范解答】解：（米 答：鲨鱼所处的位置是海拔30米。 故选：。 【考点评析】本题考查的是负数知识的实际应用。 4．（2022秋•睢宁县期末）五（2）班数学口算比赛平均分是90分，明明得了96分。如果把平均分记作0分，那么明明的分数应该记作 　　分。 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向高于平均分的部分记为正，则低于平均分的部分就记为负，直接得出结论即可。 【规范解答】解：（分 如果把平均分记作0分，那么明明的分数应该记作分。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 5．（2019•防城港模拟）根据北京时间与其他地方时间差填空． 与北京时间比： 悉尼时间早2小时，记为时；东京时间早　1　小时，记为　　时；巴黎时间晚　　小时，记为　　时；伦敦时间晚　　小时，记为　　时．当北京时间为时，悉尼时间为　　时． 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可． 【规范解答】解：与北京时间比： 悉尼时间早2小时，记为时；东京时间早1小时，记为时；巴黎时间晚7小时，记为时；伦敦时间晚8小时，记为时．当北京时间为时，悉尼时间为时； 故答案为：1，，7，，8，，． 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 6．（2024•官渡区模拟）如果大树高10米，记作米，那么它的树根深达2.6米，记作2.6米　　（判断对错） 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以地面为标准，地面以上就记为正，则地面以下则记作负；由此解答即可． 【规范解答】解：如果大树高10米记作米，那么它的树根深达2.6米，记作米； 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 7．（2023秋•正安县期末）在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数． 【思路点拨】把一个单位长平均分成5份，每份是，数轴上面从左到右的空分别表示7个，14个，即即、；同理可以得出下面的带分数． 【规范解答】解： 故答案为：． 【考点评析】此题主要是考查分数的意义、数轴的认识等，关键是看把单位“1”平均分成多少份，要表示表示的点是多少份． 8．（2023秋•洛宁县期中）某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负） 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 小张这周完成计划工作量了吗？ 【思路点拨】把表中“与计划的差值”加起来计算，结果是正数，小张这周完成计划工作量，结果是负数，则没有完成计划工作量。 【规范解答】解： 答：小张这周完成了计划工作量。 【考点评析】本题考查的是负数的实际应用。 9．（2021•嘉峪关）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为米秒． （1）你怎样理解“风速为米秒”的含义，把你的想法写下来． （2）请你再举一个实例说明“”的含义． 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，据此解答即可． 【规范解答】解：（1）风速为米秒，说明逆风是0.4米秒； （2）把小明的体重看作0，比小明体重重0.4千克，记作：千克，比小明体重轻0.4千克，记作：千克． 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 10．（2022春•交城县期中）在下图中标出0.8和2.4的位置，并写出、、表示的数。 （1）　1.8　　　　　。 （2）、、三个数中，最接近3的数是 　　。 （3）比小 　　，比大1.95的数是 　　。 【思路点拨】（1）、、分别代表数轴上的点，把1平均分成10份，每份是0.1；（2）最近接近3的数表示与3的差最小；（3）比多比少的问题 【规范解答】解：（1）点1和2之间，1后面每8个点，表示1.8； 点在3和4之间，3后面1个点，表示3.1； 点在4和5之间，4后面6个点，表示4.6； 故答案为。 （2）点距离3有12个0.1；点距离3有1个0.1；点距离3有16个点； 故答案为。 （3）；； 故答案为2.8、5.05。 【考点评析】考查数形结合能力，简单运算能力。 11．（2023秋•宣汉县期末）如图温度计显示的温度是　　 A．10摄氏度 B．摄氏度 C．零下摄氏度 D．30摄氏度 【思路点拨】使用温度计测量液体温度时，先要弄清楚温度计的量程和分度值，读数时视线与液柱最高处所对刻度相垂直，并注意区分温度是零上还是零下。 【规范解答】解：温度计上之间有5个小格，所以一个小格代表的温度是，即此温度计的分度值为； 温度计所显示的温度在“0”的下方5个小格，所以显示的温度低于，为。 故选：。 【考点评析】要先明确测量工具的量程和分度值，确定零刻度线的位置，视线与刻度线垂直。 12．（2022秋•安乡县期末）有3名同学的平均身高是，如果把平均身高作为标准，记为，已知这3名同学中有一人的身高是，用正数或负数表示是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】平均身高是，如果把平均身高作为标准，记为，利用减去平均身高即可。 【规范解答】解： 因此用负数表示。 故选：。 【考点评析】本题考查了正负数大小比较的方法。 13．（2022秋•芦淞区期末）如图，在直线上，点表示的数可能是　　 A． B． C．1.4 【思路点拨】点在1和2之间，所以点大于1且小于2，又因为点接近2，所以点大于1.5且小于2，据此确定点可能表示的数即可。 【规范解答】解：．，排除； ．，符合； ．，排除。 点表示的数可能是。 故选：。 【考点评析】关键是理解百分数、分数、小数的意义，掌握它们之间相互转化的方法。 14．（2020•澧县）某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从层升至17层，电梯一共升了 　18　层． 【思路点拨】地下为负，地上为正，所以可以看做从层上升到层，由于没有0层，所以应该再减去1，计算即可求得． 【规范解答】解： （层 答：电梯一共升了18层． 故答案为：18． 【考点评析】本题主要考查正负数的运算，先根据数的意义确定出正负再进行计算，易错点是从地下1层到地上1层只上升了1层． 15．（2023秋•綦江区期末）201路公交车从新兴社区站开出，车上原有15人。到綦江中学站上车12人，记做人，到市民服务中心站下车9人，记做 　　人，这时车上还有 　　人。 【思路点拨】上车的人数利用正数表示，下车的人数利用负数表示，再利用加减法计算解答即可。 【规范解答】解： （人 答：到市民服务中心站下车9人，记做人，这时车上还有18人。 故答案为：，18。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 16．（2023秋•沈丘县期末）如果把海平面的高度记作，泰山作为五岳之首，其主峰玉皇顶比海平面高约，记作；那么位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作 　　。 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高记为正，则比海平面低就记为负，由此得出比海平面低7米是负数，直接得出结论即可。 【规范解答】解：位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 17．（2023秋•璧山区期末）给5袋白糖称重记录如下：以每袋重为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数（单位：。 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 这5袋白糖的平均质量是 　501.6　。 【思路点拨】结合题意分析解答即可，先根据正、负数的加法运算法则求出称重记录的和，然后除以5，最后再加上标准质量即可得解。 【规范解答】解： （克 （克 答：这5袋白糖的平均质量是501.6克。 故答案为：501.6。 【考点评析】本题考查了正负数的运算以及平均数知识，结合题意分析解答即可。 18．（2023秋•垫江县期末）一种饼干的包装袋上标着“净重”，从质量上看每袋饼干的质量在之间都是合格的。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，用，求出实际每袋不多于多少克；用，求出实际每袋不少于多少克，据此判断即可。 【规范解答】解：（克 （克 即表示每袋饼干的质量在之间都是合格的。题干说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查了正负数的意义的应用，要熟练掌握。 19．（2023秋•沈丘县期末）在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作分，她实际得分是多少分？ 【思路点拨】用正负数表示意义相反的两种量：把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。由此得解。 【规范解答】解：（1）（分 答：小明得了100分，应记作分。 （2）（分 答：王芳的成绩记作分，她实际得分是86分。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．（2022秋•黔江区期末）负数的认识。 （1）体重增加2千克记作千克，体重下降3千克记作 　千克　。 （2）请在数轴上恰当位置表示出“0”和“体重下降3千克”记作的数。 【思路点拨】（1）用正负数表示具有相反意义的量，体重增加用正数表示，则体重下降用负数表示； （2）1个单位长度表示1千克，则从2千克向左移动两格就是“0”；“体重下降3千克”用千克表示，则位于“0”左侧的第三个格。 【规范解答】解：（1）体重增加2千克记作千克，体重下降3千克记作千克。 （2）如图所示： 故答案为：千克。 【考点评析】本题考查用正负数的意义及应用，明确体重增加用正数表示，则体重下降用负数表示是解题的关键。 21．（2022秋•静安区期中）在数轴上分别画出点、和，点表示1.4、点表示、点表示，并用“”连接各数。 将、和用“”连接起来 　　。 【思路点拨】根据数轴知识，先把分数化成小数，然后根据小数的意义和表示方法，在数轴上表示出各数，然后比较大小即可。 【规范解答】解： 如图： ，所以。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了分数和小数比较大小以及数轴知识，结合题意分析解答即可。 22．（2018秋•虹口区期中）（1）填空：写出数轴上的点、点所表示的数． 点表示的数是　　，点表示的数是　　． （2）已知点表示的数是，点表示的数是3.5，请在（1）中的数轴上分别画出点、点，并标明相应字母． （3）将、、、四个点所表示的数从小到大排列，用“”连接． 【思路点拨】（1）（2）根据数轴可以表示出两点； （3）根据数轴上右边的数大于左边的数。 【规范解答】解：（1）点表示的数是，点表示的数是。 （3）。 故答案为：，。 【考点评析】本题考查了数轴的认识。 培优巩固优选题专练 1．（2023·浙江湖州·小升初真题）如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 【答案】C 【思路点拨】根据正负数的意义可知：正负数表示具有意义相反的两种量；收入的钱用正数表示，那么支出的钱就用负数表示。 【规范解答】根据分析可知，如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示支出6元。 故答案为：C 2．（23-24六年级下·广东东莞·期末）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 【答案】C 【思路点拨】从图片中观察得出，M在﹣1到0之间，则M是负数，排除正数的选项，且M点靠近﹣1，得出M点代表的数是。 【规范解答】根据分析，点M在－1和0之间，直线上点M表示的数应是。 故答案为：C 3．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）如果收入10元记作“﹢10”，那么，“﹣6”表示的意思是（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 【答案】C 【思路点拨】用正负数表示相反意义的量，若收入用正数表示，则支出用负数表示，据此解答。 【规范解答】由分析得： 如果收入10元记作“﹢10”，那么，“﹣6”表示的意思是支出6元。 故答案为：C 4．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作( )摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作( )摄氏度。 【答案】 ﹢3000 ﹣183 【思路点拨】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。 【规范解答】零上3000摄氏度，记作：﹢3000摄氏度； 零下183摄氏度，记作：﹣183摄氏度。 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作﹢3000摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记﹣183摄氏度。 5．（23-24六年级下·山东济宁·期末）在整个宇宙中，温度无处不在。太阳的表面温度是零上6000℃，记作﹢6000℃，冥王星的表面温度是零下229℃，记作( )。 【答案】﹣229℃ 【思路点拨】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负。据此解答。 【规范解答】据分析可知，冥王星的表面温度是零下229℃，记作﹣229℃。 6．（23-24六年级下·河南安阳·期末）某日安阳最高气温是零上10℃，记作﹢10℃，最低气温是零下3℃，记作( )℃。 【答案】﹣3 【思路点拨】正、负数是用来表示一组意义相反的数，零上温度用正数表示，那么零下温度则用负数来表示，据此解答。 【规范解答】由分析得： 某日安阳最高气温是零上10℃，记作﹢10℃，最低气温是零下3℃，记作﹣3℃。 7．（23-24六年级下·河南信阳·期末）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，甲冷库的温度高一些。( ) 【答案】× 【思路点拨】比较两个负数的大小，负号后面的数越大，负数越小。 【规范解答】通过分析可得：＜，则乙冷库的温度高一些。原题说法错误。 故答案为：× 8．（23-24六年级下·河南周口·期中）不是负数的数都是正数。( ) 【答案】× 【思路点拨】大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0既不是正数也不是负数，其实0就是正数和负数的分界点。 【规范解答】不是负数的数都是正数，还有一个0是特例，0既不是正数也不是负数。 故答案为：× 9．（21-22六年级下·全国·单元测试）体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个） ﹢5，﹣3，0，﹢10，﹢7，﹣2，﹣5，0，﹢1，﹢3 求这10名女生各做了多少仰卧起坐？ 【答案】这10名女生分别做了35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。 【思路点拨】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。 【规范解答】30＋5＝35（个） 30－3＝27（个） 30＋0＝30（个） 30＋10＝40（个） 30＋7＝37（个） 30－2＝28（个） 30－5＝25（个） 30＋0＝30（个） 30＋1＝31（个） 30＋3＝33（个） 答：这10名女生仰卧起坐的成绩分别为：35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。 10．（21-22六年级下·湖北十堰·期中）如图中每格表示5米，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，再向东爬行35米，请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相距有多远？ 【答案】见详解；20米 【思路点拨】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。如果规定向东爬记作“﹢”，那么向西爬就记作“﹣”，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，记作﹣15米，再向东爬行35米，记作﹢35米，用向东爬行的距离减去向西爬行的距离即可求出它现在距出发地有多远，并在图中标明小乌龟现在的位置。 【规范解答】35－15＝20（米） 20÷5＝4（格） 即小乌龟在正东方向距离开始的位置有4格单位长度。 如图： 答：小乌龟现在距出发地相距有20米。 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）如图，水平线的高度为0m，点A的高度为﹢6m，点C的高度为﹣6m，那么点B的高度最可能是（    ）。 A．﹢1m B．﹣1m C．﹣3m D．﹣7m 【答案】B 【思路点拨】水平线的高度为0m，点A在水平线上面，高度记为﹢6m，点C在水平线下面，高度记为﹣6m；也就是在水平线上面的高度记为“﹢”，在水平线下面的高度记为“﹣”；点B在水平线的下面，因此点B的高度应记为“﹣”。 【规范解答】点B在水平线的下面，距离水平线较近，大概1m处，所以点B的高度最可能是﹣1m。 故答案为：B 12．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）下面数轴上的点表示的数不正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【思路点拨】数轴上，正数是大于零的数，通常在数轴的右侧；负数是小于零的数，位于数轴的左侧。A点在0左边位于﹣2和﹣1中间， B点在0的右侧位于0和1之间，C点在0的右侧位于1和2之间，D点在整数3的位置，据此表示出各数再进行判断。 【规范解答】用一个单位长度的线段表示单位“1”。 A．A点表示负数，A点是将单位“1”分成2份，取其中的3份，所以A点表示﹣或﹣1.5； B．B点表示正数，B点是将单位“1”分成2份，取其中的1份，所以B点表示或0.5； C．C点表示正数，将单位“1”平均分成5份，取其中的两份是，C在1和2之间，所以， C点表示或1.4； D．D点在整数3的位置，所以，D点表示3； 所以C点表示的数是不正确的。 故答案为：C 13．（23-24六年级下·贵州黔西·期末）点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 【答案】B 【思路点拨】在数轴上，表示a在原点（0）的左边表示负数，b的点在原点（0）右边表示正数。负数小于0，而正数大于0，据此解答。 【规范解答】由分析可知：a是负数，b是正数，负数＜0＜正数，所以， A．因为a＜b，所以，a＞b，该选项错误； B．正数大于负数，所以，b＞a，该选项正确； C．a是负数，a＜0，所以，该选项错误； D．b是正数，b＞0，所以，该选项错误。 故答案为：B 14．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）火星的自转轴倾斜角度与地球十分接近，拥有最类似于地球的季节，但温差更大。在火星冬季极夜温度可低至零下143℃，记作( )℃。在火星夏季白天温度最高可达零上35℃，记作( )℃。 【答案】 ﹣143 ﹢35/35 【思路点拨】根据正负数表示相反意义的量，零上温度记为正，零下温度记为负；正数前面的“﹢”可省略不写，负数前面的“﹣”不能省略，据此解答即可。 【规范解答】的自转轴倾斜角度与地球十分接近，拥有最类似于地球的季节，但温差更大。在火星冬季极夜温度可低至零下143℃，记作﹣143℃。在火星夏季白天温度最高可达零上35℃，记作﹢35℃（或35℃）。 15．（23-24六年级下·河北保定·期末）截止2023年末，全国人口总数是1409670000人，2023年出生人口902万人，死亡人口1110万人，出生率0.639%，死亡率0.787%，自然增长率。划线部分的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。“自然增长率”说明( )。 【答案】 十四亿零九百六十七万 140967万 2023全国人口出现了负增长 【思路点拨】多位数读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零； 把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 出生率减去死亡率，就是自然增长率，据此解答。 【规范解答】1409670000读作：十四亿零九百六十七万 1409670000＝140967万 “自然增长率﹣0.148%”说明2023全国人口出现了负增长。 划线部分的数读作十四亿零九百六十七万，改写成用“万”作单位的数是140967万。“自然增长率﹣0.148%”说明2023全国人口出现了负增长。 16．（2024·福建莆田·小升初真题）盐城冬季某日上午5时的气温是零下3摄氏度，记作( )摄氏度，到中午12时气温上升了7摄氏度，这时气温是( )摄氏度。 【答案】 ﹣3 4 【思路点拨】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负。 【规范解答】7－3＝4（摄氏度） 因此，盐城冬季某日上午5时的气温是零下3摄氏度，记作﹣3摄氏度，到中午12时气温上升了7摄氏度，这时气温是4摄氏度。 17．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。( ) 【答案】√ 【思路点拨】在数轴上原点0右边的数是正数，一个点从数轴上的原点0开始，先向右移动3个单位长度所表示的数是﹢3；当点向左移动时是沿数轴的负方向移动，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是﹣2，据此解答。 【规范解答】根据分析，这时点所对应的数为﹣2，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．（23-24六年级下·湖南常德·期末）在数轴上，﹣在﹣的左边。( ) 【答案】√ 【思路点拨】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 【规范解答】﹣＜﹣，所以﹣在﹣的左边。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．（23-24六年级下·山西长治·期末）山西省总面积为156700平方千米。地貌类型复杂多样，其中山地、丘陵约占80%，平川、河谷约占20%。汾河是山西最大的河流，流域面积是39721平方千米，汾河水库位于太原市，是汾河流域上的最大水库之一，警戒库水位为1128米。2023年末，山西省常住人口为三千四百六十五点九九万人，山西省实现地区生产总值25698.18亿元。太原市位于山西省中部，总面积为6988平方千米。长治市位于山西省东南部，总面积为1.3955万平方千米。 （1）25698.18是由（    ）个一和（    ）个百分之一组成的。个位上的“8”是百分位上的“8”的（    ）倍。 （2）4÷（    ）＝（    ）∶15＝＝80%。 （3）如果汾河水库水位高于警戒库水位记作正数，那么水库水位是1129米，可记作（    ）米，﹣1米表示（    ）。 （4）2023年末，山西省常住人口数写作（    ）万人，改写成用“亿”作单位约是（    ）亿人（保留一位小数）。 （5）长治市总面积和太原市相比，（    ）市的面积大，大（    ）平方千米。 【答案】（1）25698；18；100 （2）5；12；25 （3）1；水库水位低于警戒库水位1米 （4）3465.99；0.3 （5）长治；6967 【思路点拨】（1）这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位； （2）把80%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.8；把0.8化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘3就是12∶15； （3）以水位警戒线为标准，水位在警戒线上为“正”，反之为“负”； （4）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级未尾的“0”都不读出来，其余数位连续几个“0”都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把百分位上的数进行四舍五入取其近似值； （5）将1.3955万化为大数，去掉万字后，将小数点向右移动四位，即可将其化为大数，这个数是13955，再把两个城市的面积进行比较；最后用面积大的城市减去面积小的城市即可解答。 【规范解答】（1）25698.18是由25698个一和18个百分之一组成的。个位上的“8”是百分位上的“8”的100倍。 （2）4÷5＝12∶15＝＝80%。 （3）1129－1128＝1（米） 如果汾河水库水位高于警戒库水位记作正数，那么水库水位是1129米，可记作﹢1129米，﹣1米表示水库水位低于警戒库水位1米。 （4）三千四百六十五点九九万写作：3465.99万 3465.99万≈0.3亿 2023年末，山西省常住人口数写作3465.99万人，改写成用“亿”作单位约是0.3亿人。 （5）6988平方千米 1.3955万平方千米＝13955平方千米 13955＞6988 13955－6988＝6967（平方千米） 长治市总面积和太原市相比，长治市的面积大，大6967平方千米。 20．（23-24六年级下·湖北黄石·期末）（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）＞0.25＞﹣75%＞﹣ 【思路点拨】（1）正数在0的右侧，负数在0的左侧，将小数和百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数位置即可。 （2）根据数轴上的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，将四个数排序即可。 【规范解答】0.25＝、﹣75%＝﹣ （1） （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是＞0.25＞﹣75%＞﹣。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$