7.4 平行线的判定 同步训练2024-2025学年冀教版（2024）七年级数学下册

7.4 平行线的判定 一、选择题： 1.如图，下列选项中，不能得到的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，能判定的条件是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，能判断直线的条件是(    ) A. B. C. D. 5.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是． A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 6.如图，下列条件：，，，，中能判断直线的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，若要使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转(    ) A. B. C. D. 8.如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是(    ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 9.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点作这条直线平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的如图图从图中可知，小敏作平行线的依据有(    ) 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行． A. B. C. D. 二、填空题： 10.如图，请写出能判定的一个条件          ． 11.如图，直线被直线所截，添加一个条件          ，使． 12.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，要使木条与平行，则的度数必须是______度． 13.如图，用尺规作图：“过点作”，其作图依据是          ． 14.如图，直线分别与直线，相交．若，则当的度数为          时，． 15.如图，直线与直线被直线所截，，垂足为，若使直线与直线平行，则直线绕着点至少顺时针旋转           16.一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，其中点，重合．若固定三角尺，改变三角尺的位置其中点的位置始终不变，当的度数为          时，． 三、解答题： 17. 如图，直线，被直线所截，直线，平行吗？为什么？ 18.如图，，指出图中互相平行的直线，并说明理由． 19.木工师傅利用形画线尺在木料上画了几条标记线．这些标记线平行吗？为什么？ 20.用无刻度直尺和圆规作图，过直线外一点作直线的平行线不写作法，保留作图底迹 21.如图，平分平分判断是否平行，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】 解：、，，故本选项错误； B、，，故本选项错误； C、不能判定，故本选项正确； D、，，故本选项错误． 故选：． 2.【答案】  【解析】解：、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确． B、不能判断出，故本选项错误； C、只能判断出，不能判断出，故本选项错误； D、不能判断出，故本选项错误； 故选：． 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 3.【答案】  【解析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定方法逐项判断即可，熟练掌握平行线的判定是解此题的关键． 【详解】解：、，，故此选项不符合题意； B、，，故此选项不符合题意； C、不能判定，故此选项符合题意； D、，，故此选项不符合题意； 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了平行线的判定：根据平行线的判定得时，，由于，当，而，所以，． 【解答】 解：如图： ，而当时，， 当， 而， 所以，则． 故选D． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 如图所示，过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行． 【解答】 解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行． 故选A． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键，根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可． 【解答】 解：，，故正确； ，，故正确； ，，故正确； 不能判定，故错误； ，过作平行的直线，分为两个角，分别为和，所以，由题意可知，，可得，所以，所以，故正确． 故选B． 7.【答案】  【解析】解：， ， ， 当时，， 直线绕点逆时针旋转． 故选：． 先根据补角的定义得到，根据平行线的判定当与的夹角为时，，由此得到直线绕点逆时针旋转． 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是平行线的判定有关知识，由已知，，即，可得关于的判定条件：同旁内角互补，两直线平行． 【解答】 解：， 同旁内角互补，两直线平行． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平行线的判定、折叠问题．由折叠作图过程可以得知通过折叠得到的同位角、内错角都是直角，从而可判定两条直线平行，据此可作选择． 【解答】 解：由作图过程可知，，为内错角相等；，为同位角相等；  可知小敏画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．    故选C． 10.【答案】答案不唯一  11.【答案】答案不唯一  【解析】解：因为，内错角相等，两直线平行 所以， 故答案为：答案不唯一． 本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键，根据平行线的判定定理分析即可得解． 12.【答案】  【解析】解：如图， ， ， 要使与平行，则， ． 故答案为：． 先求出的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答． 本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键， 13.【答案】内错角相等，两直线平行  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】或  17.【答案】解：，理由如下： 因为，， 所以， 所以同位角相等，两直线平行．   【解析】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键． 根据平行线的判定定理求解即可． 18.【答案】解：因为， 所以同位角相等，两直线平行， 因为， 所以同位角相等，两直线平行．  【解析】本题考查的是平行线的判定，关键是熟悉同位角相等，两直线平行的知识点，比较简单． 由已知，根据同位角相等，两直线平行可得，由已知，根据同位角相等，两直线平行可得． 19.【答案】解：如图： ，， ， 同位角相等，两直线平行．  【解析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答． 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键． 20.【答案】解：如图，直线即为所求．   【解析】利用同位角相等两直线平行作出图形即可． 本题考查作图复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图． 21.【答案】解：，理由如下： 平分平分， ，， ， ， ．   【解析】本题主要考查了角平分线的性质，平行线的判定，熟练掌握相关定理是证明的关键．先根据角平分线的性质得出，，再由可得，从而可得出结论． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$