课时8.1杠杆-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 沪科版五四制2024）

第八章 简单机械　功和能 （解析版） 课时8.1 杠杆 2022年课程标准 物理素养 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 4.2.5 探究杠杆的平衡条件。 物理观念：理解杠杆原理，包括杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）和杠杆平衡条件。 科学思维：培养学生运用杠杆原理分析和解决实际问题的能力，如判断杠杆类型（省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆）。 科学探究：通过实验探究杠杆平衡条件，观察不同杠杆类型的作用效果，验证理论案。 科学态度与责任：认识杠杆在日常生活和工程中的应用，体会物理知识对社会发展的贡献，激发学习兴趣和探索精神。 一.杠杆 1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.杠杆的五要素： (1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示) (2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示) 二.研究杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 2.实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1 4.解决杠杆平衡时动力最小问题： 此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到 ①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远 ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 三.杠杆的分类 1.由杠杆平衡原理进行杠杆分类 2.杠杆两个力的关系： （1） 力在支点同侧：力指向杠杆两侧 （2）力在支点两侧：力指向杠杆同侧 3.有质杠杆：杠杆自身的质量作为阻力影响，受力分析时以一端为支点，分析另一端的力。 8.多力臂：对于同一个杠杆，有着多个力共同作用得到一个平衡的效果，或原已平衡的杠杆动态分析 问题一：杠杆的概念 支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动。 【典例1】如图所示的情景展示了物理世界的平衡之美。用细线将铁锤悬挂在光滑的尺子上，锤柄末端紧贴尺面，尺子一端置于水平桌面边缘O点处，整个装置恰好处于平衡状态。若尺面水平且不计尺子和细线所受重力，下列说法正确的是（　　）。 A．尺子可以视为能绕O点转动的杠杆 B．细线对铁锤的拉力与铁锤所受重力是一对平衡力 C．细线对尺子的拉力大于锤柄末端对尺子的作用力 D．尺子与铁锤组成的整体，其重心在O点的正下方 【答案】ACD。 【解析】A．尺子绕着O点转动，故尺子可以视为能绕O点转动的杠杆，故A正确； B．对铁锤受力分析，铁锤受到了重力和细线对其的拉力，还受到了尺子对铁锤的作用力，而铁锤处于静止状态，故三个力处于平衡态，故细线对铁锤的拉力与铁锤所受重力不是一对平衡力，故B错误； C．对铁锤受力分析，铁锤受到了竖直向下的重力，和尺子对其向下的力，还受到了细线给其向上的拉力，竖直向上的力等于竖直向下的合力，故细线对尺子的拉力大于锤柄末端对尺子的作用力，故C正确； D．若将尺子与铁锤组成的整体，这个整体受到了重力和桌面对其支持力，而支点是两个力的作用点，故重力的作用线是过O点的，而尺子与铁锤组成的整体，重心偏向密度大的一端，铁锤的密度大，故重心在O点的正下方，故D正确。 故选ACD。 【变式1-1】（21-22九年级下·江苏宿迁·期中）如图所示，人的前臂可视为杠杆，当将茶杯沿虚线箭头向上举起时，下列说法中正确的是（ ）。 A．前臂是省力杠杆，阻力臂变大 B．前臂是省力杠杆，阻力臂变小 C．前臂是费力杠杆，阻力臂变大 D．前臂是费力杠杆，阻力臂变小 【答案】D。 【解析】由图可知，以前臂为杠杆，肱二头肌收缩为动力，水杯的压力为阻力，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，当上抬时，支点到阻力作用线的距离变短，阻力臂变小，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式1-2】如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一个竖直向上的力，使其一端抬离地面，则（　　）。 A．F甲＞F乙，因为乙方法中动力臂长 B．F甲＜F乙，因为乙方法中阻力臂长 C．F甲＞F乙，因为甲方法中阻力臂短 D．F甲＝F乙 【答案】D。 【解析】两次抬起水泥板时，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一，即动力臂都是阻力臂的2倍。根据杠杆的平衡条件知道 所以前后两次所用的力相同。故选D。 问题二：杠杆作图 解法通则 1.画力臂的方法 （1）找到支点，确定力的作用点和方向； （2）作出力的作用线； （3）从支点向力的作用线作垂线段； （4）标出力臂。 ★易错警示 （1）画力臂时注意力臂是“支点到力的作用线的距离”而不是“支点到力的作用点的距离”； （2）找出最小力的方向。 2.最小力作图 找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。 (1)如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂； (2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 【典例2】如图所示，利用杠杆撬动重物 M，O 为杠杆支点，为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。 （1）作出杠杆动力 的示意图； （2）作出重物 M 对杠杆压力 的示意图。 【解析】由图可知，杠杆 的 O 为杠杆支点，已知杠杆的动力臂 L 1 ，要让杠杆在水平位置平衡，则 F 1 的方向应向下，且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上，故可以作出动力 F 1 ；重物 M 对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下，如图所示： 问题三：探究杠杆平衡条件 考向点拨 （1）试验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端平衡螺母； （2）横梁不在水平位置，左端翘起：平衡螺母左移； （3）杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重影响； （4）两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件判断； （5）力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算； （6）让杠杆处于静止状态：方便进行实验。 【典例3】小明利用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，对于该实验，下列说法正确的是（ ）。 A．实验过程中，应控制一侧的钩码数量及位置不变，用到了控制变量法 B．实验结论表明“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离” C．应该用质量可忽略的轻质杠杆进行实验，否则杠杆的自重会对实验造成影响 D．为了让实验结论更具有普遍性，既可以改变钩码的数量，又可以改变钩码的位置 【答案】D。 【解析】AD．实验过程中，为了得到普遍规律，既可以改变钩码的数量，又可以改变钩码的位置，进行多次实验，没有用到控制变量法。故A错误，D正确； B．实验结论表明“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，力臂是支点到力的作用线的距离，故B错误； C．实验中只需将杠杆的重心通过支点，就可以避免杠杆的自重会对实验造成的影响，故C错误。 故选D。 问题四：杠杆平衡条件应用 物质三态变化的核心是分子间的距离发生了变化，进而引起分子间作用力的变化，最终造成了物质的三态在宏观上的诸多不同。固体分子间距较小，分子间的作用力很大；气体分子间距最大，分子间作用力几乎为零；液体分子间的距离比固体大比气体小，分子间作用力比固体小比气体大。 【典例4】（2024·江苏盐城·二模）安装空调外机时，要坚实耐用，不容易倾翻而造成意外伤害，如图是安装好的不锈钢空调架，伸出墙外的横杆由斜杆AC支撑，B、C两点固定在墙上.下列设计最合理的是（  ）。 A． B． C． D． 【答案】C。 【解析】以AB为杠杆，阻力(空调重力)不变，阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，以C作为支点，C图动力臂最长，则动力最小，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【基础强化】 1．5月26日，2024年“行走大运河”——中国辉煌足迹大运河龙舟系列活动暨中国聊城·江北水城龙舟公开赛圆满落幕。图中运动员用船桨奋力向后划水，龙舟猛向前行，这说明力的作用是 的。船桨是 杠杆。 【答案】 相互 费力 【解析】[1]运动员们拿着船桨奋力向后划水，船桨给水一个向后的作用力，由于力的作用是相互的，水会给船桨一个向前的作用力使龙舟向前运动。 [2]船桨可以看成一个杠杆，其动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 2．图甲是大城市为解决停车难的问题而新建的路边空中绿化停车亭，图乙是它的工作原理图，O为转动轴，存车亭固定在A端，电动机借助定滑轮将杆拉起。如果不考虑杆的重力和机械内部摩擦，小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置，作用在A点的动力将（    ） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】A 【解析】小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置时，动力的力臂l1逐渐变大，阻力臂l2变小，且阻力不变（阻力为车架和汽车的总重力），根据杠杆的平衡条件可知，在此过程中作用在A点的动力逐渐变小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，平衡时动力 阻力，这样的杠杆既不省力也不费力。 【答案】= 【解析】杠杆平衡时满足动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，所以当动力臂等于阻力臂时，动力等于阻力。 4．小红利用如图所示轻质的杠杆“探究杠杆平衡条件”实验：    （1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）实验过程中，应调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； （3）如图乙所示，在A点挂4个钩码，已知每个钩码重0.5N，应在B点挂 个钩码，仍可使杠杆在水平位置平衡； （4）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂L1的图象如图丁所示，图象中每个点与两坐标轴围成的矩形面积 （选填“相等”或“不等”）。 【答案】 左 便于测量力臂 6 相等 【解析】（1）[1]实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向左调节。 （2）[2]实验过程中，应调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了便于测量力臂，力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。 （3）[3]设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2知 4G×3L＝nG×2L 解得 n＝6 即在B位置挂上6个钩码，使杠杆在水平位置平衡。 （4）[4]由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出 F2l2＝F1l1＝3N×0.02m＝2N×0.03m＝0.06N•m 图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。 5．下列关于力的说法，正确的是（　　） A．两个物体不接触也能发生力的作用 B．鸡蛋碰石头鸡蛋破，因为石头对鸡蛋的力大于鸡蛋对石头的力 C．摩擦都是有害的 D．省力杠杆的动力臂小于阻力臂 【答案】A 【解析】A．两个物体不接触也可能产生力的作用，如重力，故A正确； B．鸡蛋与石头相碰时，石头对鸡蛋的力与鸡蛋对石头的力是作用力与反作用力，大小相等，故B错误； C．人走路靠的就是摩擦力，此时摩擦力对于人来说是动力，是有益的，故C错误； D．省力杠杆的动力臂大于阻力臂，故D错误。 故选A。 6．如图所示的器具，属于费距离杠杆的是（　　） A．独轮车 B．镊子 C．天平 D．筷子 【答案】A 【解析】A．独轮车在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但能费距离，故A符合题意； BD．镊子、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，所以它是费力杠杆，费力但能省距离，故BD不符合题意； C．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意。 故选A。 7．使用燕尾夹时可将其视为杠杆，如图所示，当用力向下按压C点时可使夹子张开，此过程可将图中的 点视为支点。（填写字母序号） 【答案】B 【解析】物理学中，把杠杆绕着转动的固定点叫做支点，如图所示，当力向下按压C点时，可使夹子张开，此过程绕着B点转动，故B点为支点。 8．中国空间站机械臂实质上是一种费力杠杆，下列杠杆与空间站机械臂是同类的是（　　） A．钓鱼竿 B．钢丝钳 C．羊角锤 D．酒起子 【答案】A 【解析】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．酒起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 9．爱学习爱劳动，小张常帮妈妈做家务。如图甲是小张用笤帚在水平地面扫地，如图乙是简化图，以O为支点，作用在A点的动力为。请在图乙中画出的力臂及作用在笤帚上B点摩擦力f的示意图。    【答案】   【解析】力的力臂是指支点到力的作用线的距离，动力臂的作法是：过支点O作动力作用线的垂线，这条垂线段就是动力臂L1；物体受到的摩擦力的方向和物体运动的方向相反，笤帚B点在地上水平向左移动，则摩擦力的方向是水平向右，如下图所示：    10．如图所示，轻质杠杆OAB上挂一个物体，拉力F1使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出动力F1的力臂l1和悬挂物体重力的示意图。 【答案】 【解析】画出动力F1的力臂l1的方法是过支点O点作动力F1作用线的垂线，这个垂线段就是动力F1的力臂；悬挂物体重力的作用点在重心，方向是竖直向下，示意图如下图所示： 【素养提升】 11．如图为一活塞式抽水机的示意图，它是利用大气压把水抽上来的，如果把AB看成一根杠杆，支点是 点。 【答案】O 【解析】如果把AB看成一根杠杆，该杠杆绕着O点转动，所以O点为支点。 12．小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)图甲中，杠杆静止时处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移。在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于 ； (2)如图乙所示，在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，每个钩码为0.5N，在右侧B位置（右边位置第三格）用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N； (3)如图丙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码，现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 ，原因是测力计的拉力力臂 （均选填“变大”、“变小”或“不变）； (4)小明用如图丁装置进行探究，发现总是无法得到教材上所给出的杠杆平衡条件，其原因是 。 【答案】(1)平衡 右 测量力臂 (2)2 (3)变小 变大 (4)杠杆的自重对杠杆平衡有影响 【解析】（1）[1]甲图中，杠杆处于静止状态是平衡状态。 [2]为排除杠杆自重对实验的影响，实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆两端的平衡螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 [3]在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是为了直接从杠杆上测量力臂。 （2）一个钩码的重力为G，设杠杆的一个小格为L，由杠杆的平衡条件知 解得 （3）[1][2]图丙中，当弹簧测力计绕A点从C位置转动到D位置的过程中，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将变小，这是因为，当拉力由倾斜变成竖直时，阻力阻力臂不变，拉力F力臂变大，相应的力会变小，这样才能继续平衡。 （4）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。 13．小明参加农耕文化研学活动。看到如图甲所示的风扇车。查资料知，我国西汉时已有风扇车，它由车架、风扇（含摇杆）、喂料斗及出粮口等构成，主要用于清除谷物颗粒中的杂物及空癔谷。 (1)如图乙为风扇示意图，风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，它相当于一个 杠杆，若增大摇杆力臂L的长度，则完成同样工作将更 （前两空均选填“省力”或“费力”）；轮轴装在滚珠轴承上，主要是利用了相同条件下滚动摩擦力 （选填“大于”或“小于”）滑动摩擦力； (2)风扇车工作时，空瘪谷从出风口C被吹出，绝大部分饱满谷粒从出粮口 （选填“A”或“B”）落下，说明 越大，物体的运动状态越不容易改变；同样的道理，拔河比赛应选用体重较 的同学参加； (3)如图丙所示，变速自行车的牙盘与风扇车的风扇原理相似。牙盘有大牙盘和小牙盘；相同情况下，若要更省力，则链条应连在 （选填“大”或“小”）牙盘上。 【答案】(1)费力 省力 小于 (2)B 质量 大 (3)小 【解析】（1）[1][2]风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，动力作用在轴上，费力、省距离，它相当于一个费力杠杆，根据杠杆原理，若增大摇杆力臂L的长度，则完成同样工作将更省力。 [3]减小摩擦力的方法有：在压力一定时减小接触面的粗糙程度、使接触面分离或变滑动为滚动等。轮轴装在滚珠轴承上，主要是利用了相同条件下滚动摩擦力小于滑动摩擦力，从而减小摩擦力。 （2）[1][2]惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，其只与物体的质量有关。风扇车工作时，空瘪谷从出风口C被吹出，绝大部分饱满谷粒从出粮口B落下，说明质量越大，谷粒的惯性越大，物体的运动状态越不容易改变。 [2]同样的道理，拔河比赛应选用体重较大的同学参加，体重越大的同学，质量越大，惯性越大，运动状态越不容易改变。 （3）动力作用在轮上时，轮轴的轮半径和轴半径相差越大，越省力。轮轴的轮半径一定，小牙盘的轴半径更小，所以，链条应连在小牙盘上，才更省力。 14．清明前后有吃青团的食俗。图是制作青团皮时用到的模具，它是一个 杠杆，制作青团时可以捏出不同的花边，说明力可以改变物体的 。 【答案】 省力 形状 【解析】[1]制作青团皮时用到的模具使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，为省力杠杆。 [2]制作青团时可以捏出不同的花边，青团因受力发生形变，说明力可以改变物体的形状。 15．按要求填空： (1)如图1所示弹簧测力计的量程为 N，图示时的示数为 N。 (2)在“探究杠杆平衡的条件”实验中，为使图2所示杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；调节杠杆平衡后，在图3的A位置挂6个钩码，则应在B位置挂 个相同的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡，平衡时满足 （用文字表述）。 【答案】(1) 4.2 (2)左 3 动力×动力臂=阻力×阻力臂 【解析】（1）[1]如图1所示弹簧测力计从0N开始测量，最大测量值为5N，则测力计的量程为0~5N. [2]测力计的分度值为0.2N，图示时的示数为4.2N。 （2）[1]图2中杠杆右端下沉，说明杠杆右端质量较大，为了杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆右端的平衡螺母向左移动。 [2]调节杠杆平衡后，在图3的A位置挂6个钩码，由杠杆平衡条件得，应在B位置挂的相同的钩码个数为 [3]探究得，杠杆平衡时满足 动力×动力臂=阻力×阻力臂 13 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 简单机械　功和能 （原卷版） 课时8.1 杠杆 2022年课程标准 物理素养 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 4.2.5 探究杠杆的平衡条件。 物理观念：理解杠杆原理，包括杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）和杠杆平衡条件。 科学思维：培养学生运用杠杆原理分析和解决实际问题的能力，如判断杠杆类型（省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆）。 科学探究：通过实验探究杠杆平衡条件，观察不同杠杆类型的作用效果，验证理论案。 科学态度与责任：认识杠杆在日常生活和工程中的应用，体会物理知识对社会发展的贡献，激发学习兴趣和探索精神。 一.杠杆 1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.杠杆的五要素： (1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示) (2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示) 二.研究杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 2.实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1 4.解决杠杆平衡时动力最小问题： 此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到 ①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远 ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 三.杠杆的分类 1.由杠杆平衡原理进行杠杆分类 2.杠杆两个力的关系： （1） 力在支点同侧：力指向杠杆两侧 （2）力在支点两侧：力指向杠杆同侧 3.有质杠杆：杠杆自身的质量作为阻力影响，受力分析时以一端为支点，分析另一端的力。 8.多力臂：对于同一个杠杆，有着多个力共同作用得到一个平衡的效果，或原已平衡的杠杆动态分析 问题一：杠杆的概念 支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动。 【典例1】如图所示的情景展示了物理世界的平衡之美。用细线将铁锤悬挂在光滑的尺子上，锤柄末端紧贴尺面，尺子一端置于水平桌面边缘O点处，整个装置恰好处于平衡状态。若尺面水平且不计尺子和细线所受重力，下列说法正确的是（　　）。 A．尺子可以视为能绕O点转动的杠杆 B．细线对铁锤的拉力与铁锤所受重力是一对平衡力 C．细线对尺子的拉力大于锤柄末端对尺子的作用力 D．尺子与铁锤组成的整体，其重心在O点的正下方 【变式1-1】（21-22九年级下·江苏宿迁·期中）如图所示，人的前臂可视为杠杆，当将茶杯沿虚线箭头向上举起时，下列说法中正确的是（ ）。 A．前臂是省力杠杆，阻力臂变大 B．前臂是省力杠杆，阻力臂变小 C．前臂是费力杠杆，阻力臂变大 D．前臂是费力杠杆，阻力臂变小 【变式1-2】如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一个竖直向上的力，使其一端抬离地面，则（　　）。 A．F甲＞F乙，因为乙方法中动力臂长 B．F甲＜F乙，因为乙方法中阻力臂长 C．F甲＞F乙，因为甲方法中阻力臂短 D．F甲＝F乙 问题二：杠杆作图 解法通则 1.画力臂的方法 （1）找到支点，确定力的作用点和方向； （2）作出力的作用线； （3）从支点向力的作用线作垂线段； （4）标出力臂。 ★易错警示 （1）画力臂时注意力臂是“支点到力的作用线的距离”而不是“支点到力的作用点的距离”； （2）找出最小力的方向。 2.最小力作图 找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。 (1)如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂； (2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 【典例2】如图所示，利用杠杆撬动重物 M，O 为杠杆支点，为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。 （1）作出杠杆动力 的示意图； （2）作出重物 M 对杠杆压力 的示意图。 问题三：探究杠杆平衡条件 考向点拨 （1）试验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端平衡螺母； （2）横梁不在水平位置，左端翘起：平衡螺母左移； （3）杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重影响； （4）两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件判断； （5）力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算； （6）让杠杆处于静止状态：方便进行实验。 【典例3】小明利用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，对于该实验，下列说法正确的是（ ）。 A．实验过程中，应控制一侧的钩码数量及位置不变，用到了控制变量法 B．实验结论表明“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离” C．应该用质量可忽略的轻质杠杆进行实验，否则杠杆的自重会对实验造成影响 D．为了让实验结论更具有普遍性，既可以改变钩码的数量，又可以改变钩码的位置 问题四：杠杆平衡条件应用 物质三态变化的核心是分子间的距离发生了变化，进而引起分子间作用力的变化，最终造成了物质的三态在宏观上的诸多不同。固体分子间距较小，分子间的作用力很大；气体分子间距最大，分子间作用力几乎为零；液体分子间的距离比固体大比气体小，分子间作用力比固体小比气体大。 【典例4】（2024·江苏盐城·二模）安装空调外机时，要坚实耐用，不容易倾翻而造成意外伤害，如图是安装好的不锈钢空调架，伸出墙外的横杆由斜杆AC支撑，B、C两点固定在墙上.下列设计最合理的是（  ）。 A． B． C． D． 【基础强化】 1．5月26日，2024年“行走大运河”——中国辉煌足迹大运河龙舟系列活动暨中国聊城·江北水城龙舟公开赛圆满落幕。图中运动员用船桨奋力向后划水，龙舟猛向前行，这说明力的作用是 的。船桨是 杠杆。 2．图甲是大城市为解决停车难的问题而新建的路边空中绿化停车亭，图乙是它的工作原理图，O为转动轴，存车亭固定在A端，电动机借助定滑轮将杆拉起。如果不考虑杆的重力和机械内部摩擦，小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置，作用在A点的动力将（    ） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 3．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，平衡时动力 阻力，这样的杠杆既不省力也不费力。 4．小红利用如图所示轻质的杠杆“探究杠杆平衡条件”实验：    （1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）实验过程中，应调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； （3）如图乙所示，在A点挂4个钩码，已知每个钩码重0.5N，应在B点挂 个钩码，仍可使杠杆在水平位置平衡； （4）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂L1的图象如图丁所示，图象中每个点与两坐标轴围成的矩形面积 （选填“相等”或“不等”）。 5．下列关于力的说法，正确的是（　　） A．两个物体不接触也能发生力的作用 B．鸡蛋碰石头鸡蛋破，因为石头对鸡蛋的力大于鸡蛋对石头的力 C．摩擦都是有害的 D．省力杠杆的动力臂小于阻力臂 6．如图所示的器具，属于费距离杠杆的是（　　） A．独轮车 B．镊子 C．天平 D．筷子 7．使用燕尾夹时可将其视为杠杆，如图所示，当用力向下按压C点时可使夹子张开，此过程可将图中的 点视为支点。（填写字母序号） 8．中国空间站机械臂实质上是一种费力杠杆，下列杠杆与空间站机械臂是同类的是（　　） A．钓鱼竿 B．钢丝钳 C．羊角锤 D．酒起子 9．爱学习爱劳动，小张常帮妈妈做家务。如图甲是小张用笤帚在水平地面扫地，如图乙是简化图，以O为支点，作用在A点的动力为。请在图乙中画出的力臂及作用在笤帚上B点摩擦力f的示意图。    10．如图所示，轻质杠杆OAB上挂一个物体，拉力F1使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出动力F1的力臂l1和悬挂物体重力的示意图。 【素养提升】 11．如图为一活塞式抽水机的示意图，它是利用大气压把水抽上来的，如果把AB看成一根杠杆，支点是 点。 12．小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)图甲中，杠杆静止时处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移。在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于 ； (2)如图乙所示，在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，每个钩码为0.5N，在右侧B位置（右边位置第三格）用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N； (3)如图丙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码，现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 ，原因是测力计的拉力力臂 （均选填“变大”、“变小”或“不变）； (4)小明用如图丁装置进行探究，发现总是无法得到教材上所给出的杠杆平衡条件，其原因是 。 13．小明参加农耕文化研学活动。看到如图甲所示的风扇车。查资料知，我国西汉时已有风扇车，它由车架、风扇（含摇杆）、喂料斗及出粮口等构成，主要用于清除谷物颗粒中的杂物及空癔谷。 (1)如图乙为风扇示意图，风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，它相当于一个 杠杆，若增大摇杆力臂L的长度，则完成同样工作将更 （前两空均选填“省力”或“费力”）；轮轴装在滚珠轴承上，主要是利用了相同条件下滚动摩擦力 （选填“大于”或“小于”）滑动摩擦力； (2)风扇车工作时，空瘪谷从出风口C被吹出，绝大部分饱满谷粒从出粮口 （选填“A”或“B”）落下，说明 越大，物体的运动状态越不容易改变；同样的道理，拔河比赛应选用体重较 的同学参加； (3)如图丙所示，变速自行车的牙盘与风扇车的风扇原理相似。牙盘有大牙盘和小牙盘；相同情况下，若要更省力，则链条应连在 （选填“大”或“小”）牙盘上。 14．清明前后有吃青团的食俗。图是制作青团皮时用到的模具，它是一个 杠杆，制作青团时可以捏出不同的花边，说明力可以改变物体的 。 15．按要求填空： (1)如图1所示弹簧测力计的量程为 N，图示时的示数为 N。 (2)在“探究杠杆平衡的条件”实验中，为使图2所示杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；调节杠杆平衡后，在图3的A位置挂6个钩码，则应在B位置挂 个相同的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡，平衡时满足 （用文字表述）。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$