6.2.4　图形的运动（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

6.2.4　图形的运动 教学目标 1.使学生进一步巩固轴对称图形、图形的放大与缩小、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。 教学 重难点 掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。 教学准备 彩纸，方格纸，剪刀，彩笔，尺子 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 开门见山，以情境图引出课题，激发学生学习的兴趣。 一、情境导入 出示某市城市广场的图片。这些美丽的图案的形成应用了什么数学知识？ 轴对称是图形的运动的知识，那么我们都学过哪些关于图形运动的知识？今天我们就来回顾一下。 一、发现问题 学生观察、思考回答。 预设：轴对称 复习之前学过的有关图形运动的知识，掌握图形变换的基础知识和基本技能，会解决简单的问题。 二、引导合作 1.轴对称图形。 （1）如图，这位女同学剪出的图案采用了什么方法？ （2）这位女同学剪出的图形是一个什么图形？ （3）教材第92页第1题中的四个图形（如图），哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？请你试着画一画。 （4）想一想，我们学过了哪些轴对称图形？ 二、探究问题 1.活动一：学生思考、回答。 预设1：轴对称图形 （1）轴对称。 （2）轴对称图形。 （3）第一个图形不是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形有五条对称轴，第四个图形有一条对称轴。 预设2：等腰三角形、等腰梯形、圆等。 灵活运用图形运动的知识解决相关问题。 2.旋转 课件展示教材第91页旋转设计图案。 （1）这位同学采用了什么方法设计的图案？ 【板书：旋转】 （2）正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。 教师巡视指导，了解学生掌握的情况。 （3）通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？ （4）在旋转方向上有几种情况？ 教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的方向旋转不同的角度。 3.图形的放大和缩小 蓝色衣服的男生有什么新的思路进行设计图案？什么叫作图形的放大和缩小？按照指定的比放大或缩小，应该怎样放大？怎样缩小？由图形的放大与缩小变换出来的图形，有什么特点呢？ 4.平移 课件展示教材第91页平移设计的图案。 （1）这位蓝衣服同学把图形放大后，又采用了什么方法设计图案？ 【老师板书：平移】 （2）由平移变换出来的图形，有什么特点呢？ （3）通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？ 2.活动二：指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。 预设1：旋转。 预设2：正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°。 预设3：旋转就是物体绕着某一个点或一条轴沿着某个旋转方向旋转一定角度的运动。 预设4：顺时针旋转，逆时针旋转。 3.活动三：学生小组合作，议一议，汇报交流。 预设：将图形按照一定比例进行了放大，再做平移。 把一个图形的各边按照一定比例进行放大或者缩小。它只改变大小，形状不变。 4.活动四：学生思考回答。 预设1：这是第四种几何变换——平移。 预设2：只是位置变了，形状和大小都不变。 预设3：一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。 综合运用图形运动的有关知识，解决图案设计的问题。 5.出示图片。 这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？ 6.综上所示，哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变图形的形状？ 7.你能利用图形的运动设计图案吗？ 5.活动五：独立思考，小组讨论，学生汇报。 预设：旋转45度，放大、平移。 6.活动六： 预设：平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小；图形的放大和缩小只改变图形的大小。 7.活动七：小组讨论，汇报。 综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生的空间观念。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）下列图形中，对称轴最少的是（　　）。 A.等腰梯形　　 B.圆 C.等边三角形 D.长方形 （2）下面左侧的图形通过旋转可以得到（　　）。 　A.　B.　C. （3）右图是由4个大小相同的小正方形拼成的几何图形，如果再添加1个小正方形，使图形成为一个轴对称图形，那么共有（　　）种不同的添法。 A.1　　B.2　　C.3　　D.4 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）A （2）B （3）C （4）被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一张正方形纸依次按如图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则图③中的彩纸展形铺平后的图案是（　　）。 A.　 　B. C. D. 2.变式练习 画出下面各图形的所有对称轴。 3.提升练习 按要求画图。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②先向右平移6格，再向上平移2格。 （3）把图③绕点A逆时针旋转90° （4）把图④按3∶1的比放大。 （4）A 2.变式练习 独立完成，全班交流反馈。 3.提升练习 独立完成，全班交流反馈。 对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过这节课的学习，你对图形的运动有了哪些更深刻的认识和了解？ 想一想，说一说。 四、提升问题 预设：系统地掌握了图形运动的几种形式。 板书设计 图形的运动 图形变换 学科网（北京）股份有限公司 $$