湖北省咸宁市嘉鱼县2024-2025学年八年级上学期期末教学质量监测数学试卷

2024年秋季期末教学质量监测 八年级数学答题卷 学 校 姓 悉 贴条形码区 考 号 填正确填涂 注1，答题前，考生先将自已的姓名、考号和班级填写清楚，并认真核准条形码上的 考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。 涂 ■ 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用 样错误填涂 铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 例□☒回 3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 项 O如马 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 、 选择题 01.A☐ B c□ D□ 06.A☐ B☐ c D□ 02.A☐ B D 07. A B D 03.A B D 08. B D 04. A B 09. A B D 05.A☐ B D 10. A B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题 11. 12. 3 14. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 16.（满分6分) (1)解： (2)解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.（满分6分) (1)解： (2)解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(满分8分) (1)解： (2)解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.（满分7分) 证明： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.（满分8分) 解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（满分8分) (1)证明： （2)证明： G 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(满分8分) (1)任务一： 解： B.D万 湖岸 (2)解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（满分12分) (1)①证明： 图1 ②请直接写出∠AEB的度数为 (2)①解： 图2 ②解： 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（满分12分) (1)证明： 图1 (2)解： 图2 (3)①解： 图3 ②解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2024年秋季期末教学质量监测八年级数学试卷 参考答案及评分标准 说明： 1,如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则 评分，不得放弃评阅，简单判错. 2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某 一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视 彩响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半：如果这一步以后的解 答有较严重的错误，就不给分. 3。为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略 非关键性的步骤. 4. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数， 5.每题评分时只给整数分数 一，选择题（共10题，每题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A C 心 B D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分）》 11.12x2y2; 129:13.30k-1)=6210 14.3:15.140,100 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(1)解：2xy-8.9+8y =2y(x2-4x+4】 -1分 =2y(x-2) -3分 (2)解：x-81 =(x2-9)(x2+9) 4分 =(x+3)(x-3)(x2+9) -6分 17.(1)解：(x-)(x+y)(x-) =x2-y2-x2+2gy-y2 -2分 =29-2y2 -3分 (2)解：3.992-4.01×3.97 =3.992-(3.99+0.02)×(3.99-0.02) -4分 =3.992-(3.992-0.022） 5分 =3.992-3.992+0.022 =0.0004,.--==- -6分 说明：考生运用乘法公式运算结果正确可酌情给分。 数学试卷参考答案第1页共6页 18.解：(1)方程两边都乘x(x-1),得3x=4(x-1) -1分 解这个方程，得：x=4… -2分 检验：当x=4时，x(x-1)≠0- 3分 所以，x=4是原方程的解 4分 (2)方程两边都乘(x+2)(x-1),得x(x-1)-(x+2)(x-1)=x+2 5分 解得：x=0 -6分 检验：当x=0时，(x-1)(x+2)≠0 7分 所以，x=0是原方程的解 8分 19.证明：，AE和BD相交于点O ∴.∠AOD=∠BOE- --1分 在△AOD和△BOE中，∠A=∠B ∴.∠BEO=∠2-- …3分 ,4=∠2 .A=∠BEO …-4分 .A+∠AED=∠AED+∠BEO 即∠AEC=∠BED 5分 在△AEC和ABED中 ∠A=∠B AE=BE I∠AEC=∠BED ∴.△AEC≌△BED(ASA) 7分 20.解：设原计划平均每天制作x个“青砖茶”摆件 由题意得： 3000_3000=5 4分 x1.5x 解得：x=200 -6分 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意 -7分 答：原计划平均每天制作200个“青砖茶”摆件， -.-8分 数学试卷参考答案第2页共6页 21.(1)证明：，AB=AC,AD⊥BC .∠BAD=∠D4AC=∠BAC=60° 2分 又AD=AB ∴，△ABD是等边三角形 -3分 (2)证明：，△ABD是等边三角形 ∴.∠ADB=∠ABD=60° ,'∠EDF=60 ∴.∠ADE+∠BDE=∠ADE+∠ADF=60 ∴∠BDE=∠ADF -6分 在△BDE和△ADF中 「∠DBE=DAF=60° BD=AD I∠BDB=∠ADF ∴.△BDE≌△ADF(ASA) 7分 ∴BE=AR -8分 22.解：(1)解：将测量方案示意图补充完整如图所示： B 湖岸 -4分 (2)解：由题意可知，∠CAB=90°，∠CDR=90° ∴.∠CAB=∠CDE 在△ABC和△DEC中 「∠CAB=∠CDE AC=DC ∠ACB=∠DCE △ABC≌△DEC(ASA) -6分 ..AB=DE -7分 DE=12米 AB=12米 答：点A与天鹅之间的距离为12米。 -8分 数学试卷参考答案第3页共6页 23.解：(1)①，∠ACB=∠DCE,∠DCB=∠DCB ∴.∠ACD=∠BCE 在△ACD和△BCE和中 ∫AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE ∴.△ACD≌△BCE --3分 ②∠AEB的度数为60° -6分 (2)①：△ACD和△BCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90° ∴.AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE .△ACD≌△BCB ∴.AD=BE,∠BBC=∠ADC=135 ∴.∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45=90° -9分 ②在等腰直角△DCE中，CM为斜边DE上的高 ∴.CM=DM=ME 10分 ∴.DE=2CM ∴.AE=DB+AD=2CM+BE -11分 :C1,BE=1.2 AB-2+1.2=3.2 -12分 24.(1)证明：，BE⊥DB,AD⊥DE ∴∠E=∠D=90° .∠ACB=90 ∴.∠ECB+∠EBC=9O°=∠ECB+∠DCA ∴.∠EBC=∠DCA 图 又，CB=AC ∴.△EBC≌△DCA(AAS) --2分 ∴.AD=CE,CD=BE .DE=BE+AD 3分 数学试卷参考答案第4页共6页 (2)猜想：DE=AD-BE,理由如下： ,BE⊥CE,AD⊥CE .∴.∠ADC=∠CEB=90° ,∠ACB=90 ∴.∠EBC+∠ECB=90°=∠ECB+∠DCA 图2 ∴.∠EBC=∠DCA 又，BC=CA ∴.△BCE≌△CAD(AAS) 5分 ∴.CE=AD,CD=BE ∴DE=AD-BE- 6分 (3)解：①如图所示，过点B作BD⊥y轴于点D A(-10),C(02) ∴.A0-1,C0=2 ,△ABC是等腰直角三角形 A ∴.CB=CA,∠ACB=90 ∴.∠BCD+∠ACO=90° 图3 又BD⊥OD,AO⊥OD ∴.∠BDC=∠AOC=90° .∠ACO+∠OAC=90° ∴.∠BCD=∠OAC .△BCD≌△CAO ∴CD=AO=1,BD=CO=2 ..OD=OC+CD=3-- -8分 .B(-2,3) 9分 ②P的坐标为：(-3,1)或(2,1)或(1，-1)- -12分 (泰写出一个正确点坐标给1分) 解析：如图所示，当公共边为AB时 ,△PAC与△ABC全等 ∴.△PAC是等腰直角三角形 ∴.∠RAC=90° 图3 数学试卷参考答案第5页共6页 同理可得APMA2AAOC .PM=AO=1AM=CO=2 .P(-3,1) 当AC为公共边时，且∠PAC=90°时 同理可得△ACG≌△PCH ∴.CG=AH=1,HP=AG=2 、0 .E(L-1) 图3 当AC为公共边时，且∠ACP=90°时， 同理可得△ABE≌△APF .BE=AF=3,AE=PF=1 .P(2,1) 综上所述，P的坐标为：(-3,1)或(2,1)或(1，-1) 图3 数学试卷参考答案第6页共6页八年级数学试卷 第 1页 共 6页 （本试题卷共 6页，满分 120分，考试时间 120分钟 2024 年秋季期末教学质量监测 八年级数学试卷 ） ★ 祝 考 试 顺 利 ★ 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上指定位置. 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求） 1．下列图形是生活中常见商品的 LOGO，其中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．已知三角形的两边分别是 7和 9，则第三边的长可以是 A．2 B．16 C．5 D．17 3．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为 0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 A． 40.8 10 平方公里 B． 48 10 平方公里 C．  30.8 10 平方公里 D． 38 10 平方公里 4．下列运算结果正确的是 A．(xy2)3=xy6 B．x3•x4＝x7 C． a5÷a3＝a2 D． a•( a)2＝a3 5．在 2 3 35 , , 0.7 , , 5 5 ab m n b cx xy y m a       中，分式有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 八年级数学试卷 第 2页 共 6页 6．如图，八角帽又称“红军帽”，其帽顶近似正八边形．那么正八边形的一个外角的大小 为 A．45° B．60° C．135° D．150° 7．如图，AB=CB，若要判定△ABD≌△CBD，则需要补充的一个条件是 A．AB=BD B．∠A=∠C C．AD=CD D．BD=BD 8．如图，在△ABC中，以点 B为圆心，BA长为半径画弧，交 BC边于点 D，连接 AD．若 ∠BAC=104°，∠B=40°，则∠DAC的度数为 A．32° B．34° C．38° D．40° 9．如图，在三角形纸片 ABC中，∠B=30°，点 D在 BC上．沿 AD将该纸片折叠，使点 C 落在 AB边上的点 E处．若∠CAD=45°，则∠BDE的度数为 A． 25 B．30 C．35 D．40 10．如图，已知点 P（6m  4，3m 1）在第一象限角平分线 OC上，若∠APB =90°，顶 点 P在 OC上，∠APB的两边与 x轴 y轴分别交于 A点，B点，则 OA+OB等于 A．1 B．2 C．3 D．4 （第 6题） （第 7题） （第 8题） （第 9题） （第 10题） 八年级数学试卷 第 3页 共 6页 二、填空题（共 5 题，每题 3 分，共 15 分） 11．分式 yx26 1 和 24 1 xy 的最简公分母为 ． 12．请加上一个数配成完全平方式： 2 6x x  ． 13．元代的《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著．该著有一道“买椽多少”问题：“六 贯二百一十钱，遣人去买几株椽、每株椽钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：用 6210文钱买一批椽．如果每株椽的运费是 3文，那么少拿一株椽后，剩下椽的运费 恰好等于一株椽的价钱，试问 6210文能买多少株椽？设 6210元能够买 x珠椽，则列 出分式方程为 ．（不用化简） 14．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，点 P在 OC上，PD⊥OA于点 D，OP=6 cm， 点 E是射线 OB上的动点，则 PE的最小值为 cm． 15．如图，在四边形 ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，点 E，F分别是线段 BC、DC 上的动点． （1）∠BAD= °； （2）当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 °． 三、解答题（共 9 题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本题满分 6分，每小题 3分） 把下列各式分解因式： （1） yxyyx 882 2  ； （2） 814 x ． （第 14题） （第 15题） 八年级数学试卷 第 4页 共 6页 17．(本题满分 6分，每小题 3分） 利用乘法公式计算： （1） 2)())(( yxyxyx  ；（2） 23.99 4.01 3.97  ． 18．(本题满分 8分，每小题 4分） 解分式方程： （1） xx 4 1 3   ； （2） 1 11 2    xx x ． 19．(本题满分 7分） 如图，∠A=∠B，AE=BE，点 D在 AC边上，∠1=∠2，AE和 BD相交于点 O． 求证：△AEC≌△BED． 20．(本题满分 8分） 赤壁青砖茶拥有 300多年的历史，其制作工艺复杂，色泽青褐，内质香气纯正，滋味 醇和，汤色橙红明亮，口感风味独特.茶厂计划制作 3000个“青砖茶”摆件进行网上 销售，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的 1.5倍，结果提前 5 天完成任务，问原计划平均每天制作多少个“青砖茶”摆件？ 21．(本题满分 8分） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC交 BC于点 G，且 AD=AB， ∠EDF=60°，其两边分别交边 AB，AC于点 E，F． （1）求证：△ABD是等边三角形； （2）求证：BE=AF． 八年级数学试卷 第 5页 共 6页 22．(本题满分 8分） 近年来，由于我市加大环境整治力度，一大批国家二级保护动物天鹅迁徙到赤壁东港 湖区越冬，小明周末到东港湖观天鹅，如图，小明站在河岸点A处，正对．．他的 B点有 一只天鹅在湖中休息，他想知道自己与这只天鹅之间的大致距离，制定了如下方案． 课题 测量观测点 A与天鹅之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案 示意图（不 完整） 测量步骤 ①小明沿湖岸走到电线杆C旁； ②再往前走相同的距离，到达D点，即 AC CD ； ③然后他向左直行．．．．到达点 E，当小明所处的位置（点 E），电线杆的位置（点 C），与天鹅的位置（点 B）在一条直线上时停下来． 测量数据 12DE  米． （1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整； （2）任务二：求点 A与天鹅之间的距离． 23．（本题满分 12分） （1）如图 1， ACB△ 和 DCE△ 均为等边三角形，点 A、D、E在同一直线上，连接 BE． ①证明：△ACD≌△BCE； ②请直接写出 AEB 的度数为_____； （2）如图 2， ACB△ 和 DCE△ 均为等腰三角形， 90ACB DCE    ，点 A、D、 E在同－直线上，CM为 DCE△ 中DE边上的高，连接 BE． ①请求出∠AEB的度数； ②若 CM=1，BE=1.2，求线段 AE的长． 八年级数学试卷 第 6页 共 6页 24．（本题满分 12分） （1）如图 1，在 Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BE⊥DE，AD⊥DE，垂足分别 为点 E，D，求证：DE=BE+AD； （2）如图 2，在 Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点 B作 BE⊥CE，过点 A作 AD⊥CE，垂足分别为点 E，D．猜想 DE与 BE，AD之间的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，在等腰 Rt△ABC中，A（ 1，0），C（0，2）. ①求出点 B坐标； ②若点 P（不与点 B重合）在坐标平面内，若以点 P，A，C为顶点的三角形与 △ABC全等，直接写出点 P的所有可能坐标．