15.2 一元一次不等式（五大题型提分练）（题型专练）数学新教材沪教版七年级下册

15.2 一元一次不等式 题型一 不等式的解 1．当时，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的解集，熟练掌握该知识点是解题的关键．把分别代四个选项中，一一验证不等式两边是否成立，即可判断出答案． 【详解】解：A、时，，故不符合题意； B、时，，故不符合题意； C、时，，故不符合题意； D、时，，故符合题意； 故选：D． 2．若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的解，逐个判断各选项即可． 【详解】解：A、中不包含，不符合题意； B、中不包含，不符合题意； C、中包含，符合题意； D、中不包含，不符合题意； 故选：C． 3．已知，则下列哪个选项是不等式的解（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的解集，根据不等式的解集即可解答，掌握不等式的解集是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的值应该小于， 四个选项中只有小于， 故选：D． 4． 是下列不等式的一个解的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接解不等式，然后确定符合题意的答案即可． 【详解】解：A．，则，故此选项符合题意； B．，则，故此选项不合题意； C．，则，故此选项不合题意； D．，则，故此选项不合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解，正确求得各不等式的解集是解题关键． 题型二 一元一次不等式的定义 1．下列式子中是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、不含有未知数， 不是一元一次不等式，不符合题意； B、未知数的次数为2，不是一元一次不等式，不符合题意； C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； D、是一元一次不等式，符合题意； 故选：D． 2．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】此题考查了一元一次不等式的定义和解法，关键是根据一元一次不等式的定义求出的值． 根据一元一次不等式的定义得出，求出的值即可． 【详解】解：∵是关于的一元一次不等式， ∴， ∴． 故选：A． 3．已知是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查一元一次不等式的定义，根据一元一次不等式的定义得到，，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：且， 解得：； 故选B． 4．下列各式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可． 【详解】、中不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； 、是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； 、 是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； 、是一元一次不等式，故此选项符合题意． 故选：D 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握含有一个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式． 题型三 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示 1．根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)，见解析 (2)，见解析 (3)，见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解此题的关键． （1）先根据解一元一次不等式的步骤求解，再将解集表示在数轴上即可； （2）先根据解一元一次不等式的步骤求解，再将解集表示在数轴上即可； （3）先根据解一元一次不等式的步骤求解，再将解集表示在数轴上即可． 【详解】（1）解：不等式两边同时减，得． 不等式两边同时减5，得． 不等式两边同时除以，得． 在数轴上表示解集如答图①． （2）解：不等式两边同时加，得． 不等式两边同时除以，得． 在数轴上表示解集如答图②． （3）解：不等式两边同时乘6，得． 不等式两边同时加，得． 不等式两边同时除以，得． 在数轴上表示解集如答图③． 2．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 【答案】(1)，见解析 (2)，见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解此题的关键． （1）根据解一元一次不等式的步骤计算即可得解，再将解集表示在数轴上即可； （2）根据解一元一次不等式的步骤计算即可得解，再将解集表示在数轴上即可． 【详解】（1）解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 解集在数轴上表示如答图①． （2）解：去分母，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 解集在数轴上表示如答图②． 3．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1)，见解析 (2)，见解析 【分析】本题考查的是按一次不等式的解法，掌握解法步骤是解本题的关键； （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； 【详解】（1）解：， 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 将不等式的解集表示在数轴上如图①． 图① （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 整理得：， 解得：， 不等式的解集为． 将解集表示在数轴上如图②． ； 4．解下列不等式，并将第（1）小题的解在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴上表示见解析 (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． （1）按解一元一次不等式的步骤求解即可，再在数轴上表示，注意不取等时用空心点； （2）按解一元一次不等式的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 移项，得：， 合并，得：， 系数化为，得：， 在数轴上表示为： （2）解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并，得：， 系数化为，得：． 题型四 求一元一次不等式的整数解 1．若关于x的不等式只有两个负整数解，则a满足的条件是 ． 【答案】 【分析】求得不等式的解集为，根据关于x的不等式只有两个负整数解，即可得出，进而即可求出a满足的条件． 【详解】解：解不等式得：， 关于x的不等式只有两个负整数解， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，理解关于x的不等式的负整数解是，是解题的关键． 2．不等式的最大整数解是 ． 【答案】3 【分析】根据一元一次不等式的解法即可得． 【详解】解：不等式的解集是， 则不等式的最大整数解是3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键． 3．写出一个整数a的值，使不等式只有三个正整数解；a的值可以是 ． 【答案】7(或8) 【分析】先计算出不等式的解集，根据只有三个整数解的要求，确定整数解，再得出关于的不等式组，从而得到答案． 【详解】解：由得， ， ， 只有三个正整数解， 正整数解为， ， ． 是整数， 的值是7或8． 故答案为7或8． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解的应用，能得出关于的不等式组的解此题的关键． 4．若关于x的一元一次不等式只有1个正整数解，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先解一元一次不等式可得，然后根据题意可得，进行计算即可解答． 本题考查了一元一次不等式的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：， 解得， ∵一元一次不等式只有1个正整数解， ∴， ∴， 故答案为：． 题型五 用一元一次不等式解决实际问题 1．如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2所示． (1)设每颗玻璃球的体积为，列出x满足的不等式； (2)已知每放一个玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，最多能放几个小球？ 【答案】(1) (2)使水不溢出杯子，最多能放15个小球． 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用： （1）根据题意可知五个小球的体积加上水的体积小于杯子的容量，据此列出不等式即可； （2）设可以放m个小球，根据所有小球使水面上升的体积加上水的体积不超过杯子的容量列出不等式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，； （2）解：设可以放m个小球， 由题意得，， 解得， ∴m的最大值为15， 答：使水不溢出杯子，最多能放15个小球． 2．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成，但他加工2小时后，因事停工40分钟，那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？ 【答案】60个 【分析】根据题意，列出一元一次不等式，解出答案即可．本题考查了一元一次不等式的应用，找准不等量关系是解决本题的关键． 【详解】解：设后面的时间每小时加工个零件， 根据题意，得， 解得． 答：后面的时间每小时他至少要加工60个零件． 3．鸡兔同笼是同学们耳熟能详的问题，那么请大家研究一道新鸡兔同笼问题，阿凡提带了1500元去农场买鸡兔，鸡每只30元，兔每只20元．他发现有一笼鸡兔共有94只脚． (1)若鸡的数量是m只，则兔的数量是______（用含m的代数式表示）； (2)若笼中鸡兔不超过40只，则鸡最多是多少只？阿凡提带的钱够买这笼鸡兔吗？ 【答案】(1) (2)鸡最多是33只，阿凡提带的钱够买这笼鸡兔 【分析】（1）根据鸡兔共有94只脚求解即可； （2）首先根据笼中鸡兔不超过40只列不等式求得，然后利用鸡每只30元，兔每只20元求解即可． 【详解】（1）∵鸡的数量是m只， ∴鸡一共有只脚， ∵鸡兔共有94只脚， ∴兔一共有只脚， ∴兔的数量是， 故答案为：； （2）∵笼中鸡兔不超过40只 ∴， 解得， ∴鸡最多是33只， ∴兔的数量是只， ∴ ∴阿凡提带的钱够买这笼鸡兔． 【点睛】此题考查了列代数式，一元一次不等式的应用，解题的关键是正确表示出兔的数量． 4．星期天，小明骑自行车去姥姥家，速度为每小时，出发1小时后，小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙，立即骑摩托车去送，小明的爸爸至少以怎样的速度，才能在20分钟内追上小明？ 【答案】小明的爸爸至少以的速度，才能在20分钟内追上小明． 【分析】先设小明爸爸的速度为，由题意知小明爸爸走的路程大于等于小明走的路程，由此不等关系列出不等式求解． 【详解】解：设小明爸爸的速度为，依题意有： ， 解得． 故小明的爸爸至少以的速度，才能在20分钟内追上小明． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键在于弄清题意，找出不等关系：小明爸爸走的路程大于等于小明走的路程． 1．我市某水果生产基地，用名工人进行采摘或加工水果，每名工人只能做其中一项工作．采摘的工人每人可以采摘水果千克；加工罐头的工人每人可加工千克．加工水果数量不能多于采摘数量．设有名工人进行水果采摘．水果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的水果加工成罐头出售．直接出售每吨获利元；加工成罐头出售每吨获利元． (1)①加工罐头的工人为 人，可以加工罐头 千克；（用含的式子表示） ②采摘水果的工人至少多少人？ (2)直接出售和加工成罐头出售的利润如表所示： 销售方式 直接出售 加工成罐头销售 利润（元/千克） 要使直接出售所获利润不超过总利润的，请问应如何分配工人？所获最大利润是多少？ 【答案】(1)①，；②人； (2)名工人进行水果采摘，名工人加工罐头；最大利润为元． 【分析】本题考查了列代数式、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式是解题的关键． （）①根据题意列式即可求解；②根据题意列出不等式即可求解； （）根据题意，列出不等式即可求解； 【详解】（1）解：①由题意得，加工罐头的工人为人，可以加工罐头千克， 故答案为：，； ②由题意可得，， 解得， ∵为整数， ∴采摘水果的工人至少人； （2）解：由题意得，， 解得， 要使直接出售所获利润不超过总利润的，应该有名工人进行水果采摘，名工人加工罐头， 所获最大利润为元． 2．某企业采购了品牌空调40台，品牌空调60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场．设该企业调配（为正整数）台品牌空调给甲商场，两家商场销售这两种品牌空调的单价如下表（单位：元/台）： 甲商场 2500 2000 乙商场 3000 1700 (1)请根据题意补全、品牌空调调配情况的表格（单位：台）． 甲商场 乙商场 (2)在（1）的条件下，若甲、乙两家商场全部卖出这100台空调的总销售额为219000元，求的值； (3)小麦家去年7，8月份空调共用电460千瓦时（其中7月份用电量少于8月份），两次共交电费元．请根据下表中电费收费标准，求出小麦家8月的用电量． 月用电（单位：千瓦时统计为整数） 单价（单位：元） 180及以内 大于等于181且小于等于400的部分 401及以上部分 【答案】(1)见解析 (2)； (3)8月份的用电量为402千瓦时． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用． （1）由题意可知，调配给甲商场空调台，乙商场空调台，由此可解； （2）根据总利润为219000元，可列出方程即可； （3）设7月份的用电量为千瓦时，则8月份的用电量为千瓦时，由题意知求得，分①当时，②当时，③当时，三种情况列方程计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意可知，调配给甲商场空调台，空调台， 甲商场 乙商场 （2）解：由题意可知，， 解得； （3）解：设7月份的用电量为千瓦时，则8月份的用电量为千瓦时， 由题意知，，解得，， ①当时， 依题意得，， 解得：， ， ∴8月份的用电量为402千瓦时； ②当时， 依题意得，， 解得：，不合题意，舍去； ③当时， 依题意得，， 方程无解； 综上所述，8月份的用电量为402千瓦时． 3．综合与实践 问题情景：周末小王和数学兴趣小组的同学利用周末到某纸箱厂乡加社会实践，该厂的厂长让他们用200张白板纸（如图1）制作某种型号的长方体纸箱． 制作方式：在参观的时候他们发现有以下3种剪裁方法都可以制作纸箱． 第①种裁法：裁成2个侧面与4个底面； 第②种裁法：裁成4个侧面； 第③种裁法：裁成3个侧面与2个底面． 动手操作：小王和数学兴趣小组的同学分成3个小组用三种不同的剪裁方法剪裁白板纸．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱． 问题解决：设按第①种方法剪裁的白板纸有a张，按第②种方法剪裁的白板纸有b张． (1)按第③种方法剪裁的白板纸有 张．（用含a，b的式子表示） (2)将200张白板纸剪裁完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含a，b的式子表示，结果要化简） (3)当，时，将200张白板纸剪裁完后，最多制作多少个纸箱？ (4)当a，b满足什么样的条件时，这200张白板纸剪裁完后，能够制作的纸箱数量最多？最多能制造多少个纸箱？ 【答案】(1) (2)一共可以裁出个侧面，个底面 (3)最多能制作150个长方体纸箱 (4)当时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱160个 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，整式加减的应用，有理数除法的应用等知识点，理解题中的数量关系，熟练掌握用代数式表示数或数量关系的方法是解题的关键． （1）根据数量关系，共有200张白板纸，按第①种方法剪裁的白板纸有a张，按第②种方法剪裁的白板纸有b张，由此列式即可； （2）根据题意，按第①种方法剪裁的侧面数为：个，底面数为：个，按第②种方法剪裁的侧面数为：个，按第③种方法剪裁的侧面数为：个，底面数为：个，由此列式即可； （3）把，代入（2）中的式子，分别算出侧面数与底面数，再根据四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱进行计算即可； （4）根据底面和侧面的数量关系求解即可． 【详解】（1）解：按第①种方法剪裁的白板纸有a张，按第②种方法剪裁的白板纸有b张， ∴按第③种方法剪裁的白板纸有张， 故答案为：； （2）解：由条件可知：按第①种方法剪裁的侧面数为：个，底面数为：个， 按第②种方法剪裁的白板纸有b张，每张有4个侧面， ∴按第②种方法剪裁的侧面数为：个， 按第③种方法剪裁的白板纸有张，每张有3个侧面与2个底面， ∴按第③种方法剪裁的侧面数为：个，底面数为：个， ∴侧面数共有：个， 底面数共有：个， 答：一共可以裁出个侧面，个底面； （3）解：由（2）可知，一共可以裁出个侧面，个底面， ∴当，时， 侧面数为：（个）， 底面数为：（个）， 且，， ∴不配套，最多能制作150个长方体纸箱， 答：200张白板纸剪裁完后，最多可以制作150个长方体纸箱． （4）解：由（2）可知，一共可以裁出个侧面，个底面，． ∵四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱， ∴， ∴， ∴当时， ∴可以裁出的侧面有（个）， 可以裁出的底面有（个）， ∵四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱， ∴最多可以制作该种型号的长方体纸箱160个． 4．某中学为落实教育部出台的《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》，保障学生每天在校内，校外各有1个小时的体育活动时间，决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用．已知购买1个篮球和2个足球需花费260元，购买3个篮球和5个足球需花费700元． (1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？ (2)如果学校购买篮球和足球的总费用为2000元，且至少购买足球15个，那么最多购买多少个篮球？ 【答案】(1)一个篮球100元，一个足球80元 (2)8个 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用（其他问题），一元一次不等式的应用等知识点，读懂题意，根据题中的数量关系正确列出方程组或不等式是解题的关键． （1）设购买一个篮球需花费元，一个足球需花费元，由题意可得二元一次方程组，解方程组即可求出答案； （2）设购买个篮球，由题意可得一元一次不等式，解不等式即可得出答案． 【详解】（1）解：设购买一个篮球需花费元，一个足球需花费元， 由题意，得： ， 解得：， 答：购买一个篮球需花费100元，一个足球需花费80元； （2）解：设购买个篮球， 由题意，得：， 解得：， 答：该校此次最多购买8个篮球． 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2 一元一次不等式 题型一 不等式的解 1．当时，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 2．若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列哪个选项是不等式的解（    ） A． B． C． D． 4． 是下列不等式的一个解的是（     ） A． B． C． D． 题型二 一元一次不等式的定义 1．下列式子中是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 3．已知是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列各式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 题型三 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示 1．根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)； (2)； (3)． 2．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 3．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 4．解下列不等式，并将第（1）小题的解在数轴上表示出来． (1)； (2)． 题型四 求一元一次不等式的整数解 1．若关于x的不等式只有两个负整数解，则a满足的条件是 ． 2．不等式的最大整数解是 ． 3．写出一个整数a的值，使不等式只有三个正整数解；a的值可以是 ． 4．若关于x的一元一次不等式只有1个正整数解，则m的取值范围是 ． 题型五 用一元一次不等式解决实际问题 1．如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2所示． (1)设每颗玻璃球的体积为，列出x满足的不等式； (2)已知每放一个玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，最多能放几个小球？ 2．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成，但他加工2小时后，因事停工40分钟，那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？ 3．鸡兔同笼是同学们耳熟能详的问题，那么请大家研究一道新鸡兔同笼问题，阿凡提带了1500元去农场买鸡兔，鸡每只30元，兔每只20元．他发现有一笼鸡兔共有94只脚． (1)若鸡的数量是m只，则兔的数量是______（用含m的代数式表示）； (2)若笼中鸡兔不超过40只，则鸡最多是多少只？阿凡提带的钱够买这笼鸡兔吗？ 4．星期天，小明骑自行车去姥姥家，速度为每小时，出发1小时后，小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙，立即骑摩托车去送，小明的爸爸至少以怎样的速度，才能在20分钟内追上小明？ 1．我市某水果生产基地，用名工人进行采摘或加工水果，每名工人只能做其中一项工作．采摘的工人每人可以采摘水果千克；加工罐头的工人每人可加工千克．加工水果数量不能多于采摘数量．设有名工人进行水果采摘．水果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的水果加工成罐头出售．直接出售每吨获利元；加工成罐头出售每吨获利元． (1)①加工罐头的工人为 人，可以加工罐头 千克；（用含的式子表示） ②采摘水果的工人至少多少人？ (2)直接出售和加工成罐头出售的利润如表所示： 销售方式 直接出售 加工成罐头销售 利润（元/千克） 要使直接出售所获利润不超过总利润的，请问应如何分配工人？所获最大利润是多少？ 2．某企业采购了品牌空调40台，品牌空调60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场．设该企业调配（为正整数）台品牌空调给甲商场，两家商场销售这两种品牌空调的单价如下表（单位：元/台）： 甲商场 2500 2000 乙商场 3000 1700 (1)请根据题意补全、品牌空调调配情况的表格（单位：台）． 甲商场 乙商场 (2)在（1）的条件下，若甲、乙两家商场全部卖出这100台空调的总销售额为219000元，求的值； (3)小麦家去年7，8月份空调共用电460千瓦时（其中7月份用电量少于8月份），两次共交电费元．请根据下表中电费收费标准，求出小麦家8月的用电量． 月用电（单位：千瓦时统计为整数） 单价（单位：元） 180及以内 大于等于181且小于等于400的部分 401及以上部分 3．综合与实践 问题情景：周末小王和数学兴趣小组的同学利用周末到某纸箱厂乡加社会实践，该厂的厂长让他们用200张白板纸（如图1）制作某种型号的长方体纸箱． 制作方式：在参观的时候他们发现有以下3种剪裁方法都可以制作纸箱． 第①种裁法：裁成2个侧面与4个底面； 第②种裁法：裁成4个侧面； 第③种裁法：裁成3个侧面与2个底面． 动手操作：小王和数学兴趣小组的同学分成3个小组用三种不同的剪裁方法剪裁白板纸．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱． 问题解决：设按第①种方法剪裁的白板纸有a张，按第②种方法剪裁的白板纸有b张． (1)按第③种方法剪裁的白板纸有 张．（用含a，b的式子表示） (2)将200张白板纸剪裁完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含a，b的式子表示，结果要化简） (3)当，时，将200张白板纸剪裁完后，最多制作多少个纸箱？ (4)当a，b满足什么样的条件时，这200张白板纸剪裁完后，能够制作的纸箱数量最多？最多能制造多少个纸箱？ 4．某中学为落实教育部出台的《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》，保障学生每天在校内，校外各有1个小时的体育活动时间，决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用．已知购买1个篮球和2个足球需花费260元，购买3个篮球和5个足球需花费700元． (1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？ (2)如果学校购买篮球和足球的总费用为2000元，且至少购买足球15个，那么最多购买多少个篮球？ 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$