6.2.1　图形的认识与测量——平面图形的认识（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

6.2.1　图形的认识与测量——平面图形的认识 教学目标 1.掌握线和角的知识以及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，了解它们之间的关系。 2.能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。 3.通过知识整理，渗透转化思想，建立空间观念，发展思维能力。 教学 重难点 将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。 教学准备 作业纸 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 开门见山，引出课题。 通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形及其本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。 一、情境导入 同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？ 小学阶段，我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？ 【板书：特点、周长、面积】 这节课我们就先从这些平面图形的特点入手，将它们进行整理和复习。 【板书：平面图形的认识】 通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角以及平面图形的特点、分类和联系。 一、发现问题 预设1：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形。 预设2：图形的特点、周长、面积。 通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。 二、引导合作 1.复习直线、射线、线段。 问题1：直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 教师板书： ① 二、探究问题 1.活动一：复习直线、射线、线段。 学生分组讨论讨论后进行汇报、总结。 预设1：用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。 对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。 　②直线、射线、线段的区别与联系： 直线 没有端点，可以向两边无限延伸 不可以度量 射线 只有一个端点，可以向一边无限延伸 不可以度量 线段 有两个端点 可以度量 ③同一平面内两条直线的位置关系： 两条直线 2.复习角。 问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？ 教师板书： ②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画的长短没有关系。 学生练习：教材第85页“做一做”。汇报，订正。 　预设：2直线、射线、线段的区别与联系。 预设3：平行、相交（垂直）和重合。 2.活动二：复习角。 学生分组讨论，讨论后汇报总结。 预设1：锐角、直角、钝角、平角和周角。 预设2：角的大小与两边叉开的大小有关。 感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。 3.复习三角形、四边形、圆、扇形。 问题3： （1）说一说什么是三角形和四边形？三角形、四边形和圆、扇形各有什么特点？ 3.活动三：复习三角形、四边形、圆、扇形。 （1）学生分组议一议，相互交流。 （2）学生汇报。 （3）学生总结，并说出每种图形的特点以及三角形和四边形的分类。 （4）学生议一议，写一写。 学生把写的过程予以汇报。 预设1：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。三角形的特点：有三条直的边，有三个角。 预设2：有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 预设3： ①圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。 ②圆是轴对称、中心对称图形。 ③对称轴是直径所在的直线。 ④圆是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都相等，到圆心的距离为半径的点都在圆上。 预设4：半径相等，弧长是圆的周长的一部分。 　（2）三角形和四边形怎么分类？ 教师板书： 还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？ 学生汇报。 预设：三角形的分类：按边分：三条边都不相等的三角形，叫不等边三角形；三条边中有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。三条边都相等的三角形，叫作等边三角形，也叫正三角形。按角分：三个角都是锐角的三角形，叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形，叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形，叫作钝角三角形。锐角三角形和钝角三角形合称为斜三角形。 进行迁移训练，更好地研究知识间的联系，提升解决问题的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）学校操场的长是90（　　　）。 教室的面积是56（　　　）。 一块橡皮的体积是8（　　　）。 一个玻璃冷水壶的容积是2（　　　）。 （2）在两条平行线间可以画（　　　）条垂线段，这些垂线段的长度（　　　）。 （3）一个三角形的三个内角度数的比是1∶4∶1，这个三角形按边分是（　　　）三角形，按角分是（　　　）三角形。 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）米，平方米，立方厘米，升。 （2）无数，相等。 （3）等腰，钝角。 2.变式练习 判断。 （1）一个三角形中，只要两个内角的度数和小于另一个内角，这个三角形一定是钝角三角形。（　　） （2）一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。（　　） （3）圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（　　） （4）长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。（　　） （5）圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。（　　） 3.提升练习 （1）学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4种方案，（　　）种修理方案可以使这扇门最牢固。 （2）一个正方形的边长与一个圆的半径相等，圆的面积是正方形面积的（　　）倍。 A.2　　B.π　　C.2π　　D.4 2.变式练习 预设： （1）√ （2）✕ （3）√ （4）√ （5）√ 3.提升练习 预设： （1）C　加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这其中蕴含的数学道理是三角形的稳定性。 （2）B 对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过这节课的学习，你对图形的有关知识有了更深刻的认识了吧。 说一说，这节课对图形有哪些新的了解和认识？ 四、提升问题 预设1：系统地理解了平面图形的相关概念。 预设2：明确了各种图形之间的联系和区别。 板书设计 平面图形的认识 学科网（北京）股份有限公司 $$