第三单元专题01 图形的旋转与平移、轴对称综合作图特训-2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第三单元专题01 图形的旋转与平移、轴对称综合作图特训 答案解析 1．【思路分析】根据平移的特征，将图①的各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将图②绕点M逆时针旋转90°，点M位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【规范解答】如图：    【考察方向】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解题关键。 2．【思路分析】（1）根据旋转的特征，将图形绕P点顺时针旋转90°，P点的位置不动，其余点均绕P点按相同方向旋转相同的度数。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）三角形的面积＝底×高，据此可知，等底等高的两个三角形的面积相等。 【规范解答】作旋转后图形是图中红色图形，作平移后图形是图中黄色图形，作相同面积的三角形是图中黑色三角形。 【考察方向】作平移后图形时，关键是确定图形的关键点和对应点。作旋转后图形时，看清旋转的方向和角度。熟练掌握三角形的面积公式。 3．【思路分析】梯形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形A；再将图形A的各点向左平移6格，然后顺次连接得到图形B；最后将图形B的各点向上平移4格，然后顺次连接即可得到图形C。 【规范解答】如图所示： 【考察方向】本题考查平移和旋转图形，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。 4．【思路分析】将图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到图形B；再把图形B的各点向右平移5格，再顺次连接即可得到图形C；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形D。 【规范解答】如图所示：    【考察方向】本题考查作旋转后的图形、作平移后的图形和轴对称图形，明确作旋转、平移和轴对称图形的方法是解题的关键。 5．【思路分析】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，顺时针旋转90°找出三角形另外两个顶点的位置，再依次连接起来得到图形B； （2）将图形B向右平移7格，即将三角形三个顶点分别向右平移7格得到新的3个顶点，一次连接起来得出图形C。 【规范解答】   【考察方向】本题主要考查的是图形的旋转和平移，解题的关键是熟练掌握作旋转、平移后的图形方法，进而得出答案。 6．【思路分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边画出图形A的几个顶点的对应点，依次连线即可。 （2）物体平移的方法是点对点平移，把图形B各顶点向右平移6格，依次连接各点。 （3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【规范解答】    【考察方向】此题考查了平移、旋转和轴对称，确定平移的方向和距离及确定旋转方向和旋转角度是解题关键。 7．【思路分析】（1）以点O为旋转中心，把三角形A的另外两个顶点分别绕点O逆时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出图形B； （2）根据轴对称的性质，先找出图形B的3个顶点关于直线的对称点，再依次连接起来即可得出图形C； （3）把图形C的三个顶点分别向上平移3格，再依次连接起来，即可得出图形D。 【规范解答】（1）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B，如下图； （2）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形C，如下图； （3）画出图形C向上平移3格后得到的图形D，如下图： 【考察方向】此题主要考查利用旋转、平移、轴对称进行图形变换的方法。 8．【思路分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【规范解答】（1）（2）如下图所示： 【考察方向】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 9．【思路分析】（1）将图形A的各点先向右平移6个单位，再向下平移3个单位，然后再顺次连接即可得到图形B； （2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到图形C； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形D。 【规范解答】（1）（2）（3）如图所示： 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移、轴对称图形的性质及应用，结合题意分析解答即可。 10．【思路分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）作旋转图形：根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 作平移图形：把旋转后的图形的各顶点分别向左平移3格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【规范解答】（1）（2）见下图： 【考察方向】熟练掌握补全轴对称图形、作旋转和平移后图形的画法是解答本题的关键。 11．【思路分析】（1）把图中平行四边形的各顶点分别向右平移5格，再向上平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】（1）（2）见下图：    【考察方向】熟练掌握作平移和旋转后图形的方法是解答本题的关键。 12．【思路分析】（1）画旋转后图形的方法：先找到关键线段，把关键线段绕点O顺时针旋转90°，然后再画出完整图形；画平移后的图形的方法：把三角形的每一个顶点向右平移5格，然后连接各点即可。 （2）分别从立体图形的前面、上面、左面观察，把看到的图形画出来即可。 【规范解答】由分析可知： 【考察方向】本题考查如何画旋转后、平移后的图形和观察物体的相关知识点。 13．【思路分析】（1）根据平移的特征，把长方形各顶点分别向上平移3格，依次连结即可得到向上平移3格后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】由分析可知： （1）（2）如下图所示： 【考察方向】本题主要考查作平移、旋转后的图形，熟练掌握它们的画法是解题的关键。 14．【思路分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向左平移10格，依次连接、涂色即可得到向左平移10格后的图形。 （2）根据旋转的特征，图B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出图C的关键对称点，依次连接、涂色即可。 【规范解答】如图： 【考察方向】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置。 15．【思路分析】（1）根据旋转的特征，直角三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形面积与三角形面积相等（画法不唯一）；根据平移的特征，把所画梯形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】根据题意画图如下（梯形画法不唯一）：    【考察方向】此题考查的知识点：作旋转一定度数的图形、作平移后的图形、三角形面积的计算、梯形面积的计算。 16．【思路分析】（1）根据旋转的特征，图形1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形2； （2）根据旋转的特征，图形1绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形3。 【规范解答】如图：    【考察方向】本题考查了图形的旋转，要注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 17．【思路分析】（1）根据平移的特征，把图中的梯形的各顶点分别向右平移8格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出梯形的关键对称点，依次连接即可。 （3）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】根据题意画图如下： 【考察方向】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 18．【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形B； （2）把图B绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形C； （3）将图形C的各点向右平移4格，然后连接各点即可得到图形D。 【规范解答】（1）（2）（3）如图所示： 【考察方向】本题考查轴对称图形、旋转和平移图形，明确作轴对称图形、平移和旋转图形的方法是解题的关键。 19．【思路分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）同理，图形②绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】根据题意画图如下： 【考察方向】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 20．【思路分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【规范解答】 【考察方向】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 21．【思路分析】（1）①△AOB绕点O旋转，点O的位置不变，找出△AOB的顶点A、B所在的位置。②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出顶点A、B逆时针旋转90°后的对应点Aˊ、Bˊ。画点A的对应点Aˊ，OAˊ⊥OA，点Aˊ与点O的距离是4格；画点B的对应点Bˊ，OBˊ⊥OB，点Bˊ与点O的距离是3格。③顺次连接所画出的对应点，就能得到△AOB绕O点逆时针旋转90°后的三角形。 （2）①找出△AOB上每条边的端点，即点A、点O、点B；②根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的性质，确定每个端点的对称点点Aˊ、点Oˊ、点Bˊ。即点A和点Aˊ到对称轴的距离都是4小格，点O和点Oˊ到对称轴的距离都是4小格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是1小格。③依次连接这些对称点，得到以MN为对称轴的△AOB的另一半。 【规范解答】（1）（2）如下图。 【考察方向】此题考查了在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法、补全轴对称图形的方法。 22．【思路分析】把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再把旋转后的图形的各点向上平移4格即可。 【规范解答】由分析可知，如图所示： 【考察方向】本题考查旋转和平移，明确作旋转和平移图形的方法是解题的关键。 23．【思路分析】根据旋转的特征，三角形ABO绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，把旋转后的三角形各顶点分别向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】作图如下：    【考察方向】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。 24．【思路分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 【规范解答】 25．【思路分析】根据旋转的特征，将图①绕点O沿逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 先确定对称轴，根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图②的另一半使它成为轴对称图形。 【规范解答】如图： （图②画法不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第三单元专题01 图形的旋转与平移、轴对称综合作图特训 一、实际操作题 1．画出图①向右平移3格后的图形，画出图②绕点M逆时针旋转90°后的图形。    2．画一画。 （1）将上图绕P点顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向左平移1格。 （2）在方格纸上画一个与上图中三角形面积相等，但形状不同的三角形。 3．将梯形绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形A，再将图形A向左平移6格得到图形B，又将图形B向上平移4格得到图形C，在图中画出图形A、B、C。 4．将图形A先绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格得到图形C，最后以直线l为对称轴做出图形C的轴对称图形D。 5．（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形B向右平移7格，得到图形C。    6．（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形B向右平移6格。 （3）把图形C绕点O顺时针旋转90°。    7．在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 （1）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。 （2）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形C。 （3）画出图形C向上平移3格后得到的图形D。 8．想一想，画一画。 （1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABC先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 9．画一画。 （1）画出将图形A先向右平移6个单位，再向下平移3个单位后的图形B。 （2）将图形A绕O点逆时针旋转90°得图形C。 （3）画出图形A关于虚线MN对称的图形D。 10．按要求画图。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）先将右图绕O点逆时针旋转90°，再向左平移3格。 11．画一画。 （1）把上面左面的平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格，画出平移后的图形。（只画出最后的图形） （2）把上面右面的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 12．（1）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形②，再把图形①向右平移5格。 （2）观察，在方格里依次画出从前面、上面、左面看到的图形。 13．（1）画出图形向上平移3个格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 14．（1）将图A向左平移10格。 （2）将图B按点O顺时针方向旋转90°。 （3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形。 15．画一画。（每小格表示1cm2）    （1）将直角三角形绕O点逆时针旋转90°。 （2）画与三角形面积相等的梯形，并将梯形向右平移3格。 16．按要求画图。    （1）画出图1绕点O顺时针旋转90°得到的图形2。 （2）画出图1绕点O逆时针旋转90°得到的图形3。 17．看图回答问题。 （1）画出将如图形先向右平移8格，再向下平移3格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 （3）画出如图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 18．按要求在方格纸上画出图形。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的对称图形B。 （2）将图形B绕点O，逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向左平移4格，得到图形D。 19．（1）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。 20．三角形绕点顺时针旋转90°得到图形，把图形向右平移6格得到图。请在下图中分别画出图和图。 21．按要求作图。 （1）把△AOB绕O点逆时针旋转90°。     （2）以MN为对称轴作△AOB的另一半。 22．画出将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°得到的图形，再把旋转后的图形向上平移4格。 23．画出三角形绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格后的图形。    24．先画出图①绕A点顺时针旋转90°后的图形，再画出旋转后的图形向右平移5格后的图形。 25．将下面表格中的图①绕点O沿逆时针旋转90°；画出图②的另一半使它成为轴对称图形并画出它的对称轴。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$