第1单元认识负数知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学五年级下册青岛版（六三学制）

第1单元认识负数知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 正、负数的认识 1.零上温度、零下温度 零上温度和零下温度以0℃为分界线,比0℃高的温度是零上温度,比0℃低的温度是零下温度。 例如:零上5℃就是比0℃高5℃;零下5℃就是比0℃低5℃。因此,“零上温度”与“零下温度”是具有相反意义的两个量。 2.正数和负数的意义 为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,如用10, 1.2, 17……来表示,像这样的数叫作正数,它们都比0大,正数前面有时也可以写上“+”(正号);把另一种意义相反的量规定为负,并在数的前面写上“-”(负号)来表示,如-3,-5等,这样的数是负数。 0刻度线以上表示的是零上温度,离0刻度线的距离越近,温度越低;距离越远,温度越高。零下温度离0刻度线的距离越近,温度越高;距离越远,温度越低。正数都大于0。负数都小于0。正数都大于负数。 负数小于0和正数;正数大于0和负数;0是正、负数的分界线。 3.正数和负数的读法、写法 (1)读法: 一个数前面的“+”“-”叫作它们的符号。有“+”时,读作“正几”,省略“+”时,“几”读作“几”,如+3读作“正三”,3读作“三”;有“-”时,读作“负几”,不能省略“-”来读,如-3读作“负三”。 (2)写法: ①写正数时,要在数的前面加上“+”,也可以省去不写。通常写正数时,“+”省略。 ②写负数时,要在所写数的前面加上“-”,负数的“-”不能省略不写。 0的意义 (1)0既不是正数,也不是负数,0没有符号。0是正数与负数的分界线。 (2)0不仅表示“没有”,还可以表示其他意义。如0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。 正数、负数表示具有相反意义的量在实际生活中的应用 描述具有相反意义的数量,可以用正、负数表示。如果规定其中一种量为正,那么另一种量就为负。 若题目中没有指明哪种意义的数量用正数表示、哪种意义的数量用负数表示,则通常根据习惯把表示“前进、上升、收入、零上、增加、超额、多出”的数量用正数表示,而把相反意义的数量用负数表示。 例题剖析 例题一：正负数的意义与辨析 1．在18，﹣3，0，﹢5，﹣21，﹢70，﹣28，﹣11中，正数有（    ）个，负数有（    ）个。 A．3，4 B．8，7 C．4，3 D．7，8 【答案】A 【分析】正数是大于0的数，前面加上“﹢”或者不加符号；负数是小于0的数，前面加上“﹣”，由此求解。 【详解】在18，﹣3，0，﹢5，﹣21，﹢70，﹣28，﹣11中； 正数有18，﹢5，﹢70；一共3个； 负数有﹣3，﹣21，﹣28，﹣11，一共4个； 故答案为：A。 【点睛】本题考查了正、负数的概念，注意0既不是整数也不是负数。 2．关于“0”的说法，正确的是（    ）。 A．0是正数 B．0是负数 C．既不是正数，也不是负数 D．以上说法都不对 【答案】C 【详解】0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 故答案为：C 3．下面与0摄氏度中的0表示的意义相同的是（    ）。 A．直尺最左端的0 B．黄海海平面的海拔高度是0米 C．足球比赛计分牌“0∶2”中的0 D．24时计时法中的0时 【答案】B 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负。 【详解】A．直尺最左端的0，表示开始； B．黄海海平面的海拔高度是0米，以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负； C．足球比赛计分牌“0∶2”中的0，表示进球数为0； D．24时计时法中的0时，表示一天的开始。 与0摄氏度中的0表示的意义相同的是黄海海平面的海拔高度是0米。 故答案为：B 例题二：正负数的表示 1．五（2）班进行跳绳测试，体育老师为方便统计成绩，把平均成绩80下记为0下，小华跳了78下，他的成绩记为﹣2下。小明的成绩记为﹢5下，他实际跳了（    ）下。 A．75 B．83 C．85 【答案】C 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把平均成绩记为0，高于平均成绩的部分记为正，低于平均成绩的部分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】80＋5＝85（下） 小明的成绩记为﹢5下，他实际跳了85下。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．学校举办知识竞赛，评分标准是：答对一题得10分，答错一题倒扣5分，如果答对一题得分记作﹢10分，那么答错2题得分记作（    ）分。 A．﹣30 B．﹣20 C．﹣10 【答案】C 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。答对题目记作“﹢”，那么答错题目就记作“﹣”，据此解答。 【详解】根据分析得，答错一题倒扣5分，则答错2题要倒扣10分，记作“﹣10分”。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．以大树为0点，向东走10米，记作﹢10米，典典从大树出发，先向西走60米，再向东走50米，此时典典的位置用（    ）米表示。 A．﹢10 B．﹣10 C．110 【答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】60－50＝10（米） 此时典典的位置用﹣10米表示。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 例题三：误差问题 1．罐头瓶外壁上标有“50010克”，下列质量的罐头，（    ）不合格。 A．505克 B．493克 C．500克 D．488克 【答案】D 【分析】罐头瓶外壁上标有“500±10克”，意思是净含量最多不超过500克＋10克，最小不低于500克－10克；用500克＋10克求出最多克数，用500克－10克，求出不低于克数，再和选项比较，即可解答。 【详解】最多：500＋10＝510（克） 不低于：500－10＝490（克） 488＜490＜493＜500＜505＜510，488克不在范围内。 故答案为：D 【点睛】利用正负数的意义在实际生活中的应用，关键明确“500±10克”的意义是解答本题的关键。 2．甲、乙两人各买了一袋同样的大米，净质量都是40千克±0.5千克，那么他俩实际所买的大米的质量最多相差（    ）。 A．1.5千克 B．1千克 C．0.5千克 D．0千克 【答案】B 【分析】净质量是40千克±0.5千克，40千克是标准质量，最多是比40千克多0.5千克，最少是比40千克少0.5千克。所以最多相差两个0.5千克。 【详解】0.5＋0.5＝1（千克） 故答案为：B 【点睛】此题的关键是要明白40千克±0.5千克的意义。 3．一种饼干包装袋上标着：净重（300±5）克，表示这种饼干每袋的标准质量是300克，实际每袋最少不少于（    ）克。 A．305 B．295 C．310 【答案】B 【分析】净重（300±5）克，表示以300克为标准质量，最多不能超过标准质量5克，最少不能少于标准质量5克。 【详解】300－5＝295（克） 也就是这袋淀粉最少不少于295克 故答案为：B 【点睛】做这个题目要理解正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量。 例题四：温度问题 1．哈尔滨在黑龙江省南部， 1月平均气温是零下19.4 ℃，记作( )℃，7 月均温22.8 ℃，记作( )℃． 【答案】 -19.4 +22.8 2．某日黄山傍晚的气温从中午的零上3℃下降了9℃，这天黄山傍晚的气温( ) 【答案】﹣6℃ 3．天气预报某地周二的气温是－2℃～6℃，这一天的最高气温是( )℃，最低气温是( )℃。 【答案】 6 -2 【分析】－2℃～6℃只是最高气温零上6℃，最低气温是零下2℃。 【详解】由分析可知这一天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃。 【点睛】重点是理解正负数的意义，也就是表示相反意义的量。 例题五：正负数的实际应用 1．学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ﹢8 ﹢6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ （3）上周平均每天借出多少册？ 【答案】（1）43册（2）15册（3）51册 【分析】根据题意，超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，那么星期一借书50册，星期二借书50＋8册，星期三借书50＋6册，星期四借书50－2册，星期五借书50－7册，以此解答各题。 【详解】（1）50－7＝43（册） 答：上星期五借出43册。 （2）50＋8－43 ＝58－43 ＝15（册） 答：上星期二比上星期五多借出15册。 （3）（50＋50＋8＋50＋6＋50－2＋50－7）÷5 ＝255÷5 ＝51（册） 答：上周平均每天借出51册。 【点睛】此题主要考查学生对正负数和平均数的理解与应用，需要掌握平均数＝总量÷份数。 2．小强同学在期末考试中将语、数、外三科的成绩高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如下表所示： （1）小强的各科成绩中最好和最差的科目分别是什么？ （2）如果已知小强的语文成绩为96分，请表示出他的其他科目成绩． 科目 语文 数学 外语 成绩（分） +15 ﹣3 ﹣6 【答案】（1）语文，外语（2）数学78分，外语75分 【详解】试题分析：（1）通过比较统计表中的数据即可找出最好和最差，表中的数据是正负数，在数轴上，正数都大于负数，越往左数越小，越往右数越大，据此比较，﹣6在﹣3的左边； （2）小强的语文成绩为96分高出平均分15分，用96﹣15就得打平均分，然后用平均分减去3就是数学的成绩，用平均分减去6就是外语的成绩． 解：（1）+15＞﹣3＞﹣6， 答：小强的各科成绩中最好是语文，最差是外语； （2）平均分：96﹣15=81（分）， 数学分：81﹣3=78（分）， 外语分：81﹣6=75（分）． 答：小强的数学78分、外语75分． 点评：解答本题关键是理解正负数表示的意义，通过比较正负数的大小找出最好和最差，然后再求出平均分，通过平均分求出数学、外语的成绩． 3．下面是林林家二月份收支情况。 2月8日：妈妈领工资1000元   2月10日：交水电费、管理费180元 2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资1200元 2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元 2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元 （1）请你用正负数的知识填写后表。 日期 收支情况/元 结余/元 2月8日 2月10日 2月12日 2月15日 2月18日 2月20日 2月22日 2月28日 ⑵尝试计算林林家2月份的结余。 【答案】（1）见详解；（2）810元 【详解】（1） 日期 收支情况/元 结余/元 2月8日 ﹢1000 ﹢1000 2月10日 ﹣180 ﹢820 2月12日 ﹣60 ﹢760 2月15日 1200 ﹢1960 2月18日 ﹣50 ﹢1910 2月20日 ﹣150 ﹢1760 2月22日 ﹣130 ﹢1630 2月28日 ﹣820 ﹢810 （2）1000－180－60＋1200－50－150－130－820 ＝1000－240＋1200－1150 ＝760＋50 ＝810（元） 答：林林家2月份的结余810元。 考点突破 一、选择题 1．某日北京的气温是﹣7摄氏度，上海的气温是3摄氏度，北京与上海的温差是（    ）。 A．10摄氏度 B．13摄氏度 C．4摄氏度 D．3摄氏度 2．一罐奶粉的质量标着：净重（500），下列哪罐奶粉的质量符合质量标准（    ）。 A．494克 B．496克 C．506克 D．510克 3．箭头处表示的数是（    ）。 A．﹣0.7 B．﹣1.3 C．0.7 D．1 4．光明小学进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，李明跳110下记作“﹢10下”，那么，王阳跳96下，应该记作（    ）下。 A．﹢96 B．﹣96 C．﹢4 D．﹣4 5．下面的数中，（    ）更接近于﹣5。 A．﹣4 B．0 C．6 D．5 6．小林在操场上跑步，如果﹢1表示他沿跑道顺时针跑了1圈，那么﹣3表示他沿跑道（    ）。 A．顺时针跑3圈 B．逆时针跑1圈 C．顺时针跑1圈 D．逆时针跑3圈 二、填空题 7．如果盈利5000元用﹢5000元表示，那么﹣2000元表示( )。 8．昨天一个地区的温度是﹣5℃，今天上升了6℃，今天的气温是( )。 9．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），任意拿出两袋这种饼干，它们的质量最多相差( )克。 10．中国是最早认识和使用负数的国家。我国数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。在﹣3.5、﹣4、﹣9、0、10、﹢13、﹢21中，负数有( )个，最大的负数是( )。 11．习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”的社会风尚，如果节约29吨粮食记作﹢29吨，那么浪费10吨粮食，记作( )吨。 12．每小格表示2米，华华开始所在位置在0处。 (1)如果华华从0点向北行4米，表示为﹢4米，那么从0点向南行6米，表示为( )米。 (2)如果华华所处的位置在﹣10米处，说明她向( )行了( )米。 (3)如果华华所处的位置在﹢12米处，说明她向( )行了( )米。 (4)如果华华从0点处先向南行了8米，又向北行了10米，这时华华的位置表示为( )米。 三、判断题 13．﹣10℃要比﹣20℃冷。( ) 14．神舟十四号飞船计划在6月5日10时44分00秒（±15秒）发射，实际是6月5日10时44分07秒发射，时间相当准确。( ) 15．中国是最早认识和使用负数的国家，《九章算术》中就出现了负数的思想。( ) 16．、、0、都是负数。( ) 17．所有自然数都是正数。( ) 18．任意一个数，不是正数就是负数。( ) 四、解答题 19．一种罐装的绿茶，净含量是100克±5克。这罐茶叶最多多少克？最少多少克？ 20．一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下： （1）说说中途各站上、下车的人数。 （2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）从表中你还能知道些什么？ 21．鑫星鞋店2020年上半年每月盈亏情况如下： 一月份：盈利18000元    二月份：亏损8000元    三月份：盈利7000元 四月份：盈利15000元    五月份：亏损5000元    六月份：亏损5000元 （1）根据上面的数据，用正数表示盈利，用负数表示亏损，填写下表： 月  份 一 二 三 四 五 六 盈亏/元 （2）这家鞋店从一月份到六月份是亏损还是盈利了？亏损或盈利了多少元？ 22．下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。 北京 哈尔滨 南京 乌鲁木齐 拉萨 广州 台北 海口 ﹣7℃ ﹣25℃ 0℃ ﹣12℃ ﹣8℃ 14℃ 12℃ 15℃ （1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？     （2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。 23．某水库的水位变化情况如下表，请把表格填写完整． 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 变化的厘米数 上升5厘米 上升8厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米 正负数表示变化情况 +5厘米 每天的水位高度 8月31日水库水位：280厘米  警戒水位：300厘米 （1）哪天的水位超过了警戒水位？哪天的水位低于警戒水位？ （2）表中哪天的水位最高？哪天的水位最低？分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元认识负数知识梳理、例题剖析、考点突破》参考答案 1．A 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，北京的气温是﹣7摄氏度，﹣7摄氏度与0摄氏度相差7摄氏度；上海的气温是3摄氏度，3摄氏度与0摄氏度相差3摄氏度，那么﹣7摄氏度与3摄氏度相差（7＋3）摄氏度，据此解答。 【详解】7＋3＝10（摄氏度） 北京与上海的温差是10摄氏度。 故答案为：A 2．B 【分析】首先明确“净重（500±5克）”的含义，也就是说这种奶粉标准的重量是500克，实际每袋最重不超过（500＋5）克，最轻不低于（500－5）克，据此解答。 【详解】500＋5＝505（克） 500－5＝495（克） 因此符合质量标准的奶粉质量应该在495克至505克之间。 A．494克小于495克，不符合质量标准； B．496克大于495克，但小于505克，符合质量标准； C．506克大于505克，不符合质量标准； D．510克大于505克，不符合质量标准。 故答案为：B 3．A 【分析】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在0点的右边，与0点的距离是a个单位长度；表示﹣a的点在0点左边，与0点的距离是a个单位长度。据此解答即可。 【详解】把﹣1到0之间平均分成10份，每份的长度是0.1，箭头处表示的数在0的左边第7个分点处，0.1×7＝0.7，所以箭头处表示的数是﹣0.7。 故答案为：A 【点睛】明确数轴上数的排列规律是解决此题的关键。 4．D 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以每分钟跳100下为达标记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】根据分析：100－96＝4（下） 那么，王阳跳96下，比达标少4下，应该记作：﹣4下。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 5．A 【分析】可以将各数画在数轴上直接观察距离大小。 【详解】      如数轴所示，﹣4与﹣5相差1，0与﹣5相差5，6与﹣5相差11，5和﹣5相差10，﹣4与﹣5更接近。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握在数轴上表示正负数是解决问题的关键。 6．D 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺时针跑的圈数记为正，则逆时针跑的圈数就记为负，直接得出结论即可。 【详解】小林在操场上跑步，如果﹢1表示他沿跑道顺时针跑了1圈，那么﹣3表示他沿跑道逆时针跑3圈。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 7．亏损2000元 【分析】依据正数和负数是表示两种具有相反意义的量解答即可。 【详解】盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论： 如果盈利5000元用﹢5000元表示，那么﹣2000元表示亏损2000元。 8．1℃ 【分析】以0℃为分界点，那么零上温度记为正，则零下温度就记为负。据此分析。 【详解】﹣5℃表示零下5℃，和0℃相差5℃，如果上升5℃，则气温是0℃，如果再上1℃，即一共上升6℃，今天的气温是零上1℃。 即今天的气温是1℃。 9．10 【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（150＋5）克，最少不少于（150－5）克，然后用最多克数减去最少克数即可。 【详解】净重（150±5克），表示最多不多于：150＋5＝155（克） 表示最少不少于：150－5＝145（克） 155－145＝10（克） 即它们的质量最多相差10克。 10． 3 ﹣3.5 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，再根据负数比较大小的方法：除负号外，数值越大，这个负数就越小，据此填空。 【详解】﹣3.5、﹣4、﹣9、0、10、﹢13、﹢21中，负数有﹣3.5、﹣4、﹣9，一共有3个。 ﹣3.5＞﹣4＞﹣9，最大的负数是﹣3.5。 中国是最早认识和使用负数的国家。我国数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。在﹣3.5、﹣4、﹣9、0、10、﹢13、﹢21中，负数有3个，最大的负数是﹣3.5。 11．﹣10 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 【详解】节约29吨粮食记作﹢29吨，说明规定节约为正，则浪费为负。所以浪费10吨粮食，记作﹣10吨。 【点睛】当题目中已明确给出“一种意义”的量对应的是正数还是负数时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数还是正数。 12．(1)﹣6 (2) 南 10 (3) 北 12 (4)﹢2 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。 【详解】（1）如果华华从0点向北行4米，表示为﹢4米，那么从0点向南行6米，表示为﹣6米。 （2）如果华华所处的位置在﹣10米处，说明她向南行了10米。 （3）如果华华所处的位置在﹢12米处，说明她向北行了12米。 （4）如果华华从0点处先向南行了8米，又向北行了10米，这时华华的位置表示为﹢2米。 【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 13．× 【分析】两个负数的大小比较，“﹣”后面的数越大，这个负数反而越小。负数越小温度越低，据此解答即可。 【详解】﹣10＞﹣20 则﹣20℃要比﹣10℃冷，原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，以44分00秒为标准，（±15秒）发射表示的是在这个时间的基础上，提前15秒或者延后15秒都是准时发射，据此求出神舟十四号飞船计划的发射时间区间，再以实际发射时间在不在计划发射时间区间内，即可解答。 【详解】44分＝43分60秒 43分60秒－15秒＝43分45秒 44分00秒＋15秒＝44分15秒 44分07秒在发射时间内，时间相等准确。 神舟十四号飞船计划在6月5日10时44分00秒（±15秒）发射，实际是6月5日10时44分07秒发射，时间相当准确。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据负数的起源进行解答。 【详解】中国是最早认识和使用负数的国家，《九章算术》中就出现了负数的思想。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 【详解】通过分析可得：、、是负数，0不是负数。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】自然数包括0，但0不是正数。 故答案为：× 18．× 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 0既不是正数也不是负数，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数，明确0既不是正数也不是负数是解题的关键。 19．最多105克；最少95克。 【分析】由题意知：这罐茶叶以100克为标准含量，误差是±5克，最多可以装100＋5＝105克，最少可以装100－5＝95克。据此解答。 【详解】100＋5＝105（克） 100－5＝95（克） 答：这罐茶叶最多105克？最少95克。 【点睛】此题考查了正负数的意义及灵活应用。 20．（1）第1站：下车3人，上车8人；第2站：下车4人，上车2人；第3站：无人下车，上车4人；第4站：下车7人，上车1人；第5站：下车9人，无人上车； （2）中途5个站，第5个站没有人上车，第3个站没有人下车； （3）起点站上车人数最多，终点站下车人数最多。（答案不唯一） 【分析】（1）正、负数表示意义相反的量，本题中正数表示上车人数，负数表示下车人数；0表示无人上下车；据此解答； （2）由（1）可知第3站下车为0人，第5站上车为0人；据此解答； （3）从图中起点站人数为﹢12，即上车人数为21人，是上车最多的，终点站人数为﹣13，即下车人数为13人，是下车最多的，据此解答。（答案不唯一） 【详解】由分析可知： （1）第1站：下车3人，上车8人；第2站：下车4人，上车2人；第3站：无人下车，上车4人；第4站：下车7人，上车1人；第5站：下车9人，无人上车； （2）中途5个站，第5个站没有人上车，第3个站没有人下车； （3）起点站上车人数最多，终点站下车人数最多。（答案不唯一） 【点睛】本题考查正、负数的认识。学生需熟练掌握。 21．（1）见详解 （2）盈利；盈利22000元 【分析】（1）用正数表示盈利，用负数表示亏损，结合每个月的盈亏情况完成表格，例如盈利18000元表示为﹢18000元，亏损8000元表示为﹣8000元； （2）可以算出总共盈利多少，总共亏损多少，然后确定是亏损还是盈利了，以及亏损或盈利了多少元。 【详解】（1）如下表所示： 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏/元 ﹢18000 ﹣8000 ﹢7000 ﹢15000 ﹣5000 ﹣5000 （2）盈利：18000＋7000＋15000＝40000（元） 亏损：8000＋5000＋5000＝18000（元） 40000－18000＝22000（元） 答：一月份到六月份是盈利的，盈利22000元。 【点睛】熟练掌握正负数的意义及应用是解决本题的关键。 22．（1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【分析】由表可知：数字前面有“﹣”号表示的是零下温度；所以气温最高的城市是海口，为15℃，气温最低的城市是哈尔滨，为﹣25℃； （2）将表中的数据按从大到小进行排列即可；据此解答。 【详解】由分析可知： （1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【点睛】本题主要考查了负数与正数的意义以及大小比较，关键是要理解负数比正数小，负数之间比较大小，数字部分大的负数反而小。 23． 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 变化的厘米数 上升5厘米 上升8厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米 正负数表示变化情况 +5厘米 +8厘米 -3厘米 +15厘米 -2厘米 每天的水位高度 285厘米 293厘米 290厘米 305厘米 303厘米 （1）超过警戒水位的有9月4日和9月5日；低于警戒水位的是9月1日、9月2日、9月3日 （2）9月4日的水位最高，是305厘米；9月1日的水位最低，是285厘米． 【详解】表中给出了9月1日到9月5日的水位变化情况，但是我们不知道每一天的具体水位高度，所以我们应先求出每一天的水位高度，然后再用每一天的水位高度与警戒水位比较，找出这5天的最高水位和最低水位． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$