第1单元百分数（二）知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学六年级下册青岛版（六三学制）

第1单元百分数（二）知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。 （1）求甲数比乙数多百分之几的问题的解题方法： （甲-乙）÷乙 或 甲÷乙-1 （2）求乙数比甲数少百分之几的问题的解题方法： （甲-乙）÷甲 或 1-乙÷甲 求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题 解题方法：把一个数看作单位“1”， （1）用单位“1”的量±单位“1”的量×百分之几。 （2）用单位“1”的量×（1±百分之几）。 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题 （1）把一个数看作单位“1”，单位“1”是未知的，依据数量关系列方程解答。 数量关系： ①单位“1”的量×［1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率〗=另一个量。 ②单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率=另一个量。 （2）用除法解答。 另一个量÷［1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率］=单位“1”的量。 成数 成数：通常用在工农业生产中表示生产的增长或降低情况。 几成就是十分之几，几成几就是百分之几十几。 例如：7成=710五成二=52% 成数问题可以转化为百分数问题解答。 折扣 商品按原价的百分之几销售，叫作打折销售，通常简称为打折，是商家常用的促销手段，特别是在节日期间更是常见。 几折就是现价是原价的百分之几十，几几折就是现价是原价的百分之几十几。 （1）解答折扣问题，实质上就是求一个数的百分之几是多少，或已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 （2）与百分数应用题解题思路相同，同样是先找单位“1”的量。如果单位“1”是已知的，用乘法计算；如果单位“1”是未知的，列方程或用除法计算。 （3）原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价，现价÷原价=折扣 纳税 纳税的有关概念。 （1）应纳税额：缴纳的税款叫作应纳税额。 （2）税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫作税率。 应纳税额的计算方法。 应纳税额=应纳税所得额×税率 利息 储蓄的意义。 把钱存入银行就是储蓄，储蓄对于个人和国家都具有重要的意义。 （1）可以支援国家建设。 （2）保证个人财产安全，同时增加一些收入。 相关概念。 （1）本金：存入银行的钱叫作本金。 （2）利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫作利息。 （3）利率：利息与本金的比值叫作利率。 利息的计算方法： 利息=本金×利率×时间 例题剖析 例题一：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。 1．学校新建一栋教学楼，据统计实际投资200万元，比计划节约了50万元，节约了百分之几？ 【答案】20% 【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先用实际投资的钱数加上节约的钱数，求出计划投资的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可求解。 【详解】50÷（200＋50）×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：节约了20%。 2．某厂原计划生产水泥80万吨，实际生产90万吨。实际比计划多生产百分之几？ 【答案】12.5% 【分析】先求出实际比计划多生产多少，再除以计划生产的重量即可。 【详解】（90－80）÷80 ＝10÷80 ＝12.5% 答：实际比计划多生产12.5%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 3．某无人机专卖店开展促销活动，一款无人机的售价从300元降了180元，降低了百分之几？ 【答案】60% 【分析】根据降低的钱数÷原价×100%＝降低的百分比，据此进行计算即可。 【详解】180÷300×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：降低了60%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。 例题二：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题 1．学校图书室原有图书15000册，今年图书量增加了15%，现在图书室有多少册图书？ 【答案】17250册 【分析】将原有图书看作单位“1”，现在图书是原来的（1＋15%），原有图书×现在对应百分率＝现在图书册数，据此列式解答。 【详解】15000×（1＋15%） ＝15000×1.15 ＝17250（册） 答：现在图书室有17250册图书。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 2．某校新建教学楼，计划投资500万元，实际比计划节约了10%，实际投资多少万元？ 【答案】450万元 【分析】实际比计划节约了10%表示实际投资的钱是计划投资的90%。单位“1”是计划投资500万元已知，所以实际投资的钱＝计划投资的钱×90%。 【详解】500×（1－10%） ＝500×90% ＝450（万元） 答：实际投资450万元。 【点睛】理解实际比计划节约了10%这句关系句是解题的关键。 3．刘平的爸爸以70千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。如果刘平的爸爸保持原速度继续行驶，他会不会受到处罚？（请写出判断方法）（《道路交通安全法实施条例》规定：超过规定时速10%以上扣分并罚款） 【答案】会受到处罚 【分析】计算会被扣分并罚款的最低时速，刘平爸爸的车速和最低时速进行比较，刘平爸爸车速超过最低时速会被罚款，不超过则不罚款。 【详解】60×（1＋10%） ＝60×1.1 ＝66（千米/时） 因为70千米/时＞66千米/时，所以会受到处罚。 答：如果刘平的爸爸保持原速度继续行驶，他会受到处罚。 【点睛】掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 例题三：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题 1．植树节那天，阳光小学共植树330棵，其中男生比女生多植树20%，阳光小学男生植树多少棵？ 【答案】180棵 【分析】这是一道关于百分数应用的题目，先想一想把谁看作单位“1”；根据男生比女生多植树20%，男生植的就是女生的（1＋20%）；最后得出全班植的就是女生的（1＋20%＋1），用全班植的树除以（1＋20%＋1）即可求出女生植的数量，最后利用减法即可求出答案。 【详解】女生植的棵数：330÷（1＋20%＋1） ＝330÷2.2 ＝150（棵） 男生植的棵数：330－150＝180（棵） 答：阳光小学男生植树180棵。 2．由于受“一带一路”倡议的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 【答案】12000美元 【分析】“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量。据此用5040÷（1－30%）可求出第一次降低后收取的关税；再用第一次降低后收取的关税除以（1－40%）可求出在没有降税前应收取的关税。 【详解】5040÷（1－30%）÷（1－40%） ＝5040÷70%÷60% ＝5040÷0.7÷0.6 ＝7200÷0.6 ＝12000（美元） 答：在没有降税前应收取12000美元的关税。 3．小明爸爸上个月手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66%。妈妈上个月的手机话费是多少元？ 【答案】200元 【分析】把妈妈的手机话费看作单位“1”，爸爸的手机话费相当于妈妈手机话费的（1－66%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用爸爸上个月的手机话费除以（1－66%），即可求出妈妈上个月的手机话费。 【详解】68÷（1－66%） ＝68÷（1－0.66） ＝68÷0.34 ＝200（元） 答：妈妈上个月的手机话费是200元。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 例题四：成数 1．王叔叔是一个种粮大户，去年收小麦26吨，今年所收小麦比去年增产了一成五。王叔叔今年收小麦多少吨？ 【答案】29.9吨 【分析】已知今年所收小麦比去年增产了一成五即15%，把去年所收小麦的吨数看作单位“1”，则今年所收小麦的吨数是去年的（1＋15%），单位“1”已知，用去年收小麦的吨数乘（1＋15%），求出今年收小麦的吨数。 【详解】一成五＝15% 26×（1＋15%） ＝26×（1＋0.15） ＝26×1.15 ＝29.9（吨） 答：王叔叔今年收小麦29.9吨。 2．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 【答案】2万人 【分析】从题意可知：今年比去年同期增长了四成，即今年比去年同期多了40%，以去年同期接待游客人数为单位“1”，今年是去年同期的1＋40%＝140%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.8÷140%即可求出去年“五一”期间该公园接待游客的人数。 【详解】2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷140% ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 3．某商店五月份的营业额为1.8万元，比上个月减少一成，四月份营业额为多少万元？ 【答案】2万元 【分析】减少一成的意思是减少，据题意可知，把四月份营业额看作单位“1”，五月份的营业额比四月份减少一成，则五月份营业额占四月份的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用五月份的营业额除以其对应的百分率，即可得解。 【详解】一成＝10% （万元） 答：四月份营业额为2万元。 例题五：折扣 1．一件羽绒服原价是450元，现换季打七折，现价是多少元？ 【答案】315元 【分析】打七折销售就是按原价的百分之七十销售，即现价＝原价×70%，据此求出现价即可。 【详解】现价：（元） 答：现价是315元。 2．爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。 A店：每满100元减30元 B店：七五折酬宾 【答案】B店；计算见详解 【分析】A店每满100元减30元，用除法求出280里面有几个100，即可减几个30元，求出实际花的钱数；B店打七五折销售，即按原价的75%出售，根据百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用乘法求出打折后的价钱；再比较即可。 【详解】A店：280÷100＝2（个）……80（元） 280－30×2 ＝280－60 ＝220（元） B点：280×75%＝210（元） 220＞210 答：爸爸选择B店买更省钱。 3．某电器标价为1200元，A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。 A店：满五百减一百。B店：打八折出售。C店：折上折活动（九折再打九折）。 （1）这件电器在A、B、C三个商店买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更便宜？ 【答案】（1）A店要付1000元，B店要付960元，C店要付972元。 （2）B店商场 【分析】（1）根据题意，因为1200里面有2个500，所以用1200减去2乘上100，即可算出A店的价格；用1200乘上80%，求出B店的价格；用1200连续乘上两个90%，即可求出C店的价格。 （2）比较三个商场的价格即可。 【详解】（1）A店：1200÷500＝2（个）……200（元） 1200－2×100 ＝1200－200 ＝1000（元） B店：1200×80%＝960（元） C店：1200×90%×90% ＝1080×90% ＝972（元） 答：A店要付1000元，B店要付960元，C店要付972元。 （2）1000＞972＞960 答：选择B店商场更便宜。 例题六：纳税 1．李叔叔家买一套新房，原价110万元，实际只花了九折的钱。按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，李叔叔家应缴纳契税多少万元？ 【答案】1.98万元 【分析】已知一套新房的原价110万元，实际只花了九折的钱，即实际房价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘90%求出实际房价； 按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用实际房价乘2%，求出应缴纳的契税。 【详解】110×90%×2% ＝110×0.9×0.02 ＝99×0.02 ＝1.98（万元） 答：李叔叔家应缴纳契税1.98万元。 2．小明的爸爸得到一笔8000元劳务费用，其中3500元免税收的，超过部分按20%的税率缴税，小明爸爸最终收入是多少元？ 【答案】7100元 【分析】先用8000元减去免税收的3500元，求出需要缴税的钱数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用需要缴税的钱数乘20%求出税收，再用8000元减去税收就是小明爸爸的最终收入。 【详解】8000－（8000－3500）×20% ＝8000－4500×20% ＝8000－900 ＝7100（元） 答：小明爸爸最终收入是7100元。 3．甲乙丙三人合开了一家奶茶店，出资情况如下图。合开一年后营业收入达到150万元，房租、人工和物料等支出62万元，还要缴纳的营业税。 （1）这家店一年的利润是多少万元？ （2）如果按照出资比例将利润进行分配，三人分别能分到多少万元？ 【答案】（1）80.5万元；（2）44.275万元；24.15万元；12.075万元 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先算出营业税是多少；再根据：利润＝营业收入−支出−营业税，代入数据计算出利润即可。 （2）先算出乙丙两人的出资比例，再按照求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，计算出三人应该得到多少元。 【详解】（1）150×5%＝7.5（万元） 150－62－7.5＝80.5（万元） 答：这家店一年的利润是80.5万元。 （2）甲：80.5×55%＝44.275（万元） 乙：（元） 丙：（元） 答：甲能分到44.275万元，乙能分到24.15万元，丙能分到12.075万元。 例题七：利息 1．2022年2月8日，小丽把她的3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期支取时，她一共可以取回多少钱？ 【答案】3247.5元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×2.75%×3＋3000 ＝82.5×3＋3000 ＝247.5＋3000 ＝3247.5（元） 答：她一共可以取回3247.5元。 2．小明把1500元存入建设银行，存期2年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金一共多少元？ 【答案】1575元 【分析】利息＝本金×年利率×存期，由此代入数据即可求出利息，最后用本金加利息就是要求的答案。 【详解】1500×2.5%×2＋1500 ＝75＋1500 ＝1575（元） 答：小明可得利息和本金一共1575元。 【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。 3．王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 【答案】存两年期 【分析】解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金10000元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。 【详解】两年期：10000×4.68%×2＝936（元） 一年期：第一年利息：10000×4.14%×1＝414（元） 第二年利息：（10000＋414）×4.14%×1 ＝10414×4.14%×1 ＝431.1396（元） 按一年期存款连续存入两年所获利息为：414＋431.1396＝845.1396（元） 936＞845.1396， 答：存两年期的利息能多一些。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 考点突破 一、选择题 1．小明在一次口算比赛中，答对了80题，答错了20题，这次口算的正确率是（    ）。 A．25% B．80% C．75% D．20% 2．李奶奶在2024年3月存入银行10000元，整存整取三年，年利率是2.10%，到期后可取回（    ）元。 A．10630 B．630 C．1630 D．10210 3．自全国开展“光盘行动”以来，府前街小学3月份回收的厨余垃圾比2月份减少六成，就是说府前街小学3月份回收的厨余垃圾是2月份的（    ）。 A．60% B．40% C．80% D．140% 4．一件上衣现价比原价便宜25%，那么下面说法正确的是（    ）。 A．原价比现价贵25% B．现价是原价的75% C．现价是原价的125% D．原价是现价的75% 5．把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为20%的盐水，需要（    ）千克水。 A．25 B．80 C．20 D．75 6．甲、乙两家商场以同样的标价销售同款相机，甲商场先打九折，又在折后价的基础上再打九折；乙商场打八折，（    ）商场的售价更便宜。 A．甲 B．乙 C．价格相同 D．不能确定 7．胜利路小学六（1）班女生人数占本班人数的48%，六（2）班女生人数占本班人数的52%，这两个班的女生人数相比较，结果是（    ）。 A．六（1）班女生多 B．六（2）班女生多 C．一样多 D．无法确定 8．欢欢从甲地走向乙地，前20分钟走了全程的30%，接下来的20分钟走了剩下路程的50%，前20分钟的速度比接下来的20分钟的速度（    ）。 A．慢 B．快 C．一样 D．无法比较 二、填空题 9．6∶（    ）＝＝0.6＝（    ）÷60＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 10．六一儿童节期间一家超市所有儿童学习用品都优惠30%，也就是打( )折出售；其中一盒彩笔原价是20元，现价是( )元。 11．将5000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.75%。到期后共可取回( )元。 12．“清明节”期间，明德小学组织学生到准海大战纪念馆进行红色研学活动，参加研学活动的男、女学生人数的比是5∶3，女学生比男学生人数少40个，参加活动的男学生有( )人，女生人数比男生人数少( )成。 13．一种商品打八折销售，如果这种商品原价200元，便宜了( )元。 14．梦梦把3000元钱存入银行，整存整取，年利率是2.25%，到期后得到本息共3135元，则梦梦存了( )年。 三、判断题 15．一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是八折。( ) 16．一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( ) 17．奶糖单价比巧克力便宜10%，那么巧克力单价比奶糖贵10%。( ) 18．今年的产量比去年增加一成五，去年的产量比今年少15%。( ) 19．本金越多，利息也越多。( ) 四、解答题 20．文化路小学六年级有125人，比四年级多25%，五年级比四年级少20%。四年级学生有多少人？五年级学生有多少人？ 21．李阿姨在网上开了一家食品店，六月份产生了950份订单，七月份的订单数比六月份多24%，六、七月份共产生了多少份订单？ 22．乐乐的爸爸将5000元存入银行，存期为3年，假设利率为3.25%，3年到期后，准备用这笔钱给乐乐购买笔记本电脑，钱够吗？ 23．王叔叔经营一家手工作坊，专门生产大米饴糖。王叔叔家生产的大米饴糖原来每千克售价8元，现在由于成本提高了，单价提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？ 24．第40届潍坊国际风筝会于4月15日在滨海国际风筝放飞场开幕，某商场采用薄利多销的方式出售风筝，在成本价的基础上提高三成作为标价。该商场一个标价390元的风筝若降价一成出售，可以获利多少元？ 25．一种钢笔的单价是5.5元，两家文具店采取了不同的促销方式。刘老师要买50支这种钢笔，去哪家文具店比较合算？ 甲店：一律八折出售。 乙店：购买超过40支以上的部分，打7折出售。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元百分数（二）知识梳理、例题剖析、考点突破》参考答案 1．B 【分析】正确率是指正确的题数占总题数的百分之几。根据正确率＝正确的题数÷总题数×100%，代入数据计算即可解答。 【详解】80÷（80＋20）×100% ＝80÷100×100% ＝×100% ＝80% 即这次口算的正确率是80%。 故答案为：B 2．A 【分析】已知本金10000元，年利率2.10%，存期3年，先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后可取回的钱数。 【详解】10000×2.10%×3＋10000 ＝10000×0.021×3＋10000 ＝630＋10000 ＝10630（元） 到期后可取回10630元。 故答案为：A 3．B 【分析】根据题意，3月份回收的厨余垃圾比2月份减少六成，把2月份回收的厨余垃圾看作单位“1”，则3月份回收的厨余垃圾是2月份的（1－60%），据此解答。 【详解】六成＝60% 1－60%＝40% 府前街小学3月份回收的厨余垃圾是2月份的40%。 故答案为：B 4．B 【分析】一件上衣现价比原价便宜25%，将原价看作单位“1”，现价是原价的（1－25%）；原价与现价对应百分率的差÷现价占原价的百分率＝原价比现价贵百分之几；原价对应分率÷现价对应分率＝原价是现价的百分之几。 【详解】1－25%＝75% A．25%÷75%＝25÷75≈0.333＝33.3% 原价比现价贵33.3%； B．现价是原价的75%，说法正确； C．现价是原价的75%，而不是125%，选项说法错误； D．1÷75%＝1÷0.75≈1.333＝133.3% 原价是现价的133.3%，选项说法错误。 说法正确的是现价是原价的75%。 故答案为：B 5．C 【分析】把盐水的重量看作单位“1”，它的20%对应的是盐的重量5千克，求单位“1”，用盐的重量÷20%，求出盐水的重量，再减去盐的重量，即可求出需要水的重量。 【详解】5÷20%－5 ＝25－5 ＝20（千克） 把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为20%的盐水，需要20千克。 故答案为：C 6．B 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，设这款相机的原价为1，分别求出这款相机在两个商场的实际售价，再比较大小即可。 【详解】九折＝90%，八折＝80% 1×90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 1×80%＝0.8 0.81＞0.8 所以乙商场的售价更便宜。 故选：B 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 7．D 【分析】48%的单位“1”是六（1）班的总人数，52%的单位“1”是六（2）班的总人数，两个班的总人数不确定，所以两个班的女生人数无法比较多少，据此解答。 【详解】六（1）班的女生人数＝六（1）班的总人数×48% 六（2）班的女生人数＝六（2）班的总人数×52% 因为六（1）班和六（2）班的总人数不能确定，所以六（1）班的女生人数和六（2）班的女生人数无法比较多少。 故答案为：D 【点睛】理解题目中两个百分数的单位“1”不相同是解答题目的关键。 8．A 【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，前20分钟他走了全程的30%，那么接下来的20分钟他走了（1－30%）×50%，再根据路程÷时间＝速度，据此分别求出前20分钟和接下来的20分钟的速度，再对比即可。 【详解】假设甲乙两地的路程为1 1×30%÷20 ＝30%÷20 ＝× ＝ 1×（1－30%）×50%÷20 ＝1×70%×50%÷20 ＝70%×50%÷20 ＝÷20 ＝× ＝ ＜ 则前20分钟的速度比接下来的20分钟的速度慢。 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确速度、路程和时间之间的关系是解题的关键。 9．10；25；36；3；5；60；六 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.6＝＝3∶5；6÷3×5＝10；15÷3×5＝25；60÷5×3＝36；0.6＝60%＝六成 6∶10＝＝0.6＝36÷60＝3∶5＝60%＝六成 10． 七 14 【分析】把儿童学习用品的原价看作单位“1”，优惠30%，则现价是原价的1－30%＝70%，70%就是打七折；打七折，表示现价是原价的70%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用彩笔的原价乘70%即可求出现价。 【详解】1－30%＝70%，也就是打七折出售； 20×70% ＝20×0.7 ＝14（元） 则现价是14元。 11．5275 【分析】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）的利息与本金的比值叫做利率。根据利息＝本金×年利率×年数，本金＋利息即到期后能取回的钱数，据此解答。 【详解】5000×2.75%×2＋5000 ＝5000×2×2.75%＋5000 ＝275＋5000 ＝5275（元） 到期后共可取回5275元。 12． 100 四 【分析】由“男、女学生人数的比是5∶3”可知女生比男生少2份，再用40除以2，计算出每份是多少，再用每份的个数乘5，计算出男生有多少人，用男生的份数减去女生的份数再除以男生份数，即可计算出女生人数比男生人数少几成。 【详解】40÷（5－3）×5 ＝40÷2×5 ＝20×5 ＝100（人） （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝40% 40%＝四成 参加活动的男学生有（100）人，女生人数比男生人数少（四）成。 13．40 【分析】将原价看作单位“1”，打八折是按原价的80%销售，便宜了（1－80%），原价×便宜了百分之几＝便宜的钱数，据此列式计算。 【详解】200×（1－80%） ＝200×0.2 ＝40（元） 便宜了40元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 14．2 【分析】将本息减去本金3000元，求出利息。利息＝本金×利率×存期，那么存期＝利息÷利率÷本金，据此列式求出梦梦存了几年。 【详解】（3135－3000）÷2.25%÷3000 ＝135÷2.25%÷3000 ＝6000÷3000 ＝2（年） 所以，梦梦存了2年。 【点睛】本题考查了利率问题，明确利息的求法是解题的关键。 15．× 【分析】先求出原价，降价后价格÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】180÷（180＋20） ＝180÷200 ＝0.9 ＝90% 一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是九折，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设商品的原价是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100，现价比原价低了。 一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】设巧克力的单价是1，把巧克力的单价看作单位“1”，奶糖的单价是巧克力的（1－10%）；求巧克力单价比奶糖贵百分之几，用两种糖单价的差值除以奶糖的单价即可。 【详解】设巧克力的单价是1。 奶糖的单价是：1－10%＝90% （1－90%）÷90%×100% ＝0.1÷0.9×100% ≈0.111×100% ＝11.1% 奶糖单价比巧克力便宜10%，那么巧克力单价比奶糖贵11.1%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 18．× 【分析】用设数法解决此题。设去年的产量是1，则今年的产量是1×（1＋15%）＝115%；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此求去年的产量比今年少百分之几可列式为（115%－1）÷115%。 【详解】设去年的产量是1。 今年的产量：1×（1＋15%） ＝1×（100%＋15%） ＝1×115% ＝115% 去年的产量比今年少的百分率：（115%－1）÷115% ＝（115%－100%）÷115% ＝15%÷115% ＝0.15÷1.15 ≈13.0% 15%≠13.0%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】今年的产量比去年增加一成五，单位“1”是去年的产量；去年的产量比今年少15%，单位“1”是今年的产量。两年产量的差量是一定的，但单位“1”的量不同，所以百分率不同。 19．× 【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，同等条件下，即在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多，据此判断。 【详解】因为题干没有给出利率和时间，所以本金越多利息也越多说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查对利息公式的理解和掌握：利息＝本金×利率×时间，利息的多少由本金、利率和时间三方面共同决定。 20．100人；80人 【分析】将四年级人数看作单位“1”，六年级人数是四年级的（1＋25%），六年级人数÷对应百分率＝四年级人数；将四年级人数看作单位“1”，五年级人数是四年级的（1－20%），四年级人数×五年级对应百分率＝五年级人数。 【详解】 （人） （人） 答：四年级学生有100人，五年级学生有80人。 21．2128份 【分析】已知七月份的订单数比六月份多24%，把六月份产生的订单看作单位“1”，则七月份的订单是六月份订单的（1＋24%），用乘法求出七月份的订单，再把两个月的订单量相加即可解答。 【详解】950×（1＋24%） ＝950×1.24 ＝1178（份） 950＋1178＝2128（份） 答：六、七月份共产生了2128份订单。 22．够 【分析】本题中，本金是5000元，利率是3.25%，存期是3年，要求到期后可得到多少元，本息＝本金×利率×存期＋本金，把数据代入求出钱数，再与买电脑的钱数进行比较即可。 【详解】5000＋5000×3.25%×3 ＝5000＋162.5×3 ＝5000＋487.5 ＝5487.5（元） 5487.5＞5400 答：用这笔钱给乐乐购买笔记本电脑，钱够。 23．8千克 【分析】将原来的单价看做单位“1”，单价提高了25%，即现在的单价是原来单价的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出现在的单价，根据单价×数量＝总价，求出原来买10千克所用的钱，再除以现在的单价即可。 【详解】8×（1＋25%） ＝8×125% ＝10（元） 8×10÷10 ＝80÷10 ＝8（千克） 答：现在能买8千克。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。 24．51元 【分析】把成本价看作单位“1”，标价占成本价的（1＋30%），先求出这个风筝的成本价，成本价＝标价÷（1＋30%），一个标价390元的风筝降价一成出售，售价＝标价×（1－10%），最后根据“利润＝售价－成本价”求出获利的钱数，据此解答。 【详解】三成＝30% 一成＝10% 成本价：390÷（1＋30%） ＝390÷1.3 ＝300（元） 售价：390×（1－10%） ＝390×0.9 ＝351（元） 利润：351－300＝51（元） 答：可以获利51元。 【点睛】本题主要考查成数问题，根据百分数的应用准确求出商品的成本价和售价是解答题目的关键。 25．甲店 【分析】甲店一律八折出售，表示现价是原价的80%，根据单价×数量＝总价，用5.5乘50求出50支一共多少钱，再乘80%即可求出刘老师在甲店要花多少钱；乙店购买超过40支以上的部分，打7折出售，据此用5.5乘40求出40支钢笔多少钱，用5.5乘（50－40），再乘70%，求出超出40支以上的部分多少钱，最后把两部分相加，即可求出刘老师在乙店要花多少钱。 【详解】甲店：5.5×50×80% ＝275×0.8 ＝220（元） 乙店：5.5×40＋5.5×10×70% ＝220＋38.5 ＝258.5（元） 220＜258.5   答：去甲店比较合算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$