精品解析：山东省东营市广饶县乐安中学2024-2025学年六年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中限时作业 六年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 在、、、、、中，负数的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 珠穆朗玛峰的海拔高度大约高于海平面8848.86米，记作米；吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154.3米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 小数不是分数 D. 整数和分数统称为有理数 4. 如图，检测两个足球质量（单位：克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为（ ） A. B. C. D. 5. 老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（ ）的数学知识点来解释． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 线线相交 6. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“心”字相对的字是（ ） A. “要” B. “我” C. “检” D. “查” 7. 在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，容器内水面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 8. ，是数轴上两点，线段上的点表示的所有数中，有互为相反数的是（　　） A. B. C. D. 9. 2024年，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．巴黎、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 悉尼 巴黎 时差/时 当北京是7月25日23时时，悉尼、巴黎的时间分别是（ ） A. 7月25日1时；7月26日6时 B. 7月25日21时；7月25日16时 C. 7月26日21时；7月25日16时 D. 7月26日1时；7月25日16时 10. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 比较大小：________； 12. 近似数5.460万精确到_________ 位 ． 13. 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为____． 14. 若定义一种新运算，规定，则______． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则的值是__________． 16. 已知，，且，则的值等于_________． 17. 从，，，2，3这五个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值和积的最小值的差为___________. 18. 等边在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为0和．若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点所对应的数为1，则连续翻转2024次后点所对应的数是______． 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤． 19. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过．李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）： ，，，． （1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？ （2）如果李叔叔一家想再多随身携带行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？ 21. 如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体． （1）请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图： （2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和左面看到的图形都不变，最多可以再添加________个小正方体： （3）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包含与地面接触的部分）是________． 22. 股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌元 （1）求本周星期三收盘时，每股的钱数． （2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？ 23. 下面是两位同学计算的不同解法． 小英的解法： 小李的解法： 原式的倒数为……第一步 ……第二步 ……第三步 第四步 ．……第五步 所以． 分析这两位同学的解法，请你回答下列问题： （1）这两位同学的解法中，________同学的解答正确； （2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是________________； （3）用一种你喜欢的方法计算． 24. 一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小斌家，继续走了1.5千米到达小英家，然后向西走了8千米到达小明家，最后回到超市． （1）小明家在超市的什么方向？距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，你能在数轴上表示出小明家、小斌家和小英家的位置吗？ （2）小明家距小斌家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？如果货车每千米耗油0.5升，一共耗油多少？ 25. 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是______； （2）以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ② ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； （3）______； （4）计算：； （5）请借助甲，乙同学的方法，分别求出的值． 26. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1）A，B两点之间的距离为_________． （2）到点B的距离为4的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是_________． （4）已知在数轴上点M表示的数是m，点M向左移动4个单位，此时点M表示的数和m互为相反数，则m的值为________． （5）A点与C点同时相向而行，A点速度为每秒2个单位长度，C点速度为每秒1个单位长度，那么他们相遇的点表示的数为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期期中限时作业 六年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 在、、、、、中，负数的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查负数的概念和绝对值，熟练掌握负数的概念是解题的关键．根据负数的概念逐一判断即可，注意既不是正数也不是负数． 【详解】解：， 则负数有：、、， 共个， 故选B． 2. 珠穆朗玛峰的海拔高度大约高于海平面8848.86米，记作米；吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154.3米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，高于海平面为“＋”，则低于海平面为“-”,由此可得出答案. 【详解】解：154.3米用科学记数法记作米． 故选：D． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 小数不是分数 D. 整数和分数统称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可． 【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误； B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误； C中小数3.14是分数，故C错误； D中整数和分数统称为有理数，故D正确． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键． 4. 如图，检测两个足球质量（单位：克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出各个数的绝对值，然后比较大小即可． 【详解】解：∵②号足球的质量更接近标准质量， ∴②号足球的质量与标准质量的差的绝对值小于①号足球， ∵， 故选：D． 【点睛】题目主要考查绝对值的应用及正负数的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题关键． 5. 老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（ ）的数学知识点来解释． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 线线相交 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体，之间的关系；根据题意可得点动成线，据此即可求解． 【详解】解：老师在黑板上用粉笔写字，可用点动成线的数学知识点来解释． 故选：A． 6. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“心”字相对的字是（ ） A. “要” B. “我” C. “检” D. “查” 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，由此解答即可，考查了空间想象能力． 【详解】解：一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“心”字相对的字是“我”， 故选：B． 7. 在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，容器内水面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体，理解水面形状就是截面的形状是解题关键．根据用一个平面去截正方体，截面形状可能是‌三角形、‌四边形、‌五边形、‌六边形解答即可． 【详解】解：根据题意可知水面即为用一个平面去截正方体所得截面的形状， 因为用一个平面去截正方体，截面形状可能是‌三角形、‌四边形、‌五边形、‌六边形， 所以A、B、C符合题意，D为七边形不符合题意． 故选D． 8. ，是数轴上两点，线段上的点表示的所有数中，有互为相反数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是用数轴上的点表示有理数、判断是否互为相反数，解题关键是熟练掌握相反数的判定方法． 结合用数轴上的点表示有理数、判断是否互为相反数对选项进行判断即可得解． 【详解】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点的左右两侧， 从四个选项观察发现，只有选项的线段符合，其余选项的线段都在原点的同一侧． 故选：． 9. 2024年，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．巴黎、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 悉尼 巴黎 时差/时 当北京是7月25日23时时，悉尼、巴黎的时间分别是（ ） A. 7月25日1时；7月26日6时 B. 7月25日21时；7月25日16时 C. 7月26日21时；7月25日16时 D. 7月26日1时；7月25日16时 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数．由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．巴黎比北京时间要晚7个小时，也就是6月15日16时． 【详解】解：悉尼的时间是：7月25日23时+2小时＝7月26日1时， 巴黎时间是：7月25日23时−7小时＝7月25日16时． 故选：D． 10. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了利用数轴确定式子的符号，利用数轴比较数的大小，有理数加法法则，正确理解数轴上数的大小关系是解题的关键． 【详解】解：由数轴得，，， ∴，， ∴， ∴①④正确，②③错误， 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 比较大小：________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数的大小．根据两负数比较，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴； 故答案为：． 12. 近似数5.460万精确到_________ 位 ． 【答案】十 【解析】 【分析】根据四舍五入到哪一位就精确到哪一位去分析求解即可． 【详解】5.460万=54600， 所以5.460万中的0在十位， 故精确度为十位， 故答案为：十． 【点睛】本题考查了精确度即四舍五入到哪一位就精确到哪一位，熟练掌握定义是解题的关键． 13. 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：78700用科学记数法表示为． 故答案为：． 14. 若定义一种新运算，规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是新定义情境下的有理数的四则混合运算，先根据新定义列式在，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为： 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则的值是__________． 【答案】4或##或4 【解析】 【分析】根据相反数的定义得到，根据倒数的定义得到，根据绝对值的定义得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3， ∴， 当时，； 当时， 综上所述，的值是4或， 故答案为：4或． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 16. 已知，，且，则的值等于_________． 【答案】1或 【解析】 【分析】由乘方的定义、绝对值的性质可求得x、y的值，然后由分类计算即可． 【详解】解：∵，， ∴． ∵， ∴当时，；当时，． 当，时，； 当时，时，． ∴的值为1或． 故答案为：1或． 【点睛】本题考查的是绝对值、乘方、有理数的除法、有理数的加法，分类讨论是解题的关键． 17. 从，，，2，3这五个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值和积的最小值的差为___________. 【答案】168 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法和减法，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键，根据有理数的乘法和减法法则解决此题． 【详解】解：根据有理数的乘法法则，从，，，2，3这五个数中， 取其中3个不同的数、、3，此时积最大为， 取其中3个不同的数、2、3，此时积最小为， ， 故答案为：168． 18. 等边在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为0和．若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点所对应的数为1，则连续翻转2024次后点所对应的数是______． 【答案】2023 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律及数轴．根据题中所给翻转方式，依次得出数轴上表示1，2，3，4，…，的点与中的哪个顶点重合，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 翻转一次后点B所对应的数为1， 翻转二次后点B所对应的数为1，点C所对应的数为2， 翻转三次后点A所对应的数为3， 翻转四次后点B所对应的数为4， 翻转五次后点B所对应的数为4，点C所对应的数为5， 翻转六次后点A所对应的数为6， …， 由此可见，点B，C，A依次与数轴上表示1，2，3等整数的点重合且每3个数一个循环． 又因为2024÷3=674余2， 所以数2024对应的是字母C， 则字母B与数2023对应． 故答案为：2023． 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤． 19. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）20 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先运算乘方，后运算括号，再运算乘法，最后加法； （2）减法转化为加法进行运算； （3）除法转化为乘法，运用乘法法则进行计算； （4）运用乘法分配律进行计算，然后求和． 【小问1详解】 ， ， ， ； 【小问2详解】 ， ； 【小问3详解】 ， ； 【小问4详解】 ， ， ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律和运算法则是解题的关键． 20. 某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过．李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）： ，，，． （1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？ （2）如果李叔叔一家想再多随身携带行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？ 【答案】（1）李叔叔一家携带的行李总质量是； （2）总质量超过人携带行李限额之和． 【解析】 【分析】（）用人携带的行李限额之和加上超出或低于限额的质量，即可得出答案； （）用李叔叔一家携带的行李总质量加上，再进行比较即可； 本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： 答：李叔叔一家携带的行李总质量是； 【小问2详解】 解：因为， 所以，总质量超过人携带行李限额之和． 21. 如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体． （1）请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图： （2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和左面看到的图形都不变，最多可以再添加________个小正方体： （3）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包含与地面接触的部分）是________． 【答案】（1） 如图所示： （2）5 （3） 【解析】 【分析】此题考查了作三视图，几何体的表面积等知识，熟练掌握三视图和几何体的基本知识是解题的关键． （1）根据根据三视图的定义分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图即可； （2）根据题意，结合从左面看的图，从正面看的图将多余的小正方体补进去即可； （3）根据立体图形的表面积求解方法进行计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：结合题意，小正方体可以加在第一排的第一列和第三列第一层的空缺处各1个，第三排第一列处2个，第二列第一层1个，则最多可以再添加5个正方体． 故答案为：5． 【小问3详解】 解：根据小正方体的棱长都为，可知每个面的小正方形面积为，从对立体图形的观察可知，暴漏在外的面一共由32个，则几何体的表面积是． 故答案为：32． 22. 股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌元 （1）求本周星期三收盘时，每股的钱数． （2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？ 【答案】（1）11.85元 （2）周四 理由：周一收盘价：11.2+0.4=11.6元， 周二收盘价：11.6+0.45=12.05元， 周三收盘价：11.85元， 周四收盘价：11.85+0.25=12.1元， 周五收盘价：12.1-0.4=11.7元 经过比较可知，周四的股价最高， 则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好． 【解析】 【分析】（1）根据题意，运用有理数的加减法计算即可； （2）对比每一天的收盘价，即可作答． 【小问1详解】 根据题意得：（元， 则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元； 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算的实际应用，了解某天股票的涨跌均是针对前一天股价而言的，是解答本题的关键． 23. 下面是两位同学计算的不同解法． 小英的解法： 小李的解法： 原式的倒数为……第一步 ……第二步 ……第三步 第四步 ．……第五步 所以． 分析这两位同学的解法，请你回答下列问题： （1）这两位同学的解法中，________同学的解答正确； （2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是________________； （3）用一种你喜欢的方法计算． 【答案】（1）小李 （2）乘法分配 （3） 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算，有理数的除法运算，倒数判断求解即可； （2）利用乘法运算律求解即可； （3）根据题意，计算的倒数，进而可求的值． 【小问1详解】 解：由题意知，小李同学的解答是正确的， 故答案为：小李； 【小问2详解】 解：由题意知，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律； 故答案为：乘法分配律； 【小问3详解】 解：由题意知，原式的倒数为 ． ∴． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，有理数的除法运算，乘法运算律，倒数等知识．熟练掌握有理数的减法运算，有理数的除法运算，乘法运算律，倒数是解题的关键． 24. 一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小斌家，继续走了1.5千米到达小英家，然后向西走了8千米到达小明家，最后回到超市． （1）小明家在超市的什么方向？距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，你能在数轴上表示出小明家、小斌家和小英家的位置吗？ （2）小明家距小斌家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？如果货车每千米耗油0.5升，一共耗油多少？ 【答案】（1）小明家在超市的西方，距超市千米， 在数轴上表示如图： （2）小明家距小斌家千米． （3）货车一共行驶了16千米，一共耗油8升． 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）根据题意画出数轴，根据数轴信息即可知小明家在超市的方向； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果； （3）将行驶的路程相加即可得到结果． 【小问1详解】 解：， ∴小明家在超市的西方，距超市千米 【小问2详解】 （千米）； 答：小明家距小斌家千米； 【小问3详解】 （千米）；（升）； 答：货车一共行驶了16千米，一共耗油8升． 25. 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是______； （2）以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ② ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； （3）______； （4）计算：； （5）请借助甲，乙同学的方法，分别求出的值． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了图形规律的探究，有理数的运算．熟练掌握图形规律的探究，有理数的运算是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）甲同学： ；乙同学：得，，计算求解即可； （3）设，则，，计算求解即可； （4）同理（3）计算求解即可； （5）甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推，则图中阴影部分的面积为，可得一般性规律为，整理得，然后求解即可；乙同学：令，则，，计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意知，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：甲同学： ； 乙同学：①，② 得，， 故答案为：； 【小问3详解】 解：设，则， ∴， 故答案为：； 【小问4详解】 解：令，则， ∴， ∴； 【小问5详解】 解：甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推， 则图中阴影部分的面积为， ∴可得一般性规律为：，整理得， ∴； 乙同学：令，则， ∴， 解得，， ∴的值为． 26. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1）A，B两点之间的距离为_________． （2）到点B的距离为4的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是_________． （4）已知在数轴上点M表示的数是m，点M向左移动4个单位，此时点M表示的数和m互为相反数，则m的值为________． （5）A点与C点同时相向而行，A点速度为每秒2个单位长度，C点速度为每秒1个单位长度，那么他们相遇的点表示的数为________． 【答案】（1）4 （2）2或 （3）1 （4）2 （5） 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上的动点问题，涉及两点之间的距离，相反数的含义，一元一次方程的应用等知识，理解题意，选择合适的方法解题是关键． （1）由较大的数减去较小的数可得两点之间的距离； （2）把B往左或往右移动4个单位长度可得答案； （3）先求折痕点对应的数，再计算折痕点与B之间的距离，从而可得答案； （4）先表示移动后对应的数，再利用相反数的含义列方程解答即可． （5）先求出长，根据相遇时间相遇距离速度和求出相遇时间，再求出C运动的路程，即可求出相遇点表示的数． 【小问1详解】 解：A，B两点之间的距离为； 故答案为：4； 【小问2详解】 解：到点B的距离为4的点表示的数是2或， 故答案为：2或； 【小问3详解】 解：∵将数轴折叠，使得A点与C点重合， ∴折痕点对应的数为， B到折痕点的距离为， ∴与B点重合的点表示的数是， 故答案为：1； 【小问4详解】 解：在数轴上点M表示的数是m，点M向左移动4个单位， 此时M对应的数为， ∵点M表示的数和m互为相反数， ， 解得：． 故答案为：2； 【小问5详解】 解：由数轴可知：， A，C相遇所用时间为：小时， 相遇的点表示的数为：， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $