精品解析：海南省昌江思源实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

昌江黎族自治县思源实验学校2024年秋季学期期中考试 七年级数学科试卷 （满分120分 考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分．） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 3. 在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（　　） A. 485×105 B. 48.5×106 C. 4.85×107 D. 0.485×108 4. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 5. 计算，结果是（ ） A. B. C. 1 D. 7 6. 计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（　　） A. 75 B. ﹣75 C. 3 D. ﹣3 7. 表示（　 　） A. B. C D. 8. 若代数式的值为6，则x等于（ ） A. 5 B. C. 7 D. 9. 把（+7）-（-10）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（　） A 7+10-5+2 B. 7-10-5-2 C. 7+10-5-2 D. 7+10+5-2 10. 下列各式最符合代数式书写规范的是（　　） A B. C. 千克 D. 11. 某种药品的说明书上表明保存温度是℃，则该药品在（ ）范围内保存才合适． A. ℃℃ B. ℃℃ C. ℃℃ D. ℃℃ 12. 用代数式表示“的倍与的和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题:（每小题3分，共12分） 13. 用代数式表示：今年小丽岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的倍小岁，小丽数学老师今年______岁． 14. －的绝对值是______，－的倒数是_______． 15. _________（精确到0.1） 16. 如图，数轴上一动点向右移动7个单位长度到达点，再向左移动5个单位长度到达点，若点表示的数 ，则点表示的数是_________． 三、解答题：（共72分） 17. 直接写出结果 （1） （2） （3） （4） 18. 计算： （1） （2） 19. 在所给数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接：，，， ，，． 20. 把下面的有理数填在相对应的集合内：，，，，，，，，， 正数集合：｛ … ｝ 负数集合：｛ … ｝ 整数集合：｛ … ｝ 分数集合：｛ … ｝ 21. （1）一个长方体纸箱的长是，宽与高都是，用代数式表示这个纸箱的体积． 如果，，求的值． （2）当，时，求代数式的值． 22. 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护. 某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地. 约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）： +13，-14，+11，-10，-8，+9，-12，+8. （1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昌江黎族自治县思源实验学校2024年秋季学期期中考试 七年级数学科试卷 （满分120分 考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分．） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数； 【详解】收入100元元，支出100元为元， 故选A． 【点睛】本题考查正数与负数意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键． 3. 在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（　　） A. 485×105 B. 48.5×106 C. 4.85×107 D. 0.485×108 【答案】C 【解析】 【分析】此题涉及的知识点是科学记数法，依据科学记数法的含义即可判断. 【详解】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律： （1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1； （2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 48500000=4.85×107 故本题选择C. 【点睛】此题重点考查学生对于科学记数法理解，把握规律是解题的关键． 4. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：， 故选：D ． 5. 计算，结果是（ ） A. B. C. 1 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解． 【详解】解：． 故选A． 【点睛】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）． 6. 计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（　　） A. 75 B. ﹣75 C. 3 D. ﹣3 【答案】C 【解析】 【分析】利用有理数的除法法则计算即可． 【详解】﹣15÷（﹣5）=3． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解答本题的关键． 7. 表示（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，求个相同因数的积的运算叫做乘方． 根据乘方的定义即可得到答案． 【详解】解： 故选：A ． 8. 若代数式的值为6，则x等于（ ） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的值为6列方程计算即可． 【详解】∵代数式的值为6 ∴，解得 故选：A 【点睛】此题考查了解一元一次方程，根据题意列方程是解本题的关键． 9. 把（+7）-（-10）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（　） A. 7+10-5+2 B. 7-10-5-2 C. 7+10-5-2 D. 7+10+5-2 【答案】C 【解析】 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 【详解】解：（+7）-（-10）+（-5）-（+2） =（+7）+（+10）+（-5）+（-2） =7+10-5-2． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算的运算法则，比较简单，同学们要熟练掌握． 10. 下列各式最符合代数式书写规范的是（　　） A. B. C. 千克 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握代数式的书写规范是解题的关键． 根据代数式书写的标准规范逐项判断即可． 【详解】解：A. 不符合代数式书写规范，应写为，故该选项不符合题意； B. 符合代数式书写规范，故该选项符合题意； C. 千克不符合代数式书写规范，应写千克，故该选项不符合题意； D. 不符合代数式书写规范，应写为，故该选项不符合题意； 故选：B ． 11. 某种药品的说明书上表明保存温度是℃，则该药品在（ ）范围内保存才合适． A. ℃℃ B. ℃℃ C. ℃℃ D. ℃℃ 【答案】D 【解析】 【详解】20+2=22, 20-2=18，所以温度范围为18℃～22℃，故选D 12. 用代数式表示“的倍与的和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，明确题意，列出相应的代数式是解题的关键． 根据题意列出正确的代数式即可． 【详解】解：“倍与的和”表示为， 故选：B ． 二、填空题:（每小题3分，共12分） 13. 用代数式表示：今年小丽岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的倍小岁，小丽数学老师今年______岁． 【答案】 【解析】 【分析】根据数学老师的年龄比小丽年龄的倍小岁求解即可． 【详解】解：小丽数学老师今年的年龄为：岁， 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 14. －的绝对值是______，－的倒数是_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分别利用绝对值、倒数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：－的绝对值是， －的倒数是， 故答案为：，． 【点睛】此题主要考查了绝对值、倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键． 15. _________（精确到0.1） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入即可． 根据四舍五入法即可得到答案． 【详解】解： 故答案为： ． 16. 如图，数轴上一动点向右移动7个单位长度到达点，再向左移动5个单位长度到达点，若点表示的数 ，则点表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，准确熟练的进行计算是解题的关键． 从开始先向右移动个单位长度到达点，再向左移动个单位长度到达点，即可解答． 【详解】解：由题意得，点表示的数是， 故答案为： ． 三、解答题：（共72分） 17. 直接写出结果 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法运算法则计算即可； （2）根据有理数的减法运算法则计算即可； （3）根据有理数的除法运算法则计算即可； （4）根据有理数的乘法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算乘法和除法，再计算加法即可； （2）先根据乘法分配律进行计算，再计算加法即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 19. 在所给数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接：，，， ，，． 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，正确的在数轴上表示出有理数是解题的关键． 在数轴上表示出各数，即可得到答案． 【详解】解：如图，，，， ，，，在数轴上表示如下， ． 20. 把下面的有理数填在相对应的集合内：，，，，，，，，， 正数集合：｛ … ｝ 负数集合：｛ … ｝ 整数集合：｛ … ｝ 分数集合：｛ … ｝ 【答案】正数集合：｛， ， ，， …｝， 负数集合：｛，，，，…｝， 整数集合：｛，，，，，… ｝， 分数集合：｛，，，， …｝ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 根据正数、负数、整数、分数的定义即可得到答案． 【详解】解：正数集合：｛， ， ，， …｝， 负数集合：｛，，，，…｝， 整数集合：｛，，，，，… ｝， 分数集合：｛，，，， …｝． 21. （1）一个长方体纸箱的长是，宽与高都是，用代数式表示这个纸箱的体积． 如果，，求的值． （2）当，时，求代数式值． 【答案】（1）；，（2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，根据根据题意列出正确的代数是是解题的关键． （1）根据题意列出代数式，把，代入计算即可； （2）把，代入计算即可． 【详解】解：（1）根据题意得， 的值为； （2）解：，，  ． 22. 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护. 某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地. 约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +13，-14，+11，-10，-8，+9，-12，+8. （1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地西方3米处；（2）85x升 【解析】 【详解】试题分析：（1）由题意把当天行驶记录的数据直接相加即可得到结果； （2）由题意把当天行驶记录的数据的绝对值相加，再把计算结果乘以x即可得到结果. （1）(+13)+(-14)+(+11)+(-10)+(-8)(+9)+(-12)+(+8)=-3 答：B地在A地西方3米处. （2）(13+14+11+10+8+9+12+8)x=85x升 答：该天共耗油85x升. 考点：有理数的混合运算的应用 点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$