第九章 平面直角坐标系（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（天津专用，人教版2024）

第九章 平面直角坐标系（A卷·提升卷） 满分：120分 时长：100分钟 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．根据下列表述，能确定位置的是(　　) A．大地影院2排 B．黄坑滨江路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 3．王东坐在教室的第3列第2行，用(3，2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是(    ) A．(4，3) B．(3，4) C．(1，3) D．(3，3) 4．以下各点中，距离x轴3个单位长度的点是（    ） A．（3，2） B．（－3，－1） C．（3，0） D．（1，－3） 5．如图，在方格纸中，点的坐标分别记为，．若，则点的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将点A先向右平移3个单位长度，在向下平移5个单位长度，得到A’；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B’，则A’与B’相距（    ） A．4个单位长度 B．5个单位长度 C．6个单位长度 D．7个单位长度 9．若有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3)，则(　　) A．A，B为同一个点 B．A，B为重合的两点 C．A，B为不重合的两点 D．无法确定 10．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是（      ） A．（1，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，3） 11．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．如图的坐标平面上有、两点，其坐标别为、．根据图中、两点的位置，判断点落在第几象限？（    ）． A．四 B．三 C．二 D．一 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则9排7号记作 . 14．已知点P在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则P点坐标是 ． 15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ． 16．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第 象限． 17．以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴的正方向，若出校门向东走150m，再向北走300m，记作（150，300），小颖家的位置是（—120，—180）的含义是 ，出校门向北走200m，再向西走50m是小明家，则小明家的位置应记作 ． 18．若点(3a－6,2a＋10)是y轴上的点，则a的值是 ． 三、解答题（本题共6小题，共66分） 19．如图是某野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是和． (1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系； (2)分别写出“百虎山”“熊猫乐园”的坐标． 20．如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负．例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)图中，； (2)若运动路线为：，，请在图中标出点的位置； (3)若图中格点处另有三点，且，则． 21．已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的纵坐标比横坐标大； (3)点在过点且与轴平行的直线上． 22．（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是　 　；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是　 　； （2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标． 23．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题： (1)A点到原点的距离是________． (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合． (3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？ (4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线． 24．在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：(2,1)，(6,1)，(6,3)，(7,3)，(4,6)，(1,3)，(2,3)观察得到的图形，你觉得它像什么？ 25．已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 平面直角坐标系（A卷·提升卷） 满分：120分 时长：100分钟 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：点的横坐标大于0，纵坐标小于0， 故点所在的象限是第四象限． 故选：D． 2．根据下列表述，能确定位置的是(　　) A．大地影院2排 B．黄坑滨江路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 【答案】D 【详解】解：A．大地电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误； B．黄坑滨江路，不能确定具体位置，故本选项错误； C．北偏东 ，不能确定具体位置，故本选项错误； D．东经 ，北纬 ，能确定具体位置，故本选项正确． 故选：D． 3．王东坐在教室的第3列第2行，用(3，2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是(    ) A．(4，3) B．(3，4) C．(1，3) D．(3，3) 【答案】D 【详解】王东坐在教室的第3列第2行，用（ 3，2 ）表示，王军坐在王东正后方的第一个位置上，则说明王军与王东在同一列，王军是在第2+1=3行， 所以王军的位置是（3，3） 故选D． 4．以下各点中，距离x轴3个单位长度的点是（    ） A．（3，2） B．（－3，－1） C．（3，0） D．（1，－3） 【答案】D 【详解】解：∵距离x轴3个单位长度， ∴， ∴． 故选：D． 5．如图，在方格纸中，点的坐标分别记为，．若，则点的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图所示，    ∵，， ∴点为坐标原点，则， 过点作，如上图所示， ∴的坐标可能是， 故选：． 6．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意，得 x=2，y=﹣3， 即M点的坐标是（2，﹣3）， 故选B． 7．点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵点P在直角坐标系的x轴上， ∴， ∴， 故点P的横坐标为：， 即点P的坐标为 故选：B． 8．如图，将点A先向右平移3个单位长度，在向下平移5个单位长度，得到A’；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B’，则A’与B’相距（    ） A．4个单位长度 B．5个单位长度 C．6个单位长度 D．7个单位长度 【答案】B 【详解】解：由题意得：A′的横坐标为-3+3=0；纵坐标为2-5=-3，即点A′为（0，-3）； B′的横坐标为1+4=5；纵坐标为2-5=-3，即点B′为（5，-3）； ∴A′B′两点间的距离为|5-0|=5， 故选B． 9．若有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3)，则(　　) A．A，B为同一个点 B．A，B为重合的两点 C．A，B为不重合的两点 D．无法确定 【答案】C 【详解】根据题意, A(3,2), B(2,3), 由于A、B两点的横纵坐标不相等, 故A、B两点不为同一个点,即不能够重合. 所以C选项是正确的. 10．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是（      ） A．（1，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，3） 【答案】C 【详解】解：根据数☆点表示位置的方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行， 所以※点处在第3列，第1行时用（3，1）表示． 故选C. 11．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】解：∵|a|＞0， ∴-|a|-1＜0， ∵b2＞0， ∴b2+2＞0． ∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴点P在第二象限． 故选B． 12．如图的坐标平面上有、两点，其坐标别为、．根据图中、两点的位置，判断点落在第几象限？（    ）． A．四 B．三 C．二 D．一 【答案】A 【详解】解：由图可得a<7，b<5 ∴6-b>0，a-10<0 ∴点落在第四象限 故选：A 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则9排7号记作 . 【答案】(9,7) 【详解】第一个数字表示排，第二个数字表示号，所以9排7号记作（9,7），故答案为(9,7). 14．已知点P在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则P点坐标是 ． 【答案】 【详解】解：由点位于轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴4个单位长度， 得点的坐标是， 故答案为： 15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ． 【答案】（2，-1）. 【详解】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）. 16．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第 象限． 【答案】四 【详解】由题意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，点Q（mn，m+n）在第四象限． 故答案为四． 17．以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴的正方向，若出校门向东走150m，再向北走300m，记作（150，300），小颖家的位置是（—120，—180）的含义是 ，出校门向北走200m，再向西走50m是小明家，则小明家的位置应记作 ． 【答案】 出校门向西120米，再向南走180米 （-50，200） 【详解】解：根据题意，小颖家的位置是（-120，-180）的含义是：出校门向西120 m，再向南走180m 出校门向北走200m，再向西走50m是小明家，则小明家的位置应记作：（-50，200） 故答案为出校门向西120，再向南走180米；（-50，200） 18．若点(3a－6,2a＋10)是y轴上的点，则a的值是 ． 【答案】2 【详解】∵点A(3a－6，2a＋10)在y轴上， ∴3a－6＝0， 解得，a＝2. 三、解答题（本题共6小题，共66分） 19．如图是某野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是和． (1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系； (2)分别写出“百虎山”“熊猫乐园”的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)“百虎山”的坐标为，“熊猫乐园”的坐标为 【详解】（1）解：“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是和， 平面直角坐标系如图所示， （2）解：由（1）中所建平面直角坐标系可知， “百虎山”的坐标为，“熊猫乐园”的坐标为． 20．如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负．例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)图中，； (2)若运动路线为：，，请在图中标出点的位置； (3)若图中格点处另有三点，且，则． 【答案】(1)； (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：，； 故答案为：；； （2）解：点位置如图所示； ； （3）解：由，， ∴，， ∴点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N， 即点N向左走2个格点，向上走3个格点到点P， ∴． 故答案为：． 21．已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的纵坐标比横坐标大； (3)点在过点且与轴平行的直线上． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：点，点在轴上， ， 解得：， 则， 故； （2）解：点的纵坐标比横坐标大， ， 解得：， 故； （3）解：点在过点且与轴平行的直线上， ， 解得：， ， 故 ． 22．（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是　 　；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是　 　； （2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标． 【答案】（1）在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．（2）点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）． 【详解】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x=y， ∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上． ∵x+y=0， ∴x、y互为相反数， ∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上． 故答案为在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上；在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上； （2）∵点Q到两坐标轴的距离相等， ∴|2﹣2a|=|8+a|， ∴2﹣2a=8+a或2﹣2a=﹣8﹣a， 解得a=﹣2或a=10， 当a=﹣2时，2﹣2a=2﹣2×（﹣2）=6，8+a=8﹣2=6， 当a=10时，2﹣2a=2﹣20=﹣18，8+a=8+10=18， 则点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）． 23．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题： (1)A点到原点的距离是________． (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合． (3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？ (4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线． 【答案】(1)3；(2)D；(3)与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直． 【详解】解：由题意得，如图所示： (1)A点到原点的距离是3. (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合． (3)直线CE与y轴平行，与x轴垂直； (4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直． 故答案为(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直． 24．在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：(2,1)，(6,1)，(6,3)，(7,3)，(4,6)，(1,3)，(2,3)观察得到的图形，你觉得它像什么？ 【答案】图形象小房子（答案不唯一）． 【详解】解：如图，它像小房子． 25．已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上． 【答案】(1) P(－6,0)；(2)P(0,12) 【详解】(1)因为点P(a－2,2a＋8)，在x轴上，所以2a＋8＝0， 解得：a＝－4，故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6,0)； (2))因为点P(a－2,2a＋8)，在y轴上，所以a－2＝0，解得：a＝2， 故2a＋8＝2×2＋8＝12，则P(0,12)． 2 / 8 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$