第一单元《小数的意义和加减法》（计算题三大题型）单元复习讲义-2024-2025学年四年级数学下学期北师大版

2024-2025学年三年级数学下册第一单元《小数的意义和加减法》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。 4、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 5、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 6、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 7、小数的数位顺序表。 数 位 顺 序 表 整数部分 小数点 小数部分 数 位 ..... 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ..... 计数单位 ...... 万 千 百 十 个 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 ..... 知识点二 多位小数比较大小 1、比较小数大小的方法。 （1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。 （2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大…… （3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止…… 知识点三 小数加减法 1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2、小数进位加法的计算方法。 先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 3、小数退位减法的计算方法。 把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。 知识点四 小数加减法混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。 2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。 易错点01：小数的意义 1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。 2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。 4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。 易错点02：小数的大小比较 1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。 2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。 易错点03：小数的加减法 1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。 2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。 3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。 易错点04：常见易错题型 1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。 2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。 3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。 4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。 认识年、月、日 口算小数的加减 【考点精讲一】（23-24四年级下·河南商丘·期中）直接写得数。 1.5－0.5＝                    0.8＋0.12＝                   8－2.5＝                        1－0.46＝ 0.96－0.7＝                  0.36＋0.44＝                 6.8＋0.12＝                   2＋2.5＝ 【答案】1；0.92；5.5；0.54；0.26；0.8；6.92；4.5 认识年、月、日 小数的竖式计算 【考点精讲二】（23-24四年级下·河南商丘·期中）竖式计算。 13.5＋3.87＝     20－7.54＝     30.34＋15.7＝ 12.8－5.44＝     7.45＋5.55＝     2.7＋9.23＝ 【答案】17.37；12.46；46.04；7.36；13；11.93 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【详解】13.5＋3.87＝17.37 20－7.54＝12.46        30.34＋15.7＝46.04                                      12.8－5.44＝7.36              7.45＋5.55＝13           2.7＋9.23＝11.93                                     认识年、月、日 小数的脱式计算 【考点精讲三】 （23-24四年级下·河南商丘·期中）脱式计算。（能简算的要简算） 7.42－2.96－3.04             4.37＋5.74＋5.63 23.64－（2.84＋6.5）        4.2－（3.5－0.18） 【答案】1.42；15.74；14.3；0.88 【分析】（1）一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为7.42－（2.96＋3.04）进行计算； （2）加法交换律：两个数相加，交换两个数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；将原式变为4.37＋5.63＋5.74进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 【详解】7.42－2.96－3.04 ＝7.42－（2.96＋3.04） ＝7.42－6 ＝1.42 4.37＋5.74＋5.63 ＝4.37＋5.63＋5.74 ＝10＋5.74 ＝15.74 23.64－（2.84＋6.5） ＝23.64－9.34 ＝14.3 4.2－（3.5－0.18） ＝4.2－3.32 ＝0.88 一、计算题 1．直接写得数。 1.5－0.5＝               2.1＋0.6＝               0.8＋0.1＝ 0.36＋0.63＝             0.96－0.7＝               1.9－0.9＝ 2．口算下面各题。 3.5＋1.4＝     0.8－0.15＝     2.9－0.15＝    4.7－2.8＝     6.65－4.86＝     3.8＋0.29＝ 6.3＋2.9＝     6.9－3.25＝     4.4＋3.66＝   7.2－5.76＝   1.89＋4.24＝     0.98＋9.17＝ 3．（直接写出得数。 0.7＋0.5＝　　                7.2＋0.42＝　　              43.5－0.65＝     0.87－0.8＝　                  1.4＋0.6＝　　                  6.8＋3＝ 4．口算。 2.1－0.2＝        2.5＋1.5＝        10－2.4＝        70.2＋2.8＝     0.53＋0.4＝        3.26－1.6＝        5.6＋1.62＝       7.25＋1.75＝ 5．口算。 6.5－2.3＝       8.91－0.9＝      13.3＋0.7＝       15.4＋0.4＝      0.29＋0.11＝      0.76－0.35＝       0.02＋7.57＝        10.75＋0.4＝ 6．口算下面各题。                                                                                               7．看看谁算得又快又准确！ 4.5＋2.3＝                1.4＋0.8＝                6.2＋3.9＝ 2.7－1.5＝                4.1－0.3＝                8.4－7.5＝ 8.7－1.4＝                3.5＋3.2＝                4.1－2.5＝ 6.2＋3.7＝                4＋3.5＝                 6.1－3.5＝ 8．直接写出得数。 5.15＋0.5＝             0.94－0.5＝            0.08＋0.2＝           10＋0.97＝ 0.94－0.54＝           4.5－3＝                8.3＋0＝              0.56－0.06＝ 0.38＋2.52＝           9.6－6＝               1.5＋5.7＝             1－0.14＝ 9．口算。 1－0.25＝         7＋0.7＝          7.3－0.98＝ 2.7＋1.4＝         17.5－0.6＝       16.8＋3.2＝ 1－0.99＝          4－3.98＝         43.1－0.7＝ 10．直接写得数。   0.86－0.6＝         2＋7.8＝         0.56＋0.44＝         10－0.8＝ 3.7＋7.3＝         14－3.9＝        4.8＋2.12＝          4.72－2.72＝ 11．直接写得数。 0.3＋0.7＝     0.93＋0.73＝    13.8－0.8＝ 0.6＋2.7＝    5.4＋0.3＝      0.65＋0.35＝ 12．列竖式计算。 63.48＋19.75＝                   50.6－24.83＝ 13．列竖式计算，带※的要验算。 12.53＋5.6＝               ※26.5－4.18＝ 14．列竖式计算。                                                   15．列竖式计算。   =    =    = 16．竖式计算。                  17．竖式计算。             18．列竖式计算。 ＝                 ＝ ＝               ＝ 19．列竖式计算。 =              = =             = 20．用竖式计算。 7.5－3.18＝               0.51－0.37＝               4－0.82＝ 5.26－4.75＝              13－3.9＝                 8.04－7.4＝ 21．用竖式计算。 8.25＋1.54＝             7.36－2.25＝            10.86－2.45＝ 22．用竖式计算。 13.5＋7.55＝     15.4－13.7＝    16.48＋13.52＝       125.1－14.06＝ 23．列竖式计算。 15.24＋7.8＝             6.94＋7.26＝             9.5－8.67＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算） 48.7＋10.8＋21.3       34.85－23.26－6.74       57.95－（18.05＋27.95） 25．脱式计算。（能简算的要简算）             26．脱式计算。 47.56－7.87＋6.3     15.68－1.38－3.62     36.52－（8.9－7.25） 27．计算下面各题。 4.6＋12.3＋5.8                15－（1.2＋3.9） 4.6－1.75＋2.08             4.28＋0.53－3.37 28．脱式计算。 3.09＋71.8－2.5      60.3－2.8＋5.92      51.2－（18.3＋21.9） 70－（50.6－4.93）      68.04＋20.35－58.12－0.08      28.95－（8.94＋6.5）＋25.74 29．算一算，能简算的要简算。 12.5－6.5＋0.56      10－6.78－3.22           13.2－3.54＋7.8－6.46 30．脱式计算，能简算的要简算。 8.2＋4.9＋1.8           3.5＋4.4＋6.5＋1.6            19.57－2.36＋1.64 100－43.5－56.5       4.9＋0.1－4.9＋0.1           16.98－（6.98＋5.89） 31．用简便方法计算。 7.85＋6.76＋2.15         18.43－3.76－7.24         21.65＋（4.8－3.65） 9.64－（4.64－1.23）     2.7＋17.6＋3.3－5.6       9.87－3.5＋2.13－8.5 32．用你喜欢的方法计算。 4.6＋12.6－3.5        12－（1.5＋4.8）       1.54＋2.08＋3.46 7.41－2.96－3.04        5.83－（2.83＋1.26）     6.72＋（9.12－3.72） 33．怎样简便怎样算。 18.5－2.3＋1.5       7.48＋35.76－3.48 28.96－4.72－5.28      92.72－（8.65＋52.72） 34．怎样简便就怎样算。 13－5.74－4.26         1.07＋0.38＋0.93＋2.62 14.65－（3.98＋4.65）         26.4－3.78－6.4－6.22 35．用你喜欢的方法计算。          39.6＋5.63－28.75      15.14－（10.28＋1.5）           70.9－1.25－1.75       3.73＋1.25＋5.27＋8.75 36．脱式计算。 5.62＋31.8＋4.2    8.57＋5.68-3.68     9.22-（2.5＋6.28） 37．脱式计算。 5.6－4.34＋7.346   85.7－（15.3－4.8）   9.5＋4.85－6.13 3.6－1.28＋3.09    25.4－（15.3＋7.7）   3.8－0.46－1.723 38．怎样简便怎样算。 5.02－3.5＋0.98     2.88＋2.3＋4.7      36.78－21.5－13.28 39．计算下列各题，能简算的要简算。 4.28－3＋2.4     24.87－6.6－3.4     0.25＋0.68＋1.75 40．脱式计算。（能用简便方法计算的要简算） 13.75－5.28－4.72           2.25＋4.8＋0.75           2.58－（3.5－2.42） 8－7.19＋3.83               8.4－7.85＋3.2            9.65－（7.03＋1.65） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下册第一单元《小数的意义和加减法》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。 4、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 5、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 6、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 7、小数的数位顺序表。 数 位 顺 序 表 整数部分 小数点 小数部分 数 位 ..... 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ..... 计数单位 ...... 万 千 百 十 个 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 ..... 知识点二 多位小数比较大小 1、比较小数大小的方法。 （1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。 （2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大…… （3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止…… 知识点三 小数加减法 1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2、小数进位加法的计算方法。 先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 3、小数退位减法的计算方法。 把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。 知识点四 小数加减法混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。 2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。 易错点01：小数的意义 1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。 2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。 4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。 易错点02：小数的大小比较 1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。 2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。 易错点03：小数的加减法 1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。 2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。 3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。 易错点04：常见易错题型 1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。 2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。 3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。 4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。 认识年、月、日 口算小数的加减 【考点精讲一】（23-24四年级下·河南商丘·期中）直接写得数。 1.5－0.5＝                    0.8＋0.12＝                   8－2.5＝                        1－0.46＝ 0.96－0.7＝                  0.36＋0.44＝                 6.8＋0.12＝                   2＋2.5＝ 【答案】1；0.92；5.5；0.54；0.26；0.8；6.92；4.5 认识年、月、日 小数的竖式计算 【考点精讲二】（23-24四年级下·河南商丘·期中）竖式计算。 13.5＋3.87＝     20－7.54＝     30.34＋15.7＝ 12.8－5.44＝     7.45＋5.55＝     2.7＋9.23＝ 【答案】17.37；12.46；46.04；7.36；13；11.93 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【详解】13.5＋3.87＝17.37 20－7.54＝12.46        30.34＋15.7＝46.04                                      12.8－5.44＝7.36              7.45＋5.55＝13           2.7＋9.23＝11.93                                     认识年、月、日 小数的脱式计算 【考点精讲三】 （23-24四年级下·河南商丘·期中）脱式计算。（能简算的要简算） 7.42－2.96－3.04             4.37＋5.74＋5.63 23.64－（2.84＋6.5）        4.2－（3.5－0.18） 【答案】1.42；15.74；14.3；0.88 【分析】（1）一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为7.42－（2.96＋3.04）进行计算； （2）加法交换律：两个数相加，交换两个数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；将原式变为4.37＋5.63＋5.74进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 【详解】7.42－2.96－3.04 ＝7.42－（2.96＋3.04） ＝7.42－6 ＝1.42 4.37＋5.74＋5.63 ＝4.37＋5.63＋5.74 ＝10＋5.74 ＝15.74 23.64－（2.84＋6.5） ＝23.64－9.34 ＝14.3 4.2－（3.5－0.18） ＝4.2－3.32 ＝0.88 一、计算题 1．直接写得数。 1.5－0.5＝               2.1＋0.6＝               0.8＋0.1＝ 0.36＋0.63＝             0.96－0.7＝               1.9－0.9＝ 【答案】1；2.7；0.9；0.99；0.26；1 2．口算下面各题。 3.5＋1.4＝     0.8－0.15＝     2.9－0.15＝    4.7－2.8＝     6.65－4.86＝     3.8＋0.29＝ 6.3＋2.9＝     6.9－3.25＝     4.4＋3.66＝   7.2－5.76＝   1.89＋4.24＝     0.98＋9.17＝ 【答案】4.9；0.65；2.75；1.9；1.79；4.09；9.2；3.65；8.06；1.44；6.13；10.15 3．（直接写出得数。 0.7＋0.5＝　　                7.2＋0.42＝　　              43.5－0.65＝     0.87－0.8＝　                  1.4＋0.6＝　　                  6.8＋3＝ 【答案】1.2；7.62；42.85；0.07；2；9.8 4．口算。 2.1－0.2＝        2.5＋1.5＝        10－2.4＝        70.2＋2.8＝     0.53＋0.4＝        3.26－1.6＝        5.6＋1.62＝       7.25＋1.75＝ 【答案】1.9；4；7.6；73；0.93；1.66；7.22；9 5．口算。 6.5－2.3＝       8.91－0.9＝      13.3＋0.7＝       15.4＋0.4＝      0.29＋0.11＝      0.76－0.35＝       0.02＋7.57＝        10.75＋0.4＝ 【答案】4.2；8.01；14；15.8 0.4；0.41；7.59；11.15 6．口算下面各题。                                                                                               【答案】2.9；0.2；1.6； 0；4；1； 8；0.9；10 7．看看谁算得又快又准确！ 4.5＋2.3＝                1.4＋0.8＝                6.2＋3.9＝ 2.7－1.5＝                4.1－0.3＝                8.4－7.5＝ 8.7－1.4＝                3.5＋3.2＝                4.1－2.5＝ 6.2＋3.7＝                4＋3.5＝                 6.1－3.5＝ 【答案】6.8；2.2；10.1 1.2；3.8；0.9 7.3；6.7；1.6 9.9；7.5；2.6 8．直接写出得数。 5.15＋0.5＝             0.94－0.5＝            0.08＋0.2＝           10＋0.97＝ 0.94－0.54＝           4.5－3＝                8.3＋0＝              0.56－0.06＝ 0.38＋2.52＝           9.6－6＝               1.5＋5.7＝             1－0.14＝ 【答案】5.65；0.44；0.28；10.97； 0.4；1.5；8.3；0.5； 2.9；3.6；7.2；0.86 9．口算。 1－0.25＝         7＋0.7＝          7.3－0.98＝ 2.7＋1.4＝         17.5－0.6＝       16.8＋3.2＝ 1－0.99＝          4－3.98＝         43.1－0.7＝ 【答案】0.75；7.7；6.32 4.1；16.9；20 0.01；0.02；42.4 10．直接写得数。   0.86－0.6＝         2＋7.8＝         0.56＋0.44＝         10－0.8＝ 3.7＋7.3＝         14－3.9＝        4.8＋2.12＝          4.72－2.72＝ 【答案】0.26；9.8；1；9.2 11；10.1；6.92；2 11．直接写得数。 0.3＋0.7＝     0.93＋0.73＝    13.8－0.8＝ 0.6＋2.7＝    5.4＋0.3＝      0.65＋0.35＝ 【答案】1；1.66；13； 3.3；5.7；1 【分析】计算小数加减法时，首先小数点对齐，即相同数位对齐，然后根据整数加减法的法则计算。 【详解】0.3＋0.7＝1   0.93＋0.73＝1.66   13.8－0.8＝13 0.6＋2.7＝3.3   5.4＋0.3＝5.7     0.65＋0.35＝1 【点睛】本题考查小学的加减法，要特别注意小数点对齐，仔细计算，认真检查。 12．列竖式计算。 63.48＋19.75＝                   50.6－24.83＝ 【答案】83.23；25.77 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】                                                                               13．列竖式计算，带※的要验算。 12.53＋5.6＝               ※26.5－4.18＝ 【答案】18.13；22.32 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。 根据“差＋减数＝被减数”对小数减法进行验算。 【详解】12.53＋5.6＝18.13 26.5－4.18＝22.32                   验算： 14．列竖式计算。                                                   【答案】2；13.5；2.6 3.64；24.35；2.71 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此可解此题。 【详解】3.8－1.8＝2                7.18＋6.32＝13.5          3.4－0.8＝2.6                                  8.82－5.18＝3.64           28－3.65＝24.35          10.5－7.79＝2.71                                   15．列竖式计算。   =    =    = 【答案】4.9；3.18；3.77 【分析】 小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【详解】1.34＋3.56＝4.9          4.64−1.46＝3.18         5−1.23＝3.77                                          16．竖式计算。                  【答案】58.22；87.32；21.04 【分析】 小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的0不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【详解】34.9＋23.32＝58.22 100−12.68＝87.32 66.6−45.56＝21.04                      17．竖式计算。             【答案】1.38；18.09 25.74；16.01 【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【详解】4.06−2.68＝1.38         7.59＋10.5＝18.09                 30−4.26＝25.74           3.45＋12.56＝16.01                 18．列竖式计算。 ＝                 ＝ ＝               ＝ 【答案】12.4；17.4 25.6；12.9 【分析】 小数加减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】3.6＋8.8＝12.4                         7.5＋9.9＝17.4                                  41.2－15.6＝25.6                     50－37.1＝12.9                                 19．列竖式计算。 =              = =             = 【答案】49.13；11.62 14.45；25.22 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。依此计算。 【详解】37.83＋11.3＝49.13                   18.42－6.8＝11.62                                       0.83＋13.62＝14.45               49－23.78 ＝25.22                                                                                    20．用竖式计算。 7.5－3.18＝               0.51－0.37＝               4－0.82＝ 5.26－4.75＝              13－3.9＝                 8.04－7.4＝ 【答案】4.32；0.14；3.18 0.51；9.1；0.64 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 【详解】7.5－3.18＝4.32              0.51－0.37＝0.14              4－0.82＝3.18                                      5.26－4.75＝0.51              13－3.9＝9.1                8.04－7.4＝0.64                                         21．用竖式计算。 8.25＋1.54＝             7.36－2.25＝            10.86－2.45＝ 【答案】9.79；5.11；8.41 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 【详解】8.25＋1.54＝9.79            7.36－2.25＝5.11           10.86－2.45＝8.41                                       22．用竖式计算。 13.5＋7.55＝     15.4－13.7＝    16.48＋13.52＝       125.1－14.06＝ 【答案】21.05；1.7；30；111.04 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】13.5＋7.55＝21.05            15.4－13.7＝1.7                 16.48＋13.52＝30           125.1－14.06＝111.04                  23．列竖式计算。 15.24＋7.8＝             6.94＋7.26＝             9.5－8.67＝ 【答案】23.04；14.2；0.83 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 【详解】15.24＋7.8＝23.04            6.94＋7.26＝14.2            9.5－8.67＝0.83                         24．脱式计算。（能简算的要简算） 48.7＋10.8＋21.3       34.85－23.26－6.74       57.95－（18.05＋27.95） 【答案】80.8；4.85；11.95 【分析】 （1）根据加法交换、结合律，交换10.8和21.3的位置，先计算48.7加21.3，再将二者的和与10.8相加； （2）根据减法的性质，先计算23.26加6.74，再用34.85减去二者的和； （3）根据减法的性质及加法交换、结合律，去掉括号，交换18.05和27.95的位置，先计算57.95减去27.95，再用二者的差减去18.05。 【详解】48.7＋10.8＋21.3 ＝48.7＋21.3＋10.8 ＝70＋10.8 ＝80.8 34.85－23.26－6.74 ＝34.85－（23.26＋6.74） ＝34.85－30 ＝4.85 57.95－（18.05＋27.95） ＝57.95－18.05－27.95 ＝57.95－27.95－18.05 ＝30－18.05 ＝11.95 25．脱式计算。（能简算的要简算）             【答案】65.21；35.13；11.09 【分析】（1）利用加法交换律进行简算； （2）先算小括号内的，在按照从左到右的顺序计算； （3）利用加法结合律和加法交换律进行简算； 【详解】36.54＋5.21＋23.46 ＝36.54＋23.46＋5.21 ＝60＋5.21 ＝65.21 36.3－（9.99－8.82） ＝36.3－1.17 ＝35.13 45.78－（22.91＋11.78） ＝45.78－11.78－22.91 ＝34－22.91 ＝11.09 26．脱式计算。 47.56－7.87＋6.3     15.68－1.38－3.62     36.52－（8.9－7.25） 【答案】45.99；10.68；34.87 【分析】（1）先算减法，再算加法。 （2）从左到右顺序计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【详解】47.56－7.87＋6.3 ＝39.69＋6.3 ＝45.99 15.68－1.38－3.62 ＝14.3－3.62 ＝10.68 36.52－（8.9－7.25） ＝36.52－1.65 ＝34.87 27．计算下面各题。 4.6＋12.3＋5.8                15－（1.2＋3.9） 4.6－1.75＋2.08             4.28＋0.53－3.37 【答案】22.7；9.9 4.93；1.44 【分析】（1）从左到右顺序计算。 （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （3）先算减法，再算加法。 （4）先算加法，再算减法。 【详解】4.6＋12.3＋5.8         ＝16.9＋5.8 ＝22.7 15－（1.2＋3.9） ＝15－5.1 ＝9.9 4.6－1.75＋2.08       ＝2.85＋2.08 ＝4.93 4.28＋0.53－3.37 ＝4.81－3.37 ＝1.44 28．脱式计算。 3.09＋71.8－2.5      60.3－2.8＋5.92      51.2－（18.3＋21.9） 70－（50.6－4.93）      68.04＋20.35－58.12－0.08      28.95－（8.94＋6.5）＋25.74 【答案】72.39；63.42；11 24.33；30.19；39.25 【分析】小数加、减法的计算方法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 计算小数的加、减混合运算时，没有小括号时，从左往右依次计算；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】3.09＋71.8－2.5 ＝74.89－2.5 ＝72.39 60.3－2.8＋5.92 ＝57.5＋5.92 ＝63.42 51.2－（18.3＋21.9） ＝51.2－40.2 ＝11 70－（50.6－4.93） ＝70－45.67 ＝24.33 68.04＋20.35－58.12－0.08 ＝88.39－58.12－0.08 ＝30.27－0.08 ＝30.19 28.95－（8.94＋6.5）＋25.74 ＝28.95－15.44＋25.74 ＝13.51＋25.74 ＝39.25 29．算一算，能简算的要简算。 12.5－6.5＋0.56      10－6.78－3.22           13.2－3.54＋7.8－6.46 【答案】6.56；0；11 【分析】计算12.5－6.5＋0.56时，按照运算顺序计算即可。 计算10－6.78－3.22时，根据整数减法的性质，10－6.78－3.22＝10－（6.78＋3.22），据此计算。 计算13.2－3.54＋7.8－6.46时，13.2－3.54＋7.8－6.46＝13.2－3.54－6.46＋7.8，再根据整数减法的性质，13.2－3.54－6.46＋7.8＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8，据此计算。 【详解】12.5－6.5＋0.56 ＝6＋0.56 ＝6.56          10－6.78－3.22 ＝10－（6.78＋3.22） ＝10－10 ＝0                  13.2－3.54＋7.8－6.46 ＝13.2－3.54－6.46＋7.8 ＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8 ＝13.2－10＋7.8 ＝3.2＋7.8 ＝11 30．脱式计算，能简算的要简算。 8.2＋4.9＋1.8           3.5＋4.4＋6.5＋1.6            19.57－2.36＋1.64 100－43.5－56.5       4.9＋0.1－4.9＋0.1           16.98－（6.98＋5.89） 【答案】14.9；16；18.85 0；0.2；4.11 【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）从左往右依次计算； （4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法交换律和结合律进行简算；（6）利用减法的性质进行简算。 【详解】8.2＋4.9＋1.8   ＝8.2＋1.8＋4.9 ＝10＋4.9 ＝14.9        3.5＋4.4＋6.5＋1.6      ＝（3.5＋6.5）＋（4.4＋1.6） ＝10＋6 ＝16      19.57－2.36＋1.64 ＝17.21＋1.64 ＝18.85 100－43.5－56.5       ＝100－（43.5＋56.5） ＝100－100 ＝0 4.9＋0.1－4.9＋0.1     ＝（4.9－4.9）＋（0.1＋0.1） ＝0.2       16.98－（6.98＋5.89） ＝16.98－6.98－5.89 ＝10－5.89 ＝4.11 31．用简便方法计算。 7.85＋6.76＋2.15         18.43－3.76－7.24         21.65＋（4.8－3.65） 9.64－（4.64－1.23）     2.7＋17.6＋3.3－5.6       9.87－3.5＋2.13－8.5 【答案】16.76；7.43；22.8； 6.23；18；0 【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用加法结合律和交换律进行简算； （4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法的交换律和结合律进行简算；（6）利用加法交换律和减法的性质进行简算。 【详解】7.85＋6.76＋2.15 ＝7.85＋2.15＋6.76 ＝10＋6.76 ＝16.76        18.43－3.76－7.24   ＝18.43－（3.76＋7.24） ＝18.43－11 ＝7.43     21.65＋（4.8－3.65） ＝21.65－3.65＋4.8 ＝18＋4.8 ＝22.8 9.64－（4.64－1.23） ＝9.64－4.64＋1.23 ＝5＋1.23 ＝6.23    2.7＋17.6＋3.3－5.6   ＝（2.7＋3.3）＋（17.6－5.6） ＝6＋12 ＝18     9.87－3.5＋2.13－8.5 ＝（9.87＋2.13）－（3.5＋8.5） ＝12－12 ＝0 32．用你喜欢的方法计算。 4.6＋12.6－3.5        12－（1.5＋4.8）       1.54＋2.08＋3.46 7.41－2.96－3.04        5.83－（2.83＋1.26）     6.72＋（9.12－3.72） 【答案】13.7；5.7；7.08 1.41；1.74；12.12 【分析】（1）先算加法，再算减法； （2）先算加法，再算减法； （3）利用加法交换进行简算； （4）利用减法的性质进行简算； （5）利用减法的性质进行简算； （6）利用加法结合律和交换律进行简算。 【详解】4.6＋12.6－3.5 ＝17.2－3.5 ＝13.7        12－（1.5＋4.8） ＝12－6.3 ＝5.7     1.54＋2.08＋3.46 ＝1.54＋3.46＋2.08 ＝5＋2.08 ＝7.08 7.41－2.96－3.04 ＝7.41－（2.96＋3.04） ＝7.41－6 ＝1.41       5.83－（2.83＋1.26） ＝5.83－2.83－1.26 ＝3－1.26 ＝1.74     6.72＋（9.12－3.72） ＝6.72＋9.12－3.72 ＝6.72－3.72＋9.12 ＝3＋9.12 ＝12.12 33．怎样简便怎样算。 18.5－2.3＋1.5       7.48＋35.76－3.48 28.96－4.72－5.28      92.72－（8.65＋52.72） 【答案】17.7；39.76 18.96；31.35 【详解】①先算18.5＋1.5＝20，再算20减2.3； ②先算7.48－3.48＝4，再算4加35.76； ③④根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。如a－b－c＝a－（b＋c）。 【解答】①18.5－2.3＋1.5 ＝18.5＋1.5－2.3 ＝20－2.3 ＝17.7 ②7.48＋35.76－3.48 ＝7.48－3.48＋35.76 ＝4＋35.76 ＝39.76 ③28.96－4.72－5.28 ＝28.96－（4.72＋5.28） ＝28.96－10 ＝18.96 ④92.72－（8.65＋52.72） ＝92.72－8.65－52.72 ＝92.72－52.72－8.65 ＝40－8.65 ＝31.35 34．怎样简便就怎样算。 13－5.74－4.26         1.07＋0.38＋0.93＋2.62 14.65－（3.98＋4.65）         26.4－3.78－6.4－6.22 【答案】3；5 6.02；10 【分析】（1）（3）运用减法的性质进行简算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）根据减法的性质，加法交换律和结合律简算。 【详解】13－5.74－4.26 ＝13－（5.74＋4.26） ＝13－10 ＝3 1.07＋0.38＋0.93＋2.62 ＝1.07＋0.93＋0.38＋2.62 ＝（1.07＋0.93）＋（0.38＋2.62） ＝2＋3 ＝5 14.65－（3.98＋4.65） ＝14.65－4.65－3.98 ＝10－3.98 ＝6.02 26.4－3.78－6.4－6.22 ＝（26.4－6.4）－（3.78＋6.22） ＝20－10 ＝10 35．用你喜欢的方法计算。          39.6＋5.63－28.75      15.14－（10.28＋1.5）          70.9－1.25－1.75       3.73＋1.25＋5.27＋8.75 【答案】16.48；3.36；67.9；19 【分析】（1）根据运算顺序从左往右依次运算； （2）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法； （3）运算减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （4）运用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】39.6＋5.63－28.75     ＝45.23－28.75 ＝16.48 15.14－（10.28＋1.5）          ＝15.14－11.78 ＝3.36          70.9－1.25－1.75 ＝70.9－（1.25＋1.75） ＝70.9－3 ＝67.9       3.73＋1.25＋5.27＋8.75 ＝（3.73＋5.27）＋（1.25＋8.75） ＝9＋10 ＝19 【点睛】本题考查小数加减法的混合运算及应用运算律进行简便运算，不能简便运算的我们就按小数加减混合运算的顺序来计算。 36．脱式计算。 5.62＋31.8＋4.2    8.57＋5.68-3.68     9.22-（2.5＋6.28） 【答案】41.62；10.57；0.44 【分析】根据小数加、减法混合运算的性质进行计算。 【详解】5.62＋31.8＋4.2 ＝5.62＋（31.8＋4.2） ＝5.62＋36 ＝41.62 8.57＋5.68－3.68 ＝8.57＋（5.68－3.68） ＝8.57＋2 ＝10.57 9.22－（2.5＋6.28） ＝9.22－8.78 ＝0.44 【点睛】小数加减法混合运算顺序与整数加减法混合运算顺序相同，有小括号的要先算小括号里的。 37．脱式计算。 5.6－4.34＋7.346   85.7－（15.3－4.8）   9.5＋4.85－6.13 3.6－1.28＋3.09    25.4－（15.3＋7.7）   3.8－0.46－1.723 【答案】8.606；75.2；8.22 5.41；2.4；1.617 【分析】小数的加减混合运算，同级运算从左到右按顺序计算，有括号的先算括号里面的。按照法则计算即可。 【详解】5.6－4.34＋7.346 ＝1.26＋7.346 ＝8.606 85.7－（15.3－4.8） ＝85.7－10.5 ＝75.2 9.5＋4.85－6.13 ＝14.35－6.13 ＝8.22 3.6－1.28＋3.09 ＝2.32＋3.09 ＝5.41 25.4－（15.3＋7.7） ＝25.4－23 ＝2.4 3.8－0.46－1.723 ＝3.34－1.723 ＝1.617 【点睛】本题考查小数的加减混合运算，根据混合运算的顺序只有加减法或只有乘除法从左往右按顺序算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 38．怎样简便怎样算。 5.02－3.5＋0.98     2.88＋2.3＋4.7      36.78－21.5－13.28 【答案】2.5；9.88；2 【分析】（1）5.02先加上0.98，再减去3.5。 （2）利用括号先算2.3加上4.7，再算2.88加上后两个数的和。 （3）可以先算36.78减去13.28，然后再减去21.5。 【详解】5.02－3.5＋0.98 ＝5.02＋0.98－3.5 ＝6－3.5 ＝2.5 2.88＋2.3＋4.7 ＝2.88＋（2.3＋4.7） ＝2.88＋7 ＝9.88 36.78－21.5－13.28 ＝36.78－13.28－21.5 ＝23.5－21.5 ＝2 【点睛】本题考查小数的简便运算，小数的简便运算同整数的简便运算方法一样，计算时注意小数点对齐即可。 39．计算下列各题，能简算的要简算。 4.28－3＋2.4     24.87－6.6－3.4     0.25＋0.68＋1.75 【答案】3.68；14.87；2.68 【分析】（1）4.28－3＋2.4，按照运算法则从左到右的顺序计算。 （2）24.87－6.6－3.4，可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算。 （3）0.25＋0.68＋1.75，可根据加法结合律及交换律计算。 【详解】4.28－3＋2.4 ＝1.28＋2.4 ＝3.68 24.87－6.6－3.4 ＝24.87－（6.6＋3.4） ＝24.87－10 ＝14.87 0.25＋0.68＋1.75 ＝（0.25＋1.75）＋0.68 ＝2＋0.68 ＝2.68 【点睛】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算。 40．脱式计算。（能用简便方法计算的要简算） 13.75－5.28－4.72           2.25＋4.8＋0.75           2.58－（3.5－2.42） 8－7.19＋3.83               8.4－7.85＋3.2            9.65－（7.03＋1.65） 【答案】3.75；7.8；1.5 4.64；3.75；0.97 【详解】13.75－5.28－4.72     ＝13.75－（5.28＋4.72）   ＝13.75－10 ＝3.75     2.25＋4.8＋0.75        ＝4.8＋（2.25＋0.75）    ＝4.8＋3 ＝7.8 2.58－（3.5－2.42） ＝2.58－3.5＋2.42 ＝2.58＋2.42－3.5 ＝5－3.5 ＝1.5 8－7.19＋3.83           ＝0.81＋3.83 ＝4.64    8.4－7.85＋3.2    ＝0.55＋3.2 ＝3.75         9.65－（7.03＋1.65） ＝9.65－7.03－1.65 ＝9.65－1.65－7.03 ＝8－7.03 ＝0.97 学科网（北京）股份有限公司 $$