2.4一元一次不等式同步练习 2024—2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学2.4一元一次不等式同步练习 一、单选题 1．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．已知点在一次函数的图象上，且，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下面说法中正确的有（   ） ①是方程的一组解；②若，则；③是的解集；④若，那么的取值范围是；⑤二元一次方程只有两组正整数解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若要使有意义，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．一批火龙果的进价是每千克10元，在销售中估计有的正常损耗，商家要想获得至少的利润，那么这批火龙果的售价至少为每千克（    ） A．15元 B．14元 C．13元 D．12元 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列根据语句列出的不等式错误的是（    ） A．“的3倍与1的和是正数”，表示为 B．“的与的的差是非负数”，表示为 C．“与的和不大于的”，表示为 D．“两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为 8．关于x的方程的解是非负整数，且关于y的多项式是四次多项式，则所有满足条件的正整数a的和是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．下列数中，不是不等式的解的是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．某商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150元，后来商场为了促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于，则每盒最多可打（   ） A．七折 B．八折 C．八五折 D．九折 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 12．是一个正整数，则m的最小正整数值是 ． 13．某次数学测验，共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，某同学得分不低于95分，他至少答对 题． 14．的与4的差小于的2倍加上5所得的和，用不等式表示为 ． 15．某公司招聘员工，A，B最终进入决赛，成绩如下表．公司笔试成绩和面试成绩按（，为整数）的权重录取．若最终A被录取，则可以是 （填一个即可） 应聘者 笔试成绩 面试成绩 A 86 90 B 92 84 三、解答题 16．解下列不等式 (1)； (2)． 17．“满足的每一个数都是不等式的解，所以不等式的解集是．”请你判断这句话是否正确，并说明理由． 18．以“研途有景，学在路上”为主题，我市某校高一年级共名师生准备前往皖南开展研学活动．学校决定租用两种型号客车辆作为交通工具．下表是租车公司提供给学校的两种型号客车载客量及租金信息．（注：载客量指的是每辆客车最多可载人数） 型号 载客量 租金单价 人/辆 元/辆 人/辆 元/辆 (1)设租用型号客车辆，租车总费用为元，求与的函数解析式及自变量的取值范围； (2)请你设计出一种最省钱的租车方案，并求出最低费用． 19．某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单（下表）已被墨水污染． 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高； 王师傅：甲商品比乙商品的数量多件． (1)请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单； (2)公司还需购买甲、乙两种商品共件，总金额不超过元，求采购员李阿姨最多可购买甲商品多少件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学2.4一元一次不等式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A A A D A D B 11． 12．2 13．13 14． 15．2（答案不唯一） 16．（1）解：， 移项得：， 两边同时除以得：． （2）解：， 两边同时乘以12得：， 去括号：， 移项得：， 合并同类项得：， 两边同时除以得：． 17．解：， ， 即， 所以，不等式的解集是， 满足的数，确实都是不等式的解，但不等式的解不只是满足的数，还有满足的数也是不等式的解，而不等式的解集是指不等式的所有解组成的集合， 所以仅说不等式的解集是是不正确的． 18．（1）解：由题意得，， 即与的函数解析式为， ∵， ∴， 又∵，为整数， ∴自变量的取值范围为且为整数； （2）解：由（1）可知， ∴随的增大而增大， ∵， ∴当时，取最小值，最小值为， ∴租用型号客车辆，型号客车辆费用最低，最低费用为元． 19．（1）解：（1）设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为元/件， 依题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， ， ． 答：甲商品的进价为元/件，乙商品的进价为元/件，购进甲商品件，购进乙商品件； （2）（2）设购买甲商品a件． 由题意，得， 解得． ∵a是整数， ∴最多可购买甲商品件， 答：最多可购买甲商品件 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$