第3单元图形的运动知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学六年级下册北师大版

第3单元图形的运动知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 旋转 要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）。例如：将图形B绕点O 顺时针/逆时针 旋转 90°得到图形C； 绕中心点旋转的方向 顺时针：即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针：和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 平移 要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。例如：将图形A向上/下/左/右平移4格得到图形B。 作对称图形 要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。例如：以直线MN为对称轴，作图形C的轴对称图形D。 例题剖析 例题一：平移、旋转的判断 1．荡秋千属于（    ）现象。 A．平移 B．对称 C．旋转 【答案】C 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；根据平移与旋转定义判断即可。 【详解】由分析可知；荡秋千属于旋转现象。 故答案为：C 【点睛】平移与旋转的区别在于看方向是否发生改变，平移不改变图形方向，旋转改变图形方向。 2．升旗时国旗的运动是（    ），钟面上时针、分针的运动是（    ）。 A．平移；旋转 B．旋转；对称 C．对称；旋转 【答案】A 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点转动，这个点称为物体的转动中心；据此解答即可。 【详解】由分析可知；升旗时国旗的运动是平移，钟面上时针、分针的运动是旋转。 故答案为：A 【点睛】此题考查了旋转与平移的理解及运用。 3．下面各个运动方式一定不是平移的是（    ）。 A．乘电梯 B．拉开抽屉 C．旋开瓶盖 D．推开拉窗 【答案】C 【分析】根据物体平移和旋转的特征，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度；据此解答。 【详解】A．乘电梯是平移； B．拉开抽屉是平移； C．旋开瓶盖是旋转； D．推开拉窗是平移。 故答案为：C 【点睛】根据平移的特征和旋转的特征进行解答。 例题二：图形旋转问题 1．下面的图案中利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。 【详解】A．经过轴对称得到的； B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的； C．经过轴对称得到的； D．经过平移得到的。 故答案为：B 【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。 2．如图，绕O点顺时针旋转（    ）度就回到原位置。 A．90 B．180 C．270 D．360 【答案】D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】绕点O顺时针旋转360°就回到原位置。 故答案为：D 【点睛】根据旋转的意义进行解答。 3．将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此解答即可。 【详解】A.逆时针旋转90 º。 B.顺时针旋转90°。 C.没有旋转运动，或顺时针旋转360 º。 D.逆时针旋转180 º。 故答案为：B 【点睛】本题是考查图形的旋转的意义。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。 例题三：平移问题 1．旋转左边的图可以得到( )，平移左边的图可以得到( )。（填序号） 【答案】 ② ③ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】旋转左边的图可以得到②，平移左边的图可以得到③。 【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 2．（1）在下图中，图形B是图形A绕O点( )时针旋转( )°后，又向( )平移( )格得到的。 （2）图形D是图形C绕P点( )时针旋转( )°后，又向( )平移( ) 格，再向( )平移( )格得到的。 【答案】 顺 90 下 3 逆 90 上 3 左 3 【分析】根据图形的位置以及旋转与平移的方法，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的运动叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。 【详解】（1）在下图中，图形B是图形A绕O点顺时针旋转90°后，又向下平移3格得到的。 （2）图形D是图形C绕P点逆时针旋转90°后，又向上平移3 格，再向左平移3格得到的。 【点睛】本题主要考查图形的位置以及旋转与平移的方法，关键在于认真分析，找到它们是如何变换的。 3．（1）下图中将线段MN先向( )平移( )格，再绕( )点( )时针旋转( )°，就可以移动至图中左侧虚线位置。 （2）将线段EF先绕( )点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，就可以移动至图中右侧虚线位置。 【答案】 下 1 N 顺 90 E 顺 90 下 1 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的运动叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。 【详解】（1）下图中将线段MN先向下平移1格，再绕N点顺时针旋转90°，就可以移动至图中左侧虚线位置。 （2）将线段EF先绕E点顺时针旋转90°，再向下平移1格，就可以移动至图中右侧虚线位置。 【点睛】本题主要考查对平移与旋转的掌握情况，关键是知道平移和旋转的特点，平移图形要知道平移方向和平移距离，旋转图形要知道旋转中心、旋转角度、旋转方向。 例题四：作图 1．三角形ABC是将原图形向上平移2格，再向右平移8格后得到的。请画出平移前的图形，再画出将三角形ABC绕C点逆时针旋转180°后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】把三角形ABC按原路返回，返回时平移的方向相反，距离不变。根据平移的特征把三角形ABC的各顶点分别向左平移8格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移前的图形；根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转180°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按逆时针方向旋转180°即可画出旋转后的图形。 【详解】根据题意画图如下： 2．在方格纸中，按要求画出旋转后的图形。   （1）把图①绕A点逆时针旋转90°； （2）把图②绕B点顺时针旋转90°。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，将图②绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 3．将方格纸中的阴影三角形绕点顺时针旋转得到图形甲；再将图形甲先向右平移3格，再向上平移3格得到图形乙。请在方格纸上画出图形甲和图形乙。 【答案】见详解 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。 （2）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【详解】图形甲和图形乙，如图： 例题五：图形运动与比例综合 1．按要求作答。 （1）长方形中点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）按1∶3画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的。 【答案】（1）（5，2） （2）见详解 （3）作图见详解； 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此画出缩小后的图形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩小前后的面积，将原来的面积看作单位“1”，缩小后的面积÷原来的面积＝缩小后三角形的面积是原来的几分之几。 【详解】（1）长方形中点A的位置用数对表示是（5，2）。 （2）、（3）作图如下： （1×2÷2）÷（3×6÷2） ＝1÷9 ＝ 缩小后三角形的面积是原来的。 2．（1）图中A点的位置用数对表示是（    ），C点在A点的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）把图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）图形①和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。 （4）把图形②按1∶2缩小，画出缩小后的图形③。缩小后的图形面积是原来图形面积的。 【答案】（1）（3，4）；南；东；45 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解； 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点A为观测点，找准方向、角度即可描述C的位置； （2）根据旋转的特征，图①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征：在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，从而画出它的对称轴； （4）把图形②按1∶2缩小，就是将图形②的上底、下底和高缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2，形状没有发生变化。 把图形②按1∶2缩小，面积缩小到原来的×＝。 【详解】（1）图中A点的位置用数对表示是（3，4），C点在A点的（南）偏（东）（45）°方向。 （2）（3）（4）作图如下： （4）×＝ 缩小后的图形面积是原来图形面积的。 3．按要求完成下面各题目。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形A向右平移4格得到图形C。 （3）将图形A按3∶1放大得到图形D。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转中心、旋转方向和旋转角度，画出旋转后的图形即可； （2）根据平移方向和平移距离，画出图形即可； （2）根据放大后的图形与原图形对应线段的比是3∶1，2×3＝6，3×3＝9画出放大后的图形即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握旋转、平移和图形的放大的知识，是解答此题的关键。 考点突破 一、选择题 1．下面（    ）图不是由图①通过旋转或者平移得到的。 ① A． B． C． D． 2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（    ）。 A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格 3．一张“L”形木条被钉在墙上（如左图），因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（    ） A． B． C． D． 4．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，图形①（    ）得到图形②。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格 D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格 6．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A．   B． C．   D． 二、填空题 7．在钟面上，从4：00到7：00，时针按( )时针方向旋转了( )度。 8．如图，图甲先绕点M( )时针旋转90°，再向( )平移( )格得到图乙。 9．如图，图形①绕点( )按( )时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向( )平移( )格得到图形③。 10．下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以( )点为中心逆时针旋转( )得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是( )cm2，周长是( )cm。 11．将绕点O按( )时针方向旋转( )度得到图形；将绕其中心点按( )时针方向旋转( )度得到图形。 12．将三角形绕点( )，( )时针旋转( )度，才能形成三角形。 13．图中图形A绕点O按( )方向旋转( )得到图形B；图形B先向下平移( )格，再向( )平移2格得到图形C。 14．这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。 三、判断题 15．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。( ) 16．因为平移和旋转都使物体或图形的位置发生了变化，所以平移和旋转没有区别。( ) 17．正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是逆时针旋转。( ) 18．只能通过轴对称得到。( ) 19．线段也是轴对称图形．( ) 四、解答题 20．观察方格纸中图形的运动，试说明图形①经过怎样的运动得到图形②？ 21．直角三角形①和②怎样运动可以和中间的平行四边形拼成一个长方形？请记录运动的过程。 22．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米） （1）用数对表示图中A点的位置是（    ）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（    ）。 23．按要求填一填，画一画。 （1）图形①先向下平移（    ）格，再向右平移（    ）格得到图形②。 （2）将图形①绕点M按逆时针旋转90°。 （3）以直线n为对称轴，画出图形③的轴对称图形。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 24．如图，已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点C用数对表示为（  ，  ），点D用数对表示为（  ，  ）。 （2）将图形①绕点A逆时针旋转。 （3）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元图形的运动知识梳理、例题剖析、考点突破》参考答案 1．C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动，移动的过程称为平移。 在平面内，把一个图形绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，这个点为旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。 【详解】 A．，通过平移得到； B．，通过旋转得到； C．，平移、旋转均得不到； D．，通过旋转得到。 图不是由图①通过旋转或者平移得到的。 故答案为：C 2．B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。 故答案为：B 3．D 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】 顺者时针转动的方向叫作顺时针，逆着时针转动的方向叫作逆时针。当左边的钉在掉落时，木条旋转的方向是逆时针旋转。旋转的角度是90°，旋转的中心是右边的钉子。所以旋转后的图形是。 故答案为：D 4．B 【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。 【详解】 由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。 故答案为：B 【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。 5．B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。 6．C 【分析】绕一个图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的部分连接起来即可。 【详解】这个图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：C 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 7． 顺 90 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30度；钟面上，从4：00到7：00，时针沿顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90度。 【详解】3×30＝90（度） 根据分析可知，在钟面上，从4：00到7：00，时针按顺时针方向旋转了90度。 8． 逆 左 4 【分析】观察旗帜的方向，甲图旗帜向上，乙图旗帜向左，那么需要先逆时针旋转90°。观察点M以及对应点的位置，发现点M需向左平移4个单位才能到对应点的位置。据此填空。 【详解】如图，图甲先绕点M逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图乙。 9． A 顺 右 9 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】图形①绕点A按顺时针方向旋转90°得到图形②； 图形②再向右平移9格得到图形③。 10． 0 180度 39.25 31.4 【分析】观察图形，根据旋转的特征可知，图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到，图一的面积是半径为5cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积；阴影部分周长是一个半径为5cm圆的周长的一半，再加上直径是5cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到； 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 3.14×5×2÷2＋3.14×5 ＝15.7×2÷2＋15.7 ＝31.4÷2＋15.7 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（cm） 下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以O点为中心逆时针旋转180度得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是39.25cm2，周长是31.4cm。 【点睛】利用旋转的特征，圆的周长公式以及面积公式进行解答。 11． 逆 90 顺/逆 90 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度；据此解答。 【详解】根据图形选择的特征及要素可知：绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形；绕其中心点按顺（或逆）时针方向旋转90度得到图形。 【点睛】本题主要考查图形的旋转，注意顺逆方向。 12． C 顺 90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【详解】三角形绕点（C），（顺）时针旋转（90）度，才能形成三角形。 【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 13． 逆时针 90 3 左 【分析】根据图形旋转、平移的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形A先绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B，图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C；据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 图中图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C。 【点睛】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变。 14． 三角形ABC（答案不唯一） O 顺时针（答案不唯一） 【分析】等腰三角形ABC绕形外点O顺时针方向旋转90°得到等腰三角形FCM、旋转180°得到等腰三角形GME、旋转270°得到等腰三角形DEB。总之，这个图形可以看做是由三角形ABC绕着点O向顺时针（或逆时针）方向旋转而成的。 【详解】这个图形可以看做是由（三角形ABC）绕着点（O）向（顺时针）方向旋转而成的。 【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 15．√ 【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。 【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查旋转，明确旋转前后图形不变是解题的关键。 16．× 【分析】物体或图形平移后，形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，方向位置发生变化。据此解答。 【详解】物体或图形平移后，方向不变，但物体或图形旋转后，方向发生变化，所以平移和旋转有区别。 故答案为：× 【点睛】本题考查平移和旋转的特征，方向的变化是平移与旋转的区别。 17．× 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。正常运行的时钟，总是顺时针旋转。据此解答即可。 【详解】正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是顺时针旋转。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 18．× 【分析】根据旋转和轴对称的定义作答。 【详解】可以通过旋转和轴对称得到。 故答案为：× 【点睛】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换。 19．√ 【详解】略 20．见详解 【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移9格，再向下平移2格，依次连接，即可得到图形②，或把旋转后的图形的各个顶点先向下平移2格，再向有平移9格；据此解答（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知，图形①先逆时针旋转90°，再向右平移9格，再向下平移2格，或向下平移2个，再向右平移9个，即可得到图形②。 【点睛】利用平移和旋转的特征进行解答。 21．见详解 【分析】根据长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；通过平移的特征，把①图先向右平移11格，再向下平移3格，平行四边形的右边组成长方形的一半；再把图形②向左平移11格，向下平移6格。再根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在图②平移后的三角形的上部，以短直角边为对称轴，作出平移后图②的对称图形，就是把平行四边形和直角三角形①和②拼成长方形。 【详解】根据分析可知，①先向右平移11格，再向下平移3格；②先向左平移11格，再向下平移6格，再以短直角边为对称轴作轴对称图形。 【点睛】利用平移的特征，轴对称的特征以及长方形的特征进行解答。 22．（1）（2，5）；画图见详解 （2）画图见详解； 【分析】（1）用数对确定位置，左边数表示第几列，右边数表示第几行，找到填写即可；画旋转后的图形，先找到旋转中心，先把关键线段绕A点顺时针旋转90°，再画出完整图形即可。 （2）由图可知原来圆的半径是2cm，按照1∶2缩小，则现在圆的半径为1cm，要使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，所以这两个圆为同心圆，即圆心重合。 缩小面积是缩小半径的平方，所以缩小后图形的面积是原来圆面积的（）²，即。 【详解】由分析可知： （1）看图可知A（2，5）；画图见下图 （2）画图见上图；缩小后图形的面积是原来圆面积的（）²，即 。 【点睛】本题考查如何画旋转后的图形，旋转三要素是关键；画圆缩小后图形，先算出缩小后圆的半径是关键，要求学生熟练掌握缩小面积是缩小半径的平方。 23．（1）5；2 （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）选择梯形的上底为参考物，梯形上底先向下平移5格，再向右平移2格，据此填空； （2）点M不动，将图形①的各个边都绕着点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （3）对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直对称轴。据此画出图形③的轴对称图形； （4）将图形②的各个边都缩小到原来的二分之一，画出缩小后的图形。 【详解】（1）图形①先向下平移5格，再向右平移2格得到图形②。 （2）（3）（4）如图： 【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小的作图方法是解题的关键。 24．（1）（5，2）；（5，4） （2）（3）图见详解 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此写成点C和D的数对即可； （2）根据旋转的特征，图①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）按1∶2把图形缩小，就是把这个三角形的底和高分别缩小到原来的，形状不变，据此画出图形。 【详解】（1）C（5，2）；D（5，4） 点C用数对表示为（5，2），点D用数对表示为（5，4）. （2）见下图 （3）底：4×＝2（格） 高：6×＝3（格） 【点睛】本题考查用数对表示位置，作旋转后的图形，以及图形的放大与缩小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$