山东省潍坊安丘市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期末学业质量监测 七年级数学 2025.1 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟： 2,答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚： 3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每题四个选项中只有一个是正确） 1.若amb与2ab”是同类项，则m+n的值为 A.8 B.9 C.10 D.11 2.下列计算正确的是 A.2a-a=2 B.-x-3x=4x C.5ab2-2b2a=3ab2 D.2a+3b=5ab 3.如图，直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOD,若∠1=34°，则∠COE等于 A.73° B.96° C.107 D.1460 4.下列方程的变形中，正确的是 E A.将5x-4=2x+6移项，得5x-2x=6-4 D B.将2(x-3)=-3(-x+6去括号得，2x-6=3x+18 1 0 C C.将1-x+1=1去分母得，3-2x-1=1 23 D.方程3江-14-=1可化为30x14-10x=1 0.50.4 4 5.我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式，并使用纵横交替的十进制 记数法表示数字。具体而言，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式， 依此类推，数字0要空位。 纵式：MTT而可 如：614用算筹表示出来是“T一川”：则 横式：一=三三量上上吉 两位数“声Ⅲ”与三位数“州T”的差是 A.-19 B.19 C.-18 D.18 6.甲、乙粮仓共存小麦400吨。若甲粮仓运进小麦30吨，乙粮仓运出小麦50吨，两 个粮仓所存小麦重量恰好相等，则原来两个粮仓各存小麦多少吨？下列说法错误的是 A.设原来甲粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为x+30=(400-x)-50 B.设原来甲粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为x+(x+30+50)=400 C.设原来乙粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为400-x+30=x-50 D.设现在乙粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为(x+30)+(x-50)=400 二、多项选择题（共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 七年级数学试题第1页（共6页） 7.下列说法正确的是 A.“a与b的和的2倍”用代数式表示为+2b B.“a,b两数的和与差的乘积”用代数式表示为(a+b)(a-b) C.代数式x-3y表示x与y的3倍的差 D.代数式1表示a与b的倒数的差 a-b 8.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“·”“▲” 三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“■”“。”“▲”的质量分别为x,y,, 则下列关系式正确的是 A.x=2z B.x=2y C.x-4y D.z=2y 甲 乙 9.如图，点M,N在线段AB上，且MB=2AM,点N是AB的中点，下列说法正确的是 A.AN=BN B.AB=3AM 有MN C.4MB=3AB B D.MB-4MN 10.数的进制是一种计数方式。如十进制数用0至9这十个数字表示，满十进一，如 213=2×10+1×10+3；计算机中使用0和1这两个数字表示二进制数，满二进一， 如二进制数1101可用式子1×23+1×22+0×2+1转换为十进制数13。下列正确的是 A.二进制数1110可转化为十进制数14 B.十进制数17可转化为二进制数10001 C.古代用结绳计数，满七进一，则图1的七进制数转化为十进制数为11山 D.用黑白小正方形分别表示数码1和0，图2表示二进制数1010，则图3表示的二进 制数转化为十进制数是7 图1 图2 图3 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果） 11.小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏显示重量、 0s0 900 单价、金额三个量，则这三个量中的变量是 物年和 12.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则b(a-c)0。（填“>”，“<”，“=”) c60 13.添括号：-3x2+6x+2=-3( )+2 14.如图，把棱长为a的正方体一个接一个地拼在一起，排成一组长方体，则用2025个 小正方体拼成长方体表面积为 七年级数学试题第2页（共6页）》 四、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题10分)计算 w(2 (2)47.6°-2512'36" 16.(本题10分) (1)已知x=5是关于x的方程ax-8=20+a的解，求a的值： (2)解方程x-3x+2-1-3x(写出完整的解题步骤)。 5 2 17.(本题10分) (1)先化简，再求值：3(2y2-x2y)-(-3x2y+xy2),其中x=2,y=-1: (2)已知多项式A和B,其中A=x2-my,B=nx2-2y+1。若2A一B的值与字母x和 y的取值无关，求mn的值。 七年级数学试题第3页（共6页） 18.(本题10分) 如图，在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题。 (1)作直线BD,射线DA: (2)连接AB,延长AB到E,使BE=AE(使用尺规作图并保留作图痕迹)： (3)用适当的语句表示点C与直线BD的位置关系： (4)在直线BD上找点P,使PA+PC最小，作图的依据是 ·A B D 19.(本题12分) 新年将至，某数学小组计划做一批“数学主题贺卡”。为此制定了以下两种方案。 方案一：若每人做9张，则比计划多了8张： 方案二：若每人做6张，则比计划少了13张。 该数学小组共有多少人？计划共做多少张“数学主题贺卡”？ (1)根据题目信息，填写下列表格，列出方程，解决问题： 设：该数学小组共有x人 方案一 方案二 数学小组人数（人） 计划做贺卡数量（张） (2)你还有其他设未知量的方法吗？类比上述解题思路，用其他方法解决本题。 七年级数学试题第4页（共6页） 20.(本题12分) “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法。如：若a+b=2,我们把 (a+b)看成一个整体，则3(a+b)2+2(a+b)=3×22+2×2=16。 (1)已知x+2y=5,求2(x+2y)2-x-2y的值： (2)将一块长方形纸片按如图所示的方式进行剪裁，其中①②③④为正方形，⑤ 为长方形。设正方形①的边长为x,正方形②的边长为y,若图中正方形③的边长为1， 求长方形⑤的周长。 ③ ④ ⑥ ⑤ 21.(本题12分) 如图，在长方形ABCD中，AB=a厘米，AD=b厘米，动点P从点A出发，沿 A→B→C的路径运动，速度为2厘米/秒，设点P的运动时间为1秒。 (1)当点P沿A→B→C运动时，请用含1，a的代数式表示PB: (2)若a6,b-4,则1为何值时，直线PD把长方形ABCD的周长分成1：2两部分。 备用图 七年级数学试题第5页（共6页） 22.(本题14分) 如图①，将直角三角板DOE的直角顶点O放在直线AB上。以点O为端点作射线 OC,设∠BOC=a。 (1)若a68°，如图②，将直角三角板DOE绕点O按逆时针方向转动到某个位置， 使OC恰好平分∠BOE,求∠BOD,∠AOE的度数： (2)如图③，将直角三角板DOE绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，若OC 恰好平分∠BOE,OD恰好平分∠BOC,求a的值，并判断此时OE是否平分∠AOC,请 说明理由： (3)将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想 ∠BOE和∠COD有怎样的数量关系（用含a的代数式表示），请说明理由。 0 图o 图@ 图0 七年级数学试题第6页（共6页）