黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2024-2025学年高二上学期期末数学试题

■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣▣ 数学试题答题卡 改邦 瓣 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 客观题(1~8为单选题9~11为多选题) I[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 1I[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 12. 13 14. 解答题 15 ◆频率 组距 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 020253035404550年龄/岁 I 囚囚■ ■ 16. 17. ▣囚■ 0 ■ 18. 1 71111111 M ---- Dl--- 、 B I I I l ■ 囚■囚 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 19. 囚■囚 ■ 大庆中学2024-2025学年度上学期期末考试 高二年级数学试题 学校：_________姓名：________班级：________考号：_________ 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 已知等比数列的公比，则 等于（ ） A. B. C. 3 D. 2. 已知等差数列的首项为1，若成等比数列，则（ ） A. B. 4 C. 8 D. 或4 3. 已知函数 （，且）的图象恒过定点A，若点的坐标满足，则的最小值为（ ） A. 13 B. C. D. 8 4. 已知是直线的方向向量，直线经过点，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列的第2022项为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 7. 已知，，点是直线上的一点，则当取得最小值时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，是双曲线的左、右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共18分） 9. 已知直线，圆圆心坐标为，则下列说法正确的是（ ） A. 直线恒过点 B. C. 直线被圆截得的最短弦长为 D. 当时，圆上存在无数对点关于直线对称 10. 已知直三棱柱中，，，点为的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B 平面 C. 异面直线与所成的角的余弦值为 D. 点到平面的距离为 11. 已知是等差数列的前项和，且，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 数列最大项为 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共15分） 12. 过点且与圆：相切的直线方程为__________ 13. 已知数列的前项和满足，则_____. 14. 已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则______． 四、解答题（共77分） 15. 2021年9月24日，中国轻工业联合会、中国乐器协会授予正安县“吉他之都”称号.遵义市某中学的同学们利用暑假到正安参加社会实践活动，对县城20至50岁的市民是否会弹吉他进行调查.若会弹吉他，则称为“吉他达人”，否则称为“非吉他达人”.同学们随机抽取2800人进行调查，统计后发现“吉他达人”有1000人，进一步对“吉他达人”各年龄段人数进行统计后，得到了各年龄段“吉他达人”人数的频率分布直方图： （1）根据直方图估计“吉他达人”年龄的平均数； （2）若从年龄在的“吉他达人”中采用分层抽样法抽取5人参加“吉他音乐节”表演，再从这5人中随机选取2人作为领队，求2位领队来自同一组的概率. 16. 已知向量，，函数 ． （Ⅰ）求函数最小正周期； （Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，且，求的值． 17. 已知数列满足，，. （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的前项和. 18. 如图，在四棱锥中，平面平面为棱的中点. （1）证明：平面； （2）若， （i）求二面角的余弦值； （ii）在棱上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由. 19. 在平面直角坐标系中，已知点是抛物线上一点，直线交于两点． （1）若直线过的焦点，求的值； （2）若直线分别与轴相交于两点，且，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由． 大庆中学2024-2025学年度上学期期末考试 高二年级数学试题 学校：_________姓名：________班级：________考号：_________ 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（共18分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共15分） 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】(I) (Ⅱ） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）,（ii）存在， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $