7.3同底数幂的除法(2）课件2024-2025学年苏科版七年级数学下册

7.3 同底数幂的除法（2） 执教：张二平 ----零指数幂、负整数指数幂 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1．了解（a≠0，n为正整数）的规定； 2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中， 感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的 方法，学会数学思考、感悟理性精神． 重点： 感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题． 难点： 对“规定”的合理性做出解释． 一、情境引入 。 我想试试 ； ； 。 同底数幂的除法运算性质： am÷an=am-n (a≠0 ，m、n是正整数，m＞n) 若m=n，m＜n呢？ 3 探究1： 二、探究新知： ； 。 0 1 0 1 我们规定：任何不等于0的数的0次幂等于 1。 用符号表示为：a°=1(a≠0)。 ； 。 -3 -2 探究2： 我们规定：任何不等于0的数的一n(n是正整数)次幂， 等于这个数的n次幂的倒数。 (a≠0,n是正整数) 用符号表示为： 4 1、对零指数幂意义的规定： 任何不等于0的数的0次幂等于1． 任何不等于0的数的－n(n是正整数)次幂， 等于这个数的n次幂的倒数. a0= 1 a－n= （a≠0） （a≠0，n为正整数 ） 梳理知识 2、对负整数指数幂意义的规定： 规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后， 同底数幂的除法性质扩展为： am÷an=am-n (a≠0 ，m、n是正整数) 5 4、用小数表示3.14×10-5为 。 试一试： D -2 4或6 0.0000314 1、下列各式中，计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 ； ； 5、把下列小数或分数写成幂的形式： 说明： 对于零指数幂和负指数幂，幂的运算性质仍然适用. 6、计算： 例1. 用小数或分数表示下列各数： （1）4－2 ； （2）－3－3 ； （3）3.14×10－5 例题讲解： 例2、计算： 三、合作交流 1、（1）若(2x-1)0有意义，则x应满足的条件为　 ； （2）若(x＋2)0无意义，则x=_____； （3） ____； （4） （ ）。 2、计算： x≠0.5 -2 -1 不存在 2、如果等式(2a-3)a+3=1，求使等式成立的a的值. 分类讨论： （1）1的整数次幂都等于1 （2）-1的偶次幂都等于1 （3）任何不等于0的数的 0次幂等于1． 1n=1， （-1）2n=1， a0= 1 （a≠0） 解：由1的整数次幂都等于1可得： 2a-3=1，得a=2。 由-1的偶次幂都等于1可得： 2a-3= -1，得a=1。 a+3=4（偶数）。 ∴a=1满足题意。 由任何不等于0的数的0次幂等于1可得： a+3=0.得a= -3。 且2a-3= -9≠0。 ∴a=-3满足题意。 综上可得，a=-3或a=1或a=2。 四、拓展延伸 （ ） 1、零指数幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂等于1． 任何不等于0的数的－n(n是正整数)次幂， 等于这个数的n次幂的倒数. a0= 1 （a≠0） 2、负整数指数幂的规定： 五、总结反思 a－n= （a≠0，n为正整数 ） 1、判断 　（1）3－3表示－3个3相乘； （　 ） 　（2）a-m（a≠0，m是正整数） 表示m个a相乘的积的倒数； （ 　） 　（3）(m－1)0等于1； （ 　 ） 2、用小数或分数表示下列各数： 　4－2= ；－4－2= ；3.140= ； (－0.1)－3= ； = 。 ( )－3 六、达标检测 3、用小数或分数表示下列各数： （1）10－2 ； （2）(－0.1)0 ； （3）5－1 ； （4） 2.1×10－3 4、计算: (1)(-2)-2-2-2+(π-5)0； (2)-22+20-|-3|×(-3)-1. $$