第三单元专题02 图形的旋转与缩放综合作图特训-2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第三单元专题02 图形的旋转与缩放综合作图特训 一、实际操作题 1．操作。 （1）画出梯形先向右平移7格再向上平移1格后的图形。 （2）把平行四边形①绕点逆时针旋转90度。 （3）画出三角形按放大后的图形。 （4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。 2． （1）在上面的方格中标出、，并顺次连接A、B、C点。 （2）画出上面三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出平行四边形按放大后的图形。 （4）画一个与长方形面积相等的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。 3．操作。 （1）把长方形①按1∶2缩小后画出来。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②这个轴对称图形的另一半。 （3）标出A（2，4）、B（4，4）、C（4，1）三个点，用线段连起来组成一个三角形，再将这个三角形绕B点顺时针旋转90度。 （4）O′点在O点的北偏西45度方向150米处，请画出O'点。 4．根据要求填一填，画一画（每个小正方形边长表示1厘米）。 （1）点C用数对表示是（    ）；点A在点B（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形与原来三角形的面积比是（    ）。 （3）将三角形绕点B顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶5。 5．观察下图： （1）用数对表示下图三角形ABC中顶点A，B，C的位置。 A（ ， ）   B（ ， ）   C（ ， ） （2）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A＇B＇C＇。 （3）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形A"B"C"。 （4）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（    ）cm3。 6．按要求完成下面各题。 （1）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形。以为点，画出将三角形AOB按2∶1放大后得到的三角形。 （2）用数对表示三角形两个顶点的位置：（    ，    ）、（    ，    ）。 （3）点A由原来的位置旋转到点的位置所经过的路线长（    ）cm。 7．下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中点B的位置可以用数对（    ）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 （3）画出三角形ABC向上平移2格后的图形。 （4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出圆按3∶1放大后的图形。 8．按要求作图。（图中1小格表示1平方厘米） （1）画出三角形以AB所在的直线为对称轴的对称图形，并求出这个轴对称图形的面积为（    ）平方厘米。 （2）图形中点C的位置用数对表示是（    ）。如果点A在点C的西偏北a°的方向上，那么点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 （3）画出将这个轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出轴对称图形按1∶2的比缩小后的图形。 （5）如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是（            ）。 9．按要求操作。 （1）已知图中A点的位置是（3，9），那么B点位置是（    ）。 （2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。 （3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。 （4）将图①绕点C逆时针旋转90°，得到图④。 （5）在图中空白处，画出图①按2∶1的比例放大后得到的图⑤。 10．如图中每个小方格表示边长1厘米的小正方形。 （1）图中的左上角已经画出4个小方格，请再画出4个小方格，使这8个小方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （4）过E点画一条线段，把正方形DEFG分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为1∶3。 11．手脑并用，实践操作。 （1）用数对分别表示长方形A、B、C、D四个顶点的位置。 A（_______，_______）；B（_______，_______）；C（_______，_______）；D（_______，_______）。 （2）画出图中长方形先绕点B按顺时针方向旋转90°的图形，再把原来的长方形向右平移5格。 （3）在上面的方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的三角形。（每个小方格表示1平方厘米） 12．按要求在方格纸上画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图形②中的点O的位置用数对表示为 ，将图形②绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图形③向右平移4格，画出平移后的图形。 （4）图形④是一个平行四边形，已画出该平行四边形的相邻两边，请将平行四边形补画完整，并画出指定底边上的高。 13．操作。（方格表示边长为1厘米的正方形） （1）以A点作为三角形的一个顶点，画出底是3厘米，高是2厘米的三角形。 （2）三角形的顶点A的位置用数对表示是，另外两个顶点的位置用数对表示分别是（    ），（    ）。 （3）画出平行四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）把原来平行四边形先向左平移4格，再向下平移3格，画出最终位置的图形。 14．按要求画图形。 （1）把三角形先向上平移6格，再向右平移5格。 （2）把梯形绕点B顺时针旋转90°，再向右平移3格。 （3）将①号平行四边形向（    ）平移（    ）格，使得点A与点C重合；再绕点C（    ）时针旋转（    ）°，就可以得到②号平行四边形。 （4）画出房子图的另一半，使它成为轴对称图形。 15．在方格纸中根据要求完成操作。（每小格的边长表示1厘米） （1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形，并用数对标出新圆心的位置。 （2）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出一个面积是12平方厘米的平行四边形。 16．按要求画一画。 （1）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形②。 （3）画出三角形ABC以直线L为对称轴的轴对称图形③。 （4）将三角形ABC平移，使三角形顶点B的位置平移到（10，2）。画出平移后的图形④。 17．根据下面各小题的要求填一填，画一画，算一算。（如图小方格的边长为1厘米） （1）在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（    ）。 （2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形，标上②。 （3）将△ABC向右平移6格，画出平移后的三角形，标上③。 （4）把△ABC按2∶1放大，画出放大后的三角形，标上④。 18．画一画。 （1）画出将小旗子先向左平移6个方格，再向上平移8个方格后的图形。 （2）画出将小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将小旗子扩大到原来的2倍后的图形。 19．下图中，每个小方格的边长是1。 （1）用数对表示三角形的两个顶点B和O点的位置：B（_____，_____），O（_____，_____）。 （2）将三角形绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形。 （3）三角形旋转过程中，边绕O点所扫过的面积是（    ）。 20．操作。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向（    ）平移（    ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）把小旗子绕点A顺时针旋转°，画出旋转后的图形。 （3）在梯形的右面按2∶1画出梯形放大后的图形。原来梯形面积是放大后梯形面积的（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第三单元专题02 图形的旋转与缩放综合作图特训 答案解析 1．【思路分析】（1）根据旋转的特征，梯形的各个顶点向右平移7格，再向上平移1格，依次连接，即可化成平移后的图形； （2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形； （3）根据图形放大与缩小的方法：先把三角形的底与高按2∶1放大，即可画出这个放大后的三角形。 （4）根据轴对称图形的特征，各对应点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可。 【规范解答】（1）见下图； （2）见下图； （3）底：4×2＝8；高：2×2＝4；见下图； （4）见下图； 【考察方向】本题考查作平移后的图像，作旋转后的图像，作放大后的图像，和补全轴对称图形。 2．【思路分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出B和C的位置，再顺次连接A、B、C点； （2）把三角形绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可； （3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可； （4）假设每个小正方形的边长为1，根据长方形的面积公式：S＝ab可知该长方形的面积，5×3＝15，再梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此画一个上底为2，下底为4，高为5的等腰梯形即可；再根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此作图即可。（画法不唯一） 【规范解答】由分析可知，如图所示： （等腰梯形画法不唯一） 【考察方向】本题考查图形的放大以及三角形和梯形的面积，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。 3．【思路分析】（1）根据图形缩小的方法，把长方形①的长和宽按1∶2缩小到原来的，形状不变，画图即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形②的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）根据数对表示位置知识，标出A、B、C三个点，用线段连起来组成一个三角形，根据旋转的特征，将三角形绕点B按顺时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）根据“上北下南左西右东”的图上方向，O′点在O点的北偏西45度方向150米处，画出O'点即可。 【规范解答】根据要求作图如下： （4）150÷50＝3（厘米） 4．【思路分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此画出缩小后的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩小后的三角形与原来三角形的面积，写出面积比，化简即可。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，将比的前后项看成份数，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形的对应份数，求出三角形和梯形的面积，根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。 【规范解答】（1）点C用数对表示是（6，4）；点A在点B东偏北45°或北偏东45°方向。 （2）（2×2÷2）∶（4×4÷2）＝2∶8＝（2÷2）∶（8÷2）＝1∶4 作图如下，缩小后的三角形与原来三角形的面积比是1∶4。 （3）作图如下 （4）6×4＝24（平方厘米） 24÷（1＋5） ＝24÷6 ＝4（平方厘米） 三角形面积：4×1＝4（平方厘米） 梯形面积：4×5＝20（平方厘米） 4×2＝8＝2×4，画出的三角形底2厘米，高4厘米即可； 20×2＝40＝10×4＝（4＋6）×4，画出的梯形上底4厘米，下底6厘米，高4厘米即可。 （长方形的分法不唯一） 5．【思路分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （4）以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，形成的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【规范解答】（1）A（4，8）；B（9，5）；C（4，5） （2）（3） （4）3.14×52×3÷3 ＝3.14×25×3÷3 ＝78.5（cm3） 这个圆锥的体积是78.5cm3。 6．【思路分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 三角形AOB的底是3cm，高是4cm，按2∶1放大后，底是3×2＝6（cm），高是4×2＝8（cm）；数对（9，1）表示点在第9列第1行。据此画出三角形。 （2）由（1）可知，三角形两个顶点在第1列第4行，在第5列第7行，根据数对“先列后行”的特点即可写出数对。 （3）如下图所示，点A由原来的位置旋转到点的位置所经过的路线是半径为4cm的圆周长的，根据圆的周长＝2πr，求出圆的周长，再除以4即可解答。 【规范解答】（1）3×2＝6（cm） 4×2＝8（cm） （2）通过分析可得：用数对表示三角形两个顶点的位置：（1，4）、（5，7）。 （3）4×2×3.14÷4 ＝8×3.14÷4 ＝6.28（cm） 则点A由原来的位置旋转到点的位置所经过的路线长6.28cm。 7．【思路分析】（1）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。点B在第1列第5行，用数对（1，5）表示； （2）两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。所以，如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的南偏东45°的方向上； （3）将三角形ABC各边均向上平移2格，画出平移后的图形； （4）点B不动，将BC边绕着点B顺时针旋转90°，画出旋转后的对应边。再根据三角形的形状，将其它两边补充完整，画出旋转后的三角形； （5）将圆的半径扩大到原来的3倍，画出圆按3∶1放大后的图形。 【规范解答】（1）图中点B的位置可以用数对（1，5）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的南偏东45°的方向上。 （3）（4）（5）如图： 8．【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 这个轴对称图形是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出它的面积。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。 点A在点C的西偏北a°的方向上，是以点C为观测点；那么点C在点A的方向，是以点A为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 （3）根据旋转的特征，将轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）图中轴对称图形是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，按1∶2缩小，原来三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （5）图中AB长3厘米，如果AB的实际长为15米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，即可算出这幅平面图的比例尺。 【规范解答】（1）轴对称图形见下图。 4×3÷2＝6（平方厘米） 这个轴对称图形的面积为6平方厘米。 （2）图形中点C的位置用数对表示是（8，5）。 如果点A在点C的西偏北a°的方向上，那么点C在点A的东偏南a°的方向上。 （3）轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。 （4）缩小后三角形的底：4÷2＝2（厘米） 缩小后三角形的高：3÷2＝1.5（厘米） 轴对称图形按1∶2的比缩小后的图形见下图。 （5）3厘米∶15米 ＝3厘米∶（15×100）厘米 ＝3∶1500 ＝（3÷3）∶（1500÷3） ＝1∶500 如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是1∶500。 如图： 9．【思路分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B点的位置。 （2）根据平移的特征，把图①的各顶点分别先向左平移2格，再向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形②。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图①的各顶点关于对称轴L的对称点后，依次连接各点得到图形③。 （4）根据旋转的特征，将图①绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④。 （5）图①是一个底为2、高为4的三角形，按2∶1的比例放大，即图①的底和高都要乘2，求出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。 【规范解答】（1）已知图中A点的位置是（3，9），那么B点位置是（5，5）。 （2）图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②，如下图。 （3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③，如下图。 （4）将图①绕点C逆时针旋转90°，得到图④，如下图。 （5）放大后三角形的底是：2×2＝4 放大后三角形的高是：4×2＝8 图①按2∶1的比例放大后得到的图⑤，如下图。 10．（1）（3）（4）画图见详解 （2）（10，3） 【思路分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可（画法不唯一）。 （2）根数数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据旋转的特征，三角形绕点A点逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （4）把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（1＋3）份，则三角形的底占8× ＝2格，梯形的上、下底之和占8×＝6格，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是1∶3（画法不唯一）。 【规范解答】（1）如下图： （2）三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（10，3）。 （3）如下图： （4）过O点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为1∶3。 （1）、（3）、（4）如下图： 11．【思路分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 平移：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。即把原图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形，据此解答即可。 （3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底，依此作图即可。 【规范解答】（1）由分析可知，A（2，5）；B（4，5）；C（2，2）：D（4，2）。 （2）（3）如图： （三角形不唯一） 12．【思路分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。 （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以O点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 （3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移4格，再依次连接，画出平移后图形。 （4）以一条线段的另一个端点作另一条线段的平行线段，长度与另一条线段相等，再把两条平行线段的另外两个端点用线段连接起来即可；从底边的对边上一点作底边的垂线段，即为底边上的高。 【规范解答】（2）图形②中的点O的位置用数对表示为（12，7）； （1）（2）（3）（4）画图如下图： 13．【思路分析】（1）小方格的边长是1厘米；以A点为端点，先画一条长3个格子边长的线段，在线段上方2个格子地方取一点，把这个点分别与线段的两个端点用线段连接起来即可得到一个底是3厘米，高是2厘米的三角形。 （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此用数对表示三角形的另外两点的位置。 （3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以O点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 （4）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点先向左平移4格，再向下平移3格，再依次连接，画出平移后图形。 【规范解答】（2）三角形的顶点A的位置用数对表示是，另外两个顶点的位置用数对表示分别是（5，3），（2，5）。 （1）（3）（4）画图如下： （三角形的画法不唯一） 14．【思路分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别先向上平移6格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将梯形绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 再根据平移的特征，把旋转后的梯形各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到房子图的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到房子图的另一半，使它成为轴对称图形。 【规范解答】（1）把三角形先向上平移6格，再向右平移5格，见下图。 （2）把梯形绕点B顺时针旋转90°，再向右平移3格，见下图。 （3）将①号平行四边形向（下）平移（5）格，使得点A与点C重合；再绕点C（顺）时针旋转（90）°，就可以得到②号平行四边形。 （4）画出房子图的另一半，使它成为轴对称图形，见下图。 15．【思路分析】（1）根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移4格，再以半径长为2格画圆即可；根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出平移后的圆心的位置； （2）根据旋转图形的特征，这个三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数； （3）根据平行四边形的面积＝底×高，只要画出的平行四边形底是4格（或3格），高是3格（或4格）即可（不唯一）。 据此解答即可。 【规范解答】（1）（2）（3）如下图所示： （平行四边形不唯一） 16．【思路分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心是B点、旋转方向是逆时针和旋转角时90°。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）把图形按照1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2。通过图片得出直角三角形的两个直角边分别是4和2，则缩小后的直角三角形的两个直角边分别是2和1。 （3）画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）根据图形可知原来的B的位置（3，4），平移到（10，2），就是将图形先向右平移7个单位，再向下平移2的单位。然后将三角形的其他的点按照B的平移方法平移。再将点依次连接。 【规范解答】 17．【思路分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数），点A在第2列，第3行，那么点C在第3列，第5行； （2）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形； （3）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（6格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点； （4）△ABC的底边是4厘米，放大后底边是4×2＝8厘米，△ABC的高是2厘米，放大后高是2×2＝4厘米，放大前后图形的形状不变，只是大小发生了变化，根据原图形画出放大后的图形，据此解答。 【规范解答】（1）分析可知，在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（3，5）。 （2）（3）（4）作图如下： 18．【思路分析】（1）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化； （2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变； （3）根据图形缩放的方法：把小旗子的各边都扩大到原来的2倍即可。 【规范解答】（1）（2）（3）如图： 19．【思路分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）三角形旋转过程中，边绕O点所扫过的部分是圆，这部分的面积＝圆周率×半径的平方×，据此列式计算。 【规范解答】（1）用数对表示三角形的两个顶点B和O点的位置：B（2，2），O（6，2）。 （2） （3）3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×（16×） ＝3.14×4 ＝12.56（） 边绕O点所扫过的面积是12.56。 20．【思路分析】（1）根据平行四边形面积公式推导过程，平行四边形沿高分成两部分，通过平移可以拼成一个长方形，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出放大前后的面积，将放大后的面积看作单位“1”，原来面积÷放大后梯形的面积＝原来梯形面积是放大后梯形面积的几分之几或百分之几。 【规范解答】（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向右平移4格，平行四边形就变成了长方形。 （2）作图如下： （3）（1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4 （2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16 4÷16＝＝ 原来梯形面积是放大后梯形面积的或25%。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$