6.2.2 导数与函数的极值、最值 课件-2024-2025学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

人教B版（2019） 选择性必修第三册 第六章 导数及其应用 6.2.2 导数与函数的极值、最值 第1课时 极值 学习要点 核心素养 1.函数的极值的概念 数学抽象 2.利用导数方法判断函数的极值 逻辑推理 3.求可导函数极值的方法和步骤 数学运算 情境与问题 1.函数的导数与极值 想一想：极大值一定比极小值大吗？ 尝试与发现 可导函数的极值与导数之间的关系 例题巩固 必要不充分 可导函数的极值点 例题巩固 x = 2 x > 2 单调递减 函数极值与导数的关系 求函数极值的一般步骤： 课堂练习 C B B B ACD 归纳总结： 本节课学到了哪些知识点呢？ 1.函数的极值的概念 2.利用导数方法判断函数的极值 3.求可导函数极值的方法和步骤 $$人教B版（2019） 选择性必修第三册 第六章 导数及其应用 6.2.2 导数与函数的极值、最值 第2课时 最值 学习要点 核心素养 1.函数的最值的概念 数学抽象 2.求可导函数最值的方法和步骤 数学运算 尝试与发现 3 -3 思考： 2.函数最值的求法 例题巩固 想一想：函数极值与最值有什么联系和区别？ 联系：只要把函数 的所有极值连同端点的函数值进行比较，就可以求出函数的最大值和最小值. 区别： 1.函数的最大值、最小值是比较整个定义域上的函数值得出的，函数的极大值、极小值是比较极值点附近的函数值得出的，即极值是函数的局部性质，最值是函数的整体性质. 2.函数的极值可以有多个，但函数在其定义域上的最大值、最小值最多各有一个. 3.函数的极大值不一定大于极小值，极小值不一定小于极大值，而最大值一定大于最小值(常值函数除外). 4.极值只能在区间内取得，最值则可以在端点处取得；有最值未必有极值；极值有可能成为最值，最值只要不在端点处取得必定是极值. 求函数 在区间 上的最值的步骤： ① 求函数 在 (a, b) 内的极值； ② 求函数 在区间端点处的函数值， ； ③ 将函数 在各极值与， 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 课堂练习 B C A C -4 2 归纳总结： 本节课学到了哪些知识点呢？ 1.函数的最值的概念 2.求可导函数最值的方法和步骤 $$