7.3.2 正弦型函数的性质与图象课前导学-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.3.2 正弦型函数的性质与图象 ——高一数学人教B版（2019）必修第三册课前导学 知识填空 1.正弦型函数：一般地，形如 的函数，称为正弦型函数，其中A，，都为常数，且，. 2.正弦型函数的性质： 函数 性质 定义域 R R R R 值域 周期 3.正弦型函数中，A，，的物理意义：①振幅： ；②初相： ；③周期： ；④频率： ． 思维拓展 1.正弦型函数的单调区间的求法？ 2.A，，对函数的图象的影响？ 基础练习 1.已知函数，为了得到函数的图象，可以将的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2.函数的最小正周期、振幅、初相分别是( ) A.，2， B.，-2， C.，2， D.，2， 3.函数的单调递增区间是( ) A. B. C.. D. 4.已知函数，，的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是( ) A., B., C., D., 【答案及解析】 一、知识填空 1. 2. 3. 二、思维拓展 1.求函数的单调区间，一般将视作整体，代入相应的单调区间所对应的不等式，解不等式即得. 2.（1）A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系. （2）越大，函数图象的周期越小，越小，周期越大，周期与为反比例关系. （3）时，函数图象向左平移，时，函数图象向右平移，即“加左减右”. 三、基础练习 1.答案：B 解析：将函数的图象向左平移个单位长度可得的图象. 2.答案：C 解析：由函数解析式知，最小正周期，函数的振幅为2，在中，令，得初相为，故选C. 3.答案：C 解析：因为，所以.因为， 所以.令，解得， 所以函数的单调递增区间是.故选C. 4.答案：C 解析：由题图得解得最小正周期，.又，，，.又，.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $$