6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 【学习目标】 1.通过学习向量数乘运算坐标表示的概念，会进行向量数乘的坐标运算（数学运算） 2.能通过平面向量共线的坐标表示判断向量是否共线 【学习重难点】 重点：会进行向量数乘的坐标运算；根据向量的坐标，判断向量是否共线 难点：向量运算的准确性 【高考链接】 作为高中数学的一门新内容，高中考试的重点在于有关向量数乘的坐标运算的考查，注重向量共线的判断，同时利用向量的终点坐标公式和定比分点坐标公式，解决一些简单的几何问题。 【学习过程】 一、自主学习（认真阅读课本P31-32的内容后填写下列空白） 1．平面向量数乘运算的坐标表示： 实数与向量的积的坐标等于 ． 2．向量共线的充要条件的坐标表示 向量，共线的充要条件是 ． 3． 定比分点坐标公式（选学） 若点P1,P2的坐标分别为，， （1）中点坐标公式：线段P1P2的中点P的坐标为，则 ． （2）当P是线段P1,P2的一个三等分点时，则 ． （3）当点P是直线P1,P2上的一点，且时，则 ． 自主小测： 已知向量＝(1,2)，2＋＝(3,2)，则等于(　　) A．(1，－2)　　　　　　　　 B．(1,2) C．(5,6) D．(2,0) 二、合作学习 1.已知，，且，求y. 2. 已知，判断A，B，C三点之间的位置关系. 三、课堂小结 四、当堂检测 1.等于( ) A. B. C. D. 2.已知向量，则向量等于（ ） A. B. C. D. 3.已知＝(k,2)，＝(1,2k)，＝(1－k，－1)，且相异三点A，B，C共线，则实数k的值 五、课后作业 课本P33 T1 T2 T3 学科网（北京）股份有限公司 $$