第2单元对称知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学三年级下册青岛版（六三学制）

第2单元对称知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 认识对称 以一条直线为界,如果物体左右两边的形状完全相同,就说这种物体具有对称性 轴对称图形 把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两边能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形 例题剖析 例题一：轴对称的认识 1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下列剪纸作品是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。 【详解】 A．此剪纸作品是轴对称图形。 B． 此剪纸作品不是轴对称图形。 C． 此剪纸作品不是轴对称图形。 故答案为：A 2．下面的图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 A．沿着图形最中间的竖直的直线将图形折叠，两边的图形能够完全重合； B．沿着图形中点两条线段的中点所在的直线，将图形折叠，两边的图形能够完全重合； C．这是一个梯形，两腰不相等，所以找不到一条直线，沿着这条直线折叠，满足这条直线两边的图形能够完全重合。 【详解】 A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形。 故答案为：C 3．下面的道路交通标志中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择。 【详解】 A．，此标志不是轴对称图形。 B．，此标志是轴对称图形。 C．，此标志不是轴对称图形。 故答案为：B 例题二：剪纸问题 1．剪纸艺术是中国古老民间艺术之一。如果把一张剪纸对折2次，在折好的纸中间剪一个图案，那么打开后纸上会有( )个相同的图案。 【答案】4 【分析】把一张剪纸对折2次，这张剪纸被平均分成4份，有2条折线。在折好的纸中间剪一个图案，则所得到的图形是以折线为对称轴的轴对称图形。这张剪纸有2条折线，可到4个相同的图案。 【详解】由分析得： 打开后纸上会有4个相同的图案。 【点睛】本题考查轴对称的剪纸问题，可以按照题目给出的条件剪一剪，即可得出结论。 2．淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是( )（填序号）。 【答案】① 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此可知，打开后的图形是以折线为对称轴的轴对称图形，只需要找出哪个图形的一半与虚线圈出的图形相同的即可。 【详解】淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是①。 3．在对折好的纸上剪2个□，打开后会是哪一个？选一选，在正确的□里面画“√”。 【答案】见详解 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】观察对折好的纸上剪的2个□，一个剪在了对称轴上，展开后是连在一起的长方形；另一个剪在了左下角，没有剪在边线上，展开后是两个独立大小一样的正方形。 例题三：综合运用 1．下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 【答案】见详解 【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。依次进行判断即可。 【详解】连线如下： 2．把你认为能拼成轴对称图形的两部分连起来。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的定义：轴对称图形是指对折后的两部分能完全重合的图形，求解本题。 【详解】根据分析连线，如下： 【点睛】正确理解轴对称图形的意义，是解答此题的关键。 3．想一想，画一画。我们学过的图形里面（    ）有4条对称轴并把它画出来。 【答案】正方形，图见详解 【分析】根据题意，根据轴对称图形的特征，轴对称图形是指可以沿着某条直线折叠，使得折叠两侧的部分完全重合的图形。画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此画对称轴。 【详解】我们学过的图形里面正方形有4条对称轴。 考点突破 一、选择题 1．下面图形不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 2．下面图形中，轴对称图形有（    ）个。 A．4个 B．3个 C．2个 3．下面图形中，（    ）的对称轴最多。 A． B． C． 4．银行的标志是根据中国古代钱币的形状来设计的，下列各图中不是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 5．下面（    ）不是轴对称图形。 A．王 B．比 C．田 6．下面的图案是从（    ）张纸上剪下来的。 A． B． C． 二、填空题 7．下面的汽车标志图片，有( )个轴对称图形。 8．哪些是轴对称图形？在括号里画“√”。 9．寓意深远的汉字中蕴含着数学美。在“昌、日、比、台、正、士”这些汉字中，是轴对称图形的有( )个。 10．请你根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，在括号里填上适当的图形名称。等腰梯形、( )、( )、( )、( )。 11．剪纸艺术是中国古老民间艺术之一。如果把一张剪纸对折2次，在折好的纸中间剪一个图案，那么打开后纸上会有( )个相同的图案。 12．下面各钟面如果对着一面镜子，想一想镜子中的钟面上应是几时。 现在是( )时  现在是( )时  现在是( )时  现在是( )时 镜中是( )时  镜中是( )时  镜中是( )时  镜中是( )时 三、判断题 13．我国传统剪纸艺术运用了轴对称原理。( ) 14．是从图纸上剪下来的。( ) 15．、、都是轴对称图形。( ) 16．剪出的图形一定是轴对称图形。( ) 17．对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。( ) 18．CHINA表示中国的意思，这五个字母都是轴对称图形。( ) 四、作图题 19．画出下面轴对称图形的另一半。（虚线为对称轴） 20．分别画出①号和②号图形的另一半，使它们成为轴对称图形． 21．在下面方格图中画一个有两条对称轴的轴对称图形． 22．将沿虚线剪下后展开的图形画出来． 23．画出下面阴影部分的轴对称图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元对称知识梳理、例题剖析、考点突破》参考答案 1．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 故答案为：C 2．C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出一条对称轴即可解答。 【详解】 图形中，轴对称图形有2个。 故答案为：C 3．B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此确定每个选项的对称轴数量；即可解此题。 【详解】根据分析： A．有4条对称轴，如图所示； B．有无数条对称轴，任何一条过圆心的直线都是对称轴，如图所示：； C．有5条对称轴，如图所示：。 故答案为：B 4．B 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴；据此解答。 沿任意方向对折两边都不能重合，所以此图不是轴对称图形； 沿图中直线对折两边能完全重合，所以此图是轴对称图形； 沿图中直线对折两边能完全重合，所以此图是轴对称图形； 沿任意方向对折两边都不能重合，所以此图不是轴对称图形； 沿图中直线对折两边能完全重合，所以此图是轴对称图形。 【详解】根据分析可知： 不是轴对称图形的是，有2个。 故答案为：B 5．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】A．“王”是轴对称图形； B．“比”不是轴对称图形； C．“田”是轴对称图形。 故答案为：B 6．B 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。剪纸图案属于一种轴对称图形，据此解答即可。 【详解】 下面的图案是从张纸上剪下来的。 故答案为：B 7．2 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】 所以，有2个轴对称图形。 8．√；√；× ×；√；√ 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴。 【详解】，正方形关于图中所画直线上下对称，所以它是轴对称图形； ，梯形关于图中所画直线左右对称，所以它是轴对称图形； ，无法找到某条直线使其对称，所以它不是轴对称图形； ，无法找到某条直线使其对称，所以它不是轴对称图形； ，扇形关于图中所画直线对称，所以它是轴对称图形； ，图形关于图中所画直线上下对称，所以它是轴对称图形。 9．3 【分析】根据把一个图形按照一条直线对折，左右两边可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此可解此题。 【详解】根据分析，把昌、日、士沿中线对折可以重合，所以满足轴对称图形条件的汉字是昌、日、士，是轴对称图形的有3个。 10． 长方形 等边三角形 正方形 圆形 【分析】根据轴对称图形的概念，即在同一平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【详解】等腰梯形只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。 则根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序为：等腰梯形、长方形、等边三角形、正方形、圆形。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念及其对称轴的条数。 11．4 【分析】把一张剪纸对折2次，这张剪纸被平均分成4份，有2条折线。在折好的纸中间剪一个图案，则所得到的图形是以折线为对称轴的轴对称图形。这张剪纸有2条折线，可到4个相同的图案。 【详解】由分析得： 打开后纸上会有4个相同的图案。 【点睛】本题考查轴对称的剪纸问题，可以按照题目给出的条件剪一剪，即可得出结论。 12． 4 10 3 6 8 2 9 6 【分析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，用12减去镜子中的时间就是实际的时间。 【详解】据分析可知： 现在是（ 4 ）时  现在是（ 10 ）时  现在是（ 3 ）时  现在是（ 6 ）时 镜中是（ 8 ） 时  镜中是（ 2 ）时  镜中是（ 9 ）时  镜中是（ 6 ）时 【点睛】用12减去镜子中的时间就是实际的时间，其实这种方法非常简单，能快速地做出判断，究其原理，还是依据对称的原理。 13．√ 【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴；根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；我国传统的剪纸艺术在设计和制作的过程中，往往会运用到轴对称原理，使得剪纸图案在对称轴两侧形状一致，从而达到美观和平衡的效果；据此解答即可。 【详解】由分析可知，我国的剪纸艺术为了达到美观和平衡的效果运用了轴对称原理，原题说法正确； 故答案为：√ 14．√ 【分析】 把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；由此先找出的对称轴（如下图），发现的左半部分与的剪痕一样；据此解答。 【详解】 由分析可得：是从图纸上剪下来的。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】将一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 第1个图是长方形，沿着两条长的中间所在的直线，将其对折，两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。 第2个图是平行四边形，沿着水平方向一条边的中间，将其对折，直线两边的图形无法完全重合，也没有其它的直线，使得沿着这条直线将其对折，两边的图形能够完全重合。那么平行四边形不是轴对称图形。 第3个图是等腰三角形，沿着过顶点与底边中点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。 【详解】 ，是轴对称图形； ，不是轴对称图形； ，是轴对称图形； 、、都是轴对称图形，这句话说法不对。 故答案为：× 16．× 【分析】把一张纸对折后剪出的图形一定是轴对称图形，否则剪出的图形不一定是轴对称图形，如下图，长方形剪去一个三角形后，剩下的图形就不是轴对称图形；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，剪出的图形不一定是轴对称图形，原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。如： 据此即可判断。 【详解】对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。原题说法正确。 故答案为：√。 18．× 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断。 【详解】 由此可知，CHINA表示中国的意思，这五个字母中有4个是轴对称图形，字母“N”不是轴对称图形。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点，是解答此题的关键。 19．见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此画图即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握补全轴对称图形的方法是解答此题的关键。 20． 【详解】略 21． 【详解】略 22． 【详解】略 23．见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结、涂色即可。 【详解】画出下面阴影部分的轴对称图形： 【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$