12.2 第2课时　直方图. 课件 -2024－2025学年人教版七年级数学下册

第十二章　数据的收集、整理与描述 §12.2　用统计图描述数据 第2课时　直方图 目录 CONTENTS A 课前导航预习 B 课内精讲精练 C 课后分层作业 课前导航预习 1. 绘制频数分布直方图的一般步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距和组数； （3）列频数分布表； （4）画频数分布直方图. 返回目录 上一页 下一页 2. （1）组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分的组数 也越多.根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同，一般情况下作 “等距分组”. （2）频数分布直方图是以小长方形的 ⁠来反映数据落在各个小 组内的频数的大小，小长方形的高是 与 的比值.在等 距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数. 面积　 频数　 组距　 返回目录 上一页 下一页 课内精讲精练 典例探究 知识点　频数分布直方图 若要从本班同学中选取30名身高较为接近的同学参加学校广 播体操比赛，需要知道全班同学身高的分布情况，即身高在哪个范围的 同学比较多，身高在哪个范围的同学比较少，该如何对全班同学的身高 数据进行整理呢？全班同学在老师的指导下参与上面问题的收集数据 （举手调查收集数据）、整理数据、描述数据、分析数据的过程. 变式 返回目录 上一页 下一页 （1）计算最大值与最小值的差：学生身高的最大值－学生身高的 最小值＝ 　　　－ 　　　＝ 　　　； （2）决定组距与组数：若取组距为3，则组数＝ ＝ 　　　　≈ 　　　； 返回目录 上一页 下一页 （3）填写频数分布表（通常情况下等距分组）； 身高分组 划记 频数 合计 返回目录 上一页 下一页 　　（4）画出频数分布直方图. 解：略（根据实际数据解答）. 返回目录 上一页 下一页 规律与方法 　　作频数分布直方图要按步骤进行操作，频数分布表和频数分布直方 图是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充. 返回目录 上一页 下一页 达标小练 达标练1　组距与组数的确定 1. 下面数据是截至2024年6月某公司成员的年龄. 29　28　36　45　30　42　44　32　33　38 25　36　55　40　24　50　35　39　38　34 （1）若组距为2，则组数为 ，各组是24≤x＜26， ⁠，…； （2）若组距为5，则组数为 ，各组是24≤x＜29， ⁠，…； （3）若组距为10，则组数为 ，各组是24≤x＜34， ⁠ ，…； （4）以上第 个分组能较好地说明该公司当时的年龄分布. 16　 26≤x＜ 28 7　 29≤x＜ 34 4　 34≤x＜ 44 二　 变式 返回目录 上一页 下一页 达标练2　频数分布直方图的绘制 2. 体育委员统计了全班同学800米跑后的1分钟内的心跳数，并列出频 数分布表如下： 次数分组 频数 50≤x＜60 1 60≤x＜70 2 70≤x＜80 12 80≤x＜90 16 90≤x＜100 8 100≤x＜110 1 （1）全班有 名同学； （2）组距是 ，组数是 ⁠； 40 10 6 返回目录 上一页 下一页 （3）绘制出频数分布直方图； 解：（3）如图所示. 返回目录 上一页 下一页 （4）跑步后，人体心跳一般在60～100次/分为正常，请你评价该班学 生的心跳情况. 解：（4）心跳不正常的有2人，占 ×100％＝5％， ∴大部分人心跳正常. 返回目录 上一页 下一页 课后分层作业 基础巩固 1. 学校在统计七年级女生的身高时，得到一组数据的最大值是171cm， 最小值是148cm.如果取组距为3cm，那么这组数据应分成（　B　） A. 6组 B. 8组 C. 10组 D. 12组 B 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 2. 某班60名学生一分钟跳绳测试成绩的频数分布直方图如图所示，从 左起第一、第二、第三、第四个小长方形的高之比是1∶4∶3∶2，那么 一分钟跳绳次数在100以上的学生有（　D　） A. 12人 B. 20人 C. 25人 D. 30人 D 1 2 3 4 5 变式 返回目录 上一页 下一页 3. 中华文明源远流长，中华汉字寓意深广.为了传承中华优秀传统文 化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的汉字听写大赛，赛后 发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成 绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分 100分）作为样本进行整理，得到如下不完整的统计图表. 成绩x/分 频数 占比 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40 1 2 3 4 5 变式 返回目录 上一页 下一页 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ⁠. （2）请补全频数分布直方图. 解：（2）补图略. 60 0.15 （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，则该校参加这次 比赛的3 000名学生中，成绩为“优等”的学生约有多少人？ 解：（3）3 000×0.40＝1 200（人）. 答：该校参加这次比赛的3 000名学生中，成绩为“优等”的学生约有1200人. 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 4. 某市教育局随机抽取几所学校的部分初中生进行调查，调查他们 平均每天完成作业的时间t（单位：分）.按每天完成作业的时间分 为四组：A. 60≤t＜70，B. 70≤t＜80，C. 80≤t＜90，D. 90≤t＜ 100，E. 100≤t＜110.将收集到的数据，整理绘制成如下不完整的 统计图. 1 2 3 4 5 变式 返回目录 上一页 下一页 根据以上信息，解答下列问题： （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是 （填“全 面调查”或“抽样调查”）； （2）教育局抽取的初中生有 人，扇形图中m的值是 ⁠； （3）若该市共有初中生10 000人，则平均每天完成作业的时长在 “70≤t＜80”分钟的初中生约有 人. 抽样调查　 300 　 30　 3 000　 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 能力提升 5. 某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课 后，在五月初改为线下教学.该校为了解学生不同阶段的学习效果，决 定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是线上授课三个 月后的质量测评，第二次是线下教学一个月后的质量测评.根据第一次 测试的数学成绩制成频数分布直方图如图①所示. 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 成绩 人数 30≤x＜40 1 40≤x＜50 3 50≤x＜60 3 60≤x＜70 8 70≤x＜80 15 80≤x＜90 m 90≤x≤100 6 线下教学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表. 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）m＝ ⁠. 14 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 （2）请在图②中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出 对比分析（用一句话概述）. 解：（2）折线图如图②所示，线下教学后，学生的平均成绩有较大的 提高. 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 （3）某同学第二次测试的数学成绩为78分.这次测试中，分数高于78分 的至少有 人，至多有 人. （4）请估计线下教学一个月后，该校800名七年级学生数学成绩优秀 （80分及以上）的人数. 解：（4）800× ＝320（人）. 答：估计线下教学一个月后，该校800名七年级学生数学成绩优秀（80 分及以上）的有320人. 20 34 1 2 3 4 5 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $$