1.3《乘法公式》第1课时 课后练习 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

参考答案 一、 单选题（本大题共8小题，总分24分） 题号 1 2 3 4 5 8 答案 D B A D B C B B 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9.9y2-4x2 10.4. 11.x2-y. 12.-4. 13.342. 14.1. 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15.解：()原式=1+9-=号 (2)原式=(123-1)(123+1)-1232 =1232-1-1232 =-1. 16.解：原式=m2-242m+n2 =m2+2mn. 17.解：原式=2-(3x)2-(3y-9x2) =2-9x2-30+9x2 =y2-30y. 18.解：2023×2025-2024 =(2024-1)×(2024+1)-20242 =20242-1-20242 =-1. 19.解：(1)(x+4)(x2-2ar-4b) =x3-2a2-4hr+4x2-8ar-16b =x3+(4-2a)x2+(-4b-8a)x-16b, :(x+4)(x2-2ar-4b)的展开式中不含x的二次项和一次项， 第1页（共2页） ∴.4-2a=0,-4h-8a=0, ∴.a=2,b=-4, ∴.b9=(-4)2=16: (2)由(1)可知a=2, ∴.(a+1)(a2+1)(a+1)m(a4+1)+1 =(2+1)(2241)(24+1)(264+1)+1, =(2-1)(2+1)(22+1)(2+1)…(24+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)…(24+1)+1 =(24-1)(2+1)…(24+1)+1 =(28-1).(264+1)+1 =(264-1)(264+1)+1 =2128-1+1 =2128 20.解：(1)(a-b)(a+b)=2-b2: (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b: (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a-b4, 故答案为：2-b,a3-b,a-b (2)(a-b)(d1+d"2b++ab2+bl)=d"-b, 故答案为：-b (3)①原式=(2-1)(221+2204219++23+22+2+1) =222-1: ②716-7154714-7134712-7+-73472-7 =7-(-10716+715×(-1)+714×(-1)2+713×(-1)3+712×(-1)4+711×(-1)5+…+73×(-1)13+72×(-1)14+7×(-1)151 -717-102- 8 74- =717-7 80 第2页（共2页） 第一章《整式的乘除》 3. 乘法公式 第1课时 平方差公式 考试时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．在运用乘法公式计算（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）时，下列变形正确的是（　　） A．[（2x﹣y）+3][（2x+y）﹣3] B．[（2x﹣y）+3][（2x﹣y）﹣3] C．[2x﹣（y+3）][2x+（y﹣3）] D．[2x﹣（y﹣3）][2x+（y﹣3）] 2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b） 3．（1+x）（x﹣1）的计算结果是（　　） A．x2﹣1 B．x2+1 C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 4．已知a+b＝6，则a2﹣b2+12b的值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 5．如果x2﹣y2＝4，则（x﹣y）2（x+y）2的值为（　　） A．4 B．16 C．24 D．32 6．计算：（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）＝（　　） A．1992 B．1993 C．1 D． 7．若（x+y+1）（x+y﹣1）＝8，则x+y的值为（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．±5 8．计算：（1）×（1）×（1）×…×（1）×（1）的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，总分24.0分） 9．计算：（3y﹣2x）（3y+2x）＝ 　 　． 10．20242﹣2022×2026＝ 　 　． 11．计算（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣4y）＝　 　． 12．已知a﹣b＝3，a2﹣b2＝﹣12，则a+b的值为　 　． 13．观察下列各式： （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2； （a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4； … 在此规律中，当给a与b赋予特殊值时，可以得到：29﹣28+27﹣⋯+23﹣22+2．请你尝试计算：29﹣28+27﹣⋯+23﹣22+2＝ 　 　． 14．若x2+x﹣2＝0，则（x+1）（x﹣1）+x的值是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分6.0分） 15．计算： （1）； （2）122×124﹣1232． 16．计算：（m+n）（m﹣n）+n（2m+n）． 17．计算：（3x+y）（y﹣3x）﹣x（3y﹣9x）． 18．用简便方法计算：2023×2025﹣20242． 19．若（x+4）（x2﹣2ax﹣4b）的展开式中不含x的二次项和一次项． （1）求ba的值； （2）求（a+1）（a2+1）（a4+1）⋯（a64+1）+1的值． 20．阅读解答： （1）填空： （a﹣b）（a+b）＝ 　 　； （a﹣b）（a2+ab+b2）＝ 　 　； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝ 　 　； （2）类推：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+⋯+abn﹣2+bn﹣1）＝ 　 　（其中n为正整数，且n≥2）； （3）利用（2）的结论计算： ①221+220+219+⋯+23+22+2+1； ②716﹣715+714﹣713+712﹣711+⋯﹣73+72﹣7． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$